《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第四版第四章練習(xí)題答案4.1（1）眾數(shù)：M=10;中位數(shù)：中位數(shù)位置=n+1/2=5.5，Me=10；平均數(shù)：0x969.6xin10(2)QL位置=n/4=2.5,QL=4+7/2=5.5；QU位置=3n/4=7.5，QU=12()2xx156.44.29si（3）n1（4）由于平均數(shù)小于中位數(shù)和眾數(shù)，所以汽車銷售量為左偏分布。4.2（1）從表中數(shù)據(jù)可以看出，年齡出現(xiàn)頻數(shù)最多的是19和23，故有個(gè)眾數(shù)，即M0=19和M0=23。將原始數(shù)據(jù)排序后，計(jì)算中位數(shù)的位置為：中位數(shù)位置=n+1/2=13，第13個(gè)位置上的數(shù)值為23，所以中位數(shù)為Me=23（2）QL位置=n/4=6.25,QL==19；QU位置=3n/4=18.75，QU=26.5()2xxx1062xi600/25=24,標(biāo)準(zhǔn)差si2516.65(3)平均數(shù)nn1（4）偏態(tài)系數(shù)SK=1.08，峰態(tài)系數(shù)K=0.77（5）分析：從眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)來看，網(wǎng)民年齡在23-24歲的人數(shù)占多數(shù)。由于標(biāo)準(zhǔn)差較大，1，所以，偏說明網(wǎng)民年齡之間有較大差異。從偏態(tài)系數(shù)來看，年齡分布為右偏，由于偏態(tài)系數(shù)大于斜程度很大。由于峰態(tài)系數(shù)為正值，所以為尖峰分布。4.3（1）莖葉圖如下：莖567葉頻數(shù)513567813488()2xxx4.080.7148xi63/9=7,si（2）nn1（3）由于兩種排隊(duì)方式的平均數(shù)不同，所以用離散系數(shù)進(jìn)行比較。第一種排隊(duì)方式：v=1.97/7.2=0.274;v=0.714/7=0.102.由于v＞v，表明第一種排隊(duì)方式的1212離散程度大于第二種排隊(duì)方式。（4）選方法二，因?yàn)榈诙N排隊(duì)方式的平均等待時(shí)間較短，且離散程度小于第一種排隊(duì)方式。xx4.4（1）i8223/30=274.1n中位數(shù)位置=n+1/2=15.5，Me=272+273/2=272.5（2）QL位置=n/4=7.5,QL==(258+261)/2=259.5；QU位置=3n/4=22.5，QU=(284+291)/2=287.5()2xx13002.721.17301i(3)sn121003000150066004.5（1）甲企業(yè)的平均成本=總成本/總產(chǎn)量=210030001500152019.41340303255150015006255乙企業(yè)的平均成本=總成本/總產(chǎn)量=325515001500152018.2934230原因：盡管兩個(gè)企業(yè)的單位成本相同，但單位成本較低的產(chǎn)品在乙企業(yè)的產(chǎn)量中所占比重較大，因此拉低了總平均成本。Mfxi51200/120=426.674.6（1）(計(jì)算過程中的表略)，in()2fMx1614666.7116.481201isin1SK=0.203K=-0.6884.7(1)兩位調(diào)查人員所得到的平均身高應(yīng)該差不多相同，因?yàn)榫档拇笮』旧喜皇軜颖敬笮〉挠绊?。?）兩位調(diào)查人員所得到身高的標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)該差不多相同，因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)差的大小基本上不受樣本大小的影響。（3）具有較大樣本的調(diào)查人員有更大的機(jī)會(huì)取得最高或最低者，因?yàn)闃颖驹酱?，變化的范圍就可能越大?.8（1）要比較男女學(xué)生體重的離散程度應(yīng)該采用離散系數(shù)。女生體重的離散系數(shù)為v女=5/50=0.1，男生體重的離散系數(shù)為v=5/60=0.08,所以女生的體重差異大。男磅），s=5×2.2=11（磅）女生：x50×2.2=110（磅），s=5×2.2=11（磅）x60×2.2=132（（2）男生：（3）假定體重為對(duì)稱分布，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)法則，在平均數(shù)加減1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)大約為68%。因此，男生中大約有68%的人體重在55kg-65kg之間。（4）假定體重為對(duì)稱分布，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)法則，在平均數(shù)加減2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)大約為95%。因此，男生中大約有95%的人體重在40kg-60kg之間。4.9通過計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)來判斷：xxB4254001;zxxAsA1151001;zABs5015BBA該測者試在A項(xiàng)測中試比平均分?jǐn)?shù)高出1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，而在B項(xiàng)測中試只高出平均分?jǐn)?shù)0.5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，由于A項(xiàng)測的試標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)高于B項(xiàng)測，試所以，A項(xiàng)測比試較理想。