系統(tǒng)安全定量分析詳解演示文稿現(xiàn)在是1頁\一共有179頁\編輯于星期一（優(yōu)選）系統(tǒng)安全定量分析現(xiàn)在是2頁\一共有179頁\編輯于星期一2023/4/163主要內(nèi)容1.事件樹分析（ETA） 2.事故樹分析（FTA） 3.系統(tǒng)安全分析方法的選擇現(xiàn)在是3頁\一共有179頁\編輯于星期一2023/4/164事件樹分析事件樹分析的基本概念事件樹的建造事件樹的定量分析事件樹的應(yīng)用現(xiàn)在是4頁\一共有179頁\編輯于星期一掌握：事件樹的編制與實施，能根據(jù)實際分析對象編制事件樹理解：事件樹的含義、原理和作用了解：事件樹分析的注意事項本節(jié)要點現(xiàn)在是5頁\一共有179頁\編輯于星期一事件樹分析事件樹分析（EventTreeAnalysis,簡稱ETA）是安全系統(tǒng)工程中最重要的分析方法之一,最初用于核電站的安全分析，它是建立在概率論和運籌學(xué)的基礎(chǔ)之上。可以用于定性分析，也可以用于定量分析。事件樹分析的理論基礎(chǔ)是系統(tǒng)工程的決策論現(xiàn)在是6頁\一共有179頁\編輯于星期一含義（是什么）事件樹分析概述ETAEventTreeAnalysis含義從事件的起始狀態(tài)出發(fā)，用邏輯推理的方法，設(shè)想事故發(fā)展過程；進而根據(jù)這一過程了解事故發(fā)生的原因和條件。事件樹分析過程所畫的樹狀圖就稱為事件樹。現(xiàn)在是7頁\一共有179頁\編輯于星期一事件樹分析是一種按事故發(fā)展的時間順序由初始事件開始推論可能的后果，從而進行危險源辨識的方法。一起事故的發(fā)生是多種原因事件相繼發(fā)生的結(jié)果，其中一些事件的發(fā)生是以另一些事件首先發(fā)生為條件的。事件樹以一初始事件為起點，按每一事件可能的后續(xù)事件只能取完全對立的兩種狀態(tài)（成功或失敗，正?；蚬收?，安全或危險等）之一的原則，逐步向結(jié)果發(fā)展，直至達到系統(tǒng)故障或事故為止。事件樹分析概述現(xiàn)在是8頁\一共有179頁\編輯于星期一事件樹示例

ABC現(xiàn)在是9頁\一共有179頁\編輯于星期一事件樹分析概述功能（做什么）3ETA的資料可作為安全教育的資料；1可預(yù)測事故及不安全因素，估計事故的可能后果，尋求最佳的預(yù)防手段和方法；2事后用它分析事故原因；5可作為確定事故樹頂事件的一種方法。4可定性了解整個事件的變化過程，又可定量了解事故的各種狀態(tài)的發(fā)生概率；事件樹與事故樹現(xiàn)在是10頁\一共有179頁\編輯于星期一事件樹分析的基本原理事故樹是按事故發(fā)展的時間順序由初始事件開始推論可能的后果，從而進行危險源辨識。其基本原理是：任何事物從初始原因到最終結(jié)果所經(jīng)歷的每一個中間環(huán)節(jié)都有成功（或正常）或失?。ɑ蚴В﹥煞N可能或分支。如果將成功記為1，并作為上分支，將失敗記為0，作為下分支；然后再分別從這兩種狀態(tài)開始，仍按成功（記為1）或失敗（記為0）兩種可能分析；這樣一直分析下去，直到最后結(jié)果為止，最后即形成一個水平放置的樹狀圖?，F(xiàn)在是11頁\一共有179頁\編輯于星期一事件樹分析的步驟1234確定初始事件：初始事件可以是系統(tǒng)或設(shè)備的故障、人失誤或工藝參數(shù)偏離等可能導(dǎo)致事故的事件。

判定安全功能（辨識中間事件）：辨識在初始事件發(fā)生時消除或減輕其影響，以維持系統(tǒng)的安全防護措施。

發(fā)展事件樹和化簡事件樹：從初始事件開始發(fā)展事件樹。考察事件一旦發(fā)生時應(yīng)最先起作用的安全功能。根據(jù)需要，標出各節(jié)點的成功與失敗的概率值，進行定量計算，求出因失敗造成事故的“發(fā)生概率”。（1）根據(jù)系統(tǒng)設(shè)計、系統(tǒng)危險性評價、系統(tǒng)運行經(jīng)驗或事故經(jīng)驗等。（2）根據(jù)系統(tǒng)重大故障或事故的原因分析故障樹，從它的中間事件或初始事件中選擇。（1）提醒操作者發(fā)生初始事件的報警系統(tǒng)（2）根據(jù)報警或程序要求操作者采取的措施（3）緩沖裝置，如減振、壓力泄放系統(tǒng)或排放系統(tǒng)（4）局限或屏蔽措施現(xiàn)在是12頁\一共有179頁\編輯于星期一事件樹的建造

根據(jù)需要，也可標示出各支(成功與失敗)的概率值，以便進行定量計算。實際上，畫圖的過程就是分析的過程。4321直至得出最后結(jié)果為止成功上支(1)，失敗下支(0)從左往右畫，每要素兩分支從事故的初始事件開始現(xiàn)在是13頁\一共有179頁\編輯于星期一串聯(lián)系統(tǒng)現(xiàn)在是14頁\一共有179頁\編輯于星期一事件樹分析定量計算事件樹分析定量計算就是計算每個分支發(fā)生的概率。確定每個因素的概率（可靠度）；求系統(tǒng)的概率。串聯(lián)系統(tǒng)概率：若泵A和閥門B、C的概率分別為P(A)、P(B)、P(C)則系統(tǒng)的概率P(S)為A、B、C均處于成功狀態(tài)時即(111)時的概率，即三事件的積事件概率?，F(xiàn)在是15頁\一共有179頁\編輯于星期一并聯(lián)系統(tǒng)現(xiàn)在是16頁\一共有179頁\編輯于星期一事件樹分析定量計算并聯(lián)系統(tǒng)概率：各元件A、B、C狀態(tài)組合為正常狀態(tài)(11)、(101)時的概率現(xiàn)在是17頁\一共有179頁\編輯于星期一事件樹的實例例1：水泵A與閥門B串聯(lián)，用ETA分析該系統(tǒng)。若知A、B可靠度分別為0.98、0.95，求系統(tǒng)運行成功概率和失敗概率。解：由圖可知，水由泵A抽起，經(jīng)閥門B排出，假定管道無故障，則能否順利的運行將取決于A與B。A有二種狀態(tài)，即正常能抽水，故障不能抽水。如果A正常，則看B的情況，B也是二種狀態(tài)。故可得到其事件樹圖如下所示：AB現(xiàn)在是18頁\一共有179頁\編輯于星期一事件樹的實例例1：啟動A正常0.981A故障（1-0.98）0B正常0.951B故障（1-0.95）0（11）（10）（0）系統(tǒng)狀態(tài)S0正常S1故障S2故障各元件狀態(tài)現(xiàn)在是19頁\一共有179頁\編輯于星期一事件樹的實例例1：解：P(S)＝0.98×0.95＝0.931

