第三章

靜態(tài)分析指標(biāo)

編輯ppt第三章靜態(tài)分析指標(biāo)

§1總量指標(biāo)

§3平均指標(biāo)

§2相對(duì)指標(biāo)

§4標(biāo)志變異指標(biāo)編輯ppt1、概念：

一、總量指標(biāo)的概念和作用

總量指標(biāo)是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象一定時(shí)間、地點(diǎn)、條件下總的規(guī)模、水平的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。第一節(jié)總量指標(biāo)(絕對(duì)數(shù))總量指標(biāo)一般表示現(xiàn)象總量，其表現(xiàn)形式是絕對(duì)數(shù)，所以又叫絕對(duì)指標(biāo)或絕對(duì)數(shù)。

編輯ppt2、作用:總量指標(biāo)是反映一個(gè)國(guó)家的基本國(guó)情和

國(guó)力，反映某部門、單位等人、財(cái)、物的基本數(shù)據(jù)?？偭恐笜?biāo)是進(jìn)行決策和科學(xué)管理的依據(jù)之一?？偭恐笜?biāo)是計(jì)算相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)的基礎(chǔ)。編輯ppt按其反映的內(nèi)容不同分為：總體單位總量——說明總體的單位數(shù)之和。

總體標(biāo)志總量——說明總體各單位某個(gè)標(biāo)志值總和。二、總量指標(biāo)的種類

編輯ppt按其反映的時(shí)間狀況不同分為：時(shí)期指標(biāo)——反映現(xiàn)象在某一時(shí)期發(fā)展過程的總量的指標(biāo)。時(shí)點(diǎn)指標(biāo)——反映現(xiàn)象在某一時(shí)點(diǎn)上的狀況的指標(biāo)。編輯ppt時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的區(qū)別：

時(shí)期指標(biāo)的數(shù)值可連續(xù)計(jì)數(shù)，具有累加性，其值的大小與時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān)。

時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的數(shù)值是間斷計(jì)數(shù)，不具有累加性，其值的大小與時(shí)間間隔無關(guān)。3333編輯ppt時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的區(qū)別：

時(shí)期指標(biāo)的特點(diǎn)：

1、時(shí)期指標(biāo)數(shù)值具有累加性，

2、其數(shù)值的大小與時(shí)期長(zhǎng)短有關(guān)，

3、其數(shù)值是連續(xù)登記、累計(jì)的結(jié)果。時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的特點(diǎn)

1、時(shí)點(diǎn)指標(biāo)數(shù)值不具有累加性，

2、其數(shù)值的大小與時(shí)間間隔無關(guān)，

3、其數(shù)值是間斷計(jì)數(shù)的。編輯ppt(1)

實(shí)物單位

a.自然單位：輛、雙、個(gè)……b.度量衡單位：噸、米、克、立方米……c.雙重單位：公里/小時(shí)、人/平方公里……d.復(fù)合單位：噸公里、公斤米、千瓦小時(shí)……e.標(biāo)準(zhǔn)實(shí)物單位：標(biāo)準(zhǔn)臺(tái)…..按其計(jì)量單位不同分為：實(shí)物指標(biāo)、價(jià)值指標(biāo)、勞動(dòng)量指標(biāo)。(2)價(jià)值單位(貨幣單位)

(3)勞動(dòng)單位

編輯ppt總量指標(biāo)時(shí)間狀態(tài)內(nèi)容計(jì)量單位總體總量標(biāo)志總量時(shí)期指標(biāo)時(shí)點(diǎn)指標(biāo)實(shí)物指標(biāo)價(jià)值指標(biāo)勞動(dòng)量指標(biāo)編輯ppt第二節(jié)相對(duì)指標(biāo)（相對(duì)數(shù)）

相對(duì)指標(biāo)是同一時(shí)間內(nèi)兩個(gè)有聯(lián)系的指標(biāo)之比的結(jié)果。

2006年甲企業(yè)產(chǎn)值為7000萬元，乙企業(yè)產(chǎn)值為5800萬元。則甲企業(yè)產(chǎn)值為乙企業(yè)產(chǎn)值的：

例一、相對(duì)指標(biāo)的概念和作用

(一)概念:編輯ppt作用：

1、確切反映現(xiàn)象之間的數(shù)量對(duì)比關(guān)系。

2、使不能直接對(duì)比的現(xiàn)象找出共同比較的基礎(chǔ)。

編輯ppt

如：人口密度：人/平方公里

平均每人的糧食產(chǎn)量：千克/人

系數(shù)或倍數(shù)：將對(duì)比的基數(shù)抽象化為1；

成數(shù)：將對(duì)比的基數(shù)抽象化為10；百分?jǐn)?shù)：將對(duì)比的基數(shù)抽象化為100；

千分?jǐn)?shù)：將對(duì)比的基數(shù)抽象化為1000；

番數(shù)、百分點(diǎn)等….

