邗江區(qū)初中畢業(yè)班第二次質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷2015.05（本試卷滿分：150分測試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（本大題共8小題，每題3分，共24分）1．1的倒數(shù)是5A．5B．15D．1C．552．我區(qū)深入實(shí)行環(huán)境污染整頓，關(guān)停2家化工公司、整頓6家，每年排放的污水減少了167000噸．將167000用科學(xué)記數(shù)法表示為A．167103B．16.7104C．1.67105D．0.1671063．從標(biāo)號分別為1，2，3，4，5的5張卡片中，隨機(jī)抽取1張，以下事件中，必定事件是A．該卡片標(biāo)號不大于

5

B．該卡片標(biāo)號大于

5C．該卡片標(biāo)號是奇數(shù)

D．該卡片標(biāo)號是

34．以下圖的工件的主視圖是A．

B．

C．

D．

第4題圖5．已知四邊形

ABCD

是平行四邊形，再從①

AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四個(gè)條件中，選兩個(gè)作為增補(bǔ)條件后，使得四邊形ABCD是正方形，現(xiàn)有以下四種選法，此中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A．選①②B．選①③C．選②④D．選②③6．如圖，△ABC中，AB＝AC，BD＝CE，BE＝CF，若∠A＝40°，則∠DEF的度數(shù)是A．75°B．70°C．65°D．60°7．如圖，∠ACB＝60○，半徑為1的⊙O切BC于點(diǎn)C，若將⊙O在直線CB上沿某一方向轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)到⊙O與CA也相切時(shí)，圓心O挪動(dòng)的水平距離為A．3B．13C．π或3D．1A3或333OCB(第6題)第7題圖8．平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A(1,1)、點(diǎn)B(2,-5),P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAB的周長最小時(shí)，求∠APO的正切值A(chǔ)．2B．0.5C．5D．5二、填空題（本大題共有10小題，每題3分，共30分）9．計(jì)算：(2－3)(2＋3)＝▲．10．在函數(shù)yx中，自變量x的取值范圍是▲．x211．邗江區(qū)青少年活動(dòng)中心組織一次少年跳繩競賽，各年紀(jì)組的參賽人數(shù)以下表所示：年紀(jì)組12歲13歲14歲15歲參賽人數(shù)5201213則全體參賽選手年紀(jì)的中位數(shù)是▲歲．yOC12．如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足為C．若AB＝2，＝3，則∠COB的值為▲．ADOACBBOCx第12題圖第15題圖第18題13．命題“對頂角相等”的抗命題是▲命題.(填“真”或“假”)14．圓錐底面圓的半徑為3cm，其側(cè)面睜開圖的圓心角是120°，則圓錐母線長為▲．15．如圖，正方形ABCD的極點(diǎn)B、C都在直角坐標(biāo)系的x軸上，若點(diǎn)B的坐標(biāo)是（－1，0），OD=5則點(diǎn)C的坐標(biāo)是▲．16．對于x的一元二次方程kx2x10有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是▲．17x，我們規(guī)定x表示不大于x的最大整數(shù)，如44,31,2.53，．對于實(shí)數(shù)現(xiàn)對82進(jìn)行以下操作：82第1次829第2次93第3次31，這樣3382對82只要進(jìn)行3次操作后變成1，近似地，依據(jù)以上操作，只要進(jìn)行3次操作后變成1的全部正整數(shù)中，最大的正整數(shù)是▲．18．如圖，⊙O是以原點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓，點(diǎn)P是直線y＝－x＋6上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的一條切線PQ，Q為切點(diǎn)，則△OPQ面積的最小值為▲．三、解答題（本大題共有10小題，共96分）19．（此題滿分8分）（1）計(jì)算：(1)2013(1)216cos602（2）化簡：(11)x24x4，請取一個(gè)適合的x的值再求上述代數(shù)式的值．x1x212x53(x，2)20．（此題滿分6分）解不等式組x1x．并寫出它的整數(shù)解．2321．（此題滿分8分）揚(yáng)州市中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)的現(xiàn)象愈來愈遇到社會(huì)的關(guān)注．我市記者隨機(jī)檢查了一些家長對這類現(xiàn)象的態(tài)度（A：無所謂；B：反對；C：同意），并將調(diào)査結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完好）．請依據(jù)圖中供給的信息，解答以下問題：（1）在圖①中，A部分所占扇形的圓心角度數(shù)為▲°；（2）將圖②增補(bǔ)完好；（3）依據(jù)抽樣檢查結(jié)果，請你預(yù)計(jì)我市80000家長對名中中學(xué)學(xué)生生騎電家動(dòng)長車中上有學(xué)多三少種態(tài)度名家人長數(shù)持統(tǒng)無計(jì)所圖謂態(tài)家長對中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)三種態(tài)度散布統(tǒng)計(jì)圖度？人數(shù)144150CA12090B60%6030360ABC態(tài)度①②22．（此題滿分

