專練05--杠桿與滑輪組

選擇題（共11小題）

1.如圖所示，用滑輪組在1s內(nèi)將重為10N的物體沿豎直方向勻速提升0.2m,作用在繩端

的拉力F為4N,不計(jì)繩重和輪軸摩擦，以下計(jì)算正確的是（）

A.拉力F的功率為2W

B.滑輪組的有用功2.4J

C.動(dòng)滑輪的重力2N

D.滑輪組的機(jī)械效率為80%

【解答】解：

A、由圖可知n=3,則繩子自由端移動(dòng)的距離：s=nh=3X0.2m=0.6m,

拉力做的功為：W,6=Fs=4NX0.6m=2.4J,

拉力的功率為：P=2曳=ZAL=2.4W,故A錯(cuò)誤；

t1s

B、有用功：W有用=Gh=10NX0.2m=2J,故B錯(cuò)誤；

C、不計(jì)繩重和摩擦，拉力F=JL（G動(dòng)+G）,

3

動(dòng)滑輪的重力：G動(dòng)=nF-G=3X4N-10N=2N,故C正確；

D、滑輪組的機(jī)械效率：

W看田OT

n=—巴巴X100%=1_Xl（X）%~83.3%,故D錯(cuò)誤。

w總2.4T

故選：Co

2.如圖所示，拉力F為20N,物體A以0.1m/s的速度在表面足夠長的物體B表面做勻速

直線運(yùn)動(dòng)；物體B靜止在地面上，受到地面水平向右8N的摩擦力，彈簧測力計(jì)示數(shù)為

22N,下列說法正確的是（）

A.物體A受到的摩擦力為20N

B.拉力F的功率為LOW

C.滑輪組的機(jī)械效率為75%

D.拉力F增大至40N時(shí)，彈簧測力計(jì)示數(shù)為44N

【解答】解：

A、物體B靜止在地面上，處于平衡狀態(tài)，則水平方向上物體B受到向右的彈簧測力計(jì)

的拉力與受到地面水平向右8N的摩擦力之和等于物體A對它向左的摩擦力，即fAB=

22N+8N=30N,由于力的作用是相互的，物體A受到的摩擦力為f=fAB=3ON；

故A錯(cuò)誤；

B、由圖知，水平使用滑輪組，n=2,拉力端移動(dòng)速度v=2v物=2XO.lm/s=O.2m/s,

則拉力做功的功率：

P=JL=Z￡=Fv=20NX0.2m/s=4W；

tt

故B錯(cuò)誤；

C、由圖知，水平使用滑輪組，拉力做的有用功即克服摩擦力做的功：

W“用=fs物，

拉力端移動(dòng)距離：s=2s物，

拉力做的總功：

W總=Fs=F義2s物=2Fs物，

滑輪組的機(jī)械效率：

W有電=_fs物30NX]QO%=75%,故C正確；

W總FX2s物2F2X20N

D、若拉力F增大到40N時(shí)，A將做加速運(yùn)動(dòng)，A在運(yùn)動(dòng)過程中，A對B的壓力不變、

接觸面的粗糙程度不變，即影響滑動(dòng)摩擦力大小的兩個(gè)因素不變，則A和B之間的摩擦

力不變，所以物體B的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不會(huì)改變，故物體B仍然靜止，不會(huì)向左運(yùn)動(dòng)，故彈簧

測力計(jì)示數(shù)不變，故D錯(cuò)誤。

故選：Co

3.分別用如圖所示的甲、乙兩個(gè)滑輪組，在5s內(nèi)將重為100N的物體G勻速提升2m,每

個(gè)滑輪的重均為10N,不計(jì)繩重及摩擦，此過程中（)

甲乙

A.F甲小于F乙

B.F『做的功大于F乙做的功

C.FM故功的功率等于F乙做功的功率

D.甲的機(jī)械效率小于乙的機(jī)械效率

【解答】解：

A^由圖可知，n甲=2,n乙=3,

不計(jì)繩重及摩擦，則繩端的拉力F=』＞（G物+G動(dòng)），

n

由題知，兩次提起的物重相同，且動(dòng)滑輪重也相同，

則F甲=」■（G物+G動(dòng)），F(xiàn)^――（G物+G動(dòng)）＞

23

所以F,p＞F乙，故A錯(cuò)誤；

B、不計(jì)繩重及摩擦，兩次拉力做的總功分別為：

Wiji=Fipsi）i=—（G物+G動(dòng)）X2h=（G物+G動(dòng)）h,

2

W乙=Fi,s乙=1■（G物+G動(dòng)）X3h=（G物+G動(dòng)）h,

3

所以Wip=W乙，故B錯(cuò)誤；

C、因?yàn)閮纱卫λ龅墓￥=W乙，

且所用時(shí)間相同，則由功率公式p=￥?可知兩次拉力做功的功率相等，即P"，=P乙，故C

t

正確；

D、有用功為克服物體重力做的功，因兩次提起的物重以及上升的高度均相同，則由W

W有

有=61!可知，兩滑輪組做的有用功相等，且兩滑輪組拉力做的總功相等，由n=-'X

100%可知，甲的機(jī)械效率等于乙的機(jī)械效率，故D錯(cuò)誤。

故選：Co

4.滑輪是提升重物時(shí)經(jīng)常用到的一種機(jī)械，工人師傅用500N的拉力F,利用圖所示的滑

輪將重800N的重物在30s內(nèi)勻速提高了6m下列判斷正確的是（)