二、相對(duì)指標(biāo)的計(jì)量形式：無名數(shù)名數(shù)編輯ppt三、相對(duì)指標(biāo)的種類及其計(jì)算動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)相對(duì)指標(biāo)計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)強(qiáng)度相對(duì)數(shù)比較相對(duì)數(shù)比例相對(duì)數(shù)編輯ppt(一)計(jì)劃完成相對(duì)指標(biāo)

1.計(jì)算公式編輯ppt①根據(jù)絕對(duì)數(shù)來計(jì)算計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)

計(jì)算結(jié)果表明該廠超10%完成總產(chǎn)值計(jì)劃。

例：設(shè)某工廠某年計(jì)劃工業(yè)總產(chǎn)值為200萬元，實(shí)際完成220萬元，則：2.計(jì)算：（1）檢查短期計(jì)劃與計(jì)劃執(zhí)行進(jìn)度編輯ppt某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品產(chǎn)量計(jì)劃完成情況如下：?jiǎn)挝唬▏崳?、檢查累計(jì)至二月份的產(chǎn)量計(jì)劃完成情況。月份計(jì)劃產(chǎn)量實(shí)際產(chǎn)量一二三

180018001800

122517202665合計(jì)

5400

56101、檢查各月及第一季度產(chǎn)量計(jì)劃完成情況。計(jì)劃完成程度（%）

68.0695.56148.06

例103.89編輯ppt②根據(jù)相對(duì)數(shù)來計(jì)算計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)

某企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品，上年度實(shí)際成本為420元/噸，本年度計(jì)劃比上年單位成本降低6%，實(shí)際比上年降低7.6%，則：∴比計(jì)劃多完成1.71%；∴例本題也可換算成絕對(duì)數(shù)計(jì)算：計(jì)劃-6%：394.8元/噸=[(1-6%)×420]

實(shí)際–7.6%：388.08元/噸=[(1-7.6%)×420]編輯ppt

最低限額，其計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)應(yīng)該＞100%才好，凡超過100%的部分即為超額完成任務(wù)。對(duì)量多質(zhì)高的現(xiàn)象，如產(chǎn)量計(jì)劃、產(chǎn)值計(jì)劃等。

1最高限額，其計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)應(yīng)該＜100%才好，100%與其數(shù)值之間的差額即為超額完成的任務(wù)。對(duì)量少質(zhì)高的現(xiàn)象，如成本降低計(jì)劃、費(fèi)用降低計(jì)劃等。23以100%為標(biāo)準(zhǔn)，其計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)應(yīng)該在100%左右為好，如企業(yè)用工計(jì)劃等。編輯ppt

某企業(yè)計(jì)劃規(guī)定勞動(dòng)生產(chǎn)率比上年提高10%，實(shí)際比上年提高15%，則：∴勞動(dòng)生產(chǎn)率超4.5%完成計(jì)劃任務(wù)。例編輯ppt例：某企業(yè)某年產(chǎn)品計(jì)劃平均單位成本100元，實(shí)際平均單位成本95元，則平均單位成本計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)？

計(jì)算結(jié)果表明該企業(yè)平均單位成本計(jì)劃超5%完成。③根據(jù)平均數(shù)來計(jì)算計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)

編輯ppt①水平法

計(jì)算公式為：（2）檢查中長(zhǎng)期計(jì)劃（以五年計(jì)劃為例）編輯ppt某產(chǎn)品五年計(jì)劃規(guī)定，第五年產(chǎn)品產(chǎn)量要達(dá)到400萬噸。

現(xiàn)假定第四年、第五年各月完成情況如下：(單位：萬噸)

4141404036373634353736

38第五年

3030333037373436313230

29第四年

十二十一十九八七六五四三二一月份試計(jì)算：1、五年計(jì)劃完成情況相對(duì)數(shù)？

2、提前多少時(shí)間完成五年計(jì)劃？例？編輯ppt某產(chǎn)品五年計(jì)劃規(guī)定，第五年產(chǎn)品產(chǎn)量要達(dá)到400萬噸。

現(xiàn)假定第四年、第五年各月完成情況如下：(單位：萬噸)

4514141404036373634353736

38第五年

3030333037373436313230

29第四年合計(jì)十二十一十九八七六五四三二一月份試計(jì)算：1、五年計(jì)劃完成情況相對(duì)數(shù)？

2、提前多少時(shí)間完成五年計(jì)劃？例？編輯ppt某產(chǎn)品五年計(jì)劃規(guī)定，第五年產(chǎn)品產(chǎn)量要達(dá)到400萬噸。

現(xiàn)假定第四年、第五年各月完成情況如下：(單位：萬噸)

4514141404036373634353736

38第五年

3030333037373436313230

29第四年合計(jì)十二十一十九八七六五四三二一月份解：1、五年計(jì)劃完成情況相對(duì)數(shù)？五年計(jì)劃完成情況相對(duì)數(shù):例編輯ppt某產(chǎn)品五年計(jì)劃規(guī)定，第五年產(chǎn)品產(chǎn)量要達(dá)到400萬噸。

現(xiàn)假定第四年、第五年各月完成情況如下：(單位：萬噸)

4514141404036373634353736

38第五年

3893030333037373436313230

29第四年合計(jì)十二十一十九八七六五四三二一月份解：2、提前多少時(shí)間完成五年計(jì)劃？例編輯ppt某產(chǎn)品五年計(jì)劃規(guī)定，第五年產(chǎn)品產(chǎn)量要達(dá)到400萬噸。

現(xiàn)假定第四年、第五年各月完成情況如下：(單位：萬噸)

4514141404036373634353736

38第五年

3893030333037373436313230

29第四年合計(jì)十二十一十九八七六五四三二一月份解：2、提前多少時(shí)間完成五年計(jì)劃？

例從第四年的三月至第五年的二月，產(chǎn)量達(dá)到404萬噸，所以，五年計(jì)劃提前10個(gè)月時(shí)間完成。編輯ppt②累計(jì)法

計(jì)算公式為：

編輯ppt

某五年計(jì)劃的基建投資總額為1.5億元，五年實(shí)際完成如下：年份第一年第二年第三年第四年第五年基建投資29803140327833483504（萬元）例試計(jì)算：1、五年計(jì)劃完成情況相對(duì)數(shù)？

2、提前多少時(shí)間完成五年計(jì)劃？編輯ppt

某五年計(jì)劃的基建投資總額為1.5億元，五年實(shí)際完成如下：年份第一年第二年第三年第四年第五年基建投資29803140327833483504（萬元）例

