中南地區(qū)結(jié)構(gòu)力學(xué)競(jìng)賽真題(第一至第五屆)第一屆中南地區(qū)結(jié)構(gòu)力學(xué)競(jìng)賽試題一．（15分）試分析圖示剛夾，繪制其彎矩圖。二．（10分）試求圖示桁架1、2桿的軸力和，設(shè)各桿。第一題圖第二題圖三．（12分）試用力法求出圖示梁處的彎矩值。已知梁與支座間由間隙。四．（6分）試作出圖示多跨靜定梁A支座的反力影響線（4分），并求出在可任意間斷布置的均布荷載q作用下，該反力的最大值（2分）。第三題圖第四題圖五．（12分）試?yán)梦灰品ń鈭D示剛架（10分），并計(jì)算K點(diǎn)的豎向位移（5分）六．（12分）試用力矩分配法求解圖示結(jié)構(gòu)C支座發(fā)生沉降時(shí)的彎矩圖（9分），并求出B節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角（3分），各桿EI=常數(shù)。并求出指定桿1和2的軸力和。三．（7分）試求圖示剛架K截面的豎向位移，各桿EI=常數(shù)。第一題圖第二題圖第三題圖四．（9分）試求圖示梁在M=1移動(dòng)荷載作用下影響線在A、B、C三個(gè)截面的豎標(biāo)。五．（10分）圖示剛架若A支座向左水平位移a并順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，B支座向下沉陷b，取力法基本體系如右圖，則力法方程中常數(shù)項(xiàng)=；=；=；=。六．（15分）試用位移法計(jì)算圖示剛架并繪制彎矩圖，設(shè)各桿EI=常數(shù)。第四題圖第五題圖七．（7分）圖式剛架用位移法（設(shè)線位移為未知量）求解時(shí)，位移法方程中的=。八．（11分）試用力矩分配法求解圖示結(jié)構(gòu)并作彎矩圖，設(shè)各桿EI=常數(shù)。第六題圖第七題圖第八題圖九（15分）試求圖中集中質(zhì)量體系的自振頻率，設(shè)各桿EI=常數(shù)。第九題圖第三屆中南地區(qū)結(jié)構(gòu)力學(xué)競(jìng)賽試題一．（12分）試對(duì)圖示體系進(jìn)行幾何組成分析（需說(shuō)明理由）。二．（12分）試用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼鈭D示剛架，并繪制出彎矩圖和剪力圖。三．（14分）試用位移法求解圖示剛架并繪制彎矩圖。第一題圖第二題圖第三題圖四．（14分）若采用圖示基本體系求解結(jié)構(gòu)在荷載和支座位移作用下的超靜定梁，試寫出相應(yīng)的力法方程（含各系數(shù)項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)的內(nèi)容）。五．（12分）試寫出圖示平面折桿單元ij，在局部坐標(biāo)系中單元?jiǎng)偠染仃嚨牡谝恍性兀ê雎詶U件的軸向變形）。第四題圖第五題圖六．（12分）試寫出圖示體系的無(wú)阻尼強(qiáng)迫振動(dòng)方程。七．（14分）試用彎矩分配法求解圖示剛架，并繪制彎矩圖。八．（12分）圖示體系中a、b、c均是軸心受壓，試分析：（1）隨著荷載增大，體系中那根桿最先發(fā)生彈性失穩(wěn)？（6分）（2）由立柱失穩(wěn)后，體系所能承受的最大荷載為多大？（6分）第六題圖第七題圖第八題圖第四屆中南地區(qū)結(jié)構(gòu)力學(xué)競(jìng)賽試題1.（14分）試?yán)L制圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。2.（12分）圖示不等高排架體系，已知柱截面彎矩剛度EI相同，試采用概念分析（不必計(jì)算）繪制出排架在水平風(fēng)荷載作用下彎矩圖的大致形狀。第一題圖第二題圖3.（12分）圖示多跨梁上有移動(dòng)集中彎矩M=1作用，試?yán)L制的影響線。4.（14分）圖示結(jié)構(gòu)設(shè)?，F(xiàn)擬通過(guò)人為設(shè)置CD桿的長(zhǎng)度誤差，使得梁C截面的彎矩為，試求該的值（以桿增長(zhǎng)為正）。第三題圖第四題圖5.（12分）圖示振動(dòng)體系，橫梁的剛度為EI=,質(zhì)量為；柱的質(zhì)量已集中于橫梁。在橫梁的中點(diǎn)用無(wú)質(zhì)量的剛性懸索懸掛一重物，其質(zhì)量為。設(shè)重物的振幅是微小的并忽略桿件的軸向變形，試寫出該體系的剛度矩陣。6.（12分）圖示桁架從幾何構(gòu)造分析有個(gè)多余約束。用矩陣位移法計(jì)算時(shí)，試填寫：處理邊界位移條件后結(jié)構(gòu)的剛度矩陣為階，其中有個(gè)零元素；結(jié)構(gòu)剛度矩陣元素=；⑥單元?jiǎng)偠染仃嚨?行第4列元素送至結(jié)構(gòu)剛度矩陣的第行第列。第五題圖第六題圖7.（12分）圖示空間結(jié)構(gòu)的桿件軸線均在水平面內(nèi)，BD桿與ABC桿垂直且剛接。試采用彎矩分配法繪制圖示豎向分布荷載作用下AC桿的彎矩圖。設(shè)BD桿的抗扭剛度為,桿長(zhǎng)為0.5l。8.（12分）試作圖示振動(dòng)體系的動(dòng)力彎矩圖，設(shè)動(dòng)荷載的干擾頻率為，為體系的自振頻率。第七題圖第八題圖第五屆中南地區(qū)結(jié)構(gòu)力學(xué)競(jìng)賽試題1．（10分）圖示體系受載后有結(jié)點(diǎn)A和B的平衡條件可得AB桿的軸力分別為和0，是對(duì)此矛盾做出適當(dāng)?shù)慕忉專ㄈ龡U在中點(diǎn)交叉處無(wú)相互約束）。2.（14分）試?yán)L制圖示剛架結(jié)構(gòu)的彎矩圖和剪力圖。第一題圖第二題圖3.（14分）圖示正六邊形桁架，邊長(zhǎng)為l，各桿EA相同，受圖示荷載作用，試求桿AD的軸力（三條對(duì)角線桿在交點(diǎn)處無(wú)相互約束）。4.（14分）圖示剛架結(jié)構(gòu)，桿BF的軸向剛度為EA，受彎桿的EI=常數(shù)，且忽略軸向變形，單位集中力在AE區(qū)段移動(dòng)：（1）試作支座A的豎向反力的影響線；（2）若將自由端E改為固定端，試定性作出此種情況下支座A的豎向反力的影響線形狀。第三題圖第四題圖5.（14分）試作圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。已知C、D角點(diǎn)處有一0.5m長(zhǎng)的剛域，其余部分EI=常數(shù)。6.（12分）試用彎矩分配法計(jì)算圖示對(duì)稱結(jié)構(gòu)，并繪制彎矩圖。已知各桿EI=常數(shù)。（分配兩輪即可）。第五題圖第六題圖7.（12分）圖示桁架，在頂部有集中質(zhì)量m，各桿分布質(zhì)量不計(jì)，EA=常數(shù)，試求其自振頻率和振型（分別以水平方向和豎直方向?yàn)榉较颉?”和“28.（10分）試用先處理法或者