本文格式為Word版，下載可任意編輯——上海海事大學(xué)物理(2)題庫上海海事大學(xué)202310613004

第十七章干擾計(jì)算題12

1:用波長λ=5500?的單色光做楊氏雙縫試驗(yàn)，雙縫間距為3.30mm，觀測屏到雙縫的距離為3.00m,求（1）干擾條紋的間距；（2）若用厚度為0.01mm的透明解質(zhì)片覆蓋下面縫，觀測到中央原零級明紋位移5.00mm,求解質(zhì)的折射率。

2:白光垂直照射在厚度為400nm的均勻薄膜上，膜的折射率為1.50，若白光的波長為400～760nm，求哪些波長的光在反射中加強(qiáng)？哪些波長的光在透射中加強(qiáng)?

3:在硅片上（n1=3.4）生成一層二氧化硅薄膜，并作成劈尖形狀，如圖。二氧化硅的SiO2折射Si率n2=1.5，今用波長?=590nm的單色光垂直照射到二氧化硅上，則劈尖邊緣（棱邊）是____紋，現(xiàn)共看到5個亮條紋，且膜的最厚處恰為亮條紋，則膜的厚度為_________。

4:雙縫間距為2mm,雙縫與屏相距300cm,用波長為6000A的光照射時，屏幕上干擾條紋的相鄰兩明條紋的距離是多少？

5:用波長?=5461A的平面光入射雙縫上，屏幕距雙縫的距離為D=2.00m,測得中央明紋兩側(cè)的第五級明紋間距為?x=12.0mm,求（1）兩縫間的距離（2）從任一第五級明紋向一邊數(shù)到第20條明紋共經(jīng)過多大距離？

6:雙縫干擾試驗(yàn)中，雙縫到屏的距離D=120cm,雙縫間距d=0.5mm,所用光波長?=500nm,求：（1）原點(diǎn)o（零級條紋所在處）上方第五級明條紋的坐標(biāo)。(2)假使用厚度為e=1.0×10mm，n=1.50的薄膜覆蓋S1縫后面，求上述第五級明紋的坐標(biāo)。

7:在牛頓環(huán)試驗(yàn)中，平凸透鏡的曲率半徑為3.0m，當(dāng)用某種單色光照射時，測得第K個暗環(huán)半徑為4.24mm，第K+10個暗環(huán)半徑為6.00mm，求所用單色光的波長？

8:在雙縫試驗(yàn)中，若用薄玻璃片（折射率為n1=1.4），覆蓋s1，用同樣厚度的玻璃片(折射率為n2=1.7)覆蓋s2，將使屏上原來未放玻璃時的中央條紋所在處O變?yōu)榈谖寮壝骷y。設(shè)單色光波長為??4800A,求玻璃片的厚度d。

1

0-2

00

9:一雙縫裝置的一個縫被折射率為1.40的薄玻璃片所遮蓋，另一個縫被折射率為1.70的薄玻璃片所遮蓋。在玻璃片插入以后，屏上原來中央極大的所在點(diǎn)，現(xiàn)變?yōu)榈谖寮壝骷y。假定λ=480nm，且兩玻璃片厚度均為d，求d值。

10:用白光垂直照射厚度d=400nm的薄膜，薄膜的折射率n2=1.40，如薄膜涂在n1=1.50的玻璃上，問反射光中哪種波長的可見光得到了加強(qiáng)？十一:白光垂直照射到空氣中一厚度為380nm的肥皂水膜上，試問水膜表面浮現(xiàn)哪兩種波長的光？(肥皂水的折射率看作1.33)。

11:份一玻璃劈尖的末端的厚度為0.05mm，折射率為1.50，今用波長為700nm的平行單色光以30的入射角射到劈尖的上表面，試求：在玻璃劈尖的上表面所形成的干擾條紋數(shù)目。

12:曲率半徑為R的平凸透鏡和平板玻璃之間形成空氣薄層，波長為λ的平行單色光垂直入射，觀測反射光形成的牛頓環(huán)，設(shè)平凸透鏡和平板玻璃在中心O點(diǎn)恰好接觸，求：從中心向外數(shù)第K個明環(huán)所對應(yīng)的空氣膜的厚度ek.