編輯ppt

某五年計(jì)劃的基建投資總額為1.5億元，五年實(shí)際完成如下：年份第一年第二年第三年第四年第五年基建投資29803140327833483504（萬元）例

2、提前多少時(shí)間完成五年計(jì)劃？編輯ppt(二)

結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)

結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)：在分組基礎(chǔ)上，總體內(nèi)部各部分?jǐn)?shù)值與總體全部數(shù)值之比。即可是各組總體單位數(shù)與總體單位總數(shù)對(duì)比，也可是各組標(biāo)志總量與總體標(biāo)志總量對(duì)比。計(jì)算公式為：

編輯ppt某地區(qū)GDP構(gòu)成情況資料

100.005408.76100.004950.84100.004551.15合計(jì)

50.952755.83

50.692509.81

50.152282.60第三產(chǎn)業(yè)

47.422564.69

47.582355.53

48.052186.90第二產(chǎn)業(yè)

1.63

88.24

1.73

85.50

1.79

81.65第一產(chǎn)業(yè)比重(%)數(shù)量(億元)比重(%)數(shù)量(億元)比重(%)數(shù)量(億元)2008年2007年2006年例編輯ppt(三)比例相對(duì)指標(biāo)

比例相對(duì)數(shù)：同一總體內(nèi)不同組成部分的指標(biāo)數(shù)值對(duì)比的結(jié)果。計(jì)算公式為：

編輯ppt常用的比例形式有兩種：

1.將作為比較基礎(chǔ)的數(shù)值抽象化為1、10、100或1000，看被比較的數(shù)值是多少。

我國(guó)2000年第五次人口普查結(jié)果，男性65355萬人，女性61228萬人，則男女性別比例為例106.74:100編輯ppt2.首先將總體全部數(shù)值抽象化為100，求得各部分?jǐn)?shù)值在總體中所占百分?jǐn)?shù)，然后將各部分的百分?jǐn)?shù)連比得比例相對(duì)數(shù)。

某年我國(guó)GDP抽象化為100，第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)的比例為：例14.5︰51.8︰33.7。編輯ppt(四)比較相對(duì)指標(biāo)

比較相對(duì)數(shù)：同一時(shí)間同一指標(biāo)在不同空間的比較計(jì)算公式為：

編輯ppt

某年有甲、乙兩企業(yè)同時(shí)生產(chǎn)一種相同的產(chǎn)品，甲企業(yè)產(chǎn)量63721噸，乙企業(yè)產(chǎn)量27540噸，則兩企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量的比較相對(duì)數(shù)？

例①

比較標(biāo)準(zhǔn)是一般對(duì)象編輯ppt②比較標(biāo)準(zhǔn)典型化

把企業(yè)的各項(xiàng)技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和

a、國(guó)家規(guī)定的質(zhì)量水平比較，

b、同類企業(yè)的先進(jìn)水平比較，

c、國(guó)外先進(jìn)水平比較等。

編輯ppt(五)強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)

同一時(shí)期兩個(gè)性質(zhì)不同，但有一定聯(lián)系總量指標(biāo)之比。計(jì)算公式為：

編輯ppt

2000年第五次人口普查，人口總數(shù)為126583萬人，土地面積960萬平方公里，則我國(guó)人口密度為？

例編輯ppt某城市人口100萬人，有零售商業(yè)機(jī)構(gòu)5000個(gè)，則該城市零售商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)密度為？例正指標(biāo)逆指標(biāo)編輯ppt(六)動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)

計(jì)算公式為：

編輯ppt2.相對(duì)指標(biāo)要和總量指標(biāo)結(jié)合起來運(yùn)用。

1.注意對(duì)比指標(biāo)的可比性。四、正確運(yùn)用相對(duì)指標(biāo)的原則3.多種相對(duì)數(shù)結(jié)合運(yùn)用編輯ppt

計(jì)劃產(chǎn)值（億元）實(shí)際產(chǎn)值（億元）第一產(chǎn)業(yè)1012第二產(chǎn)業(yè)6573第三產(chǎn)業(yè)4547

合計(jì)120132例題：甲地區(qū)2007年GDP資料如表，年平均人口600萬人，2006年GDP122億元，乙地區(qū)2007年GDP150億元。根據(jù)資料能計(jì)算哪幾種相對(duì)數(shù)？編輯ppt

計(jì)劃產(chǎn)值（億元）實(shí)際產(chǎn)值①計(jì)劃完成%

絕對(duì)數(shù)（億元）②比重（%）第一產(chǎn)業(yè)10129.1120.0第二產(chǎn)業(yè)657355.3112.3第三產(chǎn)業(yè)454735.6104.4

合計(jì)120132100.0110.0例題：甲地區(qū)2007年GDP資料如表，年平均人口600萬人，2006年GDP122億元，乙地區(qū)2007年GDP150億元。根據(jù)資料能計(jì)算哪幾種相對(duì)數(shù)？編輯ppt③比例相對(duì)數(shù)=1：6.08：3.92④⑤⑥編輯ppt

特點(diǎn)：

-數(shù)量抽象性

-反映集中趨勢(shì)

