期末試題一

、選擇題(每小題可能有一個或幾個正確答案，將正確的題號填入[]內(nèi))

1./(5-2/)是如下運算的結(jié)果--------------()

(A)f(-2/)右移5(B)f(-2/)左移5

(C)/(-2/)右移|(D)/(-2/)左移g

2.已知==可以求得工(/)*人⑺=----------。

(A)l-e-a,(B)e-a,

(C)(D)-e'a'

aa

3.線性系統(tǒng)響應(yīng)滿足以下規(guī)律----------------------()

(A)若起始狀態(tài)為零，則零輸入響應(yīng)為零。

(B)若起始狀態(tài)為零，則零狀態(tài)響應(yīng)為零。

(C)若系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為零，則強迫響應(yīng)也為零。

(D)若激勵信號為零，零輸入響應(yīng)就是自由響應(yīng)。

4.若對/(/)進行理想取樣，其奈奎斯特取樣頻率為工；,則對/(5-2)進行取

樣，其奈奎斯特取樣頻率為---------------()

(A)"(B)1.4(C)35-2)(D)

5.理想不失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)的傳輸函數(shù)〃(>)是--------------()

(A)Ke-j6}0'(B)Ke-j">(C)春力'°(。-q)]

(D)Ke-j(0o，°(%,g,4,人為常數(shù))

6.已知Z變換N[x(〃)]=]士^,收斂域忖>3,則逆變換x(〃)為——()

(A)(C)—1)

(B)—3"〃(—〃)(D)一3一""(—〃—1)

二.(15分)

已知f(t)和h(t)波形如下圖所示，請計算卷積f(t)*h(t),并畫出f(t)*h(t)波形。

用圖解法計算下圖卷積積分

下圖是一個輸入信號為,輸出信號為尸⑥的調(diào)制解調(diào)系統(tǒng).已知輸入信號0的

Founer變換為網(wǎng)0),試概略畫出A,B,C各點信號的頻譜及雙。頻譜.

四.(20分)

已知連續(xù)時間系統(tǒng)函數(shù)H(s),請畫出三種系統(tǒng)模擬框圖(直接型/級聯(lián)型/并聯(lián)型)o

5s+5

H(s)=

/+752+10s

五.(20分)

某因果離散時間系統(tǒng)由兩個子系統(tǒng)級聯(lián)而成，如題圖所示，若描述兩個子系

統(tǒng)的差分方程分別為：

yt(〃)=0.4x(〃)+0.6x(〃-1)

y(〃)一；、(〃-1)=乂(〃)

x(n)-------*H\(z)-------------?H?(z)?y(〃)

1.求每個子系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(Z)和小(Z)；

2.求整個系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)〃(〃)；

3.粗略畫出子系統(tǒng)”2(Z)的幅頻特性曲線；

《信號與系統(tǒng)》試題一標(biāo)準(zhǔn)答案

說明：考慮的學(xué)生現(xiàn)場答題情況，由于時間問題，時間考試分數(shù)進行如下變化：1)第六題

改為選做題，不計成績，答對可適當(dāng)加分；2)第五題改為20分。

、

1.C2.C3.AD4.B5.B6.A

【解】利用圖解法計尊信號卷積>?=/(￡)*力?=P/(<?(￡-Qd下的基本過程

)一8

是：

(1)將了?,"(￡)中的自變量由，改為6Z成為函數(shù)的自變蠹；

(2)把其中一個信號翻轉(zhuǎn)，如將力翻轉(zhuǎn)徽(-Z)；

(3)把M-r)平移力成為"r-D,r是參變量.40時，圖形右移，*0時，圖形左移.

(4)格」(外與力(r-z)相乘，

(5)對乘積后的圖形積分.

(a)XO=/(C*AO).

⑴當(dāng)r<0時，XO=0

(2)當(dāng)時，>⑴

(3)當(dāng)1S，S2時，F(xiàn)⑴=J：2dr-X

(4)當(dāng)2w3時，=2dt=6-2r

⑴當(dāng)r>3時，>(i)=0

15下圖是一個輸入信號為了⑦，輸出信號為尸⑥的調(diào)制解調(diào)系統(tǒng).已知輸入信號（f）的

Founer變換為巴①，試概略畫出AJB,C各點信號的頻譜及火￡）頻留（0）.

