務(wù)本，求實(shí)，守正，出新――2009年中考復(fù)習(xí)與評(píng)價(jià)略談?dòng)鳚h林一、務(wù)本。（一）教學(xué)：以學(xué)生為本，為發(fā)展服務(wù)。決次若能真按中考評(píng)價(jià)所倡導(dǎo)的方向去復(fù)習(xí)，則既能減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)又能提高學(xué)生素質(zhì)。1.了解學(xué)生，以從學(xué)生實(shí)際出發(fā)為要領(lǐng)美國(guó)著名教育心理學(xué)家?jiàn)W蘇伯爾:“如果我不得不將所有的教育心理學(xué)原理還原為一句話(huà)的話(huà)，我將會(huì)說(shuō)，影響學(xué)習(xí)的最重要因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，根據(jù)學(xué)生的原有知識(shí)狀況進(jìn)行教學(xué)”。怎樣了解？通過(guò)各種學(xué)習(xí)活動(dòng)中的學(xué)生表現(xiàn)來(lái)了解例1（I）（青海）化簡(jiǎn):（II）（青島）用配方法解一兀二次方程：x2—2x—2=0.例2（I）下列四個(gè)三角形中，與右圖中的三角形相似的是（）I I I II 1 1 __」 I I I II I I _J I I I I I I II 1 1 __」 I I I II I I _J I I I L（II）如圖，△ABC是oo的內(nèi)接二角形，點(diǎn)C是優(yōu)弧AB上一點(diǎn)（點(diǎn)C不與A,B重合），^設(shè)ZOAB=a，ZC=卩*（1）當(dāng)a=35時(shí)，求卩的度數(shù);（2）猜想a與卩之間的關(guān)系，并給予證明.隨說(shuō)：雙基理解、掌握了沒(méi)有？有多少學(xué)生掌握了？未掌握的困難所在？在這些活動(dòng)中，學(xué)生有怎樣的心智活動(dòng)表現(xiàn)和情緒表現(xiàn)？追溯到最初未掌握的地方，并從這里開(kāi)始。當(dāng)前教學(xué)最大的困難之一，是一些學(xué)生討厭學(xué)習(xí)。2.遵循規(guī)律，以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為要?jiǎng)?wù)（1）不要干擾學(xué)生的數(shù)學(xué)思維（章建躍老師的建議與所模擬的學(xué)生的心理活動(dòng)）思維需要合適的問(wèn)題情景一老師，我不是三歲的孩子，也不是數(shù)學(xué)家,請(qǐng)?jiān)谠O(shè)置問(wèn)題情景時(shí)，能夠讓我“跳一跳，夠得著”；思維從問(wèn)題開(kāi)始一一老師，不要總是您提出問(wèn)題讓我們回答，請(qǐng)給我提問(wèn)的機(jī)會(huì)；獨(dú)立思考需要安靜的環(huán)境一一老師，提出問(wèn)題后，您可以先看一看窗外的風(fēng)景，讓我先理解一下題意，先讓我自己獨(dú)立思考一下，您為了不讓我們走彎路而“喋喋不休”的引導(dǎo)，實(shí)在是對(duì)我們思維的干擾；有深度的思維需要充分的時(shí)間一一老師，提出問(wèn)題后，請(qǐng)給我思考的時(shí)間，不要馬上讓我回答，請(qǐng)您耐心點(diǎn)，別逼我；讓學(xué)生完成關(guān)鍵的概括活動(dòng)一一老師，有了這些具體例子為基礎(chǔ)，我也能概括出一般的規(guī)律，請(qǐng)把發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)讓給我；數(shù)學(xué)思維是以概念的發(fā)生發(fā)展過(guò)程為線(xiàn)索的，要體現(xiàn)前后一致的思想方法——老師，如果我理解了概念，通過(guò)解答一定量的題目，讓我有反思解題過(guò)程的機(jī)會(huì)，從中總結(jié)概括基本思想方法，那么“什么樣的題目我都能對(duì)付”，請(qǐng)不要用“題型”限制我。2)“最近發(fā)展區(qū)”及其對(duì)教學(xué)的意義“最近”一一最近學(xué)生的原有基礎(chǔ)，教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展的起點(diǎn)。目標(biāo)明確，目標(biāo)準(zhǔn)確。在新課程推進(jìn)的背景下，起點(diǎn)應(yīng)該有新的內(nèi)涵：起點(diǎn)不是一維的，而是三維的，即不但有“知識(shí)與能力”的起點(diǎn)，還應(yīng)該有“過(guò)程與方法”和“情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)”的起點(diǎn)。