-只能用于同類現(xiàn)象

1.概念

平均指標(biāo)是指在同質(zhì)總體內(nèi)將各單位某一數(shù)量標(biāo)志的差異抽象化，用以反映總體在具體條件下的一般水平。

一、平均指標(biāo)的概念和作用統(tǒng)計(jì)平均數(shù)是一個(gè)抽象值統(tǒng)計(jì)平均數(shù)是一個(gè)代表值

第三節(jié)平均指標(biāo)(平均數(shù))編輯ppt

-比較作用；

a.利用平均指標(biāo)可以進(jìn)行同類現(xiàn)象在不同空間的對(duì)比。

b.利用平均指標(biāo)可以進(jìn)行同一總體在不同時(shí)間上的比較。

-利用平均指標(biāo)可以分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系；

2.作用

-利用平均指標(biāo)還可以進(jìn)行數(shù)量上的推算，還可以作為論斷事物的一種數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)或參考。

編輯ppt3.種類

算術(shù)平均數(shù)

數(shù)值平均數(shù) 調(diào)和平均數(shù)幾何平均數(shù) 眾數(shù)

位置平均數(shù)

中位數(shù)編輯ppt

（一）算術(shù)平均數(shù)

1、算術(shù)平均數(shù)的基本公式：

二、平均指標(biāo)的計(jì)算

注意：

算術(shù)平均數(shù)與強(qiáng)度相對(duì)數(shù)的區(qū)別編輯ppt算術(shù)平均數(shù)與強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)的區(qū)別

（１）計(jì)算分子分母所屬的總體關(guān)系不同

（２）對(duì)比的分子分母是否有一一對(duì)應(yīng)的匯總關(guān)系

編輯ppt下列指標(biāo)，哪些屬于強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)？

哪些屬于平均指標(biāo)？

人均GDP工人平均日產(chǎn)量本班學(xué)生某課程平均成績(jī)職工平均月工資

人均鋼鐵產(chǎn)量

？討論編輯ppt2.算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算例：某車間有五名工人，某天產(chǎn)量分別為10件、20件、30件、40件和50件，則五名工人平均日產(chǎn)量？（1）簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)什么情況下用簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù):未分組或雖分組但各組次數(shù)分配相等。式中：——算術(shù)平均數(shù)

X——各單位的標(biāo)志值

n——總體單位數(shù)

——總和符號(hào)編輯ppt

日產(chǎn)量（千克）工人數(shù)（人）

2010

2212

2425

2630

3018

3215

3310

合計(jì)120

計(jì)算工人的平均日產(chǎn)量。（2）加權(quán)算術(shù)平均數(shù)經(jīng)過分組的單項(xiàng)數(shù)列或等距數(shù)列多采用此方法。例編輯ppt日產(chǎn)量（千克）工人數(shù)（人）總產(chǎn)量（千克）

2010200221226424256002630780301854032154803310330

合計(jì)1203194計(jì)算工人的平均日產(chǎn)量。（2）加權(quán)算術(shù)平均數(shù)編輯ppt日產(chǎn)量（千克）工人數(shù)（人）總產(chǎn)量（千克）

2010200221226424256002630780301854032154803310330

合計(jì)1203194計(jì)算工人的平均日產(chǎn)量。（2）加權(quán)算術(shù)平均數(shù)編輯ppt

日產(chǎn)量（千克）工人數(shù)（人）總產(chǎn)量（千克）

x

f

xf2010200221226424256002630780301854032154803310330

合計(jì)1203194計(jì)算工人的平均日產(chǎn)量。（2）加權(quán)算術(shù)平均數(shù)編輯ppt式中：——算術(shù)平均數(shù)

X——各組變量值

f——各組變量值出現(xiàn)的次數(shù)(即權(quán)數(shù))編輯ppt某廠工人按日產(chǎn)量分組后所得組距數(shù)列如下，求平均日產(chǎn)量。

164

合計(jì)

8

110以上

14

100–110

27

90–100

36

80–90

50

70–80

19

60–70

10

60以下

工人數(shù)(人)按日產(chǎn)量分組(千克)例例編輯ppt某廠工人按日產(chǎn)量分組后所得組距數(shù)列如下，求平均日產(chǎn)量。

164

合計(jì)

8

110以上

14

100–110

27

90–100

36

80–90

50

70–80

19

60–70

10

60以下

工人數(shù)f(人)

X

按日產(chǎn)量分組(千克)例編輯ppt例：某廠工人按日產(chǎn)量分組后所得組距數(shù)列如下，求平均日產(chǎn)量。

164--合計(jì)

8115110以上

14105100–110

27

95

90–100

36

8580–90

50

7570–80

19

6560–70

10

55

60以下Xf工人數(shù)f(人)

X

按日產(chǎn)量分組(千克)例編輯ppt例：某廠工人按日產(chǎn)量分組后所得組距數(shù)列如下，求平均日產(chǎn)量。

13550

164--合計(jì)

920

8115110以上

1470

14105100–110

2565

27

95

90–100

3060

36

8580–90

3750

50

7570–80

1235

19

6560–70

550

10

55

60以下Xf工人數(shù)f(人)

X

按日產(chǎn)量分組(千克)例編輯ppt設(shè)某廠工人按日產(chǎn)量分組后所得組距數(shù)列如下，求平均日產(chǎn)量。

13550

164-合計(jì)