第十七章干擾填空題14

0

1.在玻璃(n1=1.5)表面涂一層高透射膜(n2=1.2)，為使此高透射膜適用于4800A波長的光，膜的最小厚度應(yīng)為____________。(1A=10-10m)

2.在玻璃(n1=1.5)表面涂一層高反射膜(n2=1.2)，為使此高反射膜適用于4800A波長的光，膜的最小厚度應(yīng)為____________。(1A=10-10m)

3.用波長為550nm的單色光做雙縫干擾試驗(yàn)，兩縫的間距為3.30mm，屏幕到雙縫的距離為3.00m,則干擾條紋的間距為___________.

4.用紅光和紫光分別做楊氏雙縫干擾試驗(yàn)，則所產(chǎn)生的干擾條紋的間距哪種光大?___________.

5.在硅片上（n1=3.4）生成一層二氧化硅薄膜，并作成劈尖形狀，如圖。二氧化硅的SiO2折射Si率n2=1.5，今用波長?=590nm的單色光垂直照射到二氧化硅上，則劈尖邊緣（棱邊）是____紋，現(xiàn)共看到5個亮條紋，且膜的最厚處恰為亮條紋，則膜的厚度為_________。

6.用波長λ=550nm的單色光做楊氏雙縫試驗(yàn)，若用很薄的透明解質(zhì)片(n=1.58)覆蓋下面縫，觀測到屏上的中心點(diǎn)為原來的第七級明紋所占據(jù),則解質(zhì)片厚度為__________。

7.用單色光觀測牛頓環(huán)，測得某明環(huán)的直徑為3.00mm，其外面第5個明環(huán)的

2

oooo直徑為4.60mm，所用平凸透鏡的曲率半徑為1.03m，則此單色光的波長__________。

8.在雙縫試驗(yàn)中，雙縫間距為d,雙縫到屏的距離為D，測得中央零級明紋與第五級明紋之間的距離為x,則入射光的波長為___________。

9.波長為?的平行單色光，垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖角為?，劈尖薄膜折射率為n,第3條暗紋與第6條暗紋之間的距離為___________

10.觀測反射光的牛頓環(huán)，測得第k級暗環(huán)半徑為r1，現(xiàn)將透鏡和玻璃之間的空氣換成液體，(n0）范圍內(nèi)的復(fù)色光垂直照射到一光柵上，如要求光柵的二級光譜和三級光譜不重疊，則??最大為__________。

一望遠(yuǎn)鏡的口徑為10cm，設(shè)被觀測的物體發(fā)出的光波長為550nm，物體離望遠(yuǎn)鏡1000m，則能分清物體上相距_________mm的二點(diǎn)。人眼在白天的瞳孔直徑約3mm，如恰能分辯在高空飛行的飛機(jī)，設(shè)機(jī)身長10m，引起視覺最敏感的光波長為550nm，試估算飛機(jī)的飛行高度________。2.在單縫衍射試驗(yàn)中，當(dāng)縫寬為a時，屏上P點(diǎn)為第三級暗紋，若把縫寬縮小為原來的二分之一，則P點(diǎn)處的條紋變化為第_______級_______紋。3.在復(fù)色光照射下的單縫衍射圖樣中，其中某一波長的第3級明紋位置恰與波長λ=600nm的單色光的第2級明紋位置重合，此光波的波長是_______。

4.一束平行單色光垂直入射在一光柵上，若光柵的透光縫寬度與不透明部分寬度相等，則可能看到的衍射光譜的級次為__________。

5.波長為??5500A的單色光垂直入射于光柵常數(shù)d?2?10?4cm的平面衍射光柵上，可觀測到光譜線的最高級次為_________級。

6.單逢a=5?,?為入射光的波長，對應(yīng)衍射角?的方向上，單逢處波面恰好可分成5個半波帶，則衍射角為__________。7.在作單縫試驗(yàn)時，波長為λ的單色光垂直照射單縫AB,設(shè)P、Q、R為屏上三點(diǎn)。（1）若AP-BP=λ，則P點(diǎn)是明點(diǎn)還是A暗點(diǎn)__________；（2）若AQ-BQ=1.5λ，則Q點(diǎn)是明點(diǎn)還是暗點(diǎn)__________；（3）PB若AR-BR=2.5λ，則R點(diǎn)是明點(diǎn)還是暗點(diǎn)Q__________。

R

8.用一光柵觀測綠色光（λ=546.1nm）

的光譜，它的第一級明紋的衍射角為1908’,則該光柵的光柵常數(shù)___________，光柵上每1mm有________條透光縫。（sin1908’=0.3278）9.在作單縫衍射試驗(yàn)時，設(shè)縫寬為a，入射光波長為λ，衍射角為φ，若已知=200，a?sinφ=0.0125，這時在屏幕上得到第_____級_____紋。