學(xué)生是有差異的，因此，應(yīng)該關(guān)注大部分學(xué)生起點(diǎn)，同時(shí)在教學(xué)中，盡可能關(guān)注每一位學(xué)生。如果能把學(xué)生原來(lái)的“相異構(gòu)想”（與正確的概念及思維方法大相徑庭的想法）顯現(xiàn)出來(lái)，與正確的認(rèn)識(shí)“碰撞”，再放入學(xué)生的腦中，這樣的教學(xué)才是啟發(fā)。才是有意義的學(xué)習(xí)。否則，如果僅僅告訴學(xué)生什么是正確的，而“相異構(gòu)想”尚未得到糾正。水水出錯(cuò)是正常現(xiàn)象一一寬容。課堂本來(lái)就是出錯(cuò)的場(chǎng)所。糾正錯(cuò)誤正是走向真理的開(kāi)始一一從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)。暴露自己的錯(cuò)誤。讓學(xué)生展現(xiàn)所有錯(cuò)誤――不僅僅是展現(xiàn)正確好的。的圖像，看圖回答

的圖像，看圖回答當(dāng)x 時(shí)，一2x—6>0?(1)當(dāng)x 時(shí)，一2x—6V0?A：x>3,—2x—6>0?, B：xV3,—2x—6>0?,T:同意B的舉手？一2x—6就是誰(shuí)？s：yT：有沒(méi)有其他方法求解？反思：(1)A只是形式上的“學(xué)會(huì)了”所以不會(huì)變通。(2)舉手的辦法不是確定真理的標(biāo)準(zhǔn)。(3)有了一致的認(rèn)同，并不一定懂了。(4)這里的本質(zhì)與重點(diǎn)是有沒(méi)有其他的求解方法嗎?用函數(shù)觀(guān)點(diǎn)(本質(zhì)上不是方法層面)觀(guān)察一元一次不等式、元一次方程及二元次方程組時(shí)，建立了一個(gè)從整體觀(guān)察局元一次不等式、元一次方程及二元次方程組時(shí)，建立了一個(gè)從整體觀(guān)察局部、數(shù)形結(jié)合的方法：解不等式時(shí)，只要求解相應(yīng)的方程就可以了(確定界點(diǎn))，以后只要觀(guān)察圖像便能解決問(wèn)題。即用方程獲得精確的解，數(shù)形結(jié)合的方法獲得求解不等式的思路，同時(shí)也避免了解不等式變號(hào)可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，還避免了三次重復(fù)地做一個(gè)相似的問(wèn)題。(4)三次重復(fù)地做一個(gè)相似的問(wèn)題。(4)轉(zhuǎn)化：向上平移3個(gè)單位。拓展：如下圖'已知：yi=2x-5和y2=2x］，請(qǐng)回答下列問(wèn)題:

x取何值時(shí)，y=y?12x取何值時(shí)，y>y?12x取何值時(shí)，yVy?12x取何值時(shí)，y—y>3?12S：(學(xué)生幾乎全部用的是解的T：(2)(3)還有沒(méi)有其他方法？反思：(1)學(xué)生明顯地習(xí)慣yOxyi方法)于代數(shù)方法，并認(rèn)yOxyi方法)于代數(shù)方法，并認(rèn)技術(shù)。(2)用函數(shù)觀(guān)察，這里解不等式問(wèn)題意味著什么?似乎未明晰。(3)朝哪里拓展？數(shù)形結(jié)合的解決問(wèn)題(4)是更有意義的。轉(zhuǎn)化：y>y+3或y—3121>y2。“過(guò)程與方法”的效果往往不能即刻凸現(xiàn)，并且往往不是顯性的，而是隱性的。所以要增強(qiáng)計(jì)劃性。哪些是能力的生長(zhǎng)點(diǎn)，在易誤解的、難的、生長(zhǎng)點(diǎn)上著力是提高效率的關(guān)鍵。哪些是已經(jīng)懂了的，哪些是易懂的，哪些是困難的，哪些是易誤解的，哪些是能力的生長(zhǎng)點(diǎn)，在易誤解的、難的、生長(zhǎng)點(diǎn)上著力是提高效率的關(guān)鍵。知道的不講，易懂的少講，難懂的、有價(jià)值的地方多花力氣。造成認(rèn)知沖突。只有產(chǎn)生認(rèn)知沖突時(shí)，問(wèn)題才對(duì)思維的發(fā)展有益。讓學(xué)生展現(xiàn)自己的才華，而不是教師展示自己的才智。（3）讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)探究。探究精神是課堂的靈魂，唯有探究才能培養(yǎng)思想者和批判者，沒(méi)有探究的教學(xué)只能是訓(xùn)練。