§3.10抽樣定理主要內(nèi)容重點(diǎn)：時(shí)域抽樣定理難點(diǎn)：最低抽樣頻率的計(jì)算時(shí)域抽樣定理頻域抽樣定理編輯ppt一、時(shí)域抽樣定理抽樣定理頻分復(fù)用編輯ppt重建原信號(hào)的必要條件：不滿足此條件，就要發(fā)生頻譜混疊現(xiàn)象奈奎斯特(Nyquist)抽樣率和抽樣間隔編輯ppt時(shí)域抽樣定理物理意義

為保留波形所有頻率分量的全部信息，要求：一個(gè)周期的間隔內(nèi)至少抽樣兩次。即滿足：

對(duì)于一個(gè)頻率受限的信號(hào)波形決不可能在很短的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生獨(dú)立的、實(shí)質(zhì)的變化，它的最高變化速度受最高頻率分量wm的限制。編輯ppt信號(hào)無(wú)失真恢復(fù)矩形函數(shù)H(w)與Fs(w)相乘。編輯ppt根據(jù)時(shí)域和頻域?qū)ΨQ性，可推出頻域抽樣定理偶函數(shù)變量置換二、頻域抽樣定理時(shí)分復(fù)用編輯ppt若信號(hào)為時(shí)限信號(hào)，它集中在的時(shí)間范圍內(nèi)，若在頻域中，以不大于的頻率間隔對(duì)的頻譜進(jìn)行抽樣，則抽樣后的頻譜可以唯一地表示原信號(hào)。編輯ppt思考題1.如何從抽樣信號(hào)中恢復(fù)連續(xù)信號(hào)？2.在什么條件下可以完成無(wú)失真?zhèn)鬏敚?/p>

本章小結(jié)編輯ppt狄利克雷（Dirichlet）條件條件3:在一周期內(nèi)，信號(hào)絕對(duì)可積;條件2：在一周期內(nèi)，極大值和極小值的數(shù)目應(yīng)是有限個(gè)；條件1：在一周期內(nèi)，如果有間斷點(diǎn)存在，則間斷點(diǎn)的數(shù)目應(yīng)是有限個(gè)。編輯ppt例1不滿足條件1的例子如下圖所示，這個(gè)信號(hào)的周期為8，它是這樣組成的：后一個(gè)階梯的高度和寬度是前一個(gè)階梯的一半?？梢?jiàn)在一個(gè)周期內(nèi)它的面積不會(huì)超過(guò)8，但不連續(xù)點(diǎn)的數(shù)目是無(wú)窮多個(gè)。編輯ppt例2不滿足條件2的一個(gè)函數(shù)是對(duì)此函數(shù)，其周期為1，有編輯ppt在一周期內(nèi)，信號(hào)是絕對(duì)可積的(T1為周期)

說(shuō)明與平方可積條件相同，這一條件保證了每一系數(shù)Fn都是有限值，因?yàn)榫庉媝pt例3BACK周期信號(hào)，周期為1，不滿足此條件。編輯ppt證明BACK對(duì)于三角形式的傅里葉級(jí)數(shù)平均功率對(duì)于指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)總平均功率=各次諧波的平均功率之和編輯ppt請(qǐng)畫(huà)出其幅度譜和相位譜?；癁橛嘞倚问饺呛瘮?shù)形式的頻譜圖三角形式的傅里葉級(jí)數(shù)的譜系數(shù)

X編輯ppt化為指數(shù)形式整理指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)的系數(shù)編輯ppt譜線指數(shù)形式的頻譜圖編輯ppt三角形式與指數(shù)形式的頻譜圖對(duì)比

BACK三角函數(shù)形式的頻譜圖指數(shù)形式的頻譜圖編輯ppt例3-10-1

BACK例如音頻信號(hào)：0～3.4KHz，編輯ppt1.本章的中心任務(wù)是建立信號(hào)頻譜分析的概念，是全書(shū)最重要的理論基礎(chǔ)之一。

2.承接第一章關(guān)于信號(hào)分解的內(nèi)容，本章首要討論了周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)，引入信號(hào)頻譜的概念。在將此概念擴(kuò)展至非周期信號(hào)時(shí)，引入了傅里葉變換方法。隨后，推導(dǎo)了將傅里葉變換用于分析周期信號(hào)、分析采樣信號(hào)，并給出抽樣定理。

本章小結(jié)編輯ppt3.這一章的重點(diǎn)是理解信號(hào)頻譜的物理意義，傅里葉變換的性質(zhì)和用途，為整個(gè)課程奠定了基礎(chǔ)。要注意一些典型信號(hào)的傅里葉頻譜的特點(diǎn)，從而加深理解。要注意各項(xiàng)性質(zhì)對(duì)應(yīng)的物理意義，從而體會(huì)傅里葉分析方法的重要理論意義。

4.本章的學(xué)習(xí)，需要讀者有一定的數(shù)學(xué)分析的基礎(chǔ)，這對(duì)于理解理論推導(dǎo)過(guò)程是有幫助的，但一