10.在作單縫試驗(yàn)時，波長為λ的單色光垂直照射縫寬為a的單縫。在衍射角θ=30o的方向上，對應(yīng)于衍射圖樣的第一級微小。則a=_________。

機(jī)械振動填空題

5

0

一質(zhì)點(diǎn)同時參與兩個在同一直線上的簡諧振動:x1=0.06cos(5t+π/2)(SI)x2=0.02sin(π-5t)(SI)它們的合振動的振幅為_________，初相位為_______。

有兩個同方向同頻率的的簡諧振動，其表達(dá)式分別為x1=Acos(ωt+π/4)，x2=3Acos(ωt+3π/4),用旋轉(zhuǎn)矢量法求合振動的初相位為_______。

圖中用旋轉(zhuǎn)矢量法表示了一個簡諧振動，旋轉(zhuǎn)矢量的長度為0.04m,旋轉(zhuǎn)角速度=4πrad/s。此簡諧振動以余弦函數(shù)表示的振動方程為x=________________.T=0xω一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動時的x(m)0.101234x-t曲線如下圖。由圖可知，振動系統(tǒng)動能的最大值為_________,勢能的最大值為_________.t(s)-0.1

一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動時的x(m)0.101234

x-t曲線如下圖。由圖可知，它的初相為_________,t=3s時，它的速率為_________.t(s)-0.1一質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動時的x-t曲線如下圖。由圖可知，它的初相為_______,振動方程為____________________.0.050-0.1x(m)t(s)2

一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作簡諧振動，振動方程為x=Acos(?t+?)，當(dāng)時間t=T/2（T為周期）時，小球的速度為_________________.6

有一個和輕彈簧相聯(lián)的小球，沿x軸作振幅為A的簡諧振動，其表式用余弦函數(shù)表示。若t=0時，球的運(yùn)動狀態(tài)為過平衡位置向x負(fù)方向運(yùn)動,則振動表達(dá)式為_____________________________.

有一個和輕彈簧相聯(lián)的小球，沿x軸作振幅為A的簡諧振動，其表式用余弦函數(shù)表示。若t=0時，球的運(yùn)動狀態(tài)為過平衡位置向x正方向運(yùn)動.則振動表達(dá)式為_____________________________。無阻尼自由簡諧振動的周期和頻率由________所決定，對于給定的簡諧振動系統(tǒng)，其振幅，初位相由__________決定。計(jì)算題

一質(zhì)點(diǎn)同時參與兩個在同一直線上的簡諧振動:x1=0.04cos(2t+π/6)mx2=0.03cos(2t-5π/6)m試求其合振動的振幅和初相位(式中x以m計(jì),t以s計(jì))。

一質(zhì)點(diǎn)沿X軸作簡諧振動，振幅為0.10m，周期為2s，已知t=0時，位移x0=+0.05m，且向X軸正方向運(yùn)動。(1)寫出該質(zhì)點(diǎn)的振動方程。(2)如質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量m=0.2kg，求它的總能量。

一質(zhì)量為2.00kg，長為1.00m的細(xì)桿，它可繞通過桿的一端且垂直于桿的光滑水平軸轉(zhuǎn)動。（1）證明當(dāng)桿作微小搖擺時，桿作簡諧振動；（2）求搖擺周期。

一質(zhì)量m，橫截面積s的正方體木塊，浸在密度為ρ的液體中，在其上面系一彈性系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，木塊處于平衡狀態(tài)時，彈簧為自由長度。（1）證明當(dāng)木塊在豎直方向有偏離平衡位置的位移后，木塊作簡諧振動；（2）求固有頻率。

一物體質(zhì)量m=2kg，受到的作用力為F=-8x。若該物體偏離坐標(biāo)原點(diǎn)的最大位移為A=0.10m，則物體動能的最大值為多少？7

FoA

機(jī)械波填空題

一平面簡諧波沿X軸正向傳播，其振幅為A，頻率為ν，波速為u。設(shè)t=0時刻的波形曲線如下圖。則t=0時離原點(diǎn)為?處質(zhì)點(diǎn)3yo的振動位相為___________。?3x

一平面簡諧波沿X軸正向傳播，其振幅為A，頻率為ν，波速為u。設(shè)t=0時刻的波形曲線如下圖。則x=1m處質(zhì)點(diǎn)的振動初相為___________。yo12345X(m)