探究學(xué)習(xí)的意蘊(yùn)：思考、質(zhì)疑、批判、欣賞、創(chuàng)新。讓探究成為課堂教學(xué)的常態(tài)。4）提升學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn):激發(fā)情趣。良好的態(tài)度與良好的師生關(guān)系：①寬容，接納學(xué)生；②重視，尊重學(xué)生；③相信，依靠學(xué)生。建立“自由、民主、寬松、和諧”的課堂文化。關(guān)注學(xué)生的感受，讓學(xué)生覺(jué)得：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有趣或值得做的事情。例4教師對(duì)學(xué)生影響的兩個(gè)例子：一位留美博士、20年前的學(xué)生回校探望老師時(shí)說(shuō)：“您當(dāng)年課上的‘挖小妙'（挖掘問(wèn)題中小小的妙處，注意每個(gè)細(xì)節(jié)）20年來(lái)我一直在用著，天天用，而且越用越管用!”另一位千萬(wàn)富翁的企業(yè)家在教師節(jié)給老師的賀卡中寫(xiě)道：“您的‘瞄準(zhǔn)靶心——射擊'（看問(wèn)題要把握中心、抓住本質(zhì)）一直影響著我！您在課堂上教給我們的思考問(wèn)題的方法，讓我們一輩子受用無(wú)窮。”（5）突出學(xué)生的主體作用。一位特級(jí)教師給自己立下了“三不教”原則，即：凡學(xué)生自己看書(shū)能懂，不教；凡看書(shū)不懂但自己想想能夠弄懂，不教；想想也不懂但經(jīng)過(guò)學(xué)生之間討論能懂，也不教。洋思“之教”三點(diǎn)：教的內(nèi)容應(yīng)該是學(xué)生自學(xué)后還不能掌握的地方，即自學(xué)中暴露出來(lái)的主要傾向性的疑難問(wèn)題，對(duì)學(xué)生通過(guò)自己已掌握的，一律不教。教的要求，不就題講題，只找出答案，而要尋找出規(guī)律，真正讓學(xué)生知其所以然。還要引導(dǎo)學(xué)生預(yù)防運(yùn)用時(shí)可能出現(xiàn)的毛病。教的方式都讓已掌握的學(xué)生先講（即使傾向性問(wèn)題，也可能有人會(huì)），如學(xué)生講對(duì)了，教師肯定，不必重復(fù)；講得不完整、達(dá)不到深度的，教師要補(bǔ)充；講錯(cuò)了的，教師則要更正。這樣，教師講的時(shí)間就少了，一般不超過(guò)5分鐘，但能通過(guò)補(bǔ)充、更正的方式達(dá)到解決疑難問(wèn)題的目的。（二）評(píng)價(jià)：為學(xué)生展示學(xué)習(xí)成果提供舞臺(tái)合理、科學(xué)地評(píng)價(jià)學(xué)生使不同學(xué)生得到不同的發(fā)展表現(xiàn)

有效控制難度，努力降低難度。努力控制文字量，盡量減少文字量。評(píng)價(jià)方向：基礎(chǔ)性，層次性為主體。加強(qiáng)以基本功為重點(diǎn)的基本素養(yǎng)的考查。樣卷表現(xiàn)：以不同形式，強(qiáng)化對(duì)雙基的考查。例5(I)二次函數(shù)y=2x2-4x-1的最小值是 如圖，在正方形網(wǎng)格中，ZAOB的正切值是>廠(chǎng)/>廠(chǎng)///A0如圖，某同學(xué)在課桌上無(wú)意中將一塊三角板疊放在直尺上,他發(fā)現(xiàn)Z1+Z2= 度.說(shuō)明：中考試卷中，基礎(chǔ)性的、常見(jiàn)試題應(yīng)當(dāng)占有較大的比重。同時(shí)，出現(xiàn)少量有點(diǎn)創(chuàng)意、難度不大的小題是必需的，它可引導(dǎo)教學(xué)更靈活地加強(qiáng)基礎(chǔ)內(nèi)容的教學(xué)，也可以對(duì)學(xué)生施以更客觀(guān)的評(píng)價(jià)。選擇題往往能對(duì)概念等的理解施以有效考查，填空題往往能對(duì)簡(jiǎn)單技能的掌握情況施以有效考查，因此，選擇題、填空題等是考查簡(jiǎn)單雙基的主體。二、求實(shí)(一)教學(xué)：夯實(shí)基礎(chǔ)，提高實(shí)效

