江蘇省無錫市宜興市2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中質(zhì)量檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在數(shù)－3.14,,0,π,,0.1010010001……中無理數(shù)的個數(shù)有（）A．3個 B．2個 C．1個 D．4個2．下列運(yùn)算中正確的是（）A． B．C． D．3．在下列多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算中，可以用平方差公式計算的是（）A． B．C． D．4．觀察下列算式：21=2,22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，得22019的末位數(shù)字(個位上的數(shù)字)是()A．2 B．4 C．6 D．85．的算術(shù)平方根是（）A． B． C． D．6．甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進(jìn)，A、B兩地間的路程為20km．他們前進(jìn)的路程為s(km)，甲出發(fā)后的時間為t(h)，甲、乙前進(jìn)的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（）A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出發(fā)1h D．甲比乙晚到B地3h7．如圖所示，一只電子跳蚤在第一象限及軸、軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動[即(0，0)→>(0，1)→(1，1)→>(1，0)→…]且每秒跳動一個單位，那么第45秒時跳蚤所在位置的坐標(biāo)是()A．(5，6) B．(6，0) C．(6，3) D．(3，6)8．若，則點(diǎn)(a，b)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．在下列長度的三條線段中，能組成三角形的是()A．3cm，5cm，8cm B．8cm，8cm，18cm C．1cm，1cm，1cm D．3cm，4cm，8cm10．下列方程組中是二元一次方程組的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知實(shí)數(shù)滿足，那么______．12．已知點(diǎn)P（3a-8，a-1），若點(diǎn)P在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________．13．若，且，則__________．14．若是一個完全平方式，則______．15．若|x|＝，則實(shí)數(shù)x＝_____．16．如圖，已知DE∥BC，∠EDB比∠B的兩倍小15°，則∠B＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：[(2a+b)2﹣(2a+b)(2a﹣b)]÷(2b)，其中a＝﹣1，b＝1．18．（8分）如圖，在屋架上要加一根橫梁DE，且DE∥BC，請你用尺規(guī)作出DE.(保留作圖痕跡，不寫作法)19．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)A（a﹣1，3），B（a+2，2a﹣1）（1）若線段AB∥x軸，求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離與點(diǎn)A到x軸的距離相等時，求點(diǎn)B所在的象限．20．（8分）計算（-3）-|2-3|+21．（8分）某校準(zhǔn)備組織七年級400名學(xué)生參加夏令營，已知用3輛小客車和1輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生105人；用1輛小客車和2輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生110人（1）每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學(xué)生？（2）若學(xué)校計劃租用小客車a輛，大客車b輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿，①請寫出、滿足的關(guān)系式__________．②若小客車每輛租金2000元，大客車每輛租金3800元，請你設(shè)計出最省錢的租車方案．22．（10分）已知實(shí)數(shù)a、b、c、d、m，若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，求的平方根．23．（10分）如圖，內(nèi)有一點(diǎn)，根據(jù)下列語句畫圖、并回答.過點(diǎn)畫交于點(diǎn)，畫交于點(diǎn)；若，那么是多少度？說明理由.24．（12分）如圖，直線AC∥BD，BC平分∠ABD，DE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，∠BAC＝100°，求∠EDB的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

直接利用無理數(shù)定義直接判斷即可【詳解】－3.14,,0,π,,0.1010010001……中無理數(shù)有，π，0.1010010001……共三個.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的判斷，基礎(chǔ)知識牢固是解題關(guān)鍵2、B【解析】

A、B、C按照算術(shù)平方根，D按照指數(shù)冪的運(yùn)算法則運(yùn)算即可．【詳解】A.，故此項(xiàng)錯誤；B.，故此項(xiàng)正確；C.，故此項(xiàng)錯誤；D.，故此項(xiàng)錯誤．故答案選B．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，指數(shù)冪的運(yùn)算法則,熟悉法則是解答此題的關(guān)鍵．3、D【解析】