一沿X軸負(fù)方向傳播的平面簡諧波在t=0時的波形曲線如下圖，若波動方程以余弦函數(shù)表示，則O點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)振動的初位相為________。oyux

一平面簡諧波的表達(dá)式為y=Acos2π(7t-x?2)(SI)，則在t=05時，離坐標(biāo)原點(diǎn)最近的一個波峰位置x=_______m；在t=0.2s時，該波峰的位置x=_______m。

一列平面簡諧波波速為3.60×102m/s，頻率為1.20×102Hz，該平面波的波長?=__________m，在同一波線上位相差為?/2的兩個質(zhì)點(diǎn)間的距離?x=_________m。

假使在固定端處反射的反射波方程為y2=Acos(νt-x/λ)，設(shè)反射波無能量損失，那么入射波的方程式為__________________________________，形成的駐波的表達(dá)式為____________________________________。

機(jī)械波波動方程為y=0.03cos6π(t+0.01x)(SI),則其周期為________。

一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在某一瞬時，媒質(zhì)中某質(zhì)元正處于平衡位置，此時它的動能_________，勢能___________（填最大，最?。?/p>

8

A,B是簡諧波波線上的兩點(diǎn)。已知B點(diǎn)的位相比A點(diǎn)落后π/3,波長為3m,則A,B兩點(diǎn)相距L=_________m。

在國際單位制中，能流密度（波的強(qiáng)度）的單位是_____________。

一列平面波，其波動方程為y=0.01cos0.05π(x-10t)，則該波波長為_________，波速為__________。

一列平面波，其振幅為0.02m，頻率為400Hz，波長為0.6m，則波線上相距0.2m的兩個質(zhì)點(diǎn)振動的位相差為__________，波速為__________，波線上任一質(zhì)點(diǎn)振動的最大速度_______________。

已知波源位于x?1m的地方,其振動方程為y?2cos(2?t??)(m),它發(fā)出的波沿x軸正方以波速u?100m/s傳播,則波動方程為________________________________.

已知波源的振動方程為y?2cos(2?t??)(m),它發(fā)出的波沿x軸正方向以波速u?100m/s傳播,則波動方程為__________________________________.

計(jì)算題

波源位于同一介質(zhì)中的A，B二點(diǎn)(如圖)，其振幅相等，頻率均為100Hz，B比A的相位超前π，若A，B相距30m，波速為400m/s，求AB連線間因干擾而靜止的各點(diǎn)位置。

AB

P、Ｑ為兩個以同相位、同頻率、同振幅的相干波源。它們在同一媒質(zhì)中。3設(shè)頻率為?、波長為?，P、Ｑ間的距離為2?。R為PQ連線上PQ之外的任意一點(diǎn)。求（1）自P點(diǎn)發(fā)出的波在R點(diǎn)的振動與自Q點(diǎn)發(fā)出的波在R點(diǎn)的振動的位相差；（2）R點(diǎn)的合振動的振幅。RQP

9

設(shè)平面橫波1沿S1P方向傳播，它在S1點(diǎn)的振動方程為y1=0.2cos2?t，平面橫波2沿S2P方向傳播，它在S2點(diǎn)的振動方程為y2，P點(diǎn)與S1相距=0.2cos（2?t+?）S1r1P

0.40m，與S2相距0.50m，波速為0.2m/s，求：（1）兩波在P點(diǎn)的振動方程；（2）兩波S2傳到P點(diǎn)時的位相差；（3）P點(diǎn)合振動的振幅。.

r2一平面簡諧波在原點(diǎn)處的振動方程為y0=0.2cos2πt，原點(diǎn)距疏密兩種媒質(zhì)的界面為2.25米，波速為100m/s，若反射后振幅不變，求反射波引起的P點(diǎn)的振動方程。

2.251.5o·u?Px疏密

一平面簡諧波在t=0時的波形曲線如下圖，波速u=0.08m/s，試寫出該波的波動方程。y/m0.04uo0.20.40.6x/m

一平面簡諧波沿X軸正向傳播，其振幅為A，頻率為ν，波速為u。設(shè)t=0時刻的波形曲線如下圖。求(1)x=0處質(zhì)點(diǎn)的振動方程；(2)該波的波動方程。

yox

一平面簡諧波沿x軸正向傳播，波的振幅A=10cm，波的圓頻率ω=7πrad/s，當(dāng)t=1.0時，x=10cm處的質(zhì)點(diǎn)正通過其平衡位置向y軸負(fù)方向運(yùn)動，而x=20cm處的b質(zhì)點(diǎn)正通過y=5.0cm點(diǎn)向y軸正方向運(yùn)動。設(shè)該波波長λ>10cm，求該波的表達(dá)式。