解：ABC各點信號的頻譜及y⑴頻譜分別為

0

四.(20分)

己知連續(xù)時間系統(tǒng)函數(shù)H（s）,請畫出三種系統(tǒng)模擬框圖（直接型/級聯(lián)型/并聯(lián)型）。

5s+5

H(s)=

53+7/+10S

解:1）直接型框圖

10

2)級聯(lián)式H(s)=空x11

'一一'X■

s+2s+5

n-i

^)=(5+5s-1)x___x___

五、答案:

2,3、

一(ZH—)

1.，|(z)=0.4+0.6z-i----|z|>0

Z

42(Z)=—J—=告

z--3

2.

3.

期末試題2

一、選擇題(2分/題，共20分)

I)信號x(n),n=0,1,2,3,…是能量有限的意思是

a)x仇)有限;b)1%向II有界；c)Z|x(〃)「<00；⑴一Zk(〃)|<8。c

n=0N〃=o

2)一個實信號“〃的偶部是

a)x(t)+x(-t)\b)0.5(x(t)+x(-t))\c)\x(t)\-\x(-t)\\d)x(t)-x(-t)。b

3)LTI連續(xù)時間系統(tǒng)輸入為沖擊響應(yīng)為%則輸出為

a)-(l-e-o/);b)—-(l-e-a/)w(/)；d)-(1?c

4)設(shè)兩個EH系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)為切〃和比切，則這兩個系統(tǒng)互為逆系統(tǒng)的條件是

a)〃(7)*九(7)=b(7);b)。(7)*九⑺=〃(7);a

c)。(7)*九(7)=〃(一/);d)〃(/)*%(7)=0。

5)一個LT1系統(tǒng)穩(wěn)定指的是

a)對于周期信號輸入，輸出也是周期信號；b)對于有界的輸入信號，輸出信號趨

向于零；c)對于有界輸入信號，輸出信號為常數(shù)信號；d)對于有界輸入信號，

輸出信號也有界d

6)離散信號的頻譜?定是

a)有界的；b)連續(xù)時間的；c)非負的；d)連續(xù)時間且周期的。d

7)對于系統(tǒng)，其階躍響應(yīng)為

a)[1—eb)[1—ec)[1+〃⑺；d)[1+?一”「]5(。.a

8)離散時間UH因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的ROC一定是

a)在一個圓的外部且包括無窮遠點；b)一個圓環(huán)區(qū)域；c)一個包含原點的圓盤；d)一

個去掉原點的圓盤。a

9)因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為一二,?！?,則

\-az-'

a)當(dāng)a>2時、系統(tǒng)是穩(wěn)定的；b)當(dāng)a<l時，系統(tǒng)是穩(wěn)定的；c)當(dāng)a=3時，系統(tǒng)是穩(wěn)

定的；d)當(dāng)a不等于無窮大時，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。b

10）信號的傅立葉變換可以看成是拉普拉斯變換的特例，如果

a）拉普拉斯變換的收斂域不包含虛軸；b）拉普拉斯變換的收斂域包含單位圓：c）拉普

拉斯變換的收斂域包含虛軸；d）拉普拉斯變換的收斂域不包含單位圓。c

二、填空題（3分/題，共24分）

1.信號x（7）=2cos（107+l）—sin（47—l）的基波周期是（兀）

〃一6,7<n<11

..[1,3<?<8,,[1,4<?<156,12<w<18

2.信號x(〃)=c甘…和〃(〃)=八怦》的卷積為()

U,縣匕縣匕2419<n<23

0,其它

信號M/)=2+cos(g'+4sin1,j的傅立葉系數(shù)為

3

4.因果LTI系統(tǒng)差分方程y⑺-什=時＜1,則該系統(tǒng)的單位沖擊響應(yīng)為

(h(n)=anu(n))

(1\n~}°_抑

5.信號：的傅立葉變換為()

1--------

2

6.連續(xù)時間EB系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)是"/叫，則系統(tǒng)的增益和相位是（1和-狽。）

