陜西省渭南市富平縣2022-2023學年七下數(shù)學期中達標檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．把點A(－2，3)平移到點A′(1，5)，平移方式正確的為()A．先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度B．先向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度C．先向左平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度D．先向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度2．用乘法公式計算正確的（）A． B．C． D．3．下列說法錯誤的是（）A．0的平方根是0 B．5是25的算術(shù)平方根C．﹣8的立方根是﹣2 D．帶根號的數(shù)都是無理數(shù)4．已知是二元一次方程組的解，則的算術(shù)平方根為（）A．±2 B． C．2 D．45．一個正方體的棱長為，則它的體積是（）A． B． C． D．6．下列明個命題中，假命題有()①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等．②坐標平面內(nèi)的點與有序數(shù)對是一一對應(yīng)的．③絕對值等于它本身的數(shù)只有1．④如果x2＞1，那么x＞1．A．①③④ B．①②④ C．①②③ D．②③④7．比較大小：______4×2017×2018A．大于 B．小于 C．等于 D．不確定8．下列說法正確的是()A．的相反數(shù)是 B．2是4的平方根C．是無理數(shù) D．計算：9．一副三角板按如圖方式擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50°，若設(shè)∠1=x°，∠2=y°，則可得到方程組為A． B． C． D．10．三角形的下列線段中能將一個三角形的面積分成相等兩部分的是()A．角平分線 B．中線 C．高 D．連接三角形兩邊中點的線段11．從地向地打長途電話，按時收費，3分鐘內(nèi)收費2.4元，以后每超過1分鐘加收1元，若通話分鐘（），則需付電話費（元）與（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系是（）A． B． C． D．12．若不等式的解集是x≤-4，則a的值是（）A．34 B．22 C．-3 D．0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若則____．14．已知a、b滿足，則的平方根=_______.15．若展開是一個二次二項式，則a=_______．16．一個書包的標價為110元，按8折出售仍可獲利10%，則該書包的進價為____元．17．定義新運算：對于任意實數(shù)a，b都有a△b=ab-a-b+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算，例如：2△4=2×4-2-4+1=8-6+1=3，請根據(jù)上述知識解決問題：若3△x的值大于2而小于6，則x的取值范圍為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）小安的一張地圖上有A，B，C3三個城市，地圖上的C城市被墨污染了（如圖），但知道∠BAC=∠α，∠ABC=∠β，你能用尺規(guī)作圖幫他在下圖中確定C城市的具體位置嗎？（不作法，保留作圖痕跡）19．（5分）已知x+y=4，xy=1．（1）求x2+y2的值；（2）求x1y+2x2y2+xy1．20．（8分）先化簡，后求值：，其中a＝2，b＝1．21．（10分）如圖，已知AB∥CD，分別探討下面三個圖形中∠AEC與∠EAB，∠ECD之間的關(guān)系，請你從所得到的關(guān)系中任選一個加以證明．（1）在圖1中，∠AEC與∠EAB，∠ECD之間的關(guān)系是：________________．（2）在圖2中，∠AEC與∠EAB，∠ECD之間的關(guān)系是：________________．（3）在圖3中，∠AEC與∠EAB，∠ECD之間的關(guān)系是：________________．（4）在圖______中，求證：________________．（并寫出完整的證明過程）22．（10分）小紅和小明在研究一個數(shù)學問題：已知AB∥CD，AB和CD都不經(jīng)過點E，探索∠E與∠A，∠C的數(shù)量關(guān)系．（一）發(fā)現(xiàn)：在如圖1中，小紅和小明都發(fā)現(xiàn)：∠AEC=∠A+∠C；小紅是這樣證明的：如圖7過點E作EQ∥AB．∴∠AEQ=∠A（）∵EQ∥AB，AB∥CD．∴EQ∥CD（）∴∠CEQ=∠C∴∠AEQ+∠CEQ=∠A+∠C即∠AEC=∠A+∠C．小明是這樣證明的：如圖7過點E作EQ∥AB∥CD．∴∠AEQ=∠A，∠CEQ=∠C∴∠AEQ+∠CEQ=∠A+∠C即∠AEC=∠A+∠C請在上面證明過程的橫線上，填寫依據(jù)：兩人的證明過程中，完全正確的是．（二）嘗試：（1）在如圖2中，若∠A=110°，∠C=130°，則∠E的度數(shù)為；（2）在如圖3中，若∠A=20°，∠C=50°，則∠E的度數(shù)為．（三）探索：裝置如圖4中，探索∠E與∠A，∠C的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（四）猜想：（1）如圖5，∠B、∠D、∠E、∠F、∠G之間有什么關(guān)系？（直接寫出結(jié)論）（2）如圖6，你可以得到什么結(jié)論？（直接寫出結(jié)論）23．（12分）(1)在直角坐標系中，將點A（-2，3）關(guān)于x軸的對稱點B向右平移3個單位長度得到點C，求C點的坐標．(2)已知點P(0，m)在y軸負半軸上，試判斷M（-m，-m+1）落在第幾象限．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)橫坐標和縱坐標的變化確定出平移規(guī)律即可．【詳解】∵-2+3=1，3+2=5，∴點A向右平移3個單位，向上平移2個單位得到點A′，故選D．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．2、C【解析】

