黑龍江省哈爾濱市69中學(xué)2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在實(shí)數(shù)，，，（每?jī)蓚€(gè)相鄰的2中間依次多一個(gè)0）中，無理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x﹣3，x+3)是x軸上一點(diǎn)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．(0，6) B．(0，﹣6) C．(﹣6，0) D．(6，0)3．如果點(diǎn)P(2，y)在第四象限，則y的取值范圍是（）A．y＜0 B．y＞0C．y大于或等于0 D．y小于或等于04．下列運(yùn)算結(jié)果最大的是（）A．（）﹣1 B．20 C．2﹣1 D．（﹣2）25．如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐彎處的∠A是72°，第二次拐彎處的角是∠B，第三次拐彎處的∠C是153°，這時(shí)道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠B等于()A．81° B．99° C．108° D．120°6．?dāng)?shù)字，π，中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．47．為了迎接體育中考，體育委員到體育用品商店購買排球和實(shí)心球，若購買2個(gè)排球和3個(gè)實(shí)心球共需95元，若購買5個(gè)排球和7個(gè)實(shí)心球共需230元，若設(shè)每個(gè)排球x元，每個(gè)實(shí)心球y元，則根據(jù)題意列二元一次方程組得（）A． B． C． D．8．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的為(）A． B． C． D．9．如圖，將一塊直角三角板DEF放置在銳角△ABC上，使得該三角板的兩條直角邊DE、DF恰好分別經(jīng)過點(diǎn)B、C，若∠A＝50°，則∠ABD+∠ACD的值為（）A．60° B．50° C．40° D．30°10．如圖，已知AB∥CD，直線MN分別交AB、CD于點(diǎn)M、N，NG平分∠MND，若∠1=70°，則∠2的度數(shù)為().A．10° B．15° C．20° D．35°11．如圖，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分別在DB、DC、BC的延長(zhǎng)線上，BE、CE分別平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分別平分∠EBC、∠ECQ，則∠F=（）．A．60° B．45° C．30° D．15°12．已知的值為3，則代數(shù)式的值為()A．0 B．－7 C．－9 D．3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC為射線，∠1比∠2的3倍少10°，設(shè)∠1、∠2的度數(shù)分別為x、y，則可列方程組為_____．14．如圖，C處在A處的南偏東25°方向，C處在B處的北偏東80°方向，則∠ACB的度數(shù)是_____．15．已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第二象限，且到軸的距離為3,到軸的距離為4,則點(diǎn)的坐標(biāo)為______。16．等腰三角形的一邊長(zhǎng)是3cm，另外一邊長(zhǎng)是5cm，則它的第三邊長(zhǎng)是_____．17．定義：對(duì)于任意數(shù)，符號(hào)表示不大于的最大整數(shù)．例如：，若，則的值為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）利用冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算：．（結(jié)果寫成冪的形式）19．（5分）在綜合與實(shí)踐課上，老師請(qǐng)同學(xué)們以“兩條平行線，和一塊含角的直角三角尺（，）”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．（1）如圖（1），把三角尺的角的頂點(diǎn)放在上，若，求的度數(shù)；（2）如圖（2），小穎把三角尺的兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)、分別放在和上，請(qǐng)你探索并說明與之間的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖（3），小亮把三角尺的直角頂點(diǎn)放在上，角的頂點(diǎn)落在上．若，，請(qǐng)用含，的式子直接表示與的數(shù)量關(guān)系．20．（8分）如圖,直線AB∥CD,點(diǎn)E在直線AB上,點(diǎn)G在直線CD上,點(diǎn)P在直線AB．CD之間,∠AEP=40°,∠EPG=90°(1)填空:∠PGC=_________°；(2)如圖,點(diǎn)F在直線AB上,聯(lián)結(jié)FG,∠EFG的平分線與∠PGD的平分線相交于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)E的右側(cè)時(shí),如果∠EFG=30°,求∠FQG的度數(shù)；解:過點(diǎn)Q作QM∥CD因?yàn)椤螾GC+∠PGD=180°由(1)得∠PGC=______°,所以∠PGD=1800-∠PGC=_______°,因?yàn)镚Q平分∠PGD,所以∠PGQ=∠QGD=∠PGD=________°(下面請(qǐng)補(bǔ)充完整求∠FQG度數(shù)的解題過程)(3)點(diǎn)F在直線AB上,聯(lián)結(jié)FG,∠EFG的平分線與∠PGD的平分線相交于點(diǎn)Q.如果∠FQG=2∠BFG,請(qǐng)直接寫出∠EFG的度數(shù).21．（10分）如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，（1）請(qǐng)寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo).（2）求出△ABC的面積.（3）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得△A′B′C′，在圖中畫出△ABC變化位置。22．（10分）如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OE把∠AOC分成兩部分且∠AOE：∠EOC＝3：5，OF平分∠BOE．（1）若∠BOD＝80°，求∠BOE；（2）若∠BOF＝∠AOC+14°，求∠EOF．23．（12分）計(jì)算:.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【詳解】，,0.2020020002…(每?jī)蓚€(gè)相鄰的2中間依次多一個(gè)0)是無理數(shù)，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù).2、C【解析】

