河北省石家莊市裕華區(qū)2023屆數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀(guān)題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知a﹣b＝1，a2+b2＝25，則a+b的值為（）A．7 B．﹣7 C．±7 D．±92．甲乙丙丁四人的車(chē)分別為白色、銀色、藍(lán)色和紅色．在問(wèn)到他們各自車(chē)的顏色時(shí)，甲說(shuō)：“乙的車(chē)不是白色．”乙說(shuō)：“丙的車(chē)是紅色的．”丙說(shuō)：“丁的車(chē)不是藍(lán)色的．”丁說(shuō)：“甲、乙、丙三人中有一個(gè)人的車(chē)是紅色的，而且只有這個(gè)人說(shuō)的是實(shí)話(huà)．”如果丁說(shuō)的是實(shí)話(huà)，那么以下說(shuō)法正確的是：（）A．甲的車(chē)是白色的，乙的車(chē)是銀色的 B．乙的車(chē)是藍(lán)色的，丙的車(chē)是紅色的C．丙的車(chē)是白色的，丁的車(chē)是藍(lán)色的 D．丁的車(chē)是銀色的，甲的車(chē)是紅色的3．下列說(shuō)法正確的是（）A．-81的平方根是-9 B．的平方根是C． D．一定是負(fù)數(shù)4．現(xiàn)有兩根小木棒，它們的長(zhǎng)度分別為4cm和5cm，若要釘成一個(gè)三角形架，下列長(zhǎng)度不可以作為第三根木棒長(zhǎng)度的是為（）A．4cm B．5cm C．8cm D．10cm5．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF交AP于點(diǎn)①∠B=∠C=45°，②A(yíng)E=CF，③④△EPF是等腰直角三角形，⑤四邊形AEPF的面積是△ABC面積的一半.其中正確的結(jié)論是（）A．①②⑤ B．①④ C．①②③④ D．①②④⑤6．下列所學(xué)過(guò)的真命題中，是基本事實(shí)的是（）A．兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等B．同位角相等，兩直線(xiàn)平行C．三角形兩邊之和大于第三邊D．同角的余角相等7．如圖，D、E分別是△ABC的邊AC、BC上的點(diǎn)，且△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度數(shù)為（）A．15o B．20o C．25o D．30o8．若，則點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．二元一次方程組的解為A． B． C． D．10．下列方程變形中，正確的是()A．由x-22-B．由2x-1-3x=5C．由1+x=4，移項(xiàng)得D．由2x=-3，系數(shù)化為1得11．下列圖形中，由∠1=∠2，能得到AB//CD的是（）A． B． C． D．12．為了了解我區(qū)2019年一模考試數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)分布情況，從中抽取名考生的一模數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是指（）A．200 B．被抽取的200名考生的一模數(shù)學(xué)成績(jī)C．被抽取的200名考生 D．我區(qū)2019年一?？荚嚁?shù)學(xué)成績(jī)二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．已知變量與的關(guān)系式是則當(dāng)時(shí)，__________________．14．如果二次三項(xiàng)式x2﹣2mx+4是一個(gè)完全平方式，那么m的值是_____．15．某型號(hào)汽油的數(shù)量與相應(yīng)金額的關(guān)系如圖，那么這種汽油的單價(jià)為每升________

