生物組織的電磁學性質(zhì)和應用第1頁/共66頁什么是生物醫(yī)學工程生物醫(yī)學工程（BiomedicalEngineering,BME）是運用自然科學和工程技術的原理和方法，研究人的生理、病理過程，揭示人體的生命現(xiàn)象，并從工程角度解決防病治病問題的一門綜合性高技術學科。第2頁/共66頁生物醫(yī)學工程學是這樣一門學科：它把人體各個層次上的生命過程（包括病理過程）看作是一個系統(tǒng)的狀態(tài)變化的過程；把工程學的理論和方法與生物學、醫(yī)學的理論和方法有機地結(jié)合起來去研究這類系統(tǒng)狀態(tài)變化的規(guī)律，并在此基礎上，應用各種工程技術手段，建立適宜的方法和裝置，以最有效的途徑，人為地控制這種變化，以達預定的目標。生物醫(yī)學工程學的根本任務在于保障人類健康，為疾病的預防、診斷、治療和康復服務。第3頁/共66頁生物組織的電學性質(zhì)生物組織的基本單元是細胞可興奮的細胞（神經(jīng)、肌肉）有電活動大量的細胞是不可興奮細胞產(chǎn)生原因是細胞膜對鈉、鉀離子通透性隨時間變化（靜息電位、動作電位）ε、σ、ρ第4頁/共66頁生物電阻抗組織電阻率（·cm）

電導率組織電阻率（·cm）電導率0.9%氯化鈉溶液50140脾630—血清70～78105正常乳房430—全血160～23056～85乳癌170—肌胳肌470～71158～90腎髓質(zhì)400—心肌（無血）—50～107皮質(zhì)610—心?。ü酀M血）207～224—脂肪1808～22050.4肝506～6726～90腦灰質(zhì)480—肺（呼氣）4015～55白質(zhì)750—肺（充氣）744～766————第5頁/共66頁生物膜細胞被看為一個球形電容一般情況下不考慮細胞的電感作用第6頁/共66頁將各種組織和細胞的電阻抗摸擬成某種線路，并通過各種電學參量的測定值來解釋生物體的結(jié)構和功能，這種方法被稱為生物電測技術。皮膚人造膜RinpCinp細胞懸液肌肉R1RmCmR2無髓鞘神經(jīng)軸突細胞ReReReRmRiCmRmRiRiCm阻抗模擬電路第7頁/共66頁神經(jīng)軸突的神經(jīng)傳導的電學模型?神經(jīng)細胞的構造？用什么模型來描繪軸突？軸突對脈沖的傳導和放大？神經(jīng)傳導中的能量耗費？問題一：第8頁/共66頁生物物質(zhì)的介電特性研究應從單個細胞到各種生物組織逐步進行研究。

1）氨基酸溶液的分子極化規(guī)律可表示為

2）生物組織的介電性質(zhì)要用復介電常數(shù)和1分別為溶液和溶劑的介電常量，c為溶質(zhì)濃度；系數(shù)定量表示電容率的增加，稱為電容率電增量。

實部為習慣意義上的相對介電常數(shù)，虛部為損耗因素，δ稱損耗角

3）生物組織的介電常數(shù)可以通過電容法來測定。

生命物質(zhì)的介電特性第9頁/共66頁生物電勢能斯特方程一、生物電勢的產(chǎn)生

實驗證明，在所有用半透膜隔開的兩種或幾種以上的電解液，或電解液相同但濃度不同的膜兩側(cè)，都存在著電勢差，這種電勢差稱為跨膜電勢或膜電勢。生物膜電勢擴散電勢(最基本、最重要)吸附電勢電荷分布電勢氧化還原電勢第10頁/共66頁二、擴散電勢（能斯特電勢）單一離子的擴散電勢設細胞膜兩側(cè)存在某種相同種類的正離子。膜內(nèi)離子濃度為ci