P(S′)=1-P(S)=1-0.931=0.069

或P(S′)=P(S1)+P(S2)=0.98×(1-0.95)+(1-0.98)=0.049+0.02=0.069

現(xiàn)在是20頁\一共有179頁\編輯于星期一事件樹的實例例2：有一泵A與二個閥門B、C串聯(lián)組成物料輸送系統(tǒng)如圖，試用ETA分析該系統(tǒng)并畫出ET圖，A、B、C的可靠度分別為0.95、0.9、0.9，求系統(tǒng)成功概率和失敗概率。

ABC現(xiàn)在是21頁\一共有179頁\編輯于星期一事件樹的實例例2：解：由題意，先繪ET圖如下：啟動信號P（A）=0.95P(A′

)=1-0.9510P(B)=0.9P(B′)=1-0.910P(C)=0.9P(C’)=1-0.910各元件狀態(tài)（111）（110）（10）（0）系統(tǒng)狀況P(S′1)P(S′2)P(S′3)P(S)ABC現(xiàn)在是22頁\一共有179頁\編輯于星期一事件樹的實例由ET圖知，只有在三個元件的所有狀態(tài)都成功的狀態(tài)下，它才能成功。故其成功的概率應(yīng)為概率積求解。P(S)=P(A)×P(B)×P(C)=0.95×0.9×0.9=0.7695

對于失敗的概率，令其為P(S＇)

則P(S＇)=P(S1＇)+P(S2＇)+P(S3＇)=P(A)×P(B)×P(C＇)+P(A)×P(B＇)+P(A＇)=0.95×0.9×(1-0.9)+0.95×(1-0.9)+(1-0.95)=0.2305

現(xiàn)在是23頁\一共有179頁\編輯于星期一事件樹的實例例3：如下圖所示，系統(tǒng)為一個泵和二個閥門并聯(lián)的簡單系統(tǒng)，試繪出其事件樹圖并求其成功及失敗概率(A、B、C的可靠度分別為0.95、0.9、0.9)。ABC現(xiàn)在是24頁\一共有179頁\編輯于星期一事件樹的實例例3：解：由題意,畫出ET如圖:所以，P(S)=0.855+0.0855=0.9405P(S’)=0.0095+0.05=0.0595啟動P（A）=0.95P(A′)=1-0.9510P(B)=0.9P(B′)=1-0.910P(C′)=1-0.90（101）（100）（0）（11）P（C）=0.90.8550.08550.00950.05現(xiàn)在是25頁\一共有179頁\編輯于星期一例4：

1981年1月，福建省某煤礦發(fā)生外源火災(zāi)，死亡28人。試編制該外源火災(zāi)傷亡事故的事件樹圖。事件樹的實例現(xiàn)在是26頁\一共有179頁\編輯于星期一例4：事件樹的實例火災(zāi)發(fā)生及時撲滅成功1及時撲滅失敗0撤離煙霧污染區(qū)成功1撤離煙霧污染區(qū)失敗0撤離井下成功撤離井下失敗10自救、躲避、外部救援成功自救、躲避、外部求援失敗10（1）（011）（0101）（0100）（00）現(xiàn)在是27頁\一共有179頁\編輯于星期一一、注意事項

ETA的注意事項及優(yōu)點邏輯思維要首尾一貫，無矛盾，有根據(jù)。應(yīng)適當(dāng)?shù)剡x定起因事件:在選擇時，重點應(yīng)放在對系統(tǒng)的安全影響最大、發(fā)生頻率最高的事件上。要注意人的不安全因素，否則會得錯誤結(jié)果。123現(xiàn)在是28頁\一共有179頁\編輯于星期一

ETA的注意事項及優(yōu)點ETA的優(yōu)點:1簡單易懂，啟發(fā)性強；3可以定性，也可以定量分析。2邏輯嚴密，判斷準確，能找出事故發(fā)展規(guī)律；現(xiàn)在是29頁\一共有179頁\編輯于星期一說明：1.在工程中經(jīng)常要求炮孔一次單孔起爆，為保證每個炮孔準爆，在炮孔中使用兩發(fā)雷管引爆。從激發(fā)點開始激發(fā)能沿著箭頭方向順序經(jīng)過傳爆路線A激發(fā)、雷管1、雷管2，然后引爆炸藥。假設(shè)將四個部分看作相互獨立的單元，那么每一個單元可能有兩種狀態(tài)；正常傳爆，或傳爆中斷。課堂練習(xí)1構(gòu)建單孔雙發(fā)雷管引爆炸藥事件樹并計算系統(tǒng)可靠度

2.激發(fā)、傳爆、雷管和炸藥的可靠度分別為：0.9980，0.9958，0.9995，0.9864，現(xiàn)在是30頁\一共有179頁\編輯于星期一從事件樹可以看出，只有當(dāng)激發(fā)、傳爆、雷管和炸藥均處于正常狀態(tài)下，才能保證炸藥正常起爆，而其它狀態(tài)組合均有可能導(dǎo)致炸藥的拒爆。現(xiàn)在是31頁\一共有179頁\編輯于星期一課堂練習(xí)22.激發(fā)、傳爆、雷管和炸藥的可靠度分別為：0.9980，0.9958，0.9995，0.9864，現(xiàn)在是32頁\一共有179頁\編輯于星期一根據(jù)概率的乘法定理，并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度為：現(xiàn)在是33頁\一共有179頁\編輯于星期一事故樹分析本節(jié)內(nèi)容：事故樹分析1.概述2.畫法3.定性分析4.定量分析5.重要度分析6.應(yīng)用實例現(xiàn)在是34頁\一共有179頁\編輯于星期一事故樹分析本節(jié)內(nèi)容：1.FTA符號2.編制過程3.注意事項1.含義2.功能和特點3.流程1.布爾代數(shù)2.布爾化簡3.割集徑集1.概述2.畫法3.定性分析現(xiàn)在是35頁\一共有179頁\編輯于星期一事故樹分析本節(jié)內(nèi)容：1.結(jié)構(gòu)重要度2.概率重要度3.臨界重要度1.事件概率應(yīng)用實例4.定量分析5.重要度6.實例現(xiàn)在是36頁\一共有179頁\編輯于星期一本節(jié)要點:掌握：事故樹的編制與實施，能根據(jù)實際分析對象編制事故樹理解：事故樹的含義、原理和作用了解：事故樹分析的注意事項事故樹分析現(xiàn)在是37頁\一共有179頁\編輯于星期一含義（是什么）事故樹分析概述FTAFaultTreeAnalysis，也稱故障樹分析含義演繹分析，尋找原因事件及邏輯關(guān)系，找出可能導(dǎo)致頂上事件發(fā)生的各基本事件的組合，為事故預(yù)測預(yù)防提供依據(jù)的方法。

事故樹FaultTree就是從結(jié)果到原因描繪事件發(fā)生發(fā)展過程的有向邏輯樹，構(gòu)圖的元素是事件和邏輯門?，F(xiàn)在是38頁\一共有179頁\編輯于星期一示例