fF

仆

Y

A.繩端移動(dòng)的速度為0.2m/s

B.提升重物所做的有用功為3600J

C.工人師傅拉繩子的功率為100W

D.該滑輪的機(jī)械效率為80%

【解答】解：

A.動(dòng)滑輪繩子的有效股數(shù)n=2,則繩端移動(dòng)的距離s=nh=2X6m=12m,繩端移動(dòng)的速

度丫=旦=工迎=0.4m/s,故A錯(cuò)誤；

t30s

B.提升重物所做的有用功Wr『=Gh=800NX6m=4800J,故B錯(cuò)誤；

C.工人師傅做的總功W,6=Fs=500NX12m=6000J,工人師傅拉繩子的功率P=I^L=

t

6000J=200W,故C錯(cuò)誤；

30s

D.該滑輪的機(jī)械效率n=_5_X100%=48°°JX100%=80%,故D正確。

W總6000.T

故選：D。

5.用如圖的滑輪組勻速提升重為480N的物體，所用拉力F為200N,將重物提升3m所用

的時(shí)間為10s,則下列說法正確的是（）

A.重物上升的速度是3m/s

B.拉力所做的有用功是1800J

C.拉力的功率是180W

D.滑輪組的機(jī)械效率是60%

【解答】解：

A,重物上升的速度：v=21=且L=0.3m/s,故A錯(cuò)；

t10s

B、拉力做的有用功：

W有用=Gh=480NX3m=1440J,故B錯(cuò)；

C、由圖知，n=3,拉力端移動(dòng)距離s=3h=3X3m=9m,

拉力做的總功：

W值=Fs=200N義9m=1800J,

拉力做功功率：

P=里=竺更1=180W,故C正確；

t10s

D、滑輪組的機(jī)械效率：

X100%=144QJX100%=80%,故D錯(cuò)。

W總1800.T

故選：C。

6.如圖所示，用滑輪組提升重物時(shí)，將重600N的物體在10s內(nèi)勻速提升了2m,已知?jiǎng)踊?/p>

輪重為100N(不計(jì)繩重和摩擦)，則提升重物的過程中正確的是()

A.滑輪組的機(jī)械效率為60%

B.繩子自由端拉力F的大小為300N

C.繩子自由端拉力F的功率為150W

D.提升物體的過程中所做額外功為200J

【解答】解：

(1)由圖可知，通過動(dòng)滑輪繩子段數(shù)n=2,不計(jì)繩重和摩擦，

拉力：F=A(G+G動(dòng))=Ax(600N+100N)=350N,故B錯(cuò)誤;

22

(2)滑輪組對重物做的功：

V^=Gh=600NX2m=1200J,

拉力移動(dòng)的距離：s=2h=2X2m=4m,

拉力做功：W=Fs=350NX4m=1400J,

由w,&=W有+W頜得，

所做額外功：wi?=W總-W有=1400J-1200J=200J；故D正確;

（3）滑輪組的機(jī)械效率：

n=^-X100%=1200JX100%5?85.7%,故A錯(cuò)誤；

W總14001

（4）拉力做功功率：

P=^-=140°J=140W,故C錯(cuò)誤。

t10s

故選：D。

7.如圖所示的工具中，在使用時(shí)屬于省距離杠桿的是（）

【解答】解：

A、天平在使用時(shí)，動(dòng)力臂等于阻力臂，是等臂杠桿，不省距離也不費(fèi)距離，故A不符

合題意；

B、瓶蓋起子在使用時(shí)，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，但費(fèi)距離，故B不符合題

忌-T5?-；

C、食品夾在使用時(shí)，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿，但省距離，故C符合題意；

D、鉗子在使用時(shí)，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，但費(fèi)距離，故D不符合題意。