(mol·m-3)，膜外離子濃度為co

，膜內(nèi)向膜外遷移的離子形成內(nèi)負外正的電場E+++++-----E在等溫條件下，1mol離子膜內(nèi)遷移到膜外，由濃度差引起的非靜電力做功為非靜電力所做功應全部轉(zhuǎn)化為跨膜電勢能增加，即比較上面兩式得

第11頁/共66頁此式即是著名的能斯特方程，它是經(jīng)典理論中計算擴散電動勢的基本方程。其中q=ZF，Z為離子價（取絕對值），F(xiàn)為法拉第常數(shù)，F(xiàn)≈96500C·mol-1

若將自然對數(shù)變換為常用對數(shù)，在室溫下（27℃），單價離子的能斯特方程可簡化為第12頁/共66頁多離子的擴散電勢其中，D+n、D-k分別表示各種正負離子的通透系數(shù)，c+in、c+on和c-ik、c-ok分別為各種正、負離子在膜內(nèi)外的摩爾離子濃度。這就是著名的Gokdman-Hadgkin-Katz方程，簡稱GHK方程第13頁/共66頁三、靜息電勢和動作電勢靜息電勢名稱膜內(nèi)離子濃度（mmol·L-1）膜外離子濃度（mmol·L-1）離子類別Na+K+Cl-Na+K+Cl-槍烏賊軸突4941040.044022.0560烏賊軸突43360—45017.0540蟹軸突5241026.051012.0540蚌縫匠肌151251.21102.677貓運動神經(jīng)元151509.01505.5125靜息電勢可由GHK方程計算

當細胞不受外界影響，處于靜息狀態(tài)，其膜內(nèi)外因離子的濃度差導至產(chǎn)生電勢差。第14頁/共66頁①②③④+100+50-100-500膜電勢（mv）時間（ms）對動物的神經(jīng)細胞、肌肉細胞，以及一些植物的敏感細胞受到外界刺激時，細胞跨膜電勢對外界的刺激會產(chǎn)生一定的反應規(guī)律。細胞受到刺激后的這種短暫的電勢差值，叫做動作電勢，能夠產(chǎn)生這種動作電勢的細胞叫做可興奮細胞。動作電勢應用生物器官或組織對外界刺激作出反應，如含羞草的敏感細胞受到刺激后，馬上產(chǎn)生動作電勢，當傳到葉座時，使葉座基部膨壓發(fā)生變化，引起葉柄下垂，小葉關閉。還有大型多核細胞的貍藻，其動作電勢更為顯著。第15頁/共66頁ECG理論心臟電活動近似為一個隨時間變化的向量心臟是一個電偶極子電場隨心跳周期變化，從心房到心室或從起搏點到心肌第16頁/共66頁Einthoven三角向量的構成即具有強度，又具有方向性的電位幅度稱為心電向量至少需要兩個已知向量才能組成心偶極子向量三肢體導聯(lián)VI：RA-〉LAVII：RA-〉LLVIII：LA-〉LL第17頁/共66頁標準十二導連體系第18頁/共66頁第19頁/共66頁心電圖的形成原理?激動擴布的電偶學說容積導體概念導連的概念、構成和發(fā)展導連和心電圖，概念、發(fā)展、應用問題二：第20頁/共66頁EEG的物質(zhì)基礎：大腦神經(jīng)細胞（cell）或神經(jīng)元（neuron）、神經(jīng)遞質(zhì)（Neurotransmitter）、各種離子等。神經(jīng)元是由細胞核(nucleus)，細胞體(cellbody)，軸索(axon)，樹突（dendrites）和突觸(synapse)等所構成的。神經(jīng)元之間是通過突觸（神經(jīng)元間的接合處）間的化學物質(zhì)的傳遞和化學反應而產(chǎn)生活動電流的方式來接受和傳遞信息的。第21頁/共66頁慢振蕩電流偶極子模型突觸后電位的電流強度隨著與突觸的距離增大按指數(shù)減小，衰減長度λ=0.1~0.2mm。在一定距離范圍內(nèi)，突觸后電位就象一個沿樹突取向的強度為P=λI的電流偶極子。目前，人們普遍認為：腦電主要是由大腦皮質(zhì)錐體細胞頂樹突的突觸后電位總和形成的。第22頁/共66頁第23頁/共66頁第24頁/共66頁第25頁/共66頁研究意義