根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.沒有相同的項(xiàng)，也沒有互為相反數(shù)的項(xiàng)，故不能用平方差公式計算；B.沒有相同的項(xiàng)，故不能用平方差公式計算；C.沒有互為相反數(shù)的項(xiàng)，故不能用平方差公式計算；D.有相同的項(xiàng)，也有互為相反數(shù)的項(xiàng)，故能用平方差公式計算；故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查平方差公式，根據(jù)平方差公式的式子的特點(diǎn)：兩個二項(xiàng)式相乘，并且這兩個二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù).相乘的結(jié)果是：右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差（相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方），對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.4、D【解析】

由題目給出的算式可以看出：末位數(shù)以2，4，1，6的順序周而復(fù)始，而2011=4×504+2，所以22019的末位數(shù)應(yīng)該是1．【詳解】解：∵末位數(shù)以2，4，1，6的順序周而復(fù)始

又∵2019=4×504+3

∴22019的末位數(shù)應(yīng)該是第3個數(shù)為1．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了尾數(shù)特征的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出規(guī)律，進(jìn)一步得出算式．5、A【解析】

首先根據(jù)立方根的性質(zhì)和求法，求出的值是多少；然后根據(jù)算術(shù)平方根的求法，求出的算術(shù)平方根是多少即可．【詳解】解：＝，∴的算術(shù)平方根是：．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了立方根的性質(zhì)、算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要先計算出的值，再來求算術(shù)平方根，這類題比較容易出錯.6、C【解析】甲的速度是：20÷4=5km/h；乙的速度是：20÷1=20km/h；由圖象知，甲出發(fā)1小時后乙才出發(fā)，乙到2小時后甲才到，故選C．7、D【解析】

根據(jù)題目中所給點(diǎn)運(yùn)動的特點(diǎn)，從中找出規(guī)律，即可得出答案．【詳解】解：由圖可得，4秒后跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（2，0）；16秒后跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（4，0）；36秒后跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（6，0）；∴42秒時根據(jù)跳蚤向上跳動6個單位可以到達(dá)（6，6），45秒時根據(jù)跳蚤向左跳動3個單位可以到達(dá)（3，6），故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)問題，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，能夠正確確定點(diǎn)運(yùn)動的規(guī)律，從而可以得到到達(dá)每個點(diǎn)所用的時間．8、B【解析】分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．詳解：由題意得，a+3=0，b?2=0，解得a=?3，b=2，所以,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(?3,2)，在第二象限.故選B.點(diǎn)睛：點(diǎn)的坐標(biāo)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根.9、C【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷．【詳解】A、3+5=8，不能組成三角形；B、8+8<18，不能組成三角形；C、1+1>1，能組成三角形；D、3+4<8，不能組成三角形；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，一般用兩條較短的線段相加，如果大于最長那條就能夠組成三角形．10、D【解析】

由二元一次方程組的定義：兩個方程都為整式方程；一共含有2個未知數(shù)；最高次項(xiàng)的次數(shù)是1；從而可得到答案．【詳解】解：A、該方程組中含有三個未知數(shù)，屬于三元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；B、第二個方程不是整式方程，不符合二元一次方程組的定義，故本選項(xiàng)不符合題意；C、第二個方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是2，該方程組屬于二元二次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；D、符合二元一次方程組的定義，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的定義，掌握定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)的冪運(yùn)算即可得．【詳解】則故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)的冪運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．12、【解析】試題分析：先根據(jù)y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征求得a的值，即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)．解：由題意得，解得，則所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為．考點(diǎn)：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.13、﹣1【解析】

由可確定a的值，再根據(jù)絕對值的意義確定a－2的取值范圍，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以，所以．故答案為：?．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方和有理數(shù)的絕對值，屬于?？碱}型，熟練掌握基本知識是關(guān)鍵．14、±1【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值．【詳解】∵是一個完全平方式，∴k＝±1，故答案為：±1．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．15、【解析】