920

8115110以上

1470

14105100–110

2565

27

95

90–100

3060

36

8580–90

3750

50

7570–80

1235

19

6560–70

550

10

55

60以下Xf工人數(shù)f(人)組中值X(千克)按日產(chǎn)量分組(千克)例編輯ppt按日產(chǎn)量分組(千克)組中值

工人數(shù)比重

60以下

550.06

60–70

650.12

70–80

750.30

80–90

850.22

90–100

950.16

100–1101050.09

110以上1150.05

合計(jì)-1.00

例計(jì)算工人平均日產(chǎn)量。編輯ppt按日產(chǎn)量分組(千克)組中值X

工人數(shù)比重

60以下

550.06

60–70

650.12

70–80

750.30

80–90

850.22

90–100

950.16

100–1101050.09

110以上1150.05

合計(jì)-1.00

計(jì)算工人平均日產(chǎn)量。編輯ppt按日產(chǎn)量分組(千克)組中值X(千克)工人數(shù)比重

60以下

550.06

3.360–70

650.12

7.870–80

750.30

22.580–90

850.22

18.7

90–100

950.16

15.2

100–1101050.09

9.45110以上1150.05

5.75合計(jì)-1.00

82.7計(jì)算工人平均日產(chǎn)量。編輯ppt加權(quán)算術(shù)平均數(shù)受兩因素的影響：

變量值大小的影響。X相對(duì)次數(shù)多少的影響。簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)只受變量值x大小這一個(gè)因素的影響。簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)算術(shù)平均數(shù)不同在于：編輯ppt絕對(duì)權(quán)數(shù)相對(duì)權(quán)數(shù)或稱權(quán)重系數(shù)編輯ppt3.算術(shù)平均數(shù)的特點(diǎn)算術(shù)平均數(shù)適合用代數(shù)方法運(yùn)算，因此運(yùn)用比較廣泛；易受極端變量值的影響，使的代表性變小；受極大值的影響大于受極小值的影響；當(dāng)組距數(shù)列為開口組時(shí)，由于組中值不易確定，使的代表性也不很可靠。編輯ppt

1、概念：

調(diào)和平均數(shù)是各個(gè)變量值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)。（二）調(diào)和平均數(shù)(倒數(shù)平均數(shù))

編輯ppt2、計(jì)算方法：

①簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù)什么情況下用簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù):未分組總體單位標(biāo)志值和標(biāo)志總量，不知總體單位總量。編輯ppt②加權(quán)調(diào)和平均數(shù)

什么情況下用簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù):分組的標(biāo)志值和各組的標(biāo)志總量，不知各組的單位數(shù)。編輯ppt已知某商品在三個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)上的平均價(jià)格及銷售額資料如下,計(jì)算平均價(jià)格。

95000-合計(jì)

350001.40丙

300001.50乙

300001.00甲

銷售額(元)

平均價(jià)格(元)

市場(chǎng)

調(diào)和平均數(shù)法的應(yīng)用：例編輯ppt已知某商品在三個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)上的平均價(jià)格及銷售額資料如下，計(jì)算平均價(jià)格。

95000-合計(jì)

350001.40丙

300001.50乙

300001.00甲

銷售額(元)M平均價(jià)格(元)X市場(chǎng)例編輯ppt

已知某商品在三個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)上的平均價(jià)格及銷售額資料如下，計(jì)算平均價(jià)格。7500095000-合計(jì)25000350001.40丙20000300001.50乙30000300001.00甲

銷售額(元)M平均價(jià)格(元)X市場(chǎng)例編輯ppt已知某商品在三個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)上的平均價(jià)格及銷售額資料如下，計(jì)算平均價(jià)格。7500095000-合計(jì)25000350001.40丙20000300001.50乙30000300001.00甲

銷售額(元)m平均價(jià)格(元)X市場(chǎng)例編輯ppt某公司有四個(gè)工廠，已知其計(jì)劃完成程度及實(shí)際產(chǎn)值資料如下，計(jì)算平均計(jì)劃完成程度。

330110丙

1,100-合計(jì)

480120丁

200100乙

90

90甲

實(shí)際產(chǎn)值(萬元)

計(jì)劃完成程度(%)

工廠例編輯ppt某公司有四個(gè)工廠，已知其計(jì)劃完成程度及實(shí)際產(chǎn)值資料如下，計(jì)算平均計(jì)劃完成程度。

330110丙

1,100-合計(jì)

480120丁

200100乙

90

90甲

實(shí)際產(chǎn)值(萬元)M計(jì)劃完成程度(%)X工廠例編輯ppt某公司有四個(gè)工廠，已知其計(jì)劃完成程度及實(shí)際產(chǎn)值資料如下，計(jì)算平均計(jì)劃完成程度。

300

330110丙1,0001,100-合計(jì)

400

480120丁

200

200100乙

100

90

90甲

實(shí)際產(chǎn)值(萬元)M計(jì)劃完成程度(%)X工廠例編輯ppt某公司有四個(gè)工廠，已知其計(jì)劃完成程度及實(shí)際產(chǎn)值資料如下，計(jì)算平均計(jì)劃完成程度。

300

330110丙1,0001,100-合計(jì)

400

480120丁

200

200100乙

100

90

90甲

實(shí)際產(chǎn)值(萬元)M計(jì)劃完成程度(%)X工廠例編輯ppt3、調(diào)和平均數(shù)的特點(diǎn)如果數(shù)列中有一標(biāo)志值等于零，則無法計(jì)算；它作為一種數(shù)值平均數(shù)，受所有標(biāo)志值的影響；但較之算術(shù)平均數(shù)，受極端值的影響要小，適用范圍較小。編輯ppt算術(shù)平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù)比較：b、調(diào)和平均數(shù)常作為算術(shù)平均數(shù)的變形使用。聯(lián)系：a、兩種平均數(shù)經(jīng)濟(jì)意義相同。編輯ppt兩種平均數(shù)應(yīng)用場(chǎng)合不相同。

區(qū)別：總體標(biāo)志總量（分子）

總體單位總量（分母）

分母已知算術(shù)平均數(shù)各組分母相同(簡(jiǎn)單)

各組分母不同(加權(quán))

分母未知調(diào)和平均數(shù)各組分子相同(簡(jiǎn)單)

各組分子不同(加權(quán))

