電磁場課件第三章光波導第1頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一一光纖的結構型式及導光機理二單模光纖的標量近似分析第2頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一光纖的結構第3頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一多芯光纜第4頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一一光纖的結構型式及導光機理1光纖的基本結構光纖是在圓形介質(zhì)波導的基礎上發(fā)展起來的導光傳輸系統(tǒng)。光纖是由折射率為n1的光學玻璃拉成的纖維作芯,表面覆蓋一層折射率為n2(n2<n1)的玻璃或塑料作為套層所構成,也可以在低折射率n2的玻璃細管內(nèi)充以折射率為n1(n2<n1)的介質(zhì)。包層除使傳輸?shù)墓獠馐芡饨绺蓴_之外,還起著控制纖芯內(nèi)傳輸模式的作用。第5頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一光纖結構參數(shù)幾何參數(shù)：芯線的半徑，包層的半徑介質(zhì)參數(shù)：芯線折射率n1，包層的折射率n2第6頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一光纖分類光纖按組成材料可分為石英玻璃光纖、多組分玻璃光纖、塑料包層玻璃芯光纖和全塑料光纖。按折射率分布形狀可分為階躍型光纖和漸變型光纖。按傳輸模式可分為多模光纖和單模光纖。第7頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一2全反射與光纖導光機理光波作為一種電磁波波長非常短，在空間傳播可以用直線來描述。在界面上反射折射可以用光線滿足反射、折射定律來描述。芯線和包層折射率滿足條件，光線就會以全反射的形式在光纖中傳播。第8頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一第9頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一3描述光纖的特性參量描述光纖的基本參數(shù)除了光纖的幾何參數(shù)和介質(zhì)參數(shù)外,還有光波波長λg、光纖芯與包層的相對折射率差Δ、折射率分布因子g以及數(shù)值孔徑NA等為了描述光纖特性定義的特性參數(shù)。第10頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一光波波長λg同描述電磁波傳播一樣,光纖傳播因子為如下式,

其中ω是傳導模的工作角頻率,β為光纖的相移常數(shù)。對于傳導模,也應滿足一定的條件。第11頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一相對折射率差Δ光纖芯與包層相對折射率差Δ定義為下式；Δ越大，把光能量束縛在纖芯的能力越強，但信息傳輸容量卻越小。它反映了包層與光纖芯折射率的接近程度。當Δ～0時,稱此光纖為弱傳導光纖。第12頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一折射率分布因子g光纖的折射率分布因子g是描述光纖折射率分布的參數(shù)。一般情況下,光纖折射率隨徑向變化如下式所示:第13頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一階躍型光纖拋物型光纖漸變型光纖第14頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一三種常用的光纖波導第15頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一數(shù)值孔徑NA光纖的數(shù)值孔徑NA是描述光纖收集光能力的一個參數(shù)。從幾何光學的關系看,并不是所有的入射到光纖端面上的光都能進入光纖內(nèi)部進行傳播,都能從光纖入射端進去從出射端出來,而只有角度小于某一個角度θ的光線,才能在光纖內(nèi)部傳播。這一角度的正弦值定義為光纖數(shù)值孔徑。第16頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一光纖的數(shù)值孔徑NA還可以用相對折射率差Δ來描述；這個關系可以說明為了取得較大的數(shù)值孔徑,相對折射率差Δ應取大一些。

第17頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一光纖波導的數(shù)值孔徑NA第18頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一5光纖的傳輸特性描述光纖傳輸特性的參數(shù)主要有光纖的損耗和色散。第19頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一光纖的損耗

1966年7月，在高錕與G.A.霍克哈姆合作的一篇論文中提出：“只要設法降低玻璃纖維中的雜質(zhì)，就能夠獲得能用于通信的傳輸損耗較低的光導纖維?！币鸸饫w的損耗的主要原因大致有光纖材料不純、光纖幾何結構不完善及光纖材料的本征損耗等。為此可將光纖損耗大致分為吸收損耗、散射損耗和其它損耗。第20頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一吸收損耗是指光在光纖中傳播時,被光纖材料吸收變成熱能的一種損耗,它主要包括:本征吸收、雜質(zhì)吸收和原子缺陷吸收。散射損耗是指由于光纖結構的不均勻,光波在傳播過程中變更傳播方向,使本來沿內(nèi)部傳播的一部分光由于散射而跑到光纖外面去了。散射的結果是使光波能量減少。散射損耗有瑞利散射損耗、非線性效應散射損耗和波導效應散射損耗等。其它損耗包括由于光纖的彎曲或連接等引起的信號損耗等。第21頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一高錕——“光纖之父”