在彈性媒質(zhì)中有一沿x軸正向傳播的平面波，其波動方程為y=0.01cos(4t-πx-0.5π),若在x=5.00m處有一媒質(zhì)分界面，且在分界面處位相突變π，設(shè)反射后波的強(qiáng)度不變，試寫出反射波的波動方程。

10

某機(jī)械波的波動方程為y=0.05cos(100πt-2πx)(SI),（1）求此波的振幅、波速、頻率和波長；（2）求媒質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的最大振動速度和最大振動加速度；（3）求x1=0.2m處和x2=0.7m處兩質(zhì)點(diǎn)振動的位相差。

某簡諧波，振動周期T=0.5s，波長λ=10m，振幅A=0.1m。當(dāng)t=0時刻，波源振動的位移恰好為正方向的最大值。若波源位于坐標(biāo)原點(diǎn)，且波沿x軸正方向傳播，求：（1）此波的表達(dá)式；（2）t1=T/4時刻，x1=λ/4處質(zhì)點(diǎn)的位移；（3）t2=T/2時刻，x1=λ/4處質(zhì)點(diǎn)的振動速度。

某質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動，振動周期T=2s，振幅A=0.06m，當(dāng)t=0時，質(zhì)點(diǎn)恰好處在負(fù)方向的最大位移處。求：（1）該質(zhì)點(diǎn)的振動方程；（2）此振動以速度u=2m/s沿x軸正方向傳播時，形成的一維簡諧波的波動方程；（3）該波的波長。

一波源作簡諧振動，振動周期T=0.01s，振幅A=0.02m。當(dāng)t=0時刻，波源處質(zhì)點(diǎn)恰好位于平衡位置向正方向運(yùn)動。若波源位于坐標(biāo)原點(diǎn)，且波沿x軸正方向以速度u=400m/s傳播，求：（1）距波源為8m處質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)的振動方程和初位相；（2）距波源為9m和10m處兩質(zhì)點(diǎn)的振動位相差。

氣體分子運(yùn)動論

填空題

氣體速率分布函數(shù)為f(v)，則隨機(jī)抽取一個分子，它的速率處在v→v+dv區(qū)間內(nèi)的概率為________。在推導(dǎo)理想氣體壓強(qiáng)公式中，表達(dá)統(tǒng)計(jì)意義的兩條假設(shè)是(1)______________________________________(2)______________________________________。解釋以下名詞：1．狀態(tài)參量________________________________；2．微觀量__________________________________；3．宏觀量__________________________________。

某理想氣體在溫度為29oC和壓強(qiáng)為0.01atm狀況下，密度為11.3g/m3，則這氣體的摩爾質(zhì)量為____________。f

11

0v1v2v

圖為分子速率分布曲線,在v1→v2區(qū)間內(nèi)所對應(yīng)的曲線下面積的表達(dá)式為_______________,其物理意義__________________

已知某理想氣體在溫度T時的分子速率分布曲線如圖，若圖中A、B兩部分的面積相等，則v0的物理意義為_______________________________________。Of(v)Av0Bv已知某理想氣體在溫度T時的分子速率分布曲線如圖，則v=v0左側(cè)陰影部分面積表示______________________________________。Of(v)v0v

氣體分子運(yùn)動論中,以下各式的物理意義是:（1）（2）

12kT___________________________________________。RT___________________________________________。

2i最可幾速率vp的物理意義是_____________________________________________.

若f(v)表示氣體分子速率分布函數(shù),N表示總分子數(shù),則Nf(v)dv的物理意義為_______________________________________________.v

若f(v)表示氣體分子速率分布函數(shù),N表示總分子數(shù),則?2Nf(v)dv的物理v1

意義為_______________________________________________.若f(v)表示氣體分子速率分布函數(shù),則?v2v1f(v)dv的物理意義

為_______________________________________________.12

若f(v)表示氣體分子速率分布函數(shù),則f(v)dv的物理意義為_______________________________________________.