故選：Co

8.如圖所示，在輕質(zhì)杠桿上吊一重物G,在一端施加一個(gè)始終與杠桿垂直的動(dòng)力F,使杠

桿緩慢地從OA轉(zhuǎn)至水平位置OB,則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中（）

C.F變小D.F先變小后變大

【解答】解：由圖可知，將杠桿緩慢地由最初位置拉到水平位置時(shí)，動(dòng)力臂不變，阻力

不變，阻力臂變大，根據(jù)杠桿平衡條件F|LI=F2L2可知，動(dòng)力逐漸變大。

故選：Ao

9.甲物體靜止在水平地面上時(shí)，對地面的壓強(qiáng)為5Xl()5pa,現(xiàn)將甲物體用細(xì)繩掛在輕質(zhì)杠

桿的A端，杠桿的B端懸掛乙物體，如圖所示。當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí)，甲物體對地

面的壓強(qiáng)為3Xl()5pa,已知：乙物體的質(zhì)量為2kg,AO：AB=1：4,g取lON/kg。要使

甲物體恰好被細(xì)繩拉離地面，則下列判斷中正確的是()

AOB

乙

甲

A.甲物體的底面積應(yīng)小于3Xl(/5m2

B.甲物體對地面的壓力只需減少120N

C.杠桿B端所掛物體的質(zhì)量至少增加4kg

D.可以移動(dòng)支點(diǎn)O的位置，使OA：OB=2：15

【解答】解：乙物體的重力Gz=mz.g=2kgX10N/kg=20N；

根據(jù)杠桿平衡條件可得：FALOA—GZ.LOB>

G乙Lf、

細(xì)繩對A端的拉力：FA=-----OB=20N>M4Z12_=60N)

L0A1

繩子拉力處處相等，細(xì)繩對甲的拉力也為60N,甲對地面的壓力4F減少了60N,

甲物體的底面積為S,根據(jù)p=5可得：

△F=F]-F2=piS-p2S,

數(shù)據(jù)代入：60N=5X105PaS-3X105PaS,

解得：S=3X104m2；

542

則甲的重力Glfl=Fi=piS=5X10PaX3X10-m=150N；

甲物體恰好被細(xì)繩拉離地面時(shí)，甲對地面的壓力為0,此時(shí)A端受到的拉力F2=G甲=

150N；由此可知：

A、甲物體的底面積是3Xl(r4皿2,故A錯(cuò)誤；

B、甲對地面的壓力為F甲=6甲-△F=150N-60N=90N,甲物體恰好被細(xì)繩拉離地

面，壓力還要減小90N,故B錯(cuò)誤；

C、根據(jù)杠桿平衡條件可知：F2LOA=G乙'LOB,則G乙'=型墮=至處2=

L°B4-1

50N；

Appf

所以杠桿B端所掛物體的質(zhì)量至少增加△!!!=----二=二------2=§0N-20N=

gg10N/kg

3kg,故C錯(cuò)誤；

jfG

,

D、根據(jù)杠桿平衡條件可知：F2LOA=G/LOB',則_*_=上_=儂_=2,

LOBG甲150N15

所以移動(dòng)支點(diǎn)O的位置，使OA：OB=2：15,故D正確。

故選：D。

10.如圖所示，工人師傅用250N的力F將重為400N的物體在20s內(nèi)勻速提升2m,若不計(jì)

繩重和摩擦，以下說法錯(cuò)誤的是（）

A.動(dòng)滑輪重力為100N

B.工人做功的功率為50W

C.滑輪組的機(jī)械效率為53.3%

D.若提升物重變?yōu)?00N,則拉力F為300N

【解答】解：

A、由圖知n=2,不計(jì)繩重和摩擦，拉力（G+G動(dòng)），則動(dòng)滑輪的重力:

2

Ga」=nF-G=2X250N-400N=100N；故A正確；

B、繩端移動(dòng)的距離：

s=2h=2X2m=4m,

拉力做的功：

W^=Fs=250NX4m=1000J,

拉力F的功率：

P='總.=100°J=50W；故B正確；

t20s

C、拉力做的有用功：

W有=611=400f4><2111=80011,

滑輪組的機(jī)械效率：

”鬼=800Jx]Q0%=80%,故C錯(cuò)；

W總10001

D、若提升物重變?yōu)镚'=5OON,則拉力F'=工(G'+G動(dòng))=」(5OON+1OON)=

22

3OON,故D正確。

故選：Co

11.用如圖所示裝置在10s時(shí)間內(nèi)將重G=80N的物體勻速提升了10m,拉力F大小為

40N,不計(jì)繩重和摩擦，以下說法正確的是()

A.提升重物過程中克服動(dòng)滑輪重力做功800J

B.提升重物過程中，拉力的功率為80W

C.直接提升重物相比，省力三分之二

D.滑輪組的機(jī)械效率約為66.7%

【解答】解：由圖知，承擔(dān)物重的繩子有3段,

A、不計(jì)繩重和摩擦，由F=A(G+G動(dòng))可得，動(dòng)滑輪重力：G動(dòng)=3F-G=3X40N-

n

80N=40N,

提升重物過程中克服動(dòng)滑輪重力做功：W額=6幼11=4(^><1001=40(11,故A錯(cuò)誤;