光纖電纜是本世紀最重要的發(fā)明之一。發(fā)明光纖電纜的，就是被譽為“光纖之父”的華人科學家高錕。

1968年英籍華人高錕首先提出了光纖通信的概念，按照他的理論，美國康寧公司制造了第一根用于光纖通信的光導纖維。現(xiàn)在用光纖做成的光纜已遍布全球，不僅鋪設在陸地，也鋪進了海洋。光纖通信徹底改變了人類通訊模式。第22頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一高錕，華裔物理學家，生于中國上海，祖籍江蘇金山（今上海市金山區(qū)），擁有英國、美國國籍并持中國香港居民身份，目前在香港和美國加州山景城兩地居住。高錕為光纖通訊、電機工程專家，華文媒體譽之為“光纖之父”、普世譽之為“光纖通訊之父”（FatherofFiberOpticCommunications），曾任香港中文大學校長。2009年，與威拉德·博伊爾和喬治·埃爾伍德·史密斯共享諾貝爾物理學獎。第23頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一

不管是哪種損耗，都可歸納為光在光纖傳播過程中引起的功率衰減。一般用衰減常數(shù)α來表示；式中,P0、P1分別是入端和出端功率,L是光纖長度。當功率采用dBm表示時,衰減常數(shù)α可用下列公式來表示:第24頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一

由單模光纖波長與損耗的關系曲線圖可見，在1.3μm和1.55μm波長附近損耗較低,且?guī)捿^寬。第25頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一光纖的色散特性所謂光纖的色散是指光纖傳播的信號波形發(fā)生畸變的一種物理現(xiàn)象,表現(xiàn)為使光脈沖寬度展寬。光脈沖變寬后有可能使到達接收端的前后兩個脈沖無法分辨,因此脈沖加寬就會限制傳送數(shù)據(jù)的速率,從而限制了通信容量。光纖色散主要有材料色散、波導色散和模間色散三種色散效應。第26頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一所謂材料色散就是由于制作光纖的材料隨著工作頻率ω的改變而變化,也即光纖材料的折射率不是常數(shù),而是頻率的函數(shù)(n=n(ω)),從而引起色散。波導色散是由于波導的結構引起的色散,主要體現(xiàn)在相移常數(shù)β是頻率的函數(shù),在傳輸過程中,含有一定頻譜的調(diào)制信號,其各個分量經(jīng)受不同延遲,必然使信號發(fā)生畸變。第27頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一模間色散是由于光纖中不同模式有不同的群速度,從而在光纖中傳輸時間不一樣,同一波長的輸入光脈沖,不同的模式將先后到達輸出端,在輸出端疊加形成展寬了的脈沖波形。顯然,只有多模光纖才會存在模間色散。通常用時延差來表示色散引起的光脈沖展寬程度。第28頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一其中,c為真空中光速,L為光纖長度,Δλ/λ為光源的相對譜線寬度，Dn稱為材料色散系數(shù)。第29頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一材料色散與波導色散隨波長的變化呈相反的變化趨勢,所以總會存在著兩種色散大小相等符號相反的波長區(qū),也就是總色散為零或很小的區(qū)域。1.55μm零色散單模光纖就是根據(jù)這一原理制成的。第30頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一二單模光纖的標量近似分析單模光纖芯線與包層折射率反差小，芯線中光線平行于光線的軸線。當光波極化方向取定后，單模光纖以準TEM波傳播。準TEM波縱向場量幅值遠小于橫向場的幅值，可以用標量近似的方法分析單模光纖線偏振模式。第31頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一1標量波動方程及其解設電場沿y方向第32頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一分離變量法第33頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一第34頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一Bessel函數(shù)和三角函數(shù)比較函數(shù)類型三角函數(shù)Bessel函數(shù)駐波型行波型衰減型第35頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一第一二類修正Bessel函數(shù)第36頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一光纖正常導行光芯線內(nèi)沿r方向的駐波包層內(nèi)沿r方向逐漸衰減第37頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一2歸一化參量歸一化頻率芯線的特征值包層的特征值正常導行光條件第38頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一R的求解第39頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一W=0R的求解第40頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一第41頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一3邊界條件和特征方程設電場沿y方向第42頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一特征方程

第43頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一4線偏振模及其存在條件弱導光纖正常導行光的截止條件W=0,代入特征方程，可以計算方程的根，不同根表述不同的傳輸模式；用LPmn表示模式，n是特征方程根的序號;LP的意義是：線偏振模式，linearpolarizationmode第44頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一m＝0,LP0n

第45頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一LP的主模LP01模的截止角頻率為零，即無截止問題，光纖中只要有導行光模就存在。顯然LP01模是弱導光纖中的主模。第46頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一m＝1,LP1n

第47頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一m＝2,LP2n

第48頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一第49頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一主模單模傳輸?shù)臈l件

第50頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一討論一LP模式的標數(shù)m,n，表示相應模式場幅橫向分布規(guī)律，因而具有明確的物理含義。m表示圓周方向光的場幅出現(xiàn)m對最大值的數(shù)，n則表示芯線中沿半徑方向光的場幅過零的次數(shù)。這與前面圓截面金屬波導中的情況是一樣的。

第51頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一討論二由石英玻璃制成的單模光纖，是如今光纖通信系統(tǒng)中作為光傳輸線的基本型式