1.不實(shí)現(xiàn)象：（1）追求一步到位。（2）難度盲目拔高。（3）迷信大容量（4）迷信快節(jié)奏。（5）少數(shù)人表現(xiàn)，多數(shù)人當(dāng)觀(guān)眾。（6）表面上熱鬧。（7）課堂上無(wú)事可干，或干不了。（8）心游他方。教師困惑：方向是什么？方向會(huì)不會(huì)變？講了做了很多，似乎沒(méi)有多教師困大用。做了懂了1000道，第1001道可能還不會(huì)做。是深挖？廣獵？還是重在探究與能力？2.求實(shí)之道：不僅是訓(xùn)練。聰明人下傻功夫。辨析：是先講后做還是先做后講？是模仿還是探索？不能簡(jiǎn)單而論，一概而論。（1）勾畫(huà)知識(shí)樹(shù)。一一突出主干，理清關(guān)系，關(guān)注交匯點(diǎn)由誰(shuí)畫(huà)腦圖？老師？學(xué)生？。學(xué)生交流復(fù)習(xí)腦圖，抖出。空間與圖形（1）勾畫(huà)知識(shí)樹(shù)。一一突出主干，理清關(guān)系，關(guān)注交匯點(diǎn)由誰(shuí)畫(huà)腦圖？老師？學(xué)生？。學(xué)生交流復(fù)習(xí)腦圖，抖出?？臻g與圖形2）突出核心知識(shí)，淡化非本質(zhì)內(nèi)容決次哪些是核心的？哪些是本質(zhì)的？核心即主要部分。本質(zhì)即根本屬性。例6(I)如圖，有一底角為35。的等腰三角形紙片，現(xiàn)過(guò)底邊上一點(diǎn)，沿與底邊垂直的方向?qū)⑵浼糸_(kāi)，分成三角形和四邊形兩部分，則四邊形中，最大角的度數(shù)是D與A，B，C(II)如圖，點(diǎn)D與A，B，C(II)如圖，點(diǎn)a，b,C三點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形．寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；選擇(1)中的一點(diǎn)D，求直線(xiàn)BD的解析式．隨說(shuō)：枝末知識(shí)點(diǎn)了解即可，使用過(guò)-21-A-TO—-1-2的特殊情境不再是關(guān)注的對(duì)象。核心的知識(shí)，常用的技能，思想方法應(yīng)是關(guān)注的重點(diǎn)。3)突出通性通法，淡化特殊技巧例7談數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事非”。數(shù)形結(jié)合是一種意識(shí)：能否在需要時(shí)建立這種聯(lián)想。是一種思想：聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思想。是一種能力：借助數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題的能力。是一種思考的方式，一種聯(lián)想的方式、轉(zhuǎn)化的方式：由數(shù)想到形，由形想到數(shù)；將數(shù)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為形的問(wèn)題，將形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)的問(wèn)題，然后回到原問(wèn)題的解決。數(shù)形結(jié)合思想的形成需要的是一個(gè)有計(jì)劃的、循序漸進(jìn)的、螺旋上升的、多次反復(fù)的過(guò)程。數(shù)形結(jié)合的主要方法，即數(shù)形結(jié)合的橋梁是數(shù)軸和坐標(biāo)系，A(5),B(-1,6)便是兩者的簡(jiǎn)潔表示。數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)：點(diǎn)與坐標(biāo)的一一對(duì)應(yīng)性。數(shù)形結(jié)合有兩大領(lǐng)域：解析幾何：用代數(shù)來(lái)研究幾何圖形；函數(shù)：用圖像來(lái)研究性質(zhì)。作用：表示。解釋。用于解決問(wèn)題。對(duì)數(shù)形結(jié)合的理解有三種：狹義的理解。數(shù)的基本元素是指數(shù)、坐標(biāo)、方程、函數(shù)等。形的基本元素是指點(diǎn)、直線(xiàn)、圓、曲線(xiàn)等。數(shù)形結(jié)合就是將數(shù)與形聯(lián)系起來(lái)。主要是以坐標(biāo)為橋梁，一一對(duì)應(yīng)關(guān)系為基礎(chǔ)。通過(guò)“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”，相互為用解決問(wèn)題：形直觀(guān)形象，數(shù)準(zhǔn)確入微；形定思路，數(shù)來(lái)定解。廣義理解1：狹義中的數(shù)形結(jié)合，加上特殊代數(shù)式、等式、不等式等所反映的幾何意義，以及特殊圖形所反映的代數(shù)意義等。后者可與坐標(biāo)無(wú)關(guān)，但有表示、解釋的作用。廣義理解2：數(shù)指狹義中的數(shù)，加上數(shù)據(jù)。