事故樹分析（FTA）：通過對可能造成產(chǎn)品故障的硬件、軟件、環(huán)境、人為因素進行分析，畫出事故樹，從而確定產(chǎn)品故障原因的各種可能組合方式和(或)其發(fā)生概率。現(xiàn)在是39頁\一共有179頁\編輯于星期一FTA特點特點是一種自上而下的圖形演繹方法；有很大的靈活性；全面、簡潔、形象直觀定性評價和定量評價綜合性：硬件、軟件、環(huán)境、人等因素；主要用于安全性分析；現(xiàn)在是40頁\一共有179頁\編輯于星期一事故樹分析概述功用（做什么）3評價工藝、設(shè)備和方法安全性；1全面的描述事故的因素及其邏輯關(guān)系；2查明危險因素，為設(shè)計及管理提供依據(jù)；5開闊思路，熟悉生產(chǎn)，了解事故發(fā)生的條件；4調(diào)查和分析事故原因；

６、對事故定量描述?，F(xiàn)在是41頁\一共有179頁\編輯于星期一編制者應(yīng)對系統(tǒng)非常熟悉和有豐富的經(jīng)驗，并且要準確的掌握好分析方法。對很復(fù)雜的系統(tǒng)，編出的事故樹很龐大，這給定性定量分析帶來一定的困難，有時甚至連計算機都難以實現(xiàn)。要對系統(tǒng)進行定量分析，必須知道事故樹中各事件的故障率，如果這些數(shù)據(jù)不準確則定量分析便不可能?，F(xiàn)在是42頁\一共有179頁\編輯于星期一事故樹分析概述流程（怎么做）熟悉系統(tǒng)確定頂事件構(gòu)造FT定性分析結(jié)構(gòu)重要度分析求解最小徑集求解最小割集定量分析概率重要度分析頂上事件發(fā)生概率臨界度分析調(diào)查事故原因改善系統(tǒng)技術(shù)資料現(xiàn)在是43頁\一共有179頁\編輯于星期一事故樹分析概述流程（怎么做）確定和熟悉分析系統(tǒng)要分析一個事故，對系統(tǒng)一定要熟悉了解。比如系統(tǒng)的工作程序、各種重要參數(shù)等，各工序之間的相互關(guān)系，搞清來龍去脈。事故樹分析對象必須是確定的一類系統(tǒng)，例如：如果分析的是沖床系統(tǒng)，則必須明確是何種類型的沖床，開式的或閉式的，大型的或中型或小型的；有無安全裝置，何種類型的安全裝置；是單人操作還是多人配合操作等?，F(xiàn)在是44頁\一共有179頁\編輯于星期一事故樹分析概述流程（怎么做）調(diào)查事故：在理解系統(tǒng)的同時，對本系統(tǒng)和同類系統(tǒng)調(diào)查過去和現(xiàn)在發(fā)生的事故，將來可能發(fā)生的事故，同時調(diào)查本單位及外單位同類系統(tǒng)曾發(fā)生的所有事故，以便確定所要分析的事故類型。現(xiàn)在是45頁\一共有179頁\編輯于星期一事故樹分析概述流程（怎么做）確定頂事件：所謂頂事件，也就是我們不期望發(fā)生的事情，確定頂事件是指確定所要分析的對象事件。根據(jù)事故調(diào)查和統(tǒng)計分析的結(jié)果，按照事故發(fā)生的頻率和事故損失的嚴重度兩個參數(shù)，確定易于發(fā)生的且后果嚴重的事故作為事故樹分析的對象——頂事件?，F(xiàn)在是46頁\一共有179頁\編輯于星期一事故樹分析概述流程（怎么做）確定目標值，給出基本事件的概率數(shù)據(jù)根據(jù)以往的事故經(jīng)驗，對同類系統(tǒng)的事故資料進行統(tǒng)計分析，得出事故的發(fā)生概率，再根據(jù)這一事故的嚴重程度及管理上的要求，制定出要控制事故的目標──即確定一個事故發(fā)生概率的目標值。

現(xiàn)在是47頁\一共有179頁\編輯于星期一事故樹分析概述流程（怎么做）調(diào)查原因事件調(diào)查與事故有關(guān)的原因事件和各種因素，包括設(shè)備故障、機械故障、操作者的失誤、管理和指揮失誤、環(huán)境因素等等。

現(xiàn)在是48頁\一共有179頁\編輯于星期一事故樹分析概述流程（怎么做）繪制事故樹：找出導(dǎo)致事故(頂事件)發(fā)生的各種原因，然后從頂事件開始，按照演繹的方法，一層一層地把各原因事件都按照輸入（原因）與輸出（結(jié)果）之間邏輯關(guān)系用邏輯門連接起來，直到最基本的原因事件，構(gòu)成一個完整的圖形?，F(xiàn)在是49頁\一共有179頁\編輯于星期一定性分析

定性分析是事故樹分析的核心內(nèi)容，其目的是分析該類事故的發(fā)生規(guī)律及特點，找出控制事故的可行方案，并從事故樹結(jié)構(gòu)上分析各基本事件的重要程度，以便按輕重緩急分析采取對策。利用布爾代數(shù)簡化事故樹求取事故樹最小割集或最小徑集基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析定性分析結(jié)論現(xiàn)在是50頁\一共有179頁\編輯于星期一流程（怎么做）求出頂上事件發(fā)生概率根據(jù)所調(diào)查的資料和數(shù)據(jù)，確定所有基本原因事件的故障率和人的失誤率；求出各原因事件的發(fā)生概率，標在事故樹上；根據(jù)以上基本數(shù)據(jù)，求頂事件的發(fā)生概率。現(xiàn)在是51頁\一共有179頁\編輯于星期一事故樹分析概述流程（怎么做）定量分析

確定各基本事件的故障率或失誤率，并計算其發(fā)生概率將頂事件發(fā)生概率計算結(jié)果與通過統(tǒng)計分析得出的事故發(fā)生概率進行比較。如果兩者不符，則必須重新的考慮事故樹是否正確：檢查原因事件是否找全？上下層事件間的邏輯關(guān)系是否正確？基本原因事件的故障率、失誤率是否估計得過高或過低等。各基本事件的概率重要度和臨界重要度分析。現(xiàn)在是52頁\一共有179頁\編輯于星期一事故樹分析概述流程（怎么做）改善系統(tǒng)

主要指在分析的基礎(chǔ)上，制定各種預(yù)防措施并實施。反饋修正

定期檢查，看改善后的系統(tǒng)如何，需要修改時就應(yīng)及時地修正。

現(xiàn)在是53頁\一共有179頁\編輯于星期一事故樹的建造本節(jié)內(nèi)容:

編制過程FTA符號及含義

注意事項123現(xiàn)在是54頁\一共有179頁\編輯于星期一事故樹的建造事故樹的符號及其含義事故樹分析法的一個關(guān)鍵問題就是如何建立事故樹。只有建立起恰當(dāng)?shù)氖鹿蕵?，才能得出正確的分析結(jié)果。因此，了解事故樹的概念及如何繪制事故樹，十分重要。事故樹的兩個基本要素“事件”與“邏輯門”。