腦電(Electroencephalogram，EEG)是一種非平穩(wěn)信號，它的頻域特性的正確表達、相位信息的提取以及瞬態(tài)波形分析是當前EEG信號研究中的熱點問題。在頻域分析方面，功率譜分析一直是人們常用的方法。功率譜分析能有效地展現(xiàn)信號的二階信息，卻丟失了相位信息和高階信息。在大多情況下，這些信息對研究大腦電活動的時空模型和不同功能狀態(tài)下大腦動力學行為具有重要的意義。抽象的信號被定義為信號數(shù)值的平方，也就是當信號的負載為1歐姆時的實際功率。平均值不為零的信號不是平方可積的，所以在這種情況下就沒有傅里葉變換。由維納-辛欽定理，如果信號可以看作是平穩(wěn)隨機過程，功率譜密度就是是信號自相關函數(shù)的傅立葉變換腦電的相位特性第26頁/共66頁2研究方法

以往的譜分析方法，如功率譜分析或雙譜分析，都有賴于信號的Fourier變換。雖然Fourier變換在頻域上是完全局部化了的(能把信號分解到每個頻率細節(jié))，但在時域上沒有任何局部分辨能力，這對瞬態(tài)信號的局部分析十分不利。因此，F(xiàn)ourier變換不適合腦電分析。相比之下，小波變換具有良好的時頻局部化能力，能有效地提取非穩(wěn)信號的特征。對于非穩(wěn)定變化的信號，人們常常關心的不只是該信號的幅度細節(jié)，而是更注重該信號在不同時刻的頻率和相位細節(jié)，這意味著小波變換有可能很適合腦電的相位分析。第27頁/共66頁3基于Fourier變換的腦電相位譜

設X(n)表示一長度為N點的離散時間序列，則離散Fourier變換的實部與虛部分別為其中，ф(k)為對應各離散頻率成分的相位

第28頁/共66頁第29頁/共66頁第30頁/共66頁4基于小波變換的腦電相位譜

設X(n)表示一長度為N點的離散時間序列，則在尺度j上，離散小波分解為第31頁/共66頁第32頁/共66頁第33頁/共66頁5基于主成分的腦電相位譜

把主成分分析（PCA）視為一種正交投影，則所有主成分則是所投影的正交空間中的向量。假設把一維腦電時間序列看成是由多個變量共同產(chǎn)生的結(jié)果，這符合腦電產(chǎn)生的生物物理過程，即腦電是大量腦神經(jīng)元群電活動的集中表現(xiàn)。

由于各主成分彼此不相關，因此所有主成分向量構成一個多維的正交空間，使得我們可以在此正交空間來觀察腦電信號的相位變換。

第34頁/共66頁第35頁/共66頁第36頁/共66頁鴿子回家許多人都知道，家里養(yǎng)的鴿子可以從離家?guī)资装偕踔辽锨Ч锏牡胤斤w回家里；燕子等候鳥每年都在春秋兩季分別從南方飛回北京，又從北方飛到南方；一些海龜從棲息的海灣游出幾百幾千公里后又能回到原來的棲息處。它們是如何辨別方向的？尤其是在茫茫的海洋上。難道它們也像人類航海時一樣使用指南針嗎？大量的和長期的觀察研究表明，這些生物從原居處遠行后再回到原居處，的確是與地球磁場有關的，或者可能有關的。我們來看看一些觀察研究的情況。