形為幾何圖形和統(tǒng)計(jì)圖形。數(shù)形結(jié)合通常是以狹義的方式來(lái)理解的。有時(shí)也在狹義1上使用數(shù)學(xué)結(jié)合初中數(shù)學(xué)中與數(shù)形結(jié)合有關(guān)的內(nèi)容有：數(shù)與代數(shù)部分：（1）數(shù)軸；（2）整式乘法運(yùn)算。（3）公式（。十b）（a-b）=a2一b2；（a+b）2=a2+2ab+b2的幾何背景。⑷能用觀(guān)察、畫(huà)圖等手段估計(jì)方程的解。（5）會(huì)用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集。（6）函數(shù)的圖像表示；（7）能結(jié)合圖象對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析，能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫(huà)某些實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系。（8）會(huì)畫(huà)一次函數(shù)（正比例函數(shù)）、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)（正比例函數(shù)）、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象和解析表達(dá)式理解其性質(zhì)，會(huì)根據(jù)公式確定二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向和對(duì)稱(chēng)軸。（9）能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。等等。水*運(yùn)動(dòng)與函數(shù)之間的聯(lián)想：函數(shù)是刻畫(huà)由運(yùn)動(dòng)而引起的變量之間關(guān)系的模型；運(yùn)動(dòng)是其引起的變量間的函數(shù)關(guān)系的載體。

空間與圖形部分：從廣義上講，有度量存在的幾何問(wèn)題都是具有數(shù)形結(jié)合特征的。線(xiàn)段及其長(zhǎng)度，距離，角及其大小，周長(zhǎng)，面積等。度量在初中有兩個(gè)系統(tǒng)，基于長(zhǎng)度的度量與基于角的度量。（1）角度的和與差計(jì)算。（2）三角形的內(nèi)角和等。（3）勾股定理及其逆定理。（4）平行四邊形ff矩形ff正方形，或平行四邊形ff菱形ff正方形的度量刻畫(huà)。（5）點(diǎn)與圓、直線(xiàn)與圓以及圓與圓的位置關(guān)系的度量刻畫(huà)。（6）圓周角與圓心角的關(guān)系、直徑所對(duì)圓周角的特征的度量刻畫(huà)。（7）孤長(zhǎng)及扇形的面積，圓錐的側(cè)面積和全面積。（8）平移的距離，旋轉(zhuǎn)的度數(shù)。（9）線(xiàn)段的比、成比例線(xiàn)段與黃金分割。（10）相似比。位似比。（11）銳角三角函數(shù)（sinA,cosA,tanA），30。、45。、60°角的三角函數(shù)值。（12）平面直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)中，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)。感受圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化。等等。a2ab

a2ab1SS1SS具體辦法：（1）用好每一道精選的試題，講清“要點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)、聯(lián)系點(diǎn)”（2）將能力、思想的培養(yǎng)滲透在每節(jié)課中。（3）在系統(tǒng)思想指導(dǎo)下確定好每—階段、每節(jié)課的具體而又適宜的目標(biāo)（該調(diào)整時(shí)調(diào)整），循序漸進(jìn)，落實(shí)到位。⑷分類(lèi)：將學(xué)生分類(lèi)；將存在問(wèn)題分類(lèi)；將練習(xí)分類(lèi)；⑸集體備課?！傲坎辉诙啵湫途托?；題不在難，有思想就靈。”“教師跳進(jìn)題海，學(xué)生跳出題海?！崩?已知：如圖所示的兩條拋物線(xiàn)的解析式分別是y ax2ax1,yax2ax1（其中a為常數(shù)，且ao）?12（1）請(qǐng)寫(xiě)出三條與上述拋物線(xiàn)有關(guān)的不同類(lèi)型的結(jié)論;

