學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精江西省信豐中學(xué)2020屆高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)（文）試題含答案信豐中學(xué)2020屆高三年級第三次月考數(shù)學(xué)試卷(文)命題人：審題人： 選擇題：本大題共12小題,每小題5分，共60分.每小題恰有一項是符合題目要求的.1。已知則(）A．B．C． D．2.曲線+在點處的切線方程為（）A．B．C。D．3.設(shè)為等比數(shù)列｛｝的前n項和，，則＝（)A．10B．9C．－8D．－54.已知，則、、的大小關(guān)系是（)A.B.C。 D。5。等差數(shù)列中,，則此數(shù)列前項和為()A． B． C． D．6.已知,,則（）A．B．C．D．7.已知函數(shù),則下列結(jié)論中正確的是（）A．的一個周期為B．的圖像關(guān)于點對稱C.的圖像關(guān)于直線對稱D．在區(qū)間上單調(diào)遞增8.設(shè)函數(shù),若是函數(shù)是極大值點,則函數(shù)的極小值為（）A．B．C．D．9.函數(shù)()的圖像如圖所示，為了得到的圖像，只需把的圖像上所有點（）A．向右平移個單位長度B．向右平移個單位長度C．向左平移個長度單位D．向左平移個長度單位10.已知奇函數(shù)滿足，且當時,，則（）A．B．C．D．11。對于任意實數(shù),定義：，若函數(shù),,則函數(shù)的最小值為(）A．0B．1C．2D．412.已知函數(shù)，若方程有四個不同的解,且,則的取值范圍是（）A.(－1,+∞)B。［－1，1）C.（－∞，1)D。（－1,1]二、填空題:本大題共4小題,每小題5分，共20分。13。已知向量＝（＋1，1)，＝（＋2,2），若(＋）⊥（－),則＝________。14．在中，，若的面積等于，則邊長為_________．15.已知等比數(shù)列中的各項均為正數(shù)，且則__________。16。設(shè),函數(shù)若對任意的，存在都有成立，則實數(shù)的取值范圍是．三、解答題：本大題共6小題,共70分。解答題必需寫出必要的文字說明、推理過程或計算步驟。17。(本小題滿分10分)已知，：，:．(1）若是的充分條件，求實數(shù)的取值范圍；（2）若，“或”為真命題，“且”為假命題，求實數(shù)的取值范圍。18.(本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列滿足；（1)求數(shù)列的通項公式；（2）令，求數(shù)列的前項和．19．(本小題滿分12分)如圖，在中，點在邊上，,，．（1）求的面積．（2)若，求的長．20。（本小題滿分12分）已知向量,設(shè)函數(shù)．（1)當時，求的值；（2）已知在中，內(nèi)角的對邊分別為，若，，求當時的取值范圍．21.(本小題滿分12分）近年來，某地霧霾污染指數(shù)達到重度污染級別．經(jīng)環(huán)保部門調(diào)查，該地工廠廢氣排放污染是形成霧霾的主要原因．某科研單位進行了科技攻關(guān),將工業(yè)廢氣中的某些成分轉(zhuǎn)化為一中可利用的化工產(chǎn)品．已知該項目每年投入資金3000萬元，設(shè)每年處理工廠廢氣量為萬升，每萬升工廠廢氣處理后得到可利用的化工產(chǎn)品價值為萬元，其中=．設(shè)該單位的年利潤為（萬元)．(1)求年利潤（萬元）關(guān)于處理量（萬升)的函數(shù)表達式；(2）該單位年處理工廠廢氣量為多少萬升時，所獲得的利潤最大，并求出最大利潤？22。（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）若，求函數(shù)的極值;(2）當時,若在區(qū)間上的最小值為-2,求的取值范圍.信豐中學(xué)2020屆高三年級第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文）參考答案1—4CAAC5-8DCDA9—12ADBD13?！?14。15.5016.17.（1）是的充分條件是的子集的取值范圍是………5分(2）當時，，由題意可知一真一假，……………6分真假時,由………7分假真時，由………9分所以實數(shù)的取值范圍是………10分18。(1），∴；；，∴，∴．（2)，．19.（1)由題意，在中，由余弦定理可得即或（舍),∴的面積．(2）在中，由正弦定理得，代入得，由為銳角，故，所以,在中，由正弦定理得，∴，解得．20。解：（1),,，(2)由正弦定理得，得或，因此即21..解：（1）0＜x≤50時,f（x)=xc（x）﹣3000=﹣3x2+192x﹣2980，x＞50時，f(x）=xc（x)﹣3000=﹣﹣2x+640,∴f(x）=;………………5分（2）0＜x≤50時，f（x)=xc（x）﹣3000=﹣3x2+192x﹣2980，x=32時，f（x）max=f（32）=92；………………8分x＞50時，f(x）=xc(x）﹣3000=﹣﹣2x+640=640﹣（2x+）≤400,當且僅當2x=，即x=60時，f（x)max=f(60)=400，………………10分∵400＞92，∴該單位年處理工廠廢氣量為60萬升時,所獲得的利潤最大，最大利潤為400萬元．………12分22.解：（1），，定義域為，又.………………2分當或時；當時∴函數(shù)的極大值為函數(shù)的極小值為.………4分（2）函數(shù)的定義域為，且，令,得或，………………5分當,即時，在上單調(diào)遞增，∴在上的最小值是，符合題意；………………7分當時，在上的最小值是，不合題意;………………9分當時,在上單調(diào)遞減，∴