現(xiàn)在是55頁\一共有179頁\編輯于星期一故障樹常用事件符號符號說明基本事件它指的是系統(tǒng)中的一個故障，導(dǎo)致發(fā)生事故的原因。如人為失誤、環(huán)境因素等。它表示無法再分解的事件。實線圓——硬件故障虛線圓——人為故障省略事件表示該事件可能發(fā)生，但是概率較小，勿需再進一步分析的故障事件，在故障樹定性、定量分析中一般可以忽略不計。頂事件人們不希望發(fā)生的顯著影響系統(tǒng)技術(shù)性能、經(jīng)濟性、可靠性和安全性的故障事件。頂事件可由FMECA分析確定。作為被分析對象的特定故障事件（或事故）被畫在事故樹的頂端。中間事件故障樹中除底事件及頂事件之外的所有事件?，F(xiàn)在是56頁\一共有179頁\編輯于星期一故障樹常用事件符號符號說明表示正常事件，是指系統(tǒng)在正常工作條件下必定發(fā)生的情況。如“車床旋轉(zhuǎn)”、“飛機飛行”等。條件事件：描述邏輯門起作用的具體限制的特殊事件。入三角形：位于故障樹的底部，表示樹的A部分分支在另外地方。出三角形：位于故障樹的頂部，表示樹A是在另外部分繪制的一棵故障樹的子樹。A現(xiàn)在是57頁\一共有179頁\編輯于星期一故障樹常用邏輯門符號符號說明與門Bi(i=1,2,…,n)為門的輸入事件，A為門的輸出事件Bi同時發(fā)生時，A必然發(fā)生，這種邏輯關(guān)系稱為事件交集用邏輯“與門”描述，邏輯表達式為布爾表達式為或門當(dāng)輸入事件中至少有一個發(fā)生時，輸出事件A發(fā)生，稱為事件并集用邏輯“或門”描述，邏輯表達式為布爾表達式為現(xiàn)在是58頁\一共有179頁\編輯于星期一故障樹常用邏輯門符號符號說明條件與門：表示B1→Bn各事件同時發(fā)生，且滿足條件α?xí)r，則A發(fā)生。邏輯表達式：布爾表達式：條件或門：表示輸入事件Bi中任一個發(fā)生，且滿足條件b時，則A發(fā)生。邏輯表達式：布爾表達式a:是指A發(fā)生的條件，不是事件。它是邏輯上的一種修飾?，F(xiàn)在是59頁\一共有179頁\編輯于星期一故障樹常用邏輯門符號符號說明表決門：n個輸入中至少有r個發(fā)生，則輸出事件發(fā)生；否則輸出事件不發(fā)生。

異或門：輸入事件B1、B2中任何一個發(fā)生都可引起輸出事件A發(fā)生，但B1、B2不能同時發(fā)生。相應(yīng)的邏輯代數(shù)表達式為現(xiàn)在是60頁\一共有179頁\編輯于星期一故障樹常用邏輯門符號符號說明禁門：僅當(dāng)“禁門打開條件”發(fā)生時，輸入事件B發(fā)生才導(dǎo)致輸出事件A發(fā)生；打開條件寫入橢圓框內(nèi)。順序與門：僅當(dāng)輸入事件B按規(guī)定的“順序條件”發(fā)生時，輸出事件A才發(fā)生。非門：輸出事件A是輸入事件B的逆事件?，F(xiàn)在是61頁\一共有179頁\編輯于星期一故障樹常用邏輯門符號符號說明相同轉(zhuǎn)移符號（A是子樹代號，用字母數(shù)字表示）：左圖表示“下面轉(zhuǎn)到以字母數(shù)字為代號所指的地方去”右圖表示“由具有相同字母數(shù)字的符號處轉(zhuǎn)移到這里來”相似轉(zhuǎn)移符號（A同上）：左圖表示“下面轉(zhuǎn)到以字母數(shù)字為代號所指結(jié)構(gòu)相似而事件標號不同的子樹去”，不同事件標號在三角形旁注明右圖表示“相似轉(zhuǎn)移符號所指子樹與此處子樹相似但事件標號不同”現(xiàn)在是62頁\一共有179頁\編輯于星期一現(xiàn)在是63頁\一共有179頁\編輯于星期一事故樹的建造事故樹的編制過程1、事先定出頂事件(第1層)。應(yīng)當(dāng)把容易發(fā)生且后果嚴重的事件優(yōu)先做為分析對象。2、寫出造成頂事件的直接原因事件(第2層)

直接原因事件從三個方面考慮：機械（電器）設(shè)備故障或損壞；人的差錯（操作、管理、指揮）；環(huán)境不良。3、寫出往下其它層次現(xiàn)在是64頁\一共有179頁\編輯于星期一事故樹的建造事故樹的注意事項1、充分理解系統(tǒng)，以確定出合理的被分析系統(tǒng)。

2、事故樹的頂事件是指可能發(fā)生或?qū)嶋H的事故結(jié)果。頂上事件的確定不能太籠統(tǒng)，應(yīng)選擇具體的事故做為頂上事件。3、應(yīng)先找出所有危險因素，弄清事件間的邏輯關(guān)系，特別是涉及人因的邏輯關(guān)系，應(yīng)反復(fù)推敲，做到盡可能不遺漏各種原因事件現(xiàn)在是65頁\一共有179頁\編輯于星期一事故樹的建造事故樹編制舉例例１、以普通車床傷害的車床絞長發(fā)傷害為例，說明事故樹的編制。解：根據(jù)題意：

1、確定頂事件——車床絞長發(fā)；

2、找出造成頂事件發(fā)生的原因事件——車床旋轉(zhuǎn)，長發(fā)下垂且相互接觸；

3、寫出第三層，往下——車床旋轉(zhuǎn)(基本事件）,長發(fā)下垂（有長發(fā),安全帽）；４、編號?，F(xiàn)在是66頁\一共有179頁\編輯于星期一車床絞長發(fā)長發(fā)與旋轉(zhuǎn)部位接觸長發(fā)落下車床旋轉(zhuǎn)未帶防護帽長發(fā)未塞在帽內(nèi)Tx1x2x4A1x5x3留有長發(fā)例１事故樹的建造現(xiàn)在是67頁\一共有179頁\編輯于星期一

事故樹的建造例2、以造船廠“從腳手架上墜落死亡”事故樹的編制。解：因為我們是分析“從腳手架上墜落死亡”，故這就為頂事件。顯然，導(dǎo)致死亡的直接原因只有一個，即“從腳手架上墜落”，但是否死亡，還得取決于“墜落高度與地面狀況”。因此，要用限制門把它們連接起來。導(dǎo)致“從腳手架上墜落”是由于“身體離開腳手架”與“安全帶不起作用”共同作用的結(jié)果，所以放置于第三層?，F(xiàn)在是68頁\一共有179頁\編輯于星期一現(xiàn)在是69頁\一共有179頁\編輯于星期一事故樹的定性分析本節(jié)內(nèi)容：11、布爾代數(shù)運算33、事故樹的割集、徑集22、事故樹化簡現(xiàn)在是70頁\一共有179頁\編輯于星期一事故樹的定性分析布爾代數(shù)一、集合的相關(guān)基本概念：

（1）集(集合)（2）并集:（3）交集:（4）補集:現(xiàn)在是71頁\一共有179頁\編輯于星期一二、布爾代數(shù)運算邏輯運算的基本運算有三種，即:

邏輯加邏輯乘邏輯非。事故樹的定性分析現(xiàn)在是72頁\一共有179頁\編輯于星期一若A、B兩者有一個成立或同時成立，S就成立；否則S不成立。叫做邏輯加，也叫“或”運算。記作A∪B=S或記作A+B=S。均讀作“A+B”。邏輯加相當(dāng)于集合運算中的“并集”。根據(jù)邏輯加的定義可知：1＋1＝1；1＋0＝1；0＋1＝1；0＋0＝0。