（3）當(dāng)a=-時(shí)，設(shè)y=—ax2—ax+1與x軸21兩點(diǎn)（M在N的左邊），y=ax2—ax—1與x軸2兩點(diǎn)（E在F的左邊），觀(guān)察M,N,E,F四y+分別交于M，N分別交于E，F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)，請(qǐng)寫(xiě)出由；一．個(gè)．你所得到的正確結(jié)論，并說(shuō)明理??（4）設(shè)上述兩條拋物線(xiàn)相交于ab兩點(diǎn)，直線(xiàn)y+分別交于M，N分別交于E，F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)，請(qǐng)寫(xiě)出由；一．個(gè)．你所得到的正確結(jié)論，并說(shuō)明理??1212經(jīng)過(guò)a,b兩點(diǎn)，1在直線(xiàn)1，1之間，且1與兩條拋物線(xiàn)分別交于c,d兩點(diǎn)，求線(xiàn)段12CD的最大值.隨說(shuō)：由數(shù)到形，由形到數(shù)。（二）評(píng)價(jià)：抓住核心與主干，提高效度與信度**考^問(wèn)題：做不完；做不全；做不規(guī)范；做不來(lái)?！瓘闹R(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)上設(shè)計(jì)題目從學(xué)科的整體意義、思想含義上考慮問(wèn)題。水水評(píng)價(jià)要求：不嚇唬學(xué)生，努力平實(shí)些。樣卷表現(xiàn)：常規(guī)計(jì)算、推理論證能力等的考查仍是考查的重要內(nèi)容例9(I)解方程組：嚴(yán)—y=8，1x—y=—2x+1.(II)如圖，已知平行四邊形ABCDB=60°,BC=2AB,延長(zhǎng)BA至E,使交AD于F.(1)試用實(shí)線(xiàn)連結(jié)圖中已標(biāo)明字母的兩個(gè)點(diǎn)，畫(huà)出使圖EA=AB,連結(jié)EC,中出現(xiàn)直角三角形的所有情況;(2)請(qǐng)?jiān)?1)中選擇一種情況證明.(III)某班組織20位同學(xué)去幫助某果園的果農(nóng)采摘柑橘，任務(wù)是完成720千克柑橘的采摘、運(yùn)送、包裝三項(xiàng)工作，根據(jù)實(shí)際情況將三項(xiàng)工作的人員分配和每人每小時(shí)完成某項(xiàng)工作量制作如下統(tǒng)計(jì)圖:毎人每小■時(shí)完成某項(xiàng)工佗呈惜出統(tǒng)計(jì)團(tuán)各項(xiàng)工作人員分配惜呪統(tǒng)計(jì)圖'千克r-b——---■-60453015a—r—p—r—r-1計(jì)卄T卄斗計(jì)十十十T十+亠斗I一丄一亠丄—III1I項(xiàng)目采摘包裝運(yùn)送圖2(1)按照?qǐng)D1的人員分配方案，已知各項(xiàng)工作完成的時(shí)間相等，那么問(wèn)每人每小時(shí)運(yùn)送、包裝各多少千克柑橘？并補(bǔ)全圖2中的條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)若他們一起完成米摘任務(wù)后，小明同學(xué)將20人分成兩組，由一組先運(yùn)送，另一組再去包裝，且每人每小時(shí)完成某項(xiàng)工作量與(1)中相同.結(jié)果當(dāng)包裝組在運(yùn)送組完成任務(wù)所花時(shí)間內(nèi)還有80千克的柑橘還沒(méi)有包裝，試問(wèn)小明是怎樣將人員分配的？說(shuō)明：常見(jiàn)、常規(guī)題的分值約占60%以上；中檔題及較易題分值約占70%以上。樣卷表現(xiàn)：對(duì)應(yīng)用意識(shí)與能力的考查保持應(yīng)有力度例10(I)如圖是三副拉力器(拉力器除彈簧的根數(shù)有差異外其它都相同)，拉力器彈簧部分的長(zhǎng)度會(huì)隨著拉力大小的不同發(fā)生變化.自然狀態(tài)下，彈簧部分長(zhǎng)均為28cm.經(jīng)測(cè)試發(fā)現(xiàn)，當(dāng)作用于甲拉力器的拉力為360N時(shí)，拉力器彈簧部分長(zhǎng)58cm.設(shè)作用于彈簧的拉力為x(N),彈簧長(zhǎng)度為y(cm).求拉力器的一根彈簧中y關(guān)于x的一次函數(shù)表達(dá)式；????小明盡力只能將乙拉力器彈簧部分拉至48cm長(zhǎng)，而小亮盡力一拉，卻能將丙拉力器彈簧部分拉至58cm長(zhǎng)，于是小亮說(shuō)自己的拉力比小明大，你同意小亮的說(shuō)法嗎？