編輯ppt早晨：買1.5千克單價(jià)：.6.7元/千克中午：買2千克單價(jià)：5.0元/千克晚上：買2.5千克單價(jià)：4.0元/千克？這一天蘋果平均價(jià)格應(yīng)是多少例編輯ppt（1）簡(jiǎn)單幾何平均數(shù)]

簡(jiǎn)單幾何平均數(shù)適應(yīng)于已知每個(gè)比率或每個(gè)速度求平均數(shù)的情況。（三）幾何平均數(shù)(對(duì)數(shù)平均數(shù))1、概念幾何平均數(shù)是若干個(gè)變量值的連乘積開若干次方根。

適應(yīng)于計(jì)算平均比率和平均速度。根據(jù)掌握的資料不同，有簡(jiǎn)單幾何平均數(shù)和加權(quán)幾何平均數(shù)兩種。2、計(jì)算方法編輯ppt例:

某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品要經(jīng)過三道工序，第一道工序的產(chǎn)品合格率是92%，第二道工序的產(chǎn)品合格率是95%，第三道工序的產(chǎn)品合格率是90%，要求計(jì)算該產(chǎn)品三道工序的平均合格率。第一道工序合格率92%第二道工序合格率95%第三道工序合格率90%?編輯ppt編輯ppt（2）加權(quán)幾何平均數(shù)加權(quán)幾何平均數(shù)適應(yīng)于比率或速度已分組的情況。編輯ppt例定期存款25年的年利率如下，若按復(fù)利計(jì)算，試計(jì)算平均年利率。年份第1年第2～5年第6～13年第14～23年第24～25年年利率（％）2.22.72.93.55.8編輯ppt3.幾何平均數(shù)的特點(diǎn)如果數(shù)列中有一個(gè)標(biāo)志值等于零或負(fù)值，就無法計(jì)算；受極端值的影響較和?。凰m用于反映特定現(xiàn)象的平均水平，即現(xiàn)象的總標(biāo)志值是各單位標(biāo)志值的連乘積。編輯ppt1、概念：在總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)標(biāo)志值。（四）眾數(shù)M0眾數(shù)不僅適應(yīng)于變量數(shù)列，也適應(yīng)于品質(zhì)數(shù)列。如銷售量最多的服裝款式或色彩，即通常所講的“流行款式”，就屬于這種意義上的眾數(shù)。編輯ppt2、眾數(shù)的確定①如果各標(biāo)志值分布很均勻，無明顯的變化，則數(shù)列無眾數(shù)。②如果是單項(xiàng)式數(shù)列或未分組的數(shù)據(jù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那一個(gè)標(biāo)志值就是眾數(shù)。③由組距式數(shù)列確定眾數(shù)，先根據(jù)次數(shù)的多少確定眾數(shù)組，然后可按下述公式之一計(jì)算：編輯ppt①根據(jù)單項(xiàng)數(shù)列確定眾數(shù)；

602.401403.00300合計(jì)

804.00

202.00銷售數(shù)量(千克)價(jià)格(元)某種商品的價(jià)格情況M0=3.00(元)例3、眾數(shù)的計(jì)算方法編輯ppt②根據(jù)組距數(shù)列確定眾數(shù)⑵

利用比例插值法推算眾數(shù)的近似值。⑴

確定眾數(shù)所在組；編輯ppt計(jì)算眾數(shù)的近似值：編輯ppt19

60-7050

70-8036

80-9027

90-10014100-110

8110以上10

60以下工人人數(shù)(人)按日產(chǎn)量分組(千克)例計(jì)算眾數(shù)。編輯ppt編輯ppt4、眾數(shù)的特點(diǎn)

眾數(shù)是一個(gè)位置平均數(shù)，不受極端值和開口組數(shù)列的影響。

眾數(shù)是一個(gè)不容易確定的平均指標(biāo)。編輯pptM0M0M0M0M0若有兩個(gè)次數(shù)相等的眾數(shù)，則稱復(fù)眾數(shù)。①只有總體單位數(shù)比較多，而且又有明顯的集中趨勢(shì)時(shí)才存在眾數(shù)。編輯ppt下三圖無眾數(shù)：②在單位數(shù)很少或單位數(shù)雖多但無明顯集中趨勢(shì)時(shí)，

計(jì)算眾數(shù)是沒有意義的。編輯ppt

（五）中位數(shù)Me

1.概念中位數(shù)是指將總體各單位標(biāo)志值按照大小順序排列后，處于中間位置的那個(gè)標(biāo)志值，用Me表示。編輯ppt中位數(shù)將變量數(shù)列分為相等的兩部分，一部分的標(biāo)志值小于中位數(shù)，另一部分的標(biāo)志值大于中位數(shù)。如何確定中位數(shù)？①由未分組的數(shù)據(jù)確定中位數(shù)②由單項(xiàng)數(shù)列確定中位數(shù)③由組距數(shù)列確定中位數(shù)編輯ppt①由未分組資料確定中位數(shù)

2、中位數(shù)的計(jì)算方法步驟：a、將x值排序，

b、確定中點(diǎn)位置。

c、再根據(jù)中位數(shù)的位次找出對(duì)應(yīng)的標(biāo)志值即可。編輯ppt②由單項(xiàng)數(shù)列確定中位數(shù)由單項(xiàng)數(shù)列確定中位數(shù)時(shí)，先向上或向下累計(jì)次數(shù)，然后按下式確定中位數(shù)的位次：根據(jù)中位數(shù)的位次，將累計(jì)次數(shù)剛好超過中位數(shù)位次組確定為中位數(shù)組，該組所對(duì)應(yīng)的標(biāo)志值即為中位數(shù)。編輯ppt某班學(xué)生按身高分組如下，計(jì)算中位數(shù)。