邏輯加現(xiàn)在是73頁\一共有179頁\編輯于星期一邏輯乘若A、B同時成立，P就成立，否則P不成立。則這種A、B間的邏輯運算，叫做邏輯乘，也叫“與”運算。記作A∩B=P，或記作A×B=P，也可記作AB=P，均讀作A乘B。邏輯乘相當(dāng)于集合運算中的“交集”。根據(jù)邏輯乘的定義可知：

1×1＝1；1×0＝0：0×1＝0：0×0＝0。

現(xiàn)在是74頁\一共有179頁\編輯于星期一邏輯非若A成立，F(xiàn)就不成立；若A不成立，F(xiàn)就成立。這種對A所進行的邏輯運算，叫做命題A的邏輯非。

A的邏輯非記作“A’”，讀作“A非”。邏輯非相當(dāng)于集合運算的求“補集”。根據(jù)邏輯非的定義，可以知道：

現(xiàn)在是75頁\一共有179頁\編輯于星期一事故樹的定性分析布爾代數(shù)規(guī)則：現(xiàn)在是76頁\一共有179頁\編輯于星期一事故樹的定性分析三、相互獨立事件

一個事件發(fā)生與否不受其他事件的發(fā)生與否的影響。假定有個事件，其中每一個事件發(fā)生與否都不受其他事件發(fā)生與否的影響，則稱為獨立事件。

現(xiàn)在是77頁\一共有179頁\編輯于星期一事故樹的定性分析n個獨立事件邏輯積的概率為：n個獨立事件邏輯和的概率為：現(xiàn)在是78頁\一共有179頁\編輯于星期一事故樹的定性分析事故樹化簡化簡的必要性

在同一事故中包含有2個或2個以上的相同基本事件時，若不進行化簡，則可能產(chǎn)生結(jié)果的錯誤。為說明這一問題，試看例題：

現(xiàn)在是79頁\一共有179頁\編輯于星期一例1且相互獨立?，F(xiàn)在是80頁\一共有179頁\編輯于星期一事故樹化簡解：①不化簡時，所求出的T發(fā)生的概率為：

現(xiàn)在是81頁\一共有179頁\編輯于星期一事故樹化簡②化簡后，求出的T發(fā)生的概率為：

現(xiàn)在是82頁\一共有179頁\編輯于星期一由上面計算，兩種算法得到的結(jié)果不同，哪一個結(jié)果是正確的？這又是為什么呢？這是因為在事故樹結(jié)構(gòu)中，存在著多余的事件X3，所謂多余事件，指的是它的發(fā)生與頂上事件的發(fā)生無關(guān)。由于X3是多余的，所以若在計算時，無事先進行簡化，則發(fā)生錯誤。所以P(T)=0.01。故說明化簡的必要性。

事故樹化簡現(xiàn)在是83頁\一共有179頁\編輯于星期一化簡后的事故樹也可用其“等效圖”來表示。它表明，只要X1和X2同時發(fā)生，T就發(fā)生。所以，計算頂事件發(fā)生概率時，應(yīng)按其等效圖計算。

現(xiàn)在是84頁\一共有179頁\編輯于星期一事故樹化簡舉例

例2、將下列事故樹化簡解：所以，其等效圖為：現(xiàn)在是85頁\一共有179頁\編輯于星期一化簡事故樹現(xiàn)在是86頁\一共有179頁\編輯于星期一現(xiàn)在是87頁\一共有179頁\編輯于星期一現(xiàn)在是88頁\一共有179頁\編輯于星期一事故樹的定性分析事故樹的割集合、徑集合1、概念：割集合：某些基本事件一起發(fā)生就可以導(dǎo)致頂事件發(fā)生的基本事件集合.最小割集合：能夠引起頂事件發(fā)生的最低數(shù)量的基本事件的集合。即在事故樹中，某一組基本事件（不多也不少）發(fā)生，導(dǎo)致頂上事件發(fā)生，這組基本事件就是該事故樹的一組最小割集合?，F(xiàn)在是89頁\一共有179頁\編輯于星期一事故樹的定性分析事故樹的割集合、徑集合最小徑集合：某些基本事件不同時發(fā)生就可以導(dǎo)致頂事件不發(fā)生的基本事件集合.最小徑集合：能夠引起頂事件不發(fā)生的最低數(shù)量的基本事件的集合。即在事故樹中，某一組基本事件（不多也不少）不發(fā)生，則可控制頂事件發(fā)生，這組基本事件就是該事故樹的一組最小徑集合。現(xiàn)在是90頁\一共有179頁\編輯于星期一事故樹的定性分析事故樹的割集合、徑集合2、概念比較最小割集合：也稱最小截止集合、最小截集合。它表示系統(tǒng)的缺陷，每組最小割集合為一條頂上事件發(fā)生的通道。最小割集合組數(shù)越多，表示頂上事件發(fā)生的通道越多，發(fā)生的可能性愈大。現(xiàn)在是91頁\一共有179頁\編輯于星期一事故樹的定性分析事故樹的割集、徑集2、概念比較最小徑集合：也稱最小通集合、最小路集合。它是控制頂上事件發(fā)生的措施，每一組最小解決就是一個控制辦法。最小徑集合組數(shù)越多，表示控制措施越多，可以將這些措施進行比較優(yōu)選后，決策控制方案?，F(xiàn)在是92頁\一共有179頁\編輯于星期一事故樹的定性分析事故樹的割集合、徑集合3、最小割集合和最小徑集合的求法（布爾代數(shù)變換法）最小割集合：交集的并----連乘的加最小徑集合：并集的交----連加的乘現(xiàn)在是93頁\一共有179頁\編輯于星期一事故樹的定性分析3、最小割集和最小徑集的求法（布爾代數(shù)變換法）最小割集合：交集的并----連乘的加（1）求最小割集合：就是將布爾表達式變換成幾項相加，每項就是最小割集合中的一組。這種方法類似于利用布爾代數(shù)化簡事故樹求解，實踐表明，事故樹化簡后所得的若干交集的并就是該事故樹的最小割集合的集合，其中每一個交集實際就是一個最小割集合?，F(xiàn)在是94頁\一共有179頁\編輯于星期一現(xiàn)在是95頁\一共有179頁\編輯于星期一最小割集合的求法：布爾代數(shù)變換法現(xiàn)在是96頁\一共有179頁\編輯于星期一行列法現(xiàn)在是97頁\一共有179頁\編輯于星期一現(xiàn)在是98頁\一共有179頁\編輯于星期一現(xiàn)在是99頁\一共有179頁\編輯于星期一事故樹的定性分析事故樹的割集合、徑集合（布爾代數(shù)變換法）最小徑集合：并集的交----連加的乘（2）求最小徑集合：就是將布爾表達式變換成幾項相乘，每項就是最小徑集合中的一組。事故樹化簡后所得的若干并集的交就是該事故樹的最小徑集合的集合，其中每一個交集實際就是一個最小徑集合?，F(xiàn)在是100頁\一共有179頁\編輯于星期一最小徑集的求法是利用最小徑集合與最小割集合的對偶性，首先畫事故樹的對偶樹，即成功樹，求成功樹的最小割集合，就是原事故樹的最小徑集合。成功樹的畫法是將事故樹的“與門”全部換成“或門”，“或門”全部換成“與門”，并把全部事件發(fā)生變成不發(fā)生，就是在所有事件上都加“-”，使之變成原事件補的形式。經(jīng)過這樣變換后得到的樹形就是原事故樹的成功樹。最小徑集求法現(xiàn)在是101頁\一共有179頁\編輯于星期一和的非等于非的積：現(xiàn)在是102頁\一共有179頁\編輯于星期一積的非等于非的和：現(xiàn)在是103頁\一共有179頁\編輯于星期一舉例現(xiàn)在是104頁\一共有179頁\編輯于星期一解法：用最小徑集表示的事故樹現(xiàn)在是105頁\一共有179頁\編輯于星期一舉例現(xiàn)在是106頁\一共有179頁\編輯于星期一現(xiàn)在是107頁\一共有179頁\編輯于星期一用最小徑集表示的事故樹現(xiàn)在是108頁\一共有179頁\編輯于星期一注意事項：1.在求最小徑集時，布爾代數(shù)中括號內(nèi)只能允許有加法，不允許有乘法，如有乘法存在，必須變換括號內(nèi)無乘法的多項式。一般用A+BC=(A+B)(A+C)如：2.先化簡，后變換。事故樹的定性分析現(xiàn)在是109頁\一共有179頁\編輯于星期一