說(shuō)明理由.|—28cm—|—28cm—H—28cm—H48cmH—28cm—H48cm乙拉力器58cm丙拉力器（II）2008年春節(jié)前夕，南方地區(qū)遭遇罕見(jiàn)的低溫雨雪冰凍天氣，贛南臍橙受災(zāi)滯銷(xiāo)?為了減少果農(nóng)的損失，政府部門(mén)出臺(tái)了相關(guān)補(bǔ)貼政策：采取每千克補(bǔ)貼0?2元的辦法補(bǔ)償果農(nóng)?下圖是“綠蔭”果園受災(zāi)期間政府補(bǔ)助前、后臍橙銷(xiāo)售總收入y（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售量x（噸）的關(guān)系圖?請(qǐng)結(jié)合圖象回答以下問(wèn)題：（1）在出臺(tái)該項(xiàng)優(yōu)惠政策前，臍iJ"萬(wàn)元） 橙的售價(jià)為每千克（2）出臺(tái)該項(xiàng)優(yōu)惠政策后，“綠蔭”匚（2）出臺(tái)該項(xiàng)優(yōu)惠政策后，“綠蔭”匚（噸）果園將剩余臍橙按原售價(jià)打九折趕緊全部銷(xiāo)完，加上政府補(bǔ)貼共收入11?7萬(wàn)元，求果園共銷(xiāo)售了多少?lài)嵞毘龋浚?）求出臺(tái)該項(xiàng)優(yōu)惠政策后y與x的函數(shù)關(guān)系式.說(shuō)明：成也審題，敗也審題。對(duì)應(yīng)用意識(shí)與能力的考查是新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)注的重要內(nèi)容，也是新課程標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)。三、守正（一）教學(xué)：激發(fā)與啟發(fā)，引導(dǎo)與指導(dǎo)水*數(shù)學(xué)之妙在于理，教學(xué)之道在于度**1?不正現(xiàn)象：（1）課堂教學(xué)f“題型教學(xué)”-“刺激一一反應(yīng)”訓(xùn)練。有的教師試圖通過(guò)“題型教學(xué)”窮盡“題型”，幻想通過(guò)“題型”的機(jī)械重復(fù)、強(qiáng)化訓(xùn)練，讓學(xué)生掌握對(duì)應(yīng)的“特技”和“動(dòng)作要領(lǐng)”而提高考試分?jǐn)?shù)。對(duì)具有普適意義的、遷移能力強(qiáng)的“根本大法”——數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，卻因其不是“立竿見(jiàn)影”，需要較長(zhǎng)時(shí)間的堅(jiān)持才能奏效，是一種潛移默化、潤(rùn)物無(wú)聲的“慢工”，被有些老師判為“不實(shí)惠”而得不到應(yīng)有的滲透、提煉和概括。結(jié)果是在稍有變化的情境中，因?yàn)闆](méi)有數(shù)學(xué)思想方法的支撐，“特技”失靈，“動(dòng)作”變形，靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力成為“泡影”?！爸v過(guò)練過(guò)的不定會(huì)，沒(méi)講沒(méi)練的一定不會(huì)”。2）例題教學(xué)替代概念的概括過(guò)程。認(rèn)為“應(yīng)用概念的過(guò)程就是理解概念的過(guò)程”。殊不知沒(méi)有概括過(guò)程必然導(dǎo)致概念理解的先天不足，沒(méi)有理解的應(yīng)用是盲目的應(yīng)用。結(jié)果不僅“事倍功半”，而且“功能僵化”——面對(duì)新情境時(shí)無(wú)法“透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)”，難以實(shí)現(xiàn)概念的正確、有效應(yīng)用，質(zhì)量效益都無(wú)保障。(3)能力異化(技能化)問(wèn)題。一一盡量使之程序化、技能化?！耙粋€(gè)方法，三項(xiàng)注意事項(xiàng)”。4)將復(fù)習(xí)課上成壓縮后的新授課，或上成單純的練習(xí)課。理解變成了記憶，探究變成了聽(tīng)懂。5)按照現(xiàn)成資料，無(wú)刪無(wú)增，照本宣科，看題講題。2.辦法：(1)“不斷回到概念去，從基本概念出發(fā)思考問(wèn)題、解決問(wèn)題”，回到基本思想，回到基本想法；(2)加強(qiáng)概念的聯(lián)系性，從概念的聯(lián)系中尋找解決問(wèn)題的新思路。(3)“題型”、與“題型”對(duì)應(yīng)的技巧是雕蟲(chóng)小技，無(wú)法窮盡，“巧”是教不會(huì)的，要靠學(xué)生自己琢磨；(4)追求解決問(wèn)題的“根本大法”——基本概念所蘊(yùn)含的思想方法，要強(qiáng)調(diào)思想指導(dǎo)下的操作。(5)整體把握，復(fù)習(xí)引入，思考延伸課外，引發(fā)課后的討論。(6)防止水平下降。堅(jiān)持為理解而教，為發(fā)展而教。(7)自然的延伸。(8)“舉一反三”，“舉三反一”。(9)控制”自己的講解。3.有效教學(xué)的鐵律：1)先學(xué)后教——以學(xué)定教

