積分變換試題2023-2023-1_第1頁(yè)
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PAGE2《積分變換》第5頁(yè)共5頁(yè)《積分變換》第1頁(yè)共6頁(yè)密封線密封線密封線學(xué)院專業(yè)班密封線密封線密封線學(xué)院專業(yè)班學(xué)號(hào)姓名裝訂線裝訂線裝訂線《積分變換》期末試卷(2012.12理學(xué)院)滿分滿分35得分一.計(jì)算題(每題5分)1.計(jì)算下列積分（1）（2）2.已知[]=,,求[]。3.已知，求[]。4.已知，求-1[]。5.已知，求-1[]。6.求滿分滿分30得分二.解答題1.(本小題12分)根據(jù)Fourier積分定理，(1)求函數(shù)的Fourier積分表達(dá)式；(2)由問(wèn)題(1)所得結(jié)果計(jì)算積分的值。2.(本小題10分)已知周期為的函數(shù)，其付里葉級(jí)數(shù)的復(fù)指數(shù)形式為：101-1＝，其中稱為的（振幅）頻譜；對(duì)于非周期函數(shù)，其Fourier變換稱為的頻譜函數(shù)，求右下圖所示函數(shù)的頻譜。101-13.(本小題8分)已知(1)[]×[]；(2)；求[]滿分滿分22得分三.應(yīng)用題1.(本小題10分)按照下面單位脈沖函數(shù)的定義，根據(jù)要求計(jì)算。若(1);(2);(3)；則的弱極限為函數(shù)。試求。2.(本小題12分)求二階常系數(shù)非齊次微分方程：，當(dāng)，，，時(shí)，且滿足條件下的方程解。滿分滿分13得分四.簡(jiǎn)答題1.（本小題6分）分別寫(xiě)出Fourier變換與Laplace變換的表達(dá)式。2.（本小題7分）您在學(xué)習(xí)《積分變換》這門(mén)課程中

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