第37頁/共66頁曾將兩組鴿子分別綁上強磁性的永磁鐵塊和弱磁性的銅塊，在遠離鴿巢放飛后，綁有銅塊的鴿子全部都飛回鴿巢，但大部分綁有永磁鐵的鴿子卻迷失方向而未返回鴿巢。這表明永磁鐵的磁場干擾，使鴿子不能識別地球磁場。又曾將一組鴿子放置在鴿巢和與鴿巢的地球磁場相同的地磁共軛點(距鴿巢數(shù)千公里)之間的中點處，放飛后這些鴿子大約有一半飛回原來的鴿巢，其余的鴿子卻飛到鴿巢的地球磁場共軛點處了。這表明鴿子是依靠地球磁場來識別鴿巢的。進一步觀察研究發(fā)現(xiàn)鴿子頭部含有少量的強磁性物質(zhì)四氧化三鐵(Fe3O4)。我國古代的司南指南器就是利用天然磁鐵礦石制造的，其主要成分也是Fe3O4。但是鴿子是否是利用其頭部的Fe3O4導航(識別地球磁場方向)？又是如何利用Fe3O4導航的？這些都是需要進一步研究的問題。第38頁/共66頁海龜回游對出生在美國東南海岸的一種海龜游動進行的觀察顯示在圖4中，幼海龜在大西洋中沿著順時針路線出游，經(jīng)過若干年后又能回到出生地產(chǎn)卵。這些海龜是依靠什么導航呢？有的觀察研究者認為同地球磁場有關，并進行了這樣的實驗研究。在裝有海水并加上人造磁場的大容器中，觀測到磁場的確影響海龜?shù)暮叫小．斎嗽齑艌龇聪驎r，海龜?shù)挠蝿右卜聪颉＿@表明磁場是影響海龜?shù)暮叫械摹?/p>

第39頁/共66頁魚也是一種對磁場十分敏感的生物。生物學家注意到魚類的間腦會對磁場產(chǎn)生感覺。當把魚放入它完全陌生的水域里，并且盡可能排出水溫、水流的干擾和影響，魚一般都會沿著磁力線的方向游動。北美有一種鮭魚，它辨識路徑的能力是驚人的。這些鮭魚通常在北美阿拉斯加到加利福尼亞的小溪里產(chǎn)卵。小魚孵出后，便成群結(jié)隊對地沿著小溪、小河游向太平洋。他們在浩瀚無際的太平洋里沿著逆時針方向環(huán)游了一個巨大的圈子之后，還能正確無誤地回到美洲，并尋找到原來的河道入口，再游經(jīng)小河、小溪最終返回故里。而這類鮭魚完全是依靠靈敏的磁羅盤來導航的。一次美國科學家奎恩湯姆在小河的岸邊放了一塊電磁鐵，當成群的鮭魚游過磁鐵附近時，突然接通電源。奇跡出現(xiàn)了，這群鮭魚游向也突然改變了90度。第40頁/共66頁磁性細菌的磁導航在20世紀70年代，一位美國博士生在研究細菌時偶然觀測到一種水生細菌總是朝北方和一定深度的水下游動。這一奇特現(xiàn)象引起了他和后來更多的研究者的關注。對這種后來稱為磁性細菌或稱向磁性細菌的大量的觀測和研究取得了許多重要的結(jié)果。首先，分別在北半球的美國、南半球的新西蘭和赤道附近的巴西對這種磁性細菌的觀測研究表明，這種磁性細菌在北半球是沿著地球磁場方向朝北和水下游動，而在南半球卻是逆著地球磁場方向朝南和水下游動，但在赤道附近則既有朝北游動的，也有朝南游動的。其次，由細菌體分析研究表明，在這種長條形細菌體中，沿長條軸線排列著大約20顆細黑粒，如圖5電子顯微鏡的放大像所示。這些細黑粒是直徑約50納米的強磁性Fe3O4。再其次，將這種細菌在不含鐵的培養(yǎng)液中培養(yǎng)幾代后，其后代體內(nèi)便不再含有Fe3O4細粒，同時也不再具有沿地球磁場游動的向磁性了?？傊?，這些觀察、實驗和研究表明，磁性細菌所表現(xiàn)的沿地球磁場游動的特性是同細菌體內(nèi)所含的強磁性Fe3O4(也可稱為鐵的鐵氧體)分不開的。第41頁/共66頁生物所表現(xiàn)出的磁現(xiàn)象。每個生物細胞可以看作一個微型電池，也可以看作一個微型磁極子。有人精確地測定了人體磁性活動認為，生物磁的來源可能有：（１）生物電荷運動產(chǎn)生的磁場；（２）生物磁性材料產(chǎn)生的感應場，即生物活體組織內(nèi)的某些物質(zhì)具有一定的磁性，它們在地磁場或外界磁場的作用下產(chǎn)生的感應磁場；（３）生物體內(nèi)強磁場物質(zhì)產(chǎn)生的磁場。磁現(xiàn)象確實很神奇，在生物世界里，磁是普遍存在的，對生物磁的研究，直接關系到人類生產(chǎn)、生活和健康。農(nóng)業(yè)上，磁化后的水和某些種子分別提高水的滲透能力和改變種子細胞膜的特性，從而提高作物產(chǎn)量。在醫(yī)學上，蘇聯(lián)科學家在人的頭部周圍安置特別的脈沖電磁場，可使失眠者連續(xù)睡眠8－12小時?？茖W家預言，可用類似的方法治療精神錯亂，也可以用來增強記憶和學習效率。對腦磁場的測定結(jié)果表明，睡覺時磁場最強。腦磁場圖很有希望像腦電圖一樣成為臨床診斷的重要手段，可以得到更多的腦部信息。此外，已有人試驗用電磁場進行局部麻醉、用藥物和磁場相結(jié)合的方法治療疾病。不久的將來，電磁療法將會像注射、服藥、手術那樣普遍采用。第42頁/共66頁第43頁/共66頁