21合計(jì)

1173

3171

6169

5167

4162

2159

人數(shù)（人）身高（cm）例編輯ppt某班學(xué)生按身高分組如下，計(jì)算中位數(shù)。

-21合計(jì)

211173

203171

176169

115167

64162

22159

較小制累計(jì)人數(shù)（人）身高（cm）例編輯ppt某班學(xué)生按身高分組如下，計(jì)算中位數(shù)。

--21合計(jì)12111734203171101761691511516719641622122159較大制累計(jì)較小制累計(jì)人數(shù)（人）身高（cm）例編輯ppt3.由組距數(shù)列確定中位數(shù)由組距數(shù)列確定中位數(shù)，先向上或向下累計(jì)頻數(shù)，然后按確定中位數(shù)的位次，再用公式計(jì)算中位數(shù)的近似值。

方法同單項(xiàng)數(shù)列編輯ppt編輯ppt編輯ppt

36

80–90

164合計(jì)

8

110以上

14

100-110

27

90–100

50

70–80

19

60–70

10

50–60

工人數(shù)(人)按日產(chǎn)量分組(千克)例編輯ppt

36

80–90

164合計(jì)

8

110以上

14

100-110

27

90–100

50

70–80

19

60–70

10

50–60

工人數(shù)(人)按日產(chǎn)量分組(千克)例編輯ppt

115

36

80–90

-164合計(jì)

164

8

110以上

156

14

100-110

142

27

90–100

79

50

70–80

29

19

60–70

10

10

50–60

較小制累計(jì)工人數(shù)(人)按日產(chǎn)量分組(千克)編輯ppt

85115

36

80–90--164合計(jì)

8164

8

110以上

22156

14

100-110

49142

27

90–100135

79

50

70–80154

29

19

60–70164

10

10

50–60較大制累計(jì)較小制累計(jì)工人數(shù)(人)按日產(chǎn)量分組(千克)編輯ppt編輯ppt①中位數(shù)是一種位置平均數(shù)，不受極端值及開口組的影響。②各單位標(biāo)志值與中位數(shù)離差的絕對(duì)值之和是個(gè)最小值。③對(duì)某些不具有數(shù)學(xué)特點(diǎn)或不能用數(shù)字測(cè)定的現(xiàn)象，可以用中位數(shù)求其一般水平。3、中位數(shù)的特點(diǎn)編輯ppt（一）三者的關(guān)系三、各種平均數(shù)之間的相互關(guān)系例編輯pptf如圖：(二）三者的關(guān)系1.當(dāng)總體分布呈對(duì)稱狀態(tài)時(shí)，三者合而為一,編輯ppt如圖：fX2.

當(dāng)總體分布呈非對(duì)稱狀態(tài)時(shí)編輯ppt如圖：fX編輯ppt所以編輯ppt一組工人的月收入眾數(shù)為700元，月收入的算術(shù)平均數(shù)為1000元，則月收入的中位數(shù)近似值是：例編輯ppt1.平均指標(biāo)只能適用于同質(zhì)總體。2.用組平均數(shù)補(bǔ)充說明總平均數(shù)。四、平均指標(biāo)的運(yùn)用原則編輯ppt

已知某企業(yè)兩個(gè)時(shí)期各技術(shù)等級(jí)的工人數(shù)和工資總額如下：

88026400100.030104715700100.015合計(jì)1700

6800

13.4

41500

7500

33.4

5七級(jí)工100010000

33.310

900

7200

53.3

8四級(jí)工

600

9600

53.316

500

1000

13.3

2二級(jí)工平均工資(元)工資總額(元)比重(%)工人數(shù)(人)平均工資(元)工資總額(元)比重(%)工人數(shù)(人)報(bào)告期基期級(jí)別例編輯ppt某工業(yè)部門100個(gè)企業(yè)年度利潤(rùn)計(jì)劃完成程度資料如下：100合計(jì)

10110-115

30105-110

40100-105

10

95-100

8

90-95

2

85-90企業(yè)數(shù)按計(jì)劃完成程度分組(%)

3.用分配數(shù)列補(bǔ)充說明平均數(shù)例編輯ppt

第四節(jié)標(biāo)志變異指標(biāo)（二）作用：（一）概念：標(biāo)志變異指標(biāo)是反映總體中各單位標(biāo)志值之間差異程度的指標(biāo)，又稱標(biāo)志變動(dòng)度。一、標(biāo)志變異指標(biāo)的意義、作用和種類

1、標(biāo)志變異指標(biāo)能反映平均數(shù)代表性的大小。編輯ppt甲、乙兩學(xué)生某次考試成績(jī)列表7580509570110乙8575706590

95甲英語政治化學(xué)物理數(shù)學(xué)語文

甲、乙兩學(xué)生的平均成績(jī)均為80分例編輯ppt2、

標(biāo)志變異指標(biāo)可用來反映經(jīng)濟(jì)活動(dòng)過程的均衡性或協(xié)調(diào)性，以及產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定程度。

供貨計(jì)劃完成百分比(%)季度總供貨計(jì)劃執(zhí)行結(jié)果一月二月三月鋼廠甲100323434乙100203050例

3、標(biāo)志變異指標(biāo)是確定抽樣數(shù)目和計(jì)算抽樣

誤差的依據(jù)。

編輯ppt（三）種類：全距 R平均差 A.D.標(biāo)準(zhǔn)差 S.D.(σ)離散系數(shù) Vσ編輯ppt二、標(biāo)志變異指標(biāo)的計(jì)算（一）全距R1.全距是總體各單位標(biāo)志值最大值和最小值之差,2.全距的特點(diǎn)