氧氣分子在溫度為T，壓強(qiáng)為P的狀態(tài)下，分子平均平動動能為________,分子平均轉(zhuǎn)動動能為________，分子數(shù)密度為_________。

在300K溫度下氫分子的方均根速率為______________。

計(jì)算題

黃綠光的波長是500nm。理想氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，以黃綠光的波長為邊長的立方體內(nèi)有多少個分子？

熱力學(xué)基礎(chǔ)

填空題

有一mol雙原子分子理想氣體，在等壓膨脹過程中對外作功A，則其溫度變化ΔT=_______，從外界吸取的熱量Qp=________。

氦氣在等壓過程中從外界吸熱1.5×104J，其內(nèi)能變化量為____________。一卡諾熱機(jī)在每次循環(huán)中都要從溫度為400K的高溫?zé)嵩次鼰?18J，向低溫?zé)嵩捶艧?34.4J，低溫?zé)嵩礈囟葹開_________。摩爾數(shù)一致的氫氣和氮?dú)猓ㄒ暈槔硐霘怏w），從一致的初狀態(tài)（即P,V,T一致）開始作等壓膨脹到同一狀態(tài)。以下有關(guān)說法有無錯誤？如有錯誤請改正。1.對外所作的功一致__________________________________；2.從外界吸收的熱量一致______________________________；3.氣體分子平均速率的增量一致____________________________。

熵是_____________________________的定量量度。若一定量的理想氣體,經(jīng)歷一個等溫膨脹過程，它的熵將________。（增加，減少，不變）

在一個孤立系統(tǒng)內(nèi)，一切實(shí)際過程都向著__________________的方向進(jìn)行。這就是熱力學(xué)其次定律的統(tǒng)計(jì)意義。從宏觀上說，一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際的過程都是____________________。

所謂其次類永動機(jī)是指_______________________，它不可能制成是由于違背了______________________________。

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一定量的理想氣體，在某個過程中，其內(nèi)能E與壓強(qiáng)P的變化關(guān)系為一直線，（延長線過E-P圖的原點(diǎn)），則該過程為________過程。EO如下圖，AB,CD是絕熱過程，DEA是等溫過程，BEC是任意過程，組成一循環(huán)過程。若圖中ECD所包圍的面積為70J，EAB所包圍的面積為30J，DEA過程中系統(tǒng)放熱100J，則整個循環(huán)過程(ABCDEA)系統(tǒng)對外做功__________，BEC過程中系統(tǒng)從外界吸熱為___________

P

PACEDVBO由絕熱材料包圍的容器被隔板隔為兩半，左邊是理想氣體，右邊是真空，假使把隔板撤去，氣體將進(jìn)行自由膨脹過程，達(dá)到平衡時氣體的溫度______（升高，降低或不變），氣體的熵___________（增加，減小或不變）一定量的某種理想氣體在等壓過程中對外做功為200J。若此種氣體為單原子分子氣體，則該過程中需吸熱___________J；若為雙原子分子氣體，則需吸熱_______J。

有一摩爾剛性雙原子分子理想氣體，在等壓膨脹過程中對外做功A，則其溫度變化ΔT=___________；從外界吸收的熱量Qp=______________。

單原子理想氣體，經(jīng)一等容過程后，溫度從200K上升到500K，若該過程為準(zhǔn)靜態(tài)過程，氣體吸收的熱量為_________;若為不平衡過程，氣體吸收的熱量為___________________。

對于室溫下的雙原子分子氣體，在等壓膨脹的狀況下，系統(tǒng)對外所作的功與從外界吸收的熱量之比A/Q等于______________。某種氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的密度為0.0894kg/m3，則在常溫下該氣體的定壓摩爾熱容Cp=______________定容摩爾熱容Cv=________________。

2mol雙原子理想氣體，在溫度為300k，壓強(qiáng)為1.0×105Pa時，等溫地壓縮到2.0×105Pa，則在這過程中氣體放出的熱量為_____________.

一定量的理想氣體，從a狀態(tài)（2P1,V1）經(jīng)歷如下圖的直線過程到b狀態(tài)（P1,2V1），則ab過程中系統(tǒng)作功A=___________，內(nèi)能改

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P12PP1OV1ab2V1V變ΔE=___________。

一mol的氧氣，溫度從300k加熱至400k,若壓強(qiáng)保持不變，則在這過程中內(nèi)能的改變?yōu)開____________.