磁性是物質(zhì)的基本屬性，就像物質(zhì)具有質(zhì)量和電性一樣。換句更簡單的話說就是：

一切物質(zhì)都具有磁性。第44頁/共66頁

現(xiàn)代科學認為物質(zhì)的磁性來源于組成物質(zhì)中原子的磁性原子中外層電子的軌道磁矩電子的自旋磁矩原子核的核磁矩

原子的總磁矩應是按照原子結(jié)構和量子力學規(guī)律將原子中各個電子的軌道磁矩和自旋磁矩相加起來的合磁矩第45頁/共66頁第46頁/共66頁磁共振是物質(zhì)磁矩系統(tǒng)在恒定磁場和一定頻率的交變磁場的同時作用下，且恒定磁場和交變磁場頻率滿足一定關系時，磁矩系統(tǒng)從交變磁場中吸收能量的現(xiàn)象。磁共振及其應用電子順磁共振；（電子自旋共振）鐵磁共振；亞鐵磁共振；反鐵磁共振；核磁共振；第47頁/共66頁生物磁場和磁場生物效應簡介

一、生物磁介質(zhì)及生物磁場生物磁介質(zhì)生物分子含有過渡族的金屬離子，如含有過渡族原子鐵、鈷、錳、鉬等生物分子。生物分子在氧化還原等生命過程中產(chǎn)生的自由基，如含鐵的血紅蛋白、肌紅蛋白和鐵蛋白等生物分子?？勾刨|(zhì)順磁質(zhì)鐵磁質(zhì)如，某些海水細菌、蜜蜂、鴿子、海豚等動物體內(nèi)均含有磁鐵礦物Fe304的微粒。大多數(shù)生物大分子是各向異性的抗磁質(zhì)。如葉綠素分子、脫氧核糖核酸分子等。第48頁/共66頁生物磁場產(chǎn)生的機理以生物電流方式產(chǎn)生一定的磁場，這也是生物磁場產(chǎn)生的一種主要方式。生物材料內(nèi)部有磁鐵樣物質(zhì)(如Fe3O4和-Fe2O3)的存在，形成的磁場。生物材料本身不存在磁場，但在外加磁場作用下產(chǎn)生一個誘發(fā)磁場。以腦磁場為例對生物磁場產(chǎn)生機理作以說明第49頁/共66頁生物磁場屬于弱磁場現(xiàn)代測量結(jié)果表明，生物磁場的強度為10-10～10-13T，磁場磁場來源