根據(jù)平方差公式的特點即兩數(shù)的和與兩數(shù)的差的積以及完全平方公式的特點即兩個數(shù)的和或差的積，對各選項分析判斷后利用排除法求解即可．【詳解】解：A.，故此選項錯誤；B.，故此選項錯誤；C.，故此選項正確；D.，故此選項錯誤.故選：C.【點睛】本題主要考查乘法公式的運算，熟練掌握平方差公式以及完全平方公式的特點是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

根據(jù)平方根的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)、無理數(shù)的定義，可得答案．【詳解】解：A、0的平方根是0，故正確，不符合題意；B、5是25的算術(shù)平方根，故B不符合題意；C、﹣8的立方根是﹣2，故C不符合題意；D、帶根號的數(shù)不一定都是無理數(shù)，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了實數(shù)，利用平方根的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)、無理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．4、C【解析】二元一次方程組的解和解二元一次方程組，求代數(shù)式的值，算術(shù)平方根．【分析】∵是二元一次方程組的解，∴，解得．∴．即的算術(shù)平方根為1．故選C．5、C【解析】

根據(jù)正方體的體積公式列式，再根據(jù)積的乘方法則計算即可得解．【詳解】解：它的體積為：，故選：C．【點睛】本題考查了積的乘方的應(yīng)用，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)、坐標軸的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)以及平方的性質(zhì)進行判斷即可．【詳解】①兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，本說法是假命題；②坐標平面內(nèi)的點與有序數(shù)對是一一對應(yīng)的，本說法是真命題；③絕對值等于它本身的數(shù)有1和正數(shù)，本說法是假命題；④如果x2＞1，那么x＞1或x＜1，本說法是假命題．故選：A．【點睛】本題考查了假命題的判斷問題，掌握平行線的性質(zhì)、坐標軸的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)以及平方的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)題意可把轉(zhuǎn)化為利用完全平方公式計算即可．【詳解】解：，即故答案為：A．【點睛】本題考查完全平方公式在計算中的應(yīng)用，轉(zhuǎn)換成完全平方是關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；開方運算，可得答案．【詳解】A.只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，故A正確；B.

2是4的平方根，故B正確；C.=3是有理數(shù)，故C錯誤；D.

=3≠-3，故D錯誤；故選B.【點睛】本題考查了相反數(shù)，平方根，立方根的知識點，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)，平方根，立方根的定義.9、C【解析】試題分析：根據(jù)平角和直角定義，得方程x+y=90；根據(jù)∠3比∠3的度數(shù)大3°，得方程x=y+3．可列方程組為，故選D．考點：3．由實際問題抽象出二元一次方程組；3．余角和補角．10、B【解析】

根據(jù)等底等高的三角形的面積相等解答．【詳解】∵三角形的中線把三角形分成兩個等底同高的三角形，∴三角形的中線將三角形的面積分成相等兩部分.故答案選B.【點睛】本題考查的知識點是三角形的面積,三角形的角平分線、中線和高，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形的面積,三角形的角平分線、中線和高.11、B【解析】

用起始費用加上超出的費用列式即可得出答案．【詳解】根據(jù)題意可得，，故答案選擇B．【點睛】本題考查的是列函數(shù)關(guān)系式，認真審題，理清題目意思是解決本題的關(guān)鍵．12、B【解析】解不等式得：x≤，又不等式的解集為x≤-4，所以：=-4，所以x=22；故選B.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則將原式變形進而得出答案．【詳解】∵a1x+y=-24

=a1x×ay

=（ax）1×ay

=-21×ay=-24，

則ay=1．

故答案為：1．【點睛】此題考查同底數(shù)冪的乘法運算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．14、±3【解析】

先求a和b，再根據(jù)平方根的計算法則計算即可.【詳解】解：9的平方根為故答案為【點睛】此題重點考察學生對平方根的理解，理解平方根的計算是解題的關(guān)鍵.15、-1或1【解析】