8分）揚(yáng)州市舉辦中學(xué)生足球賽，初中男子組共有市直學(xué)校的

A、B兩隊(duì)和縣區(qū)學(xué)校的e、f、g、h四隊(duì)報(bào)名參賽，六支球隊(duì)分紅甲、乙兩組，甲組由A、e、f三隊(duì)構(gòu)成，乙組由B、g、h三隊(duì)構(gòu)成，現(xiàn)要從甲、乙兩組中各隨機(jī)抽取一支球隊(duì)進(jìn)行首場比．．．．．．．賽．（1）在甲組中，首場競賽抽

f

隊(duì)的概率是

；（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求首場競賽出場的兩個(gè)隊(duì)都是縣區(qū)學(xué)校隊(duì)的概率．23．（此題滿分10分）如圖，山腳下有一棵樹用高為1.5米的測角儀CD測得樹頂?shù)难鼋菫楦撸?精準(zhǔn)到0．1米)

AB，小華從點(diǎn)B沿山坡向上走50米抵達(dá)點(diǎn)10°，已知山坡的坡角為15°，求樹AB

D，的（已知sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27．)24．（此題滿分12分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直均分線DE交BC于D，交AB于E，F(xiàn)在DE上，而且AF＝CE．（1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形；（2）當(dāng)∠B的大小知足什么條件時(shí)，四邊形ACEF是菱形？請回答并證明你的結(jié)論；（3）四邊形ACEF有可能是正方形嗎？為何？（此題滿分10分）為響應(yīng)“植樹造林、造福后代”的呼吁，某班組織部分同學(xué)義務(wù)植樹200棵，因?yàn)橥瑢W(xué)們的踴躍參加，實(shí)質(zhì)參加的人數(shù)比原計(jì)劃增添了25%，結(jié)果每人比原計(jì)劃少栽了1棵，問實(shí)質(zhì)有多少人參加了此次植樹活動(dòng)？26．（此題滿分10分）已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，過點(diǎn)B作直線EF，AB為非直徑的E弦，且EF是⊙O的切線。（1）求證：∠CBF∠A；O（2）若A＝30，BC2，連結(jié)OC并延伸交EF于點(diǎn)M，求由弧BC、B線段BM和CM所圍成的圖形的面積．AC27．（此題滿分12分）某照明有限公司研制出一種新式節(jié)能燈，每件的生產(chǎn)成本為18元，按訂價(jià)40元銷售，每個(gè)月可銷售20萬件．為了增添銷量，公司決定采納降價(jià)的方法，經(jīng)市場調(diào)研，每降價(jià)1元，月銷售量可增添2萬件．（1）求出月銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式(不用寫出x的取值范圍)；（2）求出月銷售收益z（萬元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式(不用寫出x的取值范圍)，并求出銷售單價(jià)x（元）為多少可獲取最大月銷售收益。（注：收益=售價(jià)-成本

F價(jià)）3）請你經(jīng)過（2）中的函數(shù)關(guān)系式及其大概圖象幫助公司確立產(chǎn)品的銷售單價(jià)范圍，使月銷售收益不低于480萬元．28．（此題滿分12分）如圖①所示，在直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，E是直線AB上BEA一點(diǎn)，過E作直線//BC，交直線CD于點(diǎn)F．將直線向右平移，設(shè)平移距離BE為(t0)，CFD直角梯形ABCD被直線掃過的面積（圖中暗影部份）為S，S對于的函數(shù)圖象如圖②所示，OM為線段，MN為拋物線的一部分，NQ為射線，N點(diǎn)橫坐標(biāo)為4．信息讀取(1)梯形上底的長