磁場強度(T)磁場頻率（Hz）人體磁場正常心臟約10-100.1～40受傷心臟約5×10-110正常腦(a節(jié)律)約5×10-13交變正常腦(睡眠時)約5×10-12交變腹部約10-120石棉礦工肺部約5×10-80骨胳肌約10-221～100地球磁場地磁場約5×10-5高空、電離層及磁爆引起的波動約5×10-8～10-7城市電磁干擾約5×10-7

人體器官磁場及地球磁場

第50頁/共66頁生物磁效應目前對磁場強度的劃分仍不統(tǒng)一，但一般認為大于10mT為強磁場，小于1T為極弱磁場，介于兩者之間的為弱磁場。

弱磁生物效應

1．致癌作用

2．致畸作用

3．細胞效應強磁生物效應

1．對心臟循環(huán)時間的影響

2．對血栓的影響

3．高頻磁場加熱治療癌癥

4．強滅菌

第51頁/共66頁第52頁/共66頁第53頁/共66頁第54頁/共66頁電泳：懸浮于液體中的帶電固體粒子在外加直流電場作用下向一定電極的移動現(xiàn)象。

電泳方法顯微電泳界面電泳區(qū)域移動電泳（如紙上電泳，明膠電泳、圓盤電泳等

）細胞電泳:生物組織可看作是由分散相（生物或人體細胞）和分散介質(zhì)（細胞外溶液）組成的多相系統(tǒng)，當有直流電場作用時，生物和人體細胞將向一定的電極運動，這種沐浴于細胞外溶液的生物體細胞在直流電場作用下的移動現(xiàn)象，稱為細胞電脈。而細胞移動時產(chǎn)生的電勢稱為細胞電動電勢或Zeta電勢。細胞電泳第55頁/共66頁細胞電泳的基本原理消度:單位電場強度下細胞或顆粒的移動速率，定義為電泳率或消度。一般表示為：W：消度，V：細胞或顆粒在單位時間內(nèi)移動的距離E：表示電場強度

下面以帶有電荷Ze、且電荷均勻分布的球狀微粒為例，介紹細胞電泳的基本原理。

在場強為E的電場中，某帶電微粒受到電場力作用產(chǎn)生運動，電場力的大小為依據(jù)斯托克斯定理，黏滯阻力的作用大小為

第56頁/共66頁由上兩式得消度為:

在實際中，顆粒并不完全是球形，因而顆粒的形狀對消度有很大的影響。電動電勢理論和實驗表明，電動電勢（Zeta電勢

）可用下式表示式中表示電泳速度，E表示電場強度，η表示黏滯系數(shù)，表示電容率。電動電勢與電泳率（消度）成線性關系，與溶液的黏度和電容率有關，與細胞的大小和形狀無關。

第57頁/共66頁影響電泳的因素幾個主要因素：1）介質(zhì)如果細胞周圍的溶液(或介質(zhì))不同，將會導致電泳率有很大差異。

2）電場在不同的電場條件下，存在不同的熱效應，加之電場對不同離子濃度的介質(zhì)作用會有不同的電流產(chǎn)生。在一般情況下，離子濃度越大，電流越大，離子運動越快，而細胞運動越慢，電泳率越低。

3）溫度和黏度溫度對電泳率的影響較大，并表現(xiàn)出強烈的依賴性，隨著溫度的升高電泳率會增大。

4）pH值

pH值對電泳也有較大影響。第58頁/共66頁

緩沖液的離子強度：

離子強度影響顆粒的電動電勢。溶液的離子強度越高，電動電勢