根據(jù)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵點(diǎn)P（x﹣3，x+3）是x軸上一點(diǎn)，∴x+3＝0，∴x＝﹣3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣6，0），故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，是基礎(chǔ)題，熟記x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】

根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)求解可得．【詳解】解：∵點(diǎn)P(2，y)在第四象限，∴y＜0，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)．4、D【解析】

將各數(shù)化簡(jiǎn)即可求出答案．【詳解】解：，，，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是實(shí)數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確理解零指數(shù)冪以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型．5、B【解析】試題解析：過B作BD∥AE，∵AE∥CF，∴BD∥CF，∴∵，∴則故選B.6、B【解析】

根據(jù)定義進(jìn)行判斷．【詳解】解：，，－，0.是有理數(shù)；，π是無理數(shù)；故選B【點(diǎn)睛】本題考查無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)通常有以下三種形式，①開方開不盡的數(shù)，如，等；②圓周率π；③構(gòu)造的無限不循環(huán)小數(shù)，如（0的個(gè)數(shù)一次多一個(gè)）．7、B【解析】分析：根據(jù)題意，確定等量關(guān)系為：若購買2個(gè)排球和3個(gè)實(shí)心球共需95元，若購買5個(gè)排球和7個(gè)實(shí)心球共需230元，根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列方程，構(gòu)成方程組即可.詳解：設(shè)每個(gè)排球x元，每個(gè)實(shí)心球y元，則根據(jù)題意列二元一次方程組得：，故選B．點(diǎn)睛：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是確定問題中的等量關(guān)系，列方程組.8、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的概念即可判斷．【詳解】A、是整數(shù)，不是無理數(shù)，不符合題意；B、是無理數(shù)，符合題意；C、是分?jǐn)?shù)，不是無理數(shù)，不符合題意；D、是整數(shù)，不是無理數(shù)，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…等有這樣規(guī)律的數(shù)．9、C【解析】∵∠A=50，∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°.∵∠D=90，∴∠DBC+∠DCB=180°-90°=90°.∴∠ABD+∠ACD=(∠ABC+∠ACB)-(∠DBC+∠DCB)=130°-90°=40°.故選C.10、D【解析】試題解析：∵AB∥CD,∴∵NG平分∠MND，∴∵AB∥CD，∴故選D.點(diǎn)睛：平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等;兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等;兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；11、D【解析】分析：先由BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB得到∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB．在△ABC中根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠DBC+∠DCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣∠A）=60°，則根據(jù)平角定理得到∠MBC+∠NCB=300°；再由BE、CE分別平分∠MBC、∠BCN得∠5+∠6=∠MBC，∠1=∠NCB，兩式相加得到∠5+∠6+∠1=（∠NCB+∠NCB）=150°．在△BCE中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出∠E=30°；再由BF、CF分別平分∠EBC、∠ECQ得到∠5=∠6，∠2=∠3+∠1，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到∠3+∠1=∠5+∠F，∠2+∠3+∠1=∠5+∠6+∠E，利用等量代換得到∠2=∠5+∠F，2∠2=2∠5+∠E，再進(jìn)行等量代換可得到∠F=∠E．詳解：∵BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB，∠A=60°，∴∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB，∴∠DBC+∠DCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣∠A）=×（180°﹣60°）=60°，∴∠MBC+∠NCB=360°﹣60°=300°．∵BE、CE分別平分∠MBC、∠BCN，∴∠5+∠6=∠MBC，∠1=∠NCB，∴∠5+∠6+∠1=（∠NCB+∠NCB）=150°，∴∠E=180°﹣（∠5+∠6+∠1）=180°﹣150°=30°．∵BF、CF分別平分∠EBC、∠ECQ，∴∠5=∠6，∠2=∠3+∠1．∵∠3+∠1=∠5+∠F，∠2+∠3+∠1=∠5+∠6+∠E，即∠2=∠5+∠F，2∠2=2∠5+∠E，∴2∠F=∠E，∴∠F=∠E=×30°=15°．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180°．也考查了三角形外角性質(zhì)．12、B【解析】∵x2+3x+5=3，∴x2+3x=?2，∴3x2+9x?1=3(x2+3x)?2=3×(?2)?1=?7.故選：B.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題．【詳解】由題意可得，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．14、75°【解析】

過C作CF∥BE，然后利用平行線的性質(zhì)得到∠ACF和∠BCF的度數(shù)，再計(jì)算∠ACB的度數(shù)即可．【詳解】解：過C作CF∥BE，如圖，∵BE∥AD，∴AD∥CF，∴∠ACF＝∠DAC＝25°，∠EBC+∠BCF＝180°，∵∠EBC＝80°，∴∠BCF＝100°，∴∠BCA＝100°﹣25°＝75°，故答案為：75°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了方向角，關(guān)鍵是正確作出輔助線，掌握平行線的性質(zhì)．15、（-4,3）【解析】