優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算方便，易于理解。

缺點(diǎn)：只考慮數(shù)列兩端數(shù)值差異，方法粗略。編輯ppt平均差是各單位標(biāo)志值與其平均數(shù)離差絕對(duì)值的算術(shù)平均數(shù)。

1.概念：（二）平均差A(yù).D.2.計(jì)算：

由于平均差是根據(jù)數(shù)列中所有數(shù)值計(jì)算出來的，受極端值影響較小，所以對(duì)整個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)列的離中趨勢(shì)有較充分的代表性。編輯ppt由某車間工人按日產(chǎn)量分組的資料，計(jì)算平均差。

100合計(jì)

1550-60

4540-50

3530-40

520-30

工人數(shù)(人)

按日產(chǎn)量分組(千克)例編輯ppt由某車間工人按日產(chǎn)量分組的資料，計(jì)算平均差。

-100合計(jì)

55

1550-60

45

4540-50

35

3530-40

25

520-30

X工人數(shù)(人)f按日產(chǎn)量分組(千克)例編輯ppt由某車間工人按日產(chǎn)量分組的資料，計(jì)算平均差。

-100合計(jì)

55

1550-60

45

4540-50

35

3530-40

25

520-30

X工人數(shù)(人)f按日產(chǎn)量分組(千克)例編輯ppt由某車間工人按日產(chǎn)量分組的資料，計(jì)算平均差。

-100合計(jì)

55

1550-60

45

4540-50

35

3530-40

25

520-30Xf

X工人數(shù)(人)f按日產(chǎn)量分組(千克)例編輯ppt由某車間工人按日產(chǎn)量分組的資料，計(jì)算平均差。660-4200-100合計(jì)195

13

82555

1550-60135

3202545

4540-50245

-7122535

3530-40

85-17

12525

520-30Xf

X工人數(shù)(人)f按日產(chǎn)量分組(千克)例編輯ppt①根據(jù)全部標(biāo)志值與平均數(shù)離差而計(jì)算出來的變異指標(biāo)，能全面反映標(biāo)志值的差異程度；②計(jì)算有絕對(duì)值符號(hào)，不適合代數(shù)方法的演算使其應(yīng)用受到限制。3.平均差的特點(diǎn)：編輯ppt標(biāo)準(zhǔn)差是各標(biāo)志值與其平均數(shù)離差平方算術(shù)平均數(shù)的平方根，又稱均方差。

1、概念：（三）標(biāo)準(zhǔn)差S.D.(σ)標(biāo)準(zhǔn)差是應(yīng)用最廣泛的離中趨勢(shì)指標(biāo)

編輯ppt

σ的計(jì)算：2、

編輯ppt例：計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差

100合計(jì)

1550-60

4540-50

3530-40

520-30

工人數(shù)(人)

按日產(chǎn)量分組(千克)編輯ppt例：計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差

100合計(jì)

1550-60

4540-50

3530-40

520-30

x工人數(shù)(人)f按日產(chǎn)量分組(千克)編輯ppt例：計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差

100合計(jì)

1550-60

4540-50

3530-40

520-30

x工人數(shù)(人)f按日產(chǎn)量分組(千克)編輯ppt例：計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差

100合計(jì)

1550-60

4540-50

3530-40

520-30

xf

x工人數(shù)(人)f按日產(chǎn)量分組(千克)編輯ppt例：計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差6100--4200-100合計(jì)25351316982555

1550-60405

39202545

4540-501715-749122535

3530-401445-1728912525

520-30

xf

x工人數(shù)(人)f按日產(chǎn)量分組(千克)編輯ppt例：計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差6100--4200-100合計(jì)25351316982555

1550-60405

39202545

4540-501715-749122535

3530-401445-1728912525

520-30

xf

x工人數(shù)(人)f按日產(chǎn)量分組(千克)編輯ppt①根據(jù)全部標(biāo)志值與平均數(shù)離差平方而計(jì)算出來的變異指標(biāo)，能全面反映標(biāo)志值的差異程度；②有計(jì)量單位，而且其離中趨勢(shì)大小與變量平均水平的高低有關(guān)。不便于對(duì)不同計(jì)量單位、不同總體的標(biāo)志變異情況比較分析。3、標(biāo)準(zhǔn)差的特點(diǎn)：編輯ppt

各種變異指標(biāo)與平均數(shù)的比率，反映總體各單位標(biāo)志值的相對(duì)離散程度。

(四）離散系數(shù)Vσ

標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)用于比較不同水平的同類現(xiàn)象或不同類型現(xiàn)象平均數(shù)的代表性大小

上述三個(gè)指標(biāo)帶有計(jì)量單位，而且其離中趨勢(shì)大小與變量平均水平的高低有關(guān)。要比較數(shù)據(jù)平均水平不同的兩組數(shù)據(jù)的離中程度的大小，就有必要計(jì)算它們的相對(duì)離中程度指標(biāo)，即離散系數(shù)。常用的離散系數(shù)指標(biāo)是標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。編輯ppt例已知甲乙兩個(gè)水稻品種分別在五塊田里試種,資料如下,試計(jì)算有關(guān)指標(biāo),比較甲乙兩個(gè)水稻品種的收獲率哪一個(gè)具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性,可以推廣.

甲乙平均畝產(chǎn)量面積平均畝產(chǎn)面積

(千克/畝)(畝)(千克/畝)(畝)4592.24392.34522.14452.0440

2.04502.54531.94611.94611.84782.3

合計(jì)10.0合計(jì)11.0

編輯ppt編輯ppt例

甲平均畝產(chǎn)x面積fxf

x-x

（x-x）2

（x-x)2f

4592.2101063679.24522.1950-112.1440

2.0880-13169