一mol單原子理想氣體從300k加熱至400k,若壓強(qiáng)保持不變，則在這過程中吸收的熱量為_____________。一mol單原子理想氣體從300k加熱至400k,若容積保持不變，則在這過程中吸收的熱量為_____________。熱力學(xué)其次定律的物理意義是：_____________________________________________________________。

計(jì)算題

2容器內(nèi)儲有1mol的某種氣體，今從外界輸入2.08×10J的熱量，測得其溫度升高10K，求該氣體分子的自由度。

如下圖循環(huán),循環(huán)工作物質(zhì)為1mol氧氣，求循環(huán)效率。（p1,p2,v1,v2為已知，BC為絕熱過程）PP2BP1AV1CV2V

設(shè)一動力暖氣裝置，由一臺卡諾熱機(jī)和一臺卡諾制冷機(jī)組合而成。熱機(jī)靠燃料燃燒時釋放的熱量工作并向暖氣系統(tǒng)中的水放熱。同時，熱機(jī)帶動制冷機(jī)。制冷機(jī)自自然蓄水池中吸熱，也向暖氣系統(tǒng)放熱。假定熱機(jī)鍋爐的溫度為t1=2100C，自然蓄水池中水的溫度為t2=150C，暖氣系統(tǒng)的溫度為t3=600C，熱機(jī)從燃料燃燒時獲得熱量2.1×107J,計(jì)算暖氣系統(tǒng)所得熱量。

理想氣體作絕熱膨脹，由初態(tài)(p0,V0)至末態(tài)(p,V)。試求在此過程中其所作的功？（設(shè)氣體的比熱比為γ）

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設(shè)有一理想氣體為工作物質(zhì)的熱機(jī)循環(huán)，如下圖，試證明其效率為：V1()V2γp(1)p211pp1p2oaV2η=1b絕熱cV1V

５Ｐ（１０Ｐa）一mol雙原子理想氣體完成如下圖的1→2→3→4→1循環(huán)過程.求:(1)氣體對外作的凈功P2=22A;(2)氣體吸收的熱量Q1;P1=1(3)循環(huán)效率134v（１０m）-33O一定量的理想氣體完成如下圖的1→2→3→4→1循環(huán)過程，其中1→2和3→4是等壓過程，2→3和4→1為絕熱過程，已知2狀態(tài)的溫度為T2，3狀態(tài)的溫度為T3，求:循環(huán)效率。V1=40ＰV2=80

124O3v

一mol雙原子理想氣體完成如下圖的A→B→C→A循環(huán)過程，其中A→B為等溫過程。求:循環(huán)效率Ｐ（１０Ｐa）５P2=2P1=1OACV1=1Bv（m3）V22mol氫氣（視為理想氣體）開始時處于標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)(p=1atm,t=0oC)，后經(jīng)等溫過程從外界吸取了400J的熱量，達(dá)到末態(tài)，求末態(tài)的壓強(qiáng)。

已知氧氣經(jīng)絕熱過程后溫度下降了10K，在該過程中氧氣對外作功500J，求氧氣的摩爾數(shù)。

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一mol雙原子理想氣體完成如下圖的1→2→3→4→1循環(huán)過程。設(shè)v2=2v1，求:循環(huán)效率Ｐ1等容等溫T=300k2等溫T=200k4O3V2等容v

V1

雙原子理想氣體完成如下圖的1→2→3→1循環(huán)過程。1→2等容，2→3絕熱，3→1等壓。完成下表。QΔEA1→2100*1000*2→30*-50*503→1-70*-50*-20*凈功A=___30*______循環(huán)效率=__0.3______P213V

一定量的單原子理想氣體完成如下圖的1→2→3→1循環(huán)過程，其中1→2是等溫過程，溫度為T1，2→3是等容過程，3狀態(tài)的溫度為T2，3→1為絕熱過程，求:循環(huán)效率。

Ｐ123Ov一定量的單原子理想氣體完成如下圖的a→b→c→a循環(huán)過程，其中過程a→b為直線，b→c為等容過程，c→a為等壓過程。求:循環(huán)效率。

Ｐ（１０Ｐa）５3b1Oa1cv（１０-3m3）217

1mol水蒸汽做如圖正循環(huán)，P1、P2、V1、V2為已知。求：(1)a-b過程中是吸熱還是放熱？熱量為多少？(2)在一個循環(huán)過程中，系統(tǒng)對外所做的凈功為多少？(3)循環(huán)效率？pP2bP1aV1v2cv

如圖，單原子分子理想氣體由初狀態(tài)a出發(fā)，經(jīng)圖示的直線過程到達(dá)終狀態(tài)b。求：（1）在a→b過程中，氣體對外界所做的功A；（2）在a→b過程中，氣體所吸收的熱量Q。

p(105Pa)21Oa14bV(10-3m3)