7.理想低通濾波器“（汝）的沖擊響應(yīng)是（〃（/）=學(xué)紅）

2

_o7I7

8.系統(tǒng)函數(shù)H（z）=^~”異表示的系統(tǒng)的因果特性為（回答因果或非因果非因果）

211

三、簡答題（6分/題，共24分）

1.試給出拉普拉斯變換、Z變換與傅立葉變換的定義并簡述它們間的關(guān)系。

拉普拉斯變換X（s）=龍

Z變換x（z）=

傅立葉變換X（）

如果拉普拉斯變換的收斂域包含_7歷軸，當(dāng)5=J0時，拉普拉斯變換就是連續(xù)時間傅立葉變

換。

如果Z變換的收斂域包含復(fù)平面單位圓，當(dāng)z=exp(j3)時-，Z變換就是離散時間傅立葉變換。

當(dāng)上述條件不成立時傅立葉變換不存在，但是拉普拉斯變換或Z變換可能存在，這說明這

兩種變換確實是傅立葉變換的推廣。

2.試回答什么是奈奎斯特率，求信號x(7)=加"。""的奈奎斯特率。

帶限信號當(dāng)網(wǎng)＞時，對應(yīng)的傅立葉變換X(Jo)=0,則有當(dāng)采樣頻率

27r

%制,陪=于＞2%加時，信號x仞可以由樣本》(〃7),〃=0,±1,±2,...唯一確定，而2gto

即為奈奎斯特率。

16000pi

3.試敘述離散時間信號卷積的性質(zhì)，求出信號?(n)+2"w(-w)和

。(〃)=〃(〃)卷積。

離散或連續(xù)卷枳運算具有以下性質(zhì)：交換率，分配律，結(jié)合率

2,?>0

〃)+2"〃(-〃)*〃(〃)=

2叫〃<0

1一一

2

4.試回答什么是線性時不變系統(tǒng)，判定系統(tǒng)1)是否為線性的，是否為時不

變的。

系統(tǒng)滿足線性性,即ay{(/)+奶(/)是axt(/)+bx2(/)的響應(yīng)

同時滿足是不變性，即X。)的輸出為〃/)則x(7—o)的輸出為夕("幻

該系統(tǒng)是線性的，但不是時不變的

四、計算題(8分/題，32分)

H(s)=----

I.連續(xù)時間LT1系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為s+2,采用幾何分析法畫出其幅頻相應(yīng)

圖，說明該系統(tǒng)對應(yīng)的濾波器是何種頻率選擇性濾波器。

K

解：H(s)=——,a>-2

s+2

當(dāng)5=/,即取縱坐標(biāo)軸上的值，"(s)」,=〃(/)

K

討論A隨著。的變化而發(fā)生的變化：

K

Q=0,A=2,\H(e'(0)\=—,

Q=2,A=2啦，

2,2

Qf8,A->oo,0

則頻率響應(yīng)的模特性大概如圖：

2.利用傅立葉級數(shù)的解析公式計算連續(xù)時間周期信號(基波頻率為例=萬)

1.5,0</<1

x(/)='的系數(shù)。

-1.5,1</<2

Q左=0

該傅立葉級數(shù)系數(shù)為4=?3sin

e-JM2——，人力0

k兀

F-J----求出當(dāng)Re{s}<-2和-2vRe{s}v-l時對應(yīng)的時域信號x")。

3.對于X(s)=

,5+35+2

分別是x(/)=z+e-2z^w(-/),Re[5]<-2和x(/)=,

-2<Re[s]<1

4.求系統(tǒng)函數(shù)〃(z)=―-~，一對應(yīng)的(時域中的)差分方程系統(tǒng)，并畫出

l+-z-'--z-2

48

其并聯(lián)型系統(tǒng)方框圖。

差分方程為=

48

y(n)

x(n)

信號與系統(tǒng)期末考試試題3

課程名稱：信號與系統(tǒng)

?、選擇題(共10題，每題3分，共30分，每題給出四個答案，其中只有一個正確的)

1、卷積6(k+5)*f2(k-3)等于。

(A)f,(k)*f2(k)(B)f,(k)*f2(k-8)(C)f,(k)*f2(k+8)(D)f,(k+3)*f2(k-3)