最小割集合和最小徑集合的對比最小割集合表示系統(tǒng)的危險性最小徑集合表示系統(tǒng)的安全性從最小割集合能直觀地、概略地看出：哪種事故發(fā)生的可能最危險，哪種稍次，哪種可以忽略，以及如何采取措施使事故發(fā)生概率迅速下降。從最小徑集合可以選擇控制事故的最佳方案，并掌握系統(tǒng)的安全性如何，為控制事故提供依據(jù)。最小割集合越多，系統(tǒng)越危險。事故樹中最小徑集合越多，系統(tǒng)越安全利用最小割集合和最小徑集合進行結(jié)構(gòu)重要度分析利用最小割集合和最小徑集合計算頂上事件的發(fā)生概率和定量分析現(xiàn)在是110頁\一共有179頁\編輯于星期一結(jié)構(gòu)重要度分析就是不考慮基本事件發(fā)生的概率是多少，僅從事故樹結(jié)構(gòu)上分析各基本事件的發(fā)生對頂上事件發(fā)生的影響程度。事故樹是由眾多基本事件構(gòu)成的，這些基本事件對頂上事件均產(chǎn)生影響，但影響程度是不同的，在制定安全防范措施時必須有個先后次序，輕重緩急，以便使系統(tǒng)達到經(jīng)濟、有效、安全的目的。結(jié)構(gòu)重要度分析雖然是一種定性分析方法，但在目前缺乏定量分析數(shù)據(jù)的情況下，這種分析是很重要的?；臼录慕Y(jié)構(gòu)重要度分析現(xiàn)在是111頁\一共有179頁\編輯于星期一結(jié)構(gòu)重要度分析方法有兩種：一種是計算出各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)，按系數(shù)由大到小排列各基本事件的重要順序；另一種是用最小割集合和最小徑集合近似判斷各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度的大小，并排列次序。結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)的求法。假設(shè)某事故樹有幾個基本事件，每個基本的狀態(tài)都有兩種：

1表示基本事件狀態(tài)發(fā)生

X=0表示基本事件狀態(tài)不發(fā)生基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析現(xiàn)在是112頁\一共有179頁\編輯于星期一已知頂上事件是基本事件的狀態(tài)函數(shù)，頂上事件的狀態(tài)用φ表示，

φ（X）=φ（X1，X2，X3，……Xn）則φ（X）也有兩種狀態(tài)：

1表示頂上事件狀態(tài)發(fā)生φ（X）=

0表示頂上事件狀態(tài)不發(fā)生

φ（X）叫做事故樹結(jié)構(gòu)函數(shù)基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析現(xiàn)在是113頁\一共有179頁\編輯于星期一在其他基本事件狀態(tài)都不變的情況下，基本事件Xi的狀態(tài)從0變到1，頂上事件的狀態(tài)變化有以下三種情況：（1）φ（0i，X）=0→φ（1i，X）=0

則φ（1i，X）-φ（0i，X）=0

不管基本事件是否發(fā)生，頂上事件都不發(fā)生；（2）φ（0i，X）=0→φ（1i，X）=1

則φ（1i，X）-φ（0i，X）=1頂上事件狀態(tài)隨基本事件狀態(tài)的變化而變化；（3）φ（0i，X）=1→φ（1i，X）=1

則φ（1i，X）-φ（0i，X）=0

不管基本事件是否發(fā)生，頂上事件都發(fā)生。基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析現(xiàn)在是114頁\一共有179頁\編輯于星期一X1X2X31000101111001111X1X2X30000001001000110基本事件:X1,

X2,X3現(xiàn)在是115頁\一共有179頁\編輯于星期一上述三種情況，只有第二種情況是基本事件Xi不發(fā)生，頂上事件就不發(fā)生；基本事件Xi發(fā)生，頂上事件也發(fā)生。這說明Xi基本事件對事故發(fā)生起著重要作用，這種情況越多，Xi的重要性就越大?，F(xiàn)在是116頁\一共有179頁\編輯于星期一對有n個基本事件構(gòu)成的事故樹，n個基本事件兩種狀態(tài)的組合數(shù)為2n個。把其中一個事件Xi作為變化對象（從0變到1），其他基本事件的狀態(tài)保持不變的對照組共有2n-1個。在這些對照組中屬于第二種情況（φ（1i，X）-φ（0i，X）=1）所占的比例即是Xi基本事件的結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)，用Iφ（i）表示，可以用下式計算：

現(xiàn)在是117頁\一共有179頁\編輯于星期一基本事件割集合重要度設(shè)某一事件有k個最小割集合，最小割集合Er中含有mr個基本事件，則基本事件Xi的割集合重要度可用下式計算現(xiàn)在是118頁\一共有179頁\編輯于星期一例如：例如：某事故樹有三個最小割集合：E1=｛X1,X4

｝，E2=｛X1，X3｝，E3=｛X1，X2，X5｝?，F(xiàn)在是119頁\一共有179頁\編輯于星期一這種方法雖然精確度比求結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)法差一些，但操作簡便，因此目前應(yīng)用較多。用最小割集合或最小徑集合近似判斷結(jié)構(gòu)重要度大小的方法也有幾種，這里只介紹一種方法。就是用四條原則來判斷，四條原則是：(1)單事件最小割（徑）集合中基本事件結(jié)構(gòu)重要度最大。例如：某事故樹有三個最小徑集合：P1=｛X1｝，P2=｛X2，X3｝，P3=｛X4，X5，X6｝。第一個最小徑集合只含有一個基本事件X1，按此原則X1的結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)最大。

用最小割集合或最小徑集合近似判斷各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度大小現(xiàn)在是120頁\一共有179頁\編輯于星期一(2)僅出現(xiàn)在同一個最小割（徑）集合中的所有基本事件結(jié)構(gòu)重要度相等。例如：上例中P2=｛X2，X3｝，

Iφ（2）=Iφ

（3）(3)僅出現(xiàn)在基本事件個數(shù)相等的若干個最小割（徑）集合中的各基本事件結(jié)構(gòu)重要度依次出現(xiàn)次數(shù)而定，出現(xiàn)次數(shù)少，其結(jié)構(gòu)重要度小；出現(xiàn)次數(shù)多，其結(jié)構(gòu)重要度大；出現(xiàn)次數(shù)相等，其結(jié)構(gòu)重要度相等?，F(xiàn)在是121頁\一共有179頁\編輯于星期一例如：某事故樹有三個最小割集合