元．16．解不等式3x-1>5x+7的程序流程圖如下，請(qǐng)補(bǔ)全解題過(guò)程，并回答問(wèn)題．其中“系數(shù)化為1”這一步驟的依據(jù)是_________________________．17．如圖，C島在A(yíng)島的北偏東方向，C島在B島的北偏西方向，則從C島看A、B兩島的視角等于______度三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在中，，平分．（1）若，，求的度數(shù)；（2）若，則__________．19．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P(a,b)是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(a+6,b+2)（1）請(qǐng)畫(huà)出上述平移后的△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A、C、A1、C1的坐標(biāo)；（2）求出以A、C、A1、C1為頂點(diǎn)的四邊形的面積．20．（8分）某風(fēng)景區(qū)內(nèi)的公路如圖1所示，景區(qū)內(nèi)有免費(fèi)的班車(chē)，從入口處出發(fā)，沿該公路開(kāi)往草甸，途中停靠塔林（上下車(chē)時(shí)間忽略不計(jì)），第一班車(chē)上午8點(diǎn)發(fā)車(chē)，以后每隔10分鐘有一班車(chē)從入口處發(fā)車(chē)，小聰周末到該風(fēng)景區(qū)游玩，上午7：40到達(dá)入口處，因還沒(méi)到班車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)間，于是從景區(qū)入口處出發(fā)，沿該公路步行25分鐘后到達(dá)塔林，離入口處的路程（米）與時(shí)間（分）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．（1）求第一班車(chē)從入口處到達(dá)塔林的時(shí)間．（2）小聰在塔林游玩40分鐘后，想坐班車(chē)到草甸，則小聰最早能夠坐上第幾班車(chē)？如果他坐這班車(chē)到草甸，比他在塔林游玩結(jié)束后立即步行到草甸提早了幾分鐘？（假設(shè)每一班車(chē)速度均相同，小聰步行速度不變）．（3）若小聰在8：30至8：50之間到達(dá)發(fā)車(chē)站乘坐班車(chē)，且到達(dá)發(fā)車(chē)站的時(shí)刻是隨機(jī)的，則他等車(chē)時(shí)間不超過(guò)3分鐘的概率是多少？21．（10分）分解因式(1)(2)22．（10分）（1）；（2）．23．（12分）按要求完成下列問(wèn)題如圖，直線(xiàn)AB和CD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)P為CD上一點(diǎn)(1)過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線(xiàn)，交AB于點(diǎn)M;(2)過(guò)點(diǎn)P作CD的垂線(xiàn)，交AB于點(diǎn)N;(3)比較線(xiàn)段PM、PN的大小:

PM_PN.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

先將a-b=1兩邊平方，再結(jié)合a2+b2=25，求出ab的值，然后利用完全平方公式求出a+b的值．【詳解】解：∵a-b=1，

∴（a-b）2=12，

∴a2+b2-2ab=1，

即25-2ab=1，

∴ab=12，

則（a+b）2=a2+b2+2ab=25+2×12=1．于是a+b=±2．故選：C．【點(diǎn)睛】此題將完全平方公式和整體思想相結(jié)合，考查了同學(xué)們的“構(gòu)造”能力，解答時(shí)要注意式子的特點(diǎn)．2、C【解析】

先根據(jù)丁的丁說(shuō)的是實(shí)話(huà)，由甲、乙、丙三人中有一個(gè)人的車(chē)是紅色的，且乙、丙的說(shuō)法不正確，可知甲是紅色，然后根據(jù)丙的說(shuō)法判斷出丁的顏色，從而當(dāng)?shù)贸鼋Y(jié)論.【詳解】甲、乙、丙三人中有一個(gè)人的車(chē)是紅色的，

乙說(shuō)："丙的車(chē)是紅色的，乙說(shuō)的肯定不是真的，那么丙的車(chē)也不是紅色的

，那么丙說(shuō)的也不是真的，就是甲說(shuō)的是真的，他的車(chē)是紅色的；丙說(shuō)的是假的，那么丁的車(chē)就是藍(lán)色的，甲說(shuō)的是真的，乙的車(chē)不是白色的，那么乙的車(chē)是銀色的，剩下白色是丙的.故選C.【點(diǎn)睛】此題是一個(gè)閱讀理解形的分析題，抓住題目中的一些關(guān)鍵句意是解題關(guān)鍵.3、D【解析】

根據(jù)平方根的性質(zhì)、算術(shù)平方跟的性質(zhì)進(jìn)行逐一分析判斷．【詳解】解：A、因?yàn)樨?fù)數(shù)沒(méi)有平方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵=9，∴的平方根是±，即±3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∵，∴x+=2x或1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∵a2+1＞1，∴＜1，故本選項(xiàng)正確．故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查了平方根的性質(zhì)以及算術(shù)平方根的性質(zhì)；正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，1的平方根是1．4、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到第三根木棒的長(zhǎng)的取值范圍，再確定答案即可．【詳解】解：根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得：5﹣4＜第三根木棒的長(zhǎng)＜5+4，即：1＜第三根木棒的長(zhǎng)＜9，故不可以是10cm．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊．三角形的兩邊差小于第三邊．5、D【解析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得：∠B=∠C=45°，AP⊥BC，AP=12BC，AP平分∠BAC．所以可證∠C=∠EAP；∠FPC=∠EPA；AP=PC．即證得△APE與△CPF全等．根據(jù)全等三角形性質(zhì)判斷結(jié)論是否正確，根據(jù)全等三角形的面積相等可得△APE的面積等于△CPF的面積相等，然后求出四邊形AEPF的面積等于△ABC【詳解】解：∵AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，