2、積分j(7+2)b(l—2/)/等于。

(A)1.25(B)2.5(C)3(D)5

3、序列f(k)=-u(-k)的z變換等于o

(A)(B)—(C)—(D)—

z-1z-lz-1z-1

4、若y(t)=f(t)*h(t),則f(2t)*h(2t)等于_______o

(A)(B)(C)/(4/)(D)gy(4/)

5、已知一個線性時不變系統(tǒng)的階躍相應(yīng)g(t)=2e4u(t)+b(/),當(dāng)輸入f(t)=3e-*u(t)時，系

統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)y。)等于

(A)(-9e'+12e2)u(t)(B)(3-9e'+12e2,)u(t)

(C)J(/)+(-6e4+8e-2t)u(t)(D)3-?)+(-9e''+12e2t)u(t)

6、連續(xù)周期信號的頻譜具有

(A)連續(xù)性、周期性(B)連續(xù)性、收斂性

(C)離散性、周期性(D)離散性、收斂性

7、周期序列2cos(1.5成+45°)的周期N等于

(A)1(B)2(C)3(D)4

8、序列和￡貝無一1)等于

k=-<X>

(A)1(B)8(C)u[k-1)(D)ku(k-1)

?i

9、單邊拉普拉斯變換/(s)=的愿函數(shù)等于

(力(5)ft/(/-2)?52岫)(OX"2》("2)

10、信號/(7)=e35(1-2)的單邊拉氏變換Ms)等于

(2s+7*(s+3)

(㈤(5+3)2

/、56如3)e-2、+3

(。)s(s+3)

二、填空題(共9小題，每空3分，共30分)

1、卷積和[(0.5)k+lu(k+l)]*d>(l-^)=

2、單邊z變換F(z)=，一的原序列f(k)=

2z-l

3、已知函數(shù)f(t)的單邊拉普拉斯變換F(s)=」一,則函數(shù)y⑴=3/，?f(3t)的單

5+1

邊拉普拉斯變換Y(s)=_________________________

4、頻譜函數(shù)F(j0)=2u(l-ty)的傅里葉逆變換f(t)=

5、單邊拉普拉斯變換F(s)=s?：3s+l的原函數(shù)

S+S

f(t)=__________________________

6、已知某離散系統(tǒng)的差分方程為

2y(k)-y[k-1)-y(k-2)=f{k}+2f(k-1),則系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)

h(k)=_______________________

7、已知信號f(t)的單邊拉氏變換是F(s),則信號y(/)=辦的單邊拉氏變

換Y(s)=______________________________

8、描述某連續(xù)系統(tǒng)方程為

，9)+240+5M=/?)+/?)

該系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(t)=

9、寫出拉氏變換的結(jié)果66“(/)=,22/=

,、，、，,、，fl,|<y|<\radIs,

三、(8分)已知信號/‘(。3/。3)=網(wǎng)/訕)=《'設(shè)有函數(shù)

0,畫〉\rad!s.

40=—，求的傅里葉逆變換。

7dt⑴

四、(10分)如圖所示信號/(/)，其傅里葉變換

產(chǎn)(次)=廠17(/)]，求(1)尸(0)⑵F(jw>Av

五、(12)分別求出像函數(shù)尸(z)=[^——在下列三種收斂域下所對應(yīng)的序列

2z-5z+2

(1)|z|>2(2)跳0.5(3)0.5<|z|<2

六、(10分)某ETI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)〃(s)=l——，已知初始狀態(tài)

52+2s+1

乂0_)=0,y'=(0_)=2,激勵/(7)="(/),求該系統(tǒng)的完全響應(yīng)。

信號與系統(tǒng)期末考試參考答案

一、選擇題（共10題，每題3分，共30分，每題給出四個答案，其中只有一個正確的）

1、D2、A3、C4、B5、D6、D7、D8>A9、B10、A

二、填空題（共9小題，每空3分，共30分）

eJ,

1、（0.5）*〃伍）2、（0.5）印〃（左）3、—4、必）+

s+5jm

5、3（7