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2x2y
5)3則直線AB是否過(guò)定點(diǎn).求證：直線MN必過(guò)x軸上的定點(diǎn).若點(diǎn)TMN是橢圓Cx軸對(duì)稱的不同兩點(diǎn)，直線TM,TNx|OP||OQ|9，求證：點(diǎn)TCx2
證明：OM·ON為定值． yPMFOAxC2MyPMFOAx Cx2
證明：OM·ON為定值．E（m，mA（2m，2m+2代入橢圓方程得4m2(2m2)2 m2(m1)11， 解得m
3或m0（舍 32故直線AB的方程為x3y60 6x y x（2）P(xy，則001y240 ∴(x03)(yM1)(y01)(xM
M3y0 9Mxy BN∴x0(yN2)(y02)xN 12 xy 所以O(shè)M·ON=2|x0|2|x0|=2|x||x 3y | xy xy 2x26x 2x26x x23x2|(x 200|2 0 |2| 00|6 16y) x x 2xy 0x 0 0 yPMFO M為右準(zhǔn)線上一點(diǎn)（x軸的交點(diǎn)FMCP，C2yPMFO c 3
a
解得c2.∴
………42
1 69 （2）設(shè)點(diǎn)P(x,y)（2 ， 1 (2,y2y1y2，y 1∴x 12
，2(x1∴點(diǎn)M( ) 822(x1∵ky1，
，121 13y 1 10x133(x1 3(x12)(x1∵點(diǎn)P在橢圓C上 ∴x12y121 ∴y25(x29) 13(5)(x2
∴k
=65x13=65(1 1 ．… 3(x2)(x x ．…
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