4.9通過標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)來判斷，各天的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)如下表：日期周一周二周三周四周五周六周日標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)Z3-0.6-0.20.4-1.8周一和周六兩天失去了控制。4.11（1）應(yīng)該采用離散系數(shù)，因?yàn)樗瞬煌M數(shù)據(jù)水平高低的影響。4.2v身高的離散系數(shù)：172.1v2.50.0350.024（2）成年組s幼兒組身高的離散系數(shù)：71.3s由于幼兒組身高的離散系數(shù)大于成年組身高的離散系數(shù)，說明幼兒組身高的離散程度相對(duì)較大。4.12（1）應(yīng)該從平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差兩個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)。在對(duì)各種方法的離散程度進(jìn)行比較時(shí)，應(yīng)該采用離散系數(shù)。（2）下表給出了各種方法的主要描述統(tǒng)計(jì)量。方法A方法B方法C平均165.6平均128.73平均125.53中位數(shù)165眾數(shù)164標(biāo)準(zhǔn)差中位數(shù)129眾數(shù)128中位數(shù)126眾數(shù)126標(biāo)準(zhǔn)差2.772.13標(biāo)準(zhǔn)差1.757極差8極差極差12最小值最大值162170最小值最大值125132最小值116最大值128從三種方法的集中趨勢來看，方法A的平均產(chǎn)量最高，中位數(shù)和眾數(shù)也都高于其他兩種方v2.130.013，法。從離散程度來看，三種方法的離散系數(shù)分別為：165.6A1.752.770.022vB0.014v，。方法A的離散程度最小，因此，應(yīng)選擇方128.73125.53C法A。4.13（1）用方差或標(biāo)準(zhǔn)差來評(píng)價(jià)投資的風(fēng)險(xiǎn)。（2）從直方圖可以看出，商業(yè)類股票收益率的離散程度較小，說明投資風(fēng)險(xiǎn)也就較小。（3）從投資風(fēng)險(xiǎn)角度看，應(yīng)該選擇風(fēng)險(xiǎn)較小的商業(yè)類股票。當(dāng)然，選擇哪類股票還與投資者的主觀判斷有大很關(guān)系。第七章練習(xí)題參考答案7.1（1）已知=5，n=40，=25，=0.05，z=1.96x0.052樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差==50.7940xnz（2）估計(jì)誤差（也稱為邊際誤差）E=2=1.96*0.79=1.55n7.2（1）已知=15，n=49，=120，=0.05，=1.96zx0.05215（2）樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差==2.1449xn15=1.96*494.2z估計(jì)誤差E=2n（3）由于總體標(biāo)準(zhǔn)差已知，所以總體均值的95%的置信區(qū)間為：xz2=1201.96*2.14=1204.2，即（115.8,124.2）nz=104560，=0.05，=1.967.3（1）已知=85414，n=100，x0.052由于總體標(biāo)準(zhǔn)差已知，所以總體均值的95%的置信區(qū)間為：85414100xz2=1045601.96*10456016741.144即（87818.856,121301.144）nz7.4（1）已知n=100，=81，s=12，=0.1，=1.645x0.12由于n=100為大樣本，所以總體均值的90%的置信區(qū)間為：xz2=811.645*12811.974，即（100s79.026,82.974）nz（2）已知=0.05，=1.960.052由于n=100為大樣本，所以總體均值的95%的置信區(qū)間為：xz2=811.96*12812.352，即（100s78.648,83.352）nz（3）已知=0.01，=2.580.012由于n=100為大樣本，所以總體均值的99%的置信區(qū)間為：xz2=812.58*12813.096，即（77.94,84.096）sn100z7.5（1）已知=3.5，n=60，=25，=0.05，=1.96x0.052由于總體標(biāo)準(zhǔn)差已知，所以總體均值的95%的置信區(qū)間為：3.560xz2=251.96*250.89,即（24.11,25.89）nz（2）已知n=75，=119.6，s=23.89，=0.02，=2.33x0.022由于n=75為大樣本，所以總體均值的98%的置信區(qū)間為：z223.8975xs=119.62.33*119.66.43，即（113.17,126.03）nz（3）已知=3.419，s=0.974，n=32，=0.1，=1.645x0.12由于n=32為大樣本，所以總體均值的90%的置信區(qū)間為：z20.97432xs=3.4191.645*3.4190.283，即（3.136,3.702）nz7.6（1）已知：總體服從正態(tài)分布，=500，n=15，=8900，=0.05，=1.96x0.052由于總