利用多項式乘多項式法則計算，再根據(jù)結(jié)果為二次二項式確定出a的值即可．【詳解】解：原式=x2+（a+1）x+a，

根據(jù)x2+（a+1）x+a是一個關(guān)于x的二次二項式，得到a+1=1或a=1，

則a=-1或a=1．

故答案為：-1或1．【點睛】本題主要考查多項式與多項式相乘，掌握運算法則是前提，由多項式的概念得出a的值是關(guān)鍵．16、1【解析】

設(shè)該書包的進價為x元，根據(jù)銷售收入﹣成本＝利潤，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)該書包的進價為x元，根據(jù)題意得：110×0.8﹣x＝10%x，解得：x＝1．答：該書包的進價為1元．故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．17、2＜x＜1【解析】

首先根據(jù)運算的定義化簡3△x，則可以得到關(guān)于x的不等式組，即可求解．【詳解】∵a△b=ab-a-b+1，∴3△x=3x-3-x+1=2x-2，根據(jù)題意得：，解得：2＜x＜1．故答案為2＜x＜1．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的法則是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、畫圖見解析.【解析】分析：根據(jù)做一個角等于已知角的方法分別以AB為邊，作∠BAC=∠α，∠ABC=∠β，兩個角的邊的交點處就是C的位置．詳解：如圖.點C為所求的點.點睛：掌握作一個角等于已知角的方法．19、（1）x2+y2=10；（2）48.【解析】

（1）根據(jù)已知條件可算出（x+y）2，利用完全平方公式及其變形可求得結(jié)果.（2）對代數(shù)式進行提公因式xy，得到xy（x+y）2，再代已知條件即可.【詳解】（1）∵x+y=4，∴（x+y）2=x2+2xy+y2=16∵xy=1∴x2+y2=（x+y）2-2xy=16-2×1=10（2）x1y+2x2y2+xy1=xy（x2+2xy+y2）=xy（x+y）2=1×42=48【點睛】本題考查了完全平方式的變形應(yīng)用，解題關(guān)鍵是掌握完全平方公式中已知x+y（x-y），xy，x2+y2中任意兩個式子，即可求出另一個代數(shù)式.20、12ab﹣18b2，﹣2【解析】

先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可．【詳解】（2a﹣1b）（1b+2a）﹣（2a﹣1b）2＝4a2﹣9b2﹣4a2+12ab﹣9b2＝12ab﹣18b2，當a＝2，b＝1時，原式＝72﹣162＝﹣2．【點睛】本題考查了整式的混合運算和求值，能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解此題的關(guān)鍵．21、（1）∠AEC+∠EAB+∠ECD=360°；（2）∠AEC=∠BAE+∠ECD；（3）∠AEC+∠EAB=∠ECD；（4）見詳解【解析】

（1）過點E作PE∥AB，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求證即可；（2）過點E作PE∥AB，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求證即可；（3）把AB和EC的交點記作P，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和求證即可；（4）選?。?）（2）（3）任意一個根據(jù)平行線性質(zhì)證明即可.【詳解】（1）∠AEC+∠EAB+∠ECD=360°，過點E作PE∥AB，如圖1所示：∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠BAE+∠PEA=180°，∠PEC+∠ECD=180°，∴∠BAE+∠PEA+∠PEC+∠ECD=360°，∴∠AEC+∠EAB+∠ECD=360°；（2）∠AEC=∠BAE+∠ECD，過點E作PE∥AB，如圖2所示：∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠PEA=∠BAE，∠PEC=∠ECD，∴∠AEC=∠PEA+∠PEC=∠BAE+∠ECD；（3）把AB和EC的交點記作P，如圖3所示：∵AB∥CD，∴∠ECD=∠EPB∵∠AEC+∠EAB+∠EPA=180°，∠EPB+∠EPA=180°∴∠AEC+∠EAB=∠EPB∴∠AEC+∠EAB=∠ECD（4）任意選取圖1、2、3，證明過程見（1）（2）（3）【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是關(guān)鍵.22、(一)（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）（平行于同一條直線的兩直線平行），小明的證法；（二）120°，30°；(三)見解析;(四)（1）∠E+∠G=∠B+∠F+∠D;(2)見解析.【解析】

（一）小紅、小明的做法，都是做了平行線，利用平行線的性質(zhì)；（二）的（1）、（四）都可仿照（一），通過添加平行線把分散的角集中起來．【詳解】（一）（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），（平行于同一條直線的兩直線平行）；完全正確的是：小明的證法；（二）嘗試：（1）（1）過點E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD．∵EF∥AB，∴∠A+∠AEF=180°，∵∠A=110