1.正態(tài)分布與正態(tài)曲線2.正態(tài)分布的期望與方差第一頁，共25頁。3.正態(tài)曲線XY第二頁，共25頁。XY第三頁，共25頁。第四頁，共25頁。正態(tài)曲線下的面積規(guī)律（1）正態(tài)曲線下面積的意義：正態(tài)曲線下一定區(qū)間內的面積代表變量值落在該區(qū)間的概率。整個曲線下的面積為1，代表總概率為1。曲線下面積的求法：定積分法和標準正態(tài)分布法（2）對稱區(qū)域面積相等。S(-,-X)S(X,)＝S(-,-X)第五頁，共25頁。對稱區(qū)域面積相等。S(-x1,-x2)-x1

-x2

x2

x1S(x1,x2)=S(-x2,-x1)第六頁，共25頁。當μ＝0，σ＝1時，正態(tài)總體稱為標準正態(tài)總體，其相應的函數表達式是

其相應的曲線稱為標準正態(tài)曲線。標準正態(tài)總體N（0，1）在正態(tài)總體的研究中占有重要地位。任何正態(tài)分布的問題均可轉化成標準總體分布的概率問題。知識點：標準正態(tài)曲線第七頁，共25頁。標準正態(tài)總體N(0,1)的概率問題:就是圖中陰影區(qū)域A的面積

由于標準正態(tài)總體在正態(tài)總體的研究中有非常重要的地位，已專門制作了“標準正態(tài)分布表”。A該區(qū)域的面積表示？又該如何計算呢第八頁，共25頁。5.標準正態(tài)分布第九頁，共25頁。7.標準正態(tài)分布與一般正態(tài)分布的關系:第十頁，共25頁。第十一頁，共25頁。2、已知X~N(0,1)，則X在區(qū)間內取值的概率等于（）3、設離散型隨機變量X~N(0,1),則=

,=

.D0.50.95444、若已知正態(tài)總體落在區(qū)間的概率為0.5，則相應的正態(tài)曲線在x=

時達到最高點。0.35、已知正態(tài)總體的數據落在（-3,-1）里的概率和落在（3,5）里的概率相等，那么這個正態(tài)總體的數學期望是

。1第十二頁，共25頁。例3、若X~N(5,1),求P(6<X<7).例2、已知，且，則等于()A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4A例4、如圖，為某地成年男性體重的正態(tài)曲線圖，請寫出其正態(tài)分布密度函數，并求P（|X-72|<20）.xy72(kg)第十三頁，共25頁。第十四頁，共25頁。5.標準正態(tài)分布第十五頁，共25頁。7.標準正態(tài)分布與一般正態(tài)分布的關系:第十六頁，共25頁。第十七頁，共25頁。第十八頁，共25頁。第十九頁，共25頁。第二十頁，共25頁。第二十一頁，共25頁。第二十二頁，共25頁。區(qū)間取值概率（μ－σ，μ＋σ）68.3%（μ－2σ，μ＋2σ）95.4%（μ－3σ，μ＋3σ）99.7%小概率事件的含義:發(fā)生概率一般不超過5％的事件，即事件在一次