體服從正態(tài)分布，所以總體均值的95%的置信區(qū)間為：50015xz2=89001.96*8900253.03,即（8646.97,9153.03）nz0.052(2)已知：總體不服從正態(tài)分布，=500，n=35，=8900，=0.05，=1.96x雖然總體不服從正態(tài)分布，但由于n=35為大樣本，所以總體均值的95%的置信區(qū)間為：50035xz2=89001.96*8900165.65,即（8734.35,9065.65）nz0.12（3）已知：總體不服從正態(tài)分布，未知，n=35，=8900，s=500，=0.1，=1.645x雖然總體不服從正態(tài)分布，但由于n=35為大樣本，所以總體均值的90%的置信區(qū)間為：z250035xs=89001.645*8900139.03，即（8760.97,9039.03）nz0.012（4）已知：總體不服從正態(tài)分布，未知，n=35，=8900，s=500，=0.01，=2.58x雖然總體不服從正態(tài)分布，但由于n=35為大樣本，所以總體均值的99%的置信區(qū)間為：z250035xs=89002.58*8900218.05，即（8681.95,9118.05）nz0.12z0.052z0.0127.7已知：n=36，當(dāng)=0.1，0.05,0.01時(shí)，相應(yīng)的=1.645，=1.96，=2.58根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得：=3.32，s=1.61x由于n=36為大樣本，所以平均上網(wǎng)時(shí)間的90%置信區(qū)間為：z21.613.320.44，即（2.88,3.76）xs=3.321.645*n36平均上網(wǎng)時(shí)間的95%置信區(qū)間為：z21.6136xs=3.321.96*3.320.53，即（2.79,3.85）n平均上網(wǎng)時(shí)間的99%置信區(qū)間為：xz21.6136s=3.322.58*3.320.69，即（2.63,4.01）nt（81）=2.3657.8已知：總體服從正態(tài)分布，但未知，n=8為小樣本，=0.05，0.052根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得：=10，s=3.46x總體均值的95%的置信區(qū)間為：xt3.468s=102.365*102.89，即（7.11,12.89）2nt（161）=2.1317.9已知：總體服從正態(tài)分布，但未知，n=16為小樣本，=0.05，0.052根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得：=9.375，s=4.113x從家里到單位平均距離的95%的置信區(qū)間為：xt4.11314s=9.3752.131*9.3752.191,即（7.18,11.57）2nz0.0527.10（1）已知：n=36，=149.5，=0.05，=1.96x由于n=36為大樣本，所以零件平均長度的95%的置信區(qū)間為：s1.9336xz2=149.51.96*149.50.63,即（148.87,150.13）n（2）在上面的估計(jì)中，使用了統(tǒng)計(jì)中的中心極限定理。該定理表明：從均值為、方差為2的總體中，抽取了容量為的n隨機(jī)樣本，n當(dāng)充分大時(shí)（通常要求n30），樣本均值2近似服從均值為，方差為的正態(tài)分布。的抽樣分布nt(251)=2.7977.12（1）已知：總體服從正態(tài)分布，但未知，n=25為小樣本，=0.01，0.012根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得：=16.128，s=0.871x總體均值的99%的置信區(qū)間為：xt0.87125s=16.1282.797*16.1280.487,即（15.64,16.62）2nt(181)=1.747.13已知：總體服從正態(tài)分布，但未知，n=18為小樣本，=0.1，0.12根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得：=13.56，s=7.8x網(wǎng)絡(luò)公司員工平均每周加班時(shí)間的90%的置信區(qū)間為：xt7.818s=13.561.74*13.563.2,即（10.36,16.76）2nz0.0127.14（1）已知：n=44，p=0.51，=0.01，=2.58總體比例的99%的置信區(qū)間為：p(1p)0.51(10.51)=0.510.19，即（0.32,0.7）zp=0.512.58n442z0.052（2）已知：n=300，p=0.82，=0.05，=1.96總體比例的95%的置信區(qū)間為：p(1p)0.82(10.82)=0.820.04，即（0.78,0.86）zp=0.821.96n3002z0.12（3）已知：n=1150，p=0.48，=0.1，，=1.645總體比例的90%的置信區(qū)間為：p(1p)0.48(10.48)=0.480.02，即（0.46,0.5）zp=0.481.645n11502zz相應(yīng)的=1.645，=1.960.120.0527.15已知：n=200，p=0.23，為0.1和0.05時(shí)，總體比例的90%的置信區(qū)間為：p(1p)0.23(10.23)=0.230.05，即（0.18,0.28）zp=0.231.645n2002總體比例的95%的置信區(qū)間為：p(1p)0.23(10.23)zp=0.231.96=0.230.06，即（0.17,0.29）n2002z0.0127.16已知：=1000，估計(jì)誤差E=200，=0.01，=2.58(z2)2E22.5821000220022n