P1=｛X1，X2，X3｝，

P2=｛X1，X3，X4｝，

P3=｛X1，X4，X5｝。此事故樹有五個基本基本事件，出現(xiàn)在含有三個基本事件的最小割集合中。按此原則有：

Iφ(1)＞Iφ(3)=Iφ(4)＞Iφ(2)=Iφ(5)現(xiàn)在是122頁\一共有179頁\編輯于星期一兩個基本事件出現(xiàn)在基本事件個數(shù)不等的若干個最小割（徑）集合中，其結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)依下列情況而定：若它們在各最小割集合中重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)相等，則在少事件最小割集合中出現(xiàn)的基本事件結(jié)構(gòu)重要度大；例如P1=｛X1，X3｝，

P2=｛X1，X4｝，

P3=｛X2，X4，X5｝，

P4=｛X2，X5，X6｝則：Iφ(1)＞Iφ(2)現(xiàn)在是123頁\一共有179頁\編輯于星期一若它們在少事件最小割集合中出現(xiàn)次數(shù)少，在多事件最小割集合中出現(xiàn)次數(shù)多，以及其他更為復(fù)雜的情況，可用下列近似判別式計算：I（i）——基本事件Xi結(jié)構(gòu)重要度的近似判斷值，I（i）大則Iφ(i)也大；Xi∈Kj——基本事件Xi屬于Kj最小割（徑）集合；ni—基本事件Xi所在最小割（徑）集合中包含基本事件的個數(shù)?，F(xiàn)在是124頁\一共有179頁\編輯于星期一例如：某事故樹共有五個最小徑集合：

P1=｛X1，X3｝，P2=｛X1，X4｝，

P3=｛X2，X4，X5｝，P4=｛X2，X5，X6｝

P5=｛X2，X6，X7｝根據(jù)這個原則：由此可知：Iφ(1)＞Iφ(2)現(xiàn)在是125頁\一共有179頁\編輯于星期一利用上述四條原則判斷基本事件結(jié)構(gòu)重要度大小時，必須從第一至第四條按順序進行，不能單純使用近似判別式，否則會得到錯誤的結(jié)構(gòu)。用最小割集合或最小徑集合判斷基本事件結(jié)構(gòu)重要度順序其結(jié)果應(yīng)該是一樣的。選用哪一種要視具體情況而定。一般來說，最小割集合和最小徑集合哪一種數(shù)量少就選那一種，這樣包含的基本事件容易比較?，F(xiàn)在是126頁\一共有179頁\編輯于星期一舉例:定性分析最小割集合為現(xiàn)在是127頁\一共有179頁\編輯于星期一現(xiàn)在是128頁\一共有179頁\編輯于星期一在這個例子中，近似判斷法與精確計算各基本事件結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)方法的結(jié)果是相同的。分析結(jié)果說明：僅從事故樹結(jié)構(gòu)來看，基本事件X1和X3對頂上事件發(fā)生影響最大，其次是X4和X5，X2對頂上事件影響最小。據(jù)此，在制定系統(tǒng)防災(zāi)對策時，首先要控制住X1和X3二個危險因素，其次是X4和X5

，X2要根據(jù)情況而定?；臼录慕Y(jié)構(gòu)重要度順序排出后，也可以作為制定安全檢查表、找出日常管理和控制要點的依據(jù)。現(xiàn)在是129頁\一共有179頁\編輯于星期一事故樹的定量分析事故樹的定量分析的任務(wù)：在求出各基本事件的發(fā)生概率情況下，計算或估算系統(tǒng)頂上事件的發(fā)生概率。求出頂上事件發(fā)生的概率之后，可與系統(tǒng)安全目標值進行比較和評價，當(dāng)計算值超過目標值時，就需要采取防范措施，使其降至安全目標以下。現(xiàn)在是130頁\一共有179頁\編輯于星期一在進行事故樹定量分析時，應(yīng)滿足幾個條件：①各基本事件的故障參數(shù)或故障率已知，且數(shù)據(jù)可靠；②在事故樹中應(yīng)完全包括主要故障模式③對全部事件用布爾代數(shù)作出正確的描述在進行事故樹定量計算時，一般做以下幾個假設(shè)：①基本事件之間相互獨立；②基本事件和頂事件都只考慮兩種狀態(tài)；③假定故障分布為指數(shù)函數(shù)分布?，F(xiàn)在是131頁\一共有179頁\編輯于星期一一、基本事件的發(fā)生概率基本事件發(fā)生概率包括系統(tǒng)單元（部件或元件）故障概率及人的失誤概率等，在工程計算時，往往用基本事件發(fā)生的頻率來代替其概率值。現(xiàn)在是132頁\一共有179頁\編輯于星期一1．系統(tǒng)單元故障概率（1）可修復(fù)系統(tǒng)單元故障概率?？尚迯?fù)系統(tǒng)的單元故障概率定義為：式中：q—單元故障概率；λ—單元故障率，指單位時間內(nèi)故障發(fā)生的頻率；μ—單元修復(fù)率，指單位時間內(nèi)元件修復(fù)的頻率?，F(xiàn)在是133頁\一共有179頁\編輯于星期一一般情況下，單元故障率為：λ=Kλ0

式中：K—綜合考慮溫度、濕度、振動及其他條件影響的修正系數(shù)，一般K=1~10；

λ0—單元故障率的實驗值，一般可根據(jù)實驗或統(tǒng)計求得，等于元件平均故障間隔期的倒數(shù)，即：

式中：MTBF——為平均故障間隔期，是指相鄰兩次故障間隔期內(nèi)正常工作的平均時間?，F(xiàn)在是134頁\一共有179頁\編輯于星期一平均故障間隔期，一般可按下式計算：

式中：n—各單元發(fā)生故障的總次數(shù)；

t—第i-1次到第i次故障間隔時間?，F(xiàn)在是135頁\一共有179頁\編輯于星期一單元修復(fù)μ一般可根據(jù)統(tǒng)計分析用下式求得：

式中，MTTR為平均修復(fù)時間，是指系統(tǒng)單元出現(xiàn)故障，從開始維修到恢復(fù)正常工作所需的平均時間。現(xiàn)在是136頁\一共有179頁\編輯于星期一一般，MTBF＞＞MTTF，所以λ＜＜μ，則其故障概率為：現(xiàn)在是137頁\一共有179頁\編輯于星期一（2）不可修復(fù)系統(tǒng)的單元故障概率。不可維修系統(tǒng)的單元故障概率為：

