二次根式的乘除同步測(cè)試（第1課時(shí)）一、精心選一選（每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)）

1．化簡(jiǎn)的結(jié)果是()．

A．

B．

C．

D．

考查目的：考查二次根式的乘法法則．

答案：A．

解析：，故答案應(yīng)選擇A．

2．等式成立的條件是()．

A．

B．

C．

D．

考查目的：考查二次根式的雙重非負(fù)性和乘法法則．

答案：A．

解析：由二次根式的概念可知，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)，于是，解得．故答案應(yīng)選擇A．

3．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是()．

A．

B．

C．

D．

考查目的：考查最簡(jiǎn)二次根式的概念．

答案：C．

解析：最簡(jiǎn)二次根式應(yīng)滿足：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．A選項(xiàng)中被開(kāi)方數(shù)含開(kāi)得盡方的因數(shù)4；B選項(xiàng)中的被開(kāi)方數(shù)含開(kāi)得盡方的因式；D選項(xiàng)中的被開(kāi)方數(shù)含開(kāi)得盡方的因式．故答案應(yīng)選擇C．

二、細(xì)心填一填（把正確答案直接填在題中橫線上）

4．計(jì)算：

（1）

；

（2）

；

考查目的：考查二次根式的乘法法則．

答案：（1）36；（2）．

解析：（1）；

（2）．

5．若，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為

．

考查目的：考查絕對(duì)值的意義，二次根式的概念．

答案：．

解析：因?yàn)椋?，根?jù)絕對(duì)值的意義可知，．于是．

所以．

6．將根號(hào)外的數(shù)移入根號(hào)內(nèi)并化簡(jiǎn)：

（1）

；

（2）=

．

考查目的：考查二次根式的概念及乘法法則．

答案：（1）；

（2）．

解析：（1）根據(jù)二次根式的概念，若有意義，則有，

于是，．

（2）易知，于是．

三、專心解一解（解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）

7．方老師想設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方形紙片，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是cm，寬是cm，他又想設(shè)計(jì)一個(gè)面積與其相等的圓，請(qǐng)你幫助方老師求出圓的半徑．

考查目的：考查二次根式的乘法法則在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用．

答案：．

解析：因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積為，圓的面積等于長(zhǎng)方形面積，不妨設(shè)圓的半徑為r，于是，所以．

8．（1）試比較與的大??；

（2）你能比較與的大小嗎？其中k為正整數(shù)．

考查目的：考查二次根式的運(yùn)算法則、分母有理化以及實(shí)數(shù)比較大?。?/p>

答案：（1）＜；（2）＜．

解析：（1），