由絕對值的意義，即可得到答案．【詳解】解：∵，則實(shí)數(shù)，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的意義，解題的關(guān)鍵是熟記絕對值的意義進(jìn)行解題．16、【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和題意，列出關(guān)系式求解即可．【詳解】解：∵DE∥BC，∴∠B+∠EDB＝180°，∵2∠B﹣∠EDB＝15°，∴3∠B＝195°，∴∠B＝65°，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)和列關(guān)系式，能根據(jù)題意，準(zhǔn)確列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、原式=2a+b=-1【解析】試題分析：先根據(jù)乘法公式算乘法，合并同類項(xiàng)，計算除法，最后代入求出即可．試題解析：原式=(4a2+4ab+b2?4a2+b2)÷(2b)=(4ab+2b2)÷(2b)=2a+b，當(dāng)a=?1、b=1時，原式=?2+1=?1.18、見解析.【解析】

過點(diǎn)D作∠ADE=∠B，交AC于點(diǎn)E即可．【詳解】如圖所示【點(diǎn)睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計、平行線的判定等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題.19、（1）A（1，3），B（4，3）；（2）點(diǎn)B在第一象限或第三象限【解析】

（1）直接利用平行于x軸點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出3＝2a?1，進(jìn)而求出答案；（2）直接利用到y(tǒng)軸以及到x軸的距離求法進(jìn)而得出a的值，即可得出答案．【詳解】（1）∵線段AB∥x軸，∴2a﹣1＝3，解得：a＝2，故a﹣1＝1，a+2＝4，則A（1，3），B（4，3）；（2）∵點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離與點(diǎn)A到x軸的距離相等，∴|a+2|＝3，解得：a＝﹣5或1，當(dāng)a＝﹣5時故a+2＝﹣3，2a﹣1＝﹣11，故B（﹣3，﹣11）在第三象限，當(dāng)a＝1時故a+2＝3，2a﹣1＝1，故B（3，1）在第一象限，綜上所述：點(diǎn)B在第一象限或第三象限．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，正確掌握點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．20、2-【解析】

先進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，再利用絕對值的意義和二次根式的性質(zhì)計算，然后合并即可．【詳解】解：原式=2-3+2-3+3=2-．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．21、（1）每輛小客車坐20名學(xué)生，每輛大客車各能坐45名學(xué)生；（2）①②小客車2輛，大客車8輛，租金34400元.【解析】

（1）設(shè)每輛小客車能坐x名學(xué)生，每輛大客車能坐y名學(xué)生,根據(jù)題意列出二元一次方程組即可進(jìn)行求解;（2）①根據(jù)（1）所求即可得到關(guān)系式；②根據(jù)關(guān)系式即可得到可能的情況，再求出各方案的租金，即可得出最省錢的租車方案.【詳解】（1）設(shè)每輛小客車能坐x名學(xué)生，每輛大客車能坐y名學(xué)生,根據(jù)題意得解得∴每輛小客車坐20名學(xué)生，每輛大客車能坐45名學(xué)生（2）①②∵解得或或故方案一小客車20輛，大客車租0輛,租金共40000元；方案二小客車11輛，大客車租4輛，租金共37200元；方案三小客車2輛，大客車租8輛，租金共34400元.選方案三.【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系進(jìn)行求解.22、±【解析】分析：直接利用互為相反數(shù)以及倒數(shù)和絕對值的性質(zhì)得出代數(shù)式的值，進(jìn)而得出答案．詳解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，∴a+b=0，cd=1，m=±2∴==5，則5的平方根為：±．點(diǎn)睛：此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確得出已知代數(shù)式的值是解題關(guān)鍵．23、60°【解析】

根據(jù)題意，作出圖形，由，，則四邊形OCPD是平行四邊形，則，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意作出圖形，如圖：∵