∴①∠B=∠C=12×（180°-90°）=45°，AP⊥BC，AP=12BC=PC，∠BAP=∠CAP=45°=∠C，

∵∠APF+∠FPC=90°，∠APF+∠APE=90°，

∴∠FPC=∠EPA．

∴△APE≌△CPF（ASA），

∴②A(yíng)E=CF；④EP=PF，即△EPF是等腰直角三角形；同理可證得△APF≌△BPE，

∴⑤四邊形AEPF的面積是△ABC面積的一半，

∵△ABC是等腰直角三角形，P是BC的中點(diǎn)，

∴AP=12BC，

∵EF不是△ABC的中位線(xiàn)，

∴EF≠AP，故③錯(cuò)誤；

④∵∠AGF=∠EGP=180°-∠APE-∠PEF=180°-∠APE-45°，

∠AEP=180°-∠APE-∠EAP=180°-∠APE-45°，

∴∠AEP=∠AGF．

故正確的有①、②、④、⑤，共四個(gè)．

【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，中位線(xiàn)的性質(zhì)的運(yùn)用，等腰直角三角形的判定定理的運(yùn)用，三角形面積公式的運(yùn)用，解答時(shí)靈活運(yùn)用等腰直角三角形的性質(zhì)求解是關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)公認(rèn)的真命題稱(chēng)為基本事實(shí)即可逐一判斷．【詳解】解：A、兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；不是基本事實(shí)，不符合題意；B、同位角相等，兩直線(xiàn)平行，是基本事實(shí)，符合題意；C、三角形兩邊之和大于第三邊，不是基本事實(shí)，不符合題意；D、同角的余角相等，不是基本事實(shí)，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了基本事實(shí)，解題的關(guān)鍵是熟知以下基本事實(shí)：①兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行；②兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同為角相等；③兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；④兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；⑤三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；⑥全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．7、D【解析】

根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等，∠A＝∠BED＝∠CED，∠ABD＝∠EBD＝∠C，根據(jù)∠BED＋∠CED＝180°，可以得到∠A＝∠BED＝∠CED＝90°，再利用三角形的內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】∵△ADB≌△EDB≌△EDC，∴∠A＝∠BED＝∠CED，∠ABD＝∠EBD＝∠C，∵∠BED＋∠CED＝180°，∴∠A＝∠BED＝∠CED＝90°，在△ABC中，∠C＋2∠C＋90°＝180°，∴∠C＝30°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，做題時(shí)求出∠A＝∠BED＝∠CED＝90°是正確解本題的突破口．8、B【解析】

直接利用平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)分析得出答案．【詳解】∵m<0，∴＜0，＞0，則在平面直角坐標(biāo)系中的位置在第二象限.故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用坐標(biāo)的性質(zhì)解答.9、C【解析】

尋找消元關(guān)系，兩式相加解出x，兩式相減解出y即可【詳解】?jī)墒较嗉拥玫剑?x=2，解得x=1兩式相減得到：2y=-4，解得y=-2故選C【點(diǎn)睛】找到兩式的關(guān)系是解題關(guān)鍵10、C【解析】

根據(jù)解一元一次方程的一般步驟判斷即可．【詳解】解：A、等號(hào)右邊漏乘分母的最小公倍數(shù)6，故錯(cuò)誤；B、去括號(hào)得2x?1＋3x＝5，故錯(cuò)誤；C、正確；D、系數(shù)化為1得x=-故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1．11、B【解析】分析：利用平行線(xiàn)的判定方法判斷即可．詳解：如圖所示：∵∠1=∠2（已知），∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了平行線(xiàn)的判定，熟練掌握平行線(xiàn)的判定方法是解答本題的關(guān)鍵．12、B【解析】

根據(jù)從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，即可得出答案．【詳解】解：了解我區(qū)2019年一?？荚嚁?shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)分布情況，從中抽取200名考生的一模數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，樣本是：被抽取的200名考生的一模數(shù)學(xué)成績(jī)．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了樣本確定方法，根據(jù)樣本定義得出答案是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【解析】

直接把t=-2代入關(guān)系式計(jì)算即可．【詳解】解：當(dāng)t=-2時(shí)，s=3×（-2）-×（-2）2=-6-2=-1，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)值，關(guān)鍵是掌握當(dāng)已知函數(shù)解析式時(shí)，求函數(shù)值就是求代數(shù)式的值．14、±1【解析】

根據(jù)兩數(shù)的平方和加上或減去兩數(shù)之積的1倍等于兩數(shù)和或差的平方，即可求出m的值．【詳解】解：∵x1-1mx+4是一個(gè)完全平方式，