一定量的某理想氣體吸熱800J，對外做功500J，由狀態(tài)A沿過程1變化到狀態(tài)B，如下圖。（1）試問其內(nèi)能改變了多少？（2）如氣體沿過程2從狀態(tài)B回到狀態(tài)A時，外界對其做功300J，試問氣體放出多少熱量？（3）此循環(huán)的效率是多少？OＰ12ABv

理想氣體作卡諾循環(huán)，氣體以400K溫度作等溫膨脹過程中，對外作功5J。假使循環(huán)效率為20%，求在循環(huán)過程中，向低溫?zé)嵩捶懦龅臒崃繛槎嗌?？在等溫壓縮過程中外界作功為多少？低溫?zé)嵩吹臏囟葹槎嗌伲咳鐖D，一mol雙原子分子理想氣體由初狀態(tài)a出發(fā)，經(jīng)圖示的直線過程到達(dá)終狀態(tài)b。求：（1）在a→b過程中，氣體對外界所做的功A；（2）在a→b過程中，氣體內(nèi)能的變化ΔE；（3）在a→b過程中，氣體所吸收的熱量Q。p(105Pa)5a1O5b20V(10-3m3)

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第十三章電磁感應(yīng)計(jì)算題11

1:如下圖，一矩形線圈放在一無限長直導(dǎo)線旁，

且兩者共面。試計(jì)算線圈與長直導(dǎo)線間的互感；若在長直導(dǎo)線中通有電流I=kt（k為大于零的常數(shù)），則線圈中的感應(yīng)電動勢的大小為多少？

Ibda2:如下圖，一無限長直導(dǎo)線通有電流Ｉ，另一長

??為的水平導(dǎo)體桿ＡＣ處于其旁，且以速度v向上

IAd?vC?運(yùn)動，桿的Ａ端距直導(dǎo)線d。試計(jì)算桿ＡＣ中的電動

勢。

3:一空心長直螺線管，長為L=0.5m，S=10.0cm，N=3000匝，求(1)自感。(2)若其中電流隨時間的變化率為10A/S,求自感電動勢的大小和方向。

4:一密繞的螺繞環(huán)，單位長度的匝數(shù)為n=2000/m,環(huán)的橫截面積為s=10cm,另一個N=10匝的小線圈套繞在環(huán)上，求(1)兩個線圈間的互感。(2)當(dāng)螺繞環(huán)中的電

流變化率為

dI?10A.s?1，求在小線圈中產(chǎn)生的互感電動勢大?。縟tI

5:如下圖，無限長直導(dǎo)線中通有電流I=αt,(α為常數(shù)),與其共面有一正方形線圈abcd,L為已知。求：(1)互感系數(shù)。(2)矩形線圈abcd中的感生電動勢。

?6:如下圖，均勻磁場B垂直向里，金屬細(xì)?B桿長為b，桿以角速度ω繞垂直于紙面過O點(diǎn)的軸轉(zhuǎn)動。O點(diǎn)在桿的延長線上，與桿的一端距離為a,求金屬細(xì)桿中的電動勢的大小。

adLLbcoab7:如下圖，金屬細(xì)桿長為b，與通有電流I的

長直導(dǎo)線共面。桿以角速度ω繞垂直于紙面過O點(diǎn)的軸轉(zhuǎn)動，O點(diǎn)與直導(dǎo)線的距離為a。求當(dāng)金屬I細(xì)桿轉(zhuǎn)到與直導(dǎo)線垂直的位置時細(xì)桿中的電動勢

o19

ω

ba的大小。

8:如下圖，一無限長直導(dǎo)線通有電流Ｉ，另一長

為?的導(dǎo)體桿MN處于其旁，它與直導(dǎo)線的垂直方向

I

V?NθM成θ角，且以平行于直導(dǎo)線方向作勻速率V運(yùn)動，

桿的M端距直導(dǎo)線d。試計(jì)算桿MN中的電動勢。d

9:如下圖，無限長直導(dǎo)線中通有電流I=αt,(α為常數(shù)),與其共面有一等腰直角三角形線圈abc,L為已知。I求：(1)通過三角形線圈的磁通量；（2）互感系數(shù)；(3)三角形線圈abc中的感生電動勢。

acLLb

10如下圖，金屬細(xì)桿長為b，與通有電流I的長直導(dǎo)線共面。桿以角速度ω繞垂直于紙面過O點(diǎn)的軸轉(zhuǎn)動，O點(diǎn)與直導(dǎo)線的距離為a。求當(dāng)金屬細(xì)桿轉(zhuǎn)到與直導(dǎo)線平行的位置OA時細(xì)桿中的電動勢的大小。