式中，t—為元件的運行時間。如果把按級數(shù)展開，略去后面的高階無窮小，則可近似為現(xiàn)在是138頁\一共有179頁\編輯于星期一2．人的失誤概率①人的失誤是另一種基本事件，系統(tǒng)運行中的人的失誤是導(dǎo)致事故發(fā)生的一個重要原因。②人的失誤是指作業(yè)者實際完成的功能與系統(tǒng)所要求的功能之間的偏差。③人的失誤概率是指作業(yè)者在一定條件下和規(guī)定時間內(nèi)完成某項規(guī)定功能時出現(xiàn)偏差或失誤的概率，它表示人的失誤可能性大小，因此，人的失誤概率也就是不可靠度。一般根據(jù)人的不可靠度與的人的可靠度互補的規(guī)則，獲得人的失誤概率?，F(xiàn)在是139頁\一共有179頁\編輯于星期一影響人失誤的因素很復(fù)雜，很多專家、學(xué)者對此做過專門研究，提出了不少關(guān)于人的失誤概率估算方法，但都不很完善?，F(xiàn)在能被大多數(shù)人接受的是1961年斯溫和羅克提出的“人的失誤率預(yù)測方法”。這種方法的分析步驟如下：①調(diào)查被分析者的作業(yè)程序；②把整個程序分解成單個作業(yè)；③再把每一個作業(yè)分解成單個動作；現(xiàn)在是140頁\一共有179頁\編輯于星期一④根據(jù)經(jīng)驗和實驗，適當(dāng)選擇每個動作的可靠度；⑤用單個動作的可靠度之積表示每個操作步驟的可靠度。如果各個動作中存在非獨立事件，則用條件概率計算。⑥用各操作步驟可靠度之積表示整個程序的可靠度；⑦用可靠度之補數(shù)（1-可靠度）表示每個程序的不可靠度，這就是該程序人的失誤概率。現(xiàn)在是141頁\一共有179頁\編輯于星期一人在人機系統(tǒng)中的功能主要是接受信息（輸入）、處理信息（判斷）和操縱控制機器將信息輸出。因此就某一動作而言，作業(yè)者的基本可靠度為：R=R1R2R3式中：

R1—與輸入有關(guān)的可靠度；

R2—與判斷有關(guān)的可靠度；

R3—與輸出有關(guān)的可靠度?，F(xiàn)在是142頁\一共有179頁\編輯于星期一由于受作業(yè)條件、作業(yè)者自身因素及作業(yè)環(huán)境的影響，基本可靠度還會降低。例如，有研究表明，人的舒適溫度一般是19~22℃，當(dāng)人在作業(yè)時，環(huán)境溫度超過27℃時，人體失誤概率大約會上升40%。因此，還需要用修正系數(shù)K加以修正，從而得到作業(yè)者單個動作的失誤概率為：q=k（1-R）式中：k—修正系數(shù)現(xiàn)在是143頁\一共有179頁\編輯于星期一k=a·b·c·d·e；a—作業(yè)時間系數(shù)；b—操作頻率系數(shù)；c—危險狀況系數(shù)；d—心理、生理條件系數(shù)；e—環(huán)境條件系數(shù)?，F(xiàn)在是144頁\一共有179頁\編輯于星期一1．直接計算法直接分步算法適于事故樹規(guī)模不大，而且事故樹中無重復(fù)事件時使用。它是從底部的門事件算起，逐次向上推移，直算到頂上事件為止。當(dāng)事故樹規(guī)模不大，無需布爾代數(shù)化簡時可直接計算法求頂上事件發(fā)生概率頂上事件發(fā)生的概率現(xiàn)在是145頁\一共有179頁\編輯于星期一用“與門”連接的頂事件的發(fā)生概率為：

用“或門”連接的頂事件的發(fā)生概率為：

式中：qi——第i個基本事件的發(fā)生概率（i=1，2，……n）。頂上事件發(fā)生的概率現(xiàn)在是146頁\一共有179頁\編輯于星期一某事故樹共有2個最小割集合：E1=｛X1，X2｝，E2=｛X2，X3，X4｝。已知各基本事件發(fā)生的概率為：q1=0.5；q2=0.2；q3=0.5；q4=0.5；求頂上事件發(fā)生概率？2．求各基本事件概率和現(xiàn)在是147頁\一共有179頁\編輯于星期一現(xiàn)在是148頁\一共有179頁\編輯于星期一事故樹可以用其最小割集合的等效樹來表示。這時，頂上事件等于最小割集合的并集。設(shè)某事故樹有k個最小割集合：E1、E2、…、Er、…、Ek，則有：

各個最小割集合中彼此沒有重復(fù)的基本事件，頂上事件發(fā)生概率為：

3.最小割集合法現(xiàn)在是149頁\一共有179頁\編輯于星期一最小割集合中有重復(fù)事件時，頂上事件的發(fā)生概率為：式中：r、s、k—最小割集合的序號，r＜s＜k；

i—基本事件的序號，1≤r＜s≤k—k個最小割集合中第r、s兩個割集的組合順序；

—屬于第r個最小割集合的第i個基本事件；

—屬于第r個或第s個最小割集合的第i個基本事件。3.最小割集法現(xiàn)在是150頁\一共有179頁\編輯于星期一例如：某事故樹共有3個最小割集合：試用最小割集合法計算頂事件的發(fā)生的概率。

E1=｛X1，X2，X3

｝，E2=｛X1，X4｝E3=｛X3，X5｝已知各基本事件發(fā)生的概率為：q1=0.01；q2=0.02；q3=0.03；q4=0.04；q5=0.05求頂上事件發(fā)生概率？若事故樹中各割集中有重復(fù)基本事件時將上式展開，用布爾代數(shù)消除每個概率積中的重復(fù)事件。3.最小割集法現(xiàn)在是151頁\一共有179頁\編輯于星期一現(xiàn)在是152頁\一共有179頁\編輯于星期一1、列出頂上事件發(fā)生的概率表達式2、展開，消除每個概率積中的重復(fù)的概率因子qi·

qi=qi3、將各基本事件的概率值帶入，計算頂上事件的發(fā)生概率如果各個最小割集合中彼此不存在重復(fù)的基本事件，可省略第2步現(xiàn)在是153頁\一共有179頁\編輯于星期一根據(jù)最小徑集與最小割集的對偶性，利用最小徑集合同樣可求出頂事件發(fā)生的概率。設(shè)某事故樹有k個最小徑集合：P1、P2、…、Pr、…、Pk。用Pr（r=1，2，…，k）表示最小徑集合不發(fā)生的事件，用表示頂上事件不發(fā)生。4.最小徑集合法現(xiàn)在是154頁\一共有179頁\編輯于星期一由最小徑集合定義可知，只要k個最小徑集中有一個不發(fā)生，頂事件就不會發(fā)生，各個最小徑集合中彼此沒有重復(fù)的基本事件，則：4.最小徑集合法現(xiàn)在是155頁\一共有179頁\編輯于星期一各最小徑集合有重復(fù)的基本事件時頂上事件發(fā)生的概率：式中：Pr—最小徑集合（r=1，2，……k）；

r、s—最小徑集合的序數(shù)，r<s；

k—最小徑集數(shù)；（1-qr）—第i個基本事件不發(fā)生的概率；

—屬于第r個最小徑集合的第i個基本事件；

—屬于第r個或第s個最小徑集合的第i個基本事件。4.最小徑集合法現(xiàn)在是156頁\一共有179頁\編輯于星期一例如：某事故樹共有4個最小徑集合，

P1=｛X1，X3

｝，P2=｛X1，X5｝,P3=｛X3，X4｝,P3=｛X2，X4，X5｝已知各基本事件發(fā)生的概率為：q1=0.01；q2=0.02；q3=0.03；q4=0.04；q5=0.05試用最小徑集合法求頂上事件發(fā)生概率？現(xiàn)在是157頁\一共有179頁\編輯于星期一現(xiàn)在是158