根據(jù)第二象限點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值解答．【詳解】解：點(diǎn)在第二象限，且到軸的距離為3，到軸的距離為4，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為3，點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．16、3或5【解析】

題中沒有指明哪個(gè)是底哪個(gè)是腰，所以應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析．【詳解】解：∵題中沒有指明哪個(gè)是底哪個(gè)是腰，根據(jù)三角形三邊關(guān)系，∴這個(gè)等腰三角形的第三條邊長(zhǎng)是3或5cm．故答案為3或5【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵，難度適中．17、-11或-1【解析】

根據(jù)題意可知，，再根據(jù)新定義即可得出答案．【詳解】解：由題意可得：∴∴的值為-11或-1．故答案為：-11或-1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理數(shù)比較大小，理解題目的新定義，根據(jù)新定義得出的取值范圍是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】

根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，即可化簡(jiǎn)運(yùn)算【詳解】解：原式故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪實(shí)數(shù)的運(yùn)算，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和整數(shù)指數(shù)冪統(tǒng)稱為有理數(shù)指數(shù)冪，（m，n為大于1的正整數(shù)）．19、（1）∠1＝40°；（2）∠AEF+∠FGC＝90°；（3）α+β＝300°．【解析】

（1）通過，得出，再通過求出∠1的度數(shù)；（2）如圖，過點(diǎn)F作，通過，解得，從而求出的度數(shù)；（3）根據(jù)得出，代入求出的度數(shù)．【詳解】解：（1）∵，∴．∵，∴，解得；（2）如圖，過點(diǎn)F作，∵，∴．∴．∴∵，∴；（3）．∵∴即∴【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及判定定理，掌握平行線的內(nèi)錯(cuò)角、同位角或同旁內(nèi)角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、（1）50；（2）∠FQG的度數(shù)為130°；（3）∠FQG的度數(shù)為98°.【解析】

（1）延長(zhǎng)GP交AB于點(diǎn)H，由AB∥CD，得∠H=∠PGC，在直角△PEH中由∠H與∠AEP互余，可求出∠H的角度，即為∠PGC的角度.（2）過點(diǎn)Q作QM∥CD，由（1）結(jié)論可求∠PGD，然后由角平分線求∠QGD，再由QM∥CD求出∠MQG，由QM∥AB求出∠FQM，最后由∠FQG=∠MQG+∠FQM得出結(jié)果.（3）設(shè)∠EFG=x°，則∠BFG=（180-x）°，由QF平分∠EFG，可得∠EFQ=x°，由（2）的方法可用x表示出∠FQG，然后根據(jù)∠FQG=2∠BFG，建立方程求解.【詳解】（1）如圖所示，延長(zhǎng)GP交AB于點(diǎn)H，因?yàn)锳B∥CD，所以∠H=∠PGC，在在直角△PEH中，∠H+∠HEP=90°，所以∠H=90°-∠AEP=50°.（2）過點(diǎn)Q作QM∥CD因?yàn)椤螾GC+∠PGD=180°由(1)得∠PGC=50°所以∠PGD=180°-∠PGC=130°因?yàn)镚Q平分∠PGD,所以∠PGQ=∠QGD=∠PGD=65°因?yàn)镼M∥CD所以∠MQG+∠QGD=180°，則∠MQG=180°-65°=115°又因?yàn)镼M∥CD∥AB所以∠FQM=∠EFQ而QF平分∠EFG所以∠EFQ=∠QFG=∠EFG=15°所以∠FQG=∠MQG+∠FQM=115°+15°=130°（3）設(shè)∠EFG=x°，則∠BFG=（180-x）°，由QF平分∠EFG，可得∠EFQ=x°，由（2）可知∠MQG==115°，∠FQM=∠EFQ=x°，∠FQG=（115+x）°，由條件∠FQG=2∠BFG可得115+x=2（180-x），解得x=98，故∠EFG的度數(shù)為98°.【點(diǎn)睛】本題考查平行線間的角度計(jì)算，需要靈活進(jìn)行角度的轉(zhuǎn)換，建立等量關(guān)系，從而求解.21、（1）A（-1，-1），B（4,2），C（1,3）（2）7（3）見解析【解析】

(1)觀察各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置，寫出坐標(biāo)即可；(2)利用三角形ABC所在的長(zhǎng)方形的面積減去四周的三個(gè)三角形的面積即可；(3)根據(jù)平行的性質(zhì)找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可.【詳解】(1)由圖可知，A(-1，-1)，B(4，2)，C(1，3)；(2)S△ABC=4×5-×2×4-×1×3-×3×5=20-4--=7；(3)如圖，