（2）先教后學(xué)一一以教導(dǎo)學(xué)（3） “溫故知新”一一學(xué)會(huì)了才有興趣；重新認(rèn)識(shí)，有所提高。4?其他觀(guān)念：多與少（量）粗與細(xì)（講授）。小與大（方法）。遠(yuǎn)與近（目標(biāo)）。高與低（觀(guān)點(diǎn)）。理與例（內(nèi)容）。明與暗（思想）。善與惡（情感）。接受與探究（方式）。水*例子的選擇至關(guān)重要，“一個(gè)好例子勝過(guò)一千條說(shuō)教”。**"細(xì)節(jié)決定成敗”一一設(shè)問(wèn)，選題，概念等細(xì)節(jié)。（二）評(píng)價(jià)：考數(shù)學(xué)素養(yǎng)，非展示作品im問(wèn)題與困惑：（1）輔助線(xiàn)問(wèn)題、刪去內(nèi)容問(wèn)題、新增內(nèi)容問(wèn)題、計(jì)算器問(wèn)題、帶好備用紙片等問(wèn)題等怎樣處理？（2）有人認(rèn)為：近幾年中考有看重不等式，看輕方程趨勢(shì)，對(duì)否？二次函數(shù)應(yīng)用題近年考得很少，是否應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)？重要的是建模，而點(diǎn)落何處，應(yīng)由問(wèn)題自然引出。（3）基礎(chǔ)（基本核心主干）與探究等（基礎(chǔ)外）的比例如何？基礎(chǔ)：探究等的比例約7：3。探究等也分為中等與較高兩個(gè)層次。im高度重視接圓中，BD高度重視接圓中，BD平分例11（I）如圖，在厶ABC的外

ZABC,DB丄FB,D、F在厶ABC的外接圓上，連接DF交AC于G.(1)根據(jù)圖中已知條件，試寫(xiě)出三個(gè)不同類(lèi)型的正確結(jié)論(不再添加輔助線(xiàn)和字母)；(2)若DF=9,sinZDBC=1，求AC的長(zhǎng).3等腰直角三角與點(diǎn)A、B重合)連接AE．(II)已知：如圖，△ABC是形，D為斜邊AB上的任意一點(diǎn)(不連接CD,作EC±DC等腰直角三角與點(diǎn)A、B重合)連接AE．(1)求證：ZE+ZADC=180°；(2)猜想：當(dāng)點(diǎn)D在何特殊位置時(shí)，四邊形AECD是何種特殊四邊形？說(shuō)明理由．說(shuō)明：開(kāi)放與探索是發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維能力的兩大方面，這既是數(shù)學(xué)課程的潛在目標(biāo)，又是數(shù)學(xué)獨(dú)特教育功能的重要方面，因而中考中理應(yīng)關(guān)注并加強(qiáng)這一直是我們所關(guān)注的重要內(nèi)容，教師們應(yīng)予以高度重視。出新(一)教學(xué)：源于反思，成于改進(jìn)決決有所設(shè)想，有所嘗試，有所反思，不斷改進(jìn)例12(蘇州)初三數(shù)學(xué)課本上，用“描點(diǎn)法”畫(huà)二次函數(shù)y一ax2+bx+c的圖

x???-2-1012???y???-612-4-212-2-2I2???象時(shí)，列了如下表格：根據(jù)表格上的信息回答問(wèn)題：該二次函數(shù)y一y一ax2+bx+c在x-3時(shí)，y- 同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為x（h），兩車(chē)之間的距離為y（km），圖中的折線(xiàn)表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：信息讀取（1）甲、乙兩地之間的距離為圖21（2）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)b的實(shí)際意義;圖21圖象理解3）求慢車(chē)和快車(chē)的速度；（4） 求線(xiàn)段bc所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；問(wèn)題解決（5） 若第二