∴-1m=±4，

則m=±1．

故答案為±1．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．15、7.09【解析】由圖像可得,100升汽油共用709元,所以這種汽油的單價(jià)為每升7.09元.16、補(bǔ)全過(guò)程：；依據(jù)：不等式的兩邊同時(shí)除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變．【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)補(bǔ)全解題過(guò)程并寫(xiě)出依據(jù)即可．【詳解】解：補(bǔ)全解題過(guò)程為：，移項(xiàng)：，合并同類(lèi)項(xiàng)：，系數(shù)化為1：，其中“系數(shù)化為1”這一步驟的依據(jù)是：不等式的兩邊同時(shí)除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變，故答案為：，不等式的兩邊同時(shí)除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．17、90【解析】本題考查了方位角的概念和平行線(xiàn)的性質(zhì)根據(jù)方位角的概念和平行線(xiàn)的性質(zhì)，結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理求解．如圖∵C島在A(yíng)島的北偏東50°方向，∴∠DAC=50°，∵C島在B島的北偏西40°方向，∴∠CBE=40°，∵DA∥EB，∴∠DAB+∠EBA=180°，∴∠CAB+∠CBA=90°，∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠CBA）=90°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)20°;(2)10.【解析】

（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠BAC的度數(shù)，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠DAC的度數(shù)，根據(jù)角平分線(xiàn)定義求得∠EAC的度數(shù)，從而求得∠DAE的度數(shù)；

（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和角平分線(xiàn)定義得出∠DAE的度數(shù)等于∠B與∠C差的一半解答即可．【詳解】解：（1）在中，，所以，因?yàn)槠椒?，所以，因?yàn)?，所以在中，，所以；?）∵AD⊥BC，AE平分∠BAC，

∴∠DAE=∠EAC-∠DAC

=∠BAC-（90°-∠C）

=（180°-∠B-∠C）-（90°-∠C）

=90°-∠B-∠C-90°+∠C

=（∠C-∠B）

=10°．故答案為(1)20°；(2)10.【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，角平分線(xiàn)定義，直角三角形兩銳角互余，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°解答．19、（1）A（-3，2）、C（-2，0）、A1（3，4）、C1（4，2）；（2）1．【解析】

（1）橫坐標(biāo)加6，縱坐標(biāo)加2，說(shuō)明向右移動(dòng)了6個(gè)單位，向上平移了2個(gè)單位；（2）以A、C、A1、C1為頂點(diǎn)的四邊形的面積可分割為以AC1為底的2個(gè)三角形的面積．【詳解】解：（1）如圖，畫(huà)對(duì)△A1B1C1；各點(diǎn)的坐標(biāo)為：A（-3，2）、C（-2，0）、A1（3，4）、C1（4，2）；（2）如圖，連接AA1、CC1；S△AC1A1＝×7×2＝7；S△AC1C＝×7×2＝7；四邊形ACC1A1的面積為7+7=1．答：四邊形ACC1A1的面積為1．

【點(diǎn)睛】本題涉及的知識(shí)點(diǎn)為：左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加；求四邊形的面積通常整理為求幾個(gè)三角形的面積的和．20、（1）10；（2）7；（3）.【解析】

（1）根據(jù)題意設(shè)y=kx+b，運(yùn)用待定系數(shù)法求解并把y=1500代入即可得出答案；（2）由題意設(shè)小聰坐上了第n班車(chē)，30-25+10（n-1）≥40，解得n≥4.5，可得小聰坐上了第5班車(chē)，再根據(jù)“路程、速度與時(shí)間的關(guān)系”解答即可;（3）根據(jù)題意求出小聰?shù)溶?chē)時(shí)間不超過(guò)3分鐘的時(shí)間長(zhǎng)度，代入概率計(jì)算公式，即可得出答案．【詳解】解：（1）由題意可設(shè)函數(shù)表達(dá)式為：y=kx+b（k≠0），把（20，0），（38，2700）代入y=kx+b，得，解得，∴第一班車(chē)離入口處的路程y（米）與時(shí)間x（分）的函數(shù)表達(dá)為y=150x-3000（20≤x≤38）；把y=1500代入y=150x-3000，解得x=30，30-20=10（分），∴第一班車(chē)從入口處到達(dá)塔林所需時(shí)間10分鐘.（2）設(shè)小聰坐上了第n班車(chē)，則30-25+10（n-1）≥40，解得n≥4.5，∴小聰坐上了第5班車(chē)，