AB=

；(2)直角梯形

ABCD

的面積=

；圖象理解寫出圖②中射線NQ表示的實(shí)質(zhì)意義；(4)當(dāng)2t4時(shí)，求S對于的函數(shù)關(guān)系式；問題解決(5)當(dāng)t為何值時(shí)，直線l將直角梯形ABCD分紅的兩部分面積之比為1:3．2015年邗江區(qū)中考第二次模擬考試一試卷答案一、選擇題(每題3分，共24分）1、C2、C3、A4、B5、D6、B7、D8、B二、填空題9、110、x211、13.512、30°13、假14、915、（3,0）16、k小于等于0.25且不等于017、25518、22三、解答題19．（1）解：原式-1-44-1,,,,,,,,,,,22分-3,,,,,,,,,,4分2（2）解:解：原式=?=,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2分∵x不可以取-1、1、2，∴取其余隨意值求值,,,,,,,,,,,,,4分20．解:解不等式①，得x≥－1,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2分解不等式②，得x＜3．,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4分這個(gè)不等式的解集是－1≤x＜3．,,,,,,,,,,,,,,,,,5分所以，它的整數(shù)解是－1，0，1，2．,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,6分21190,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2260,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,6380000×25%200008000020000,822e=1;332:694P=48923CDPBFDFPBDF=BD·sin15°50×0.26=13.,,,,,,02(13)CE=BF=BD·cos15°50×0.97=48,,,,,,.55AE=CE·tan10°48.5×0.18=8,,,,,,,,,,,,,,,,,,.738AB=AECDDF=8.731.513=23.223.2,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,1024.1DFBCDFBCDB=DCACB=BDF=90°DFACAECE1ABBE=AE21=2EF∥BC，AF＝CE=AE∴∠1=∠2＝∠3=∠F∴△ACE≌△EFAAC=EF∴四邊形ACEF是平行四邊形；4分2）當(dāng)∠B＝30°時(shí)，四邊形ACEF是菱形.證明以下：在△ABC中，∠ACB=90°，∠B＝30°AC1ABCE1AB22AC=CE∴四邊形ACEF是菱形8分（3）四邊形ACEF不行能是正方形，原因以下：由（1）知E是AB的中點(diǎn)∴CE在△ABC內(nèi)部，∴∠ACE＜∠ACB=90°∴四邊形ACEF不行能是正方形12分25．解：設(shè)原計(jì)劃有x人參加植樹活動(dòng)．,,,,,,,,,,,,1分依據(jù)題意，得200/x-200/(x+0.25x)=1．,,,,,,,,,,,,6分解這個(gè)分式方程，得x=40．,,,,,,,,,,,,,8分經(jīng)查驗(yàn)：x=40是原方程的解，且切合題意．,,,,,,,,9分x+0.25x=50．答：實(shí)質(zhì)參加此次植樹活動(dòng)的人數(shù)為50人．,,,,,,,,10分26．解：（1）證明：連結(jié)BO并延伸交⊙O于H，連結(jié)HC，,,1分則HA∵HB是直徑，∴HCB90H∴HCBH90.又∵OB是半徑，∴EF是⊙O的切線AHBEF.CBFCBH90∴∠H=∠CBF,,,,,,,,,,,,,,,,,3分∴∠A=∠CBF,,,,,,,4分（2）解：在Rt△HCB中，BC2，HA30，HB4，OB2．BOM2A60，∴BMOB×tan6023，,,,,,,,,,,,,,7分SS△OBMS扇形OBCHA

EOBCFEOBCMF1OBBM260223601223223232．,,,,,,,,,,,,,,,,,,10分32∴由弧BC、線段BM和CM所圍成的圖形的面積為2．3327．解：（1）由題意得：y=20+2(40-x)=-2x+100．∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+100；···4分（2）z=(x-18)y=(x-18)(-2x+100)=-2x2+136x-1800，∴z與x的函數(shù)關(guān)系式為z=-2x2+136x-1800；···6分將二次函數(shù)分析式變形為z=-2(x-34)2+512，當(dāng)x=34(元)時(shí)可獲取最大月銷售收益?！?分3）令z=480，得480=-2x2+136x-1800，212··10分整理得x-68x+1140=0，解得x=30，x=38，將二次函數(shù)分析式變形為z=-2(x-34)2+512畫出大概圖象如圖，·11分由圖象可知，要使月銷售收益不低于480萬元，產(chǎn)品的銷售單價(jià)應(yīng)在30元到38元之間（即30≤x≤38）．·12分28.（1）AB2．2分（2）S梯形ABCD=12．······4分（3）當(dāng)平移距離BE大于等于4時(shí)，直角