B、繩子自由端移動(dòng)的距離：s=3h=3X10m=30m,

拉力做的功為：V^^=Fs=40NX30m=1200J,

12Q

拉力的功率為：P=-^-=°J=120W.故B錯(cuò)誤;

t10s

C、用滑輪組提升重G=80N的物體時(shí)，拉力F大小為40N,與直接提升重物相比，省力

二分之一，故C錯(cuò)誤；

D、有用功W有用=Gh=80NX10m=800J,

滑輪組的機(jī)械效率：n=有用.X100%=80°JX100%Q66.7%,故D正確。

W總1200T

故選：D。

二.填空題（共3小題）

12.如圖所示，用該滑輪組將重300N的物體勻速提升0.5m（不計(jì)繩重和摩擦）。已知繩子

自由端受到的拉力Fi為200N,則提升重物的過程中拉力B做功200J,滑輪組的機(jī)

械效率是75%。

【解答】解：（1）由圖可知n=2,繩子自由端移動(dòng)的距離:

s=nh=2X0.5m=lm,

拉力Fi做功：

W總=F1S=2OONXlm=200J,

（2）滑輪組的機(jī)械效率：

口=3包=Gh=.8]3_=一」_=300N_X100%=75%O

W總F1SF[nhnF12X200N

故答案為：200；75。

13.如圖所示，小龍通過滑輪組在10s內(nèi)將重900N的箱子勻速提升了2m,不計(jì)繩重及摩

擦，此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為75%,小明對繩子的拉力為400N；若小龍的體重為

500N,該滑輪組的最大機(jī)械效率為80%。

【解答】解：

（1）小龍對箱子做的有用I功：WM=Gh=900NX2m=1800J；

w有用

由曳=75%可得小龍對繩子的拉力所做的總功：

WH

W息=.有用,三用OOJ=2400J。

75%75%

由圖知，n=3,拉力端移動(dòng)的距離s=3h=3X2m=6m,

由W.&=Fs可得拉力：

F="總.=2400J=400N；

s6m

（2）不計(jì)繩重及摩擦，拉力F=」（G+G動(dòng)），則動(dòng)滑輪的重力：

3

G動(dòng)=3F-G=3X400N-900N=300N,

小龍的體重G人=500N,則小龍施加的最大拉力：

F城大=G人=500N,

由F=1（G+G動(dòng)）得提升的最大物重：

3

G員大=3F最大-G動(dòng)=3X500N-300N=1200N,

因?yàn)樵摶喗M的機(jī)械效率可="曳=生=-^_=且，且滑輪組的機(jī)械效率隨提升

W總FsFX3h3F

物重的增大而增大，

所以該滑輪組的最大機(jī)械效率：

n垠大=」“最大1200I'I_x100%=80%o

3F最大3X500N

故答案為：400；80%。

14.如圖所示，為一輕質(zhì)杠桿，重為50N的物體掛在杠桿的中點(diǎn)，在a位置時(shí)拉力F的大

小為25N,若拉力F始終與杠桿保持垂直，那么，將杠桿從a位置拉到b位置的過

程中，拉力F的大小將變?。ㄟx填：“變大”、“變小”或“不變”）

【解答】解：由圖示和題意可知，O為支點(diǎn)，F(xiàn)為動(dòng)力，物體的重力為阻力，物體掛在

杠桿的中點(diǎn)，則動(dòng)力臂為阻力臂的2倍；

根據(jù)杠桿的平衡條件可得：FXL動(dòng)=G義L陽,

則在a位置時(shí)拉力：F=U邑XG=^X50N=25N；

L動(dòng)2

拉力F始終與杠桿保持垂直，將杠桿從a位置拉到b位置的過程中，動(dòng)力臂L動(dòng)大小不變

（等于杠桿的長度），在提升過程中，物重G不變，重力的力臂Lw逐漸變小，根據(jù)F

XL；s=GXL阻可知，拉力F將變小。

故答案為：25：變小。

三.作圖題（共5小題）

15.如圖中ABO可看成杠桿，請?jiān)趫D中畫出該杠桿的動(dòng)力臂和所受阻力的示意圖。

【解答】解：圖中，0為支點(diǎn)，動(dòng)力指的是作用在杠桿上的力Fi，過支點(diǎn)O作動(dòng)力作用

線的垂線段即動(dòng)力臂；阻力是物體對杠桿的拉力，過B點(diǎn)做豎直向下的阻力。如圖所

示：

16.如圖所示，輕質(zhì)杠桿OA在燈和輕繩AB的共同作用下，處于靜止?fàn)顟B(tài)，請畫出:

①燈所受重力的示意圖；

②拉力F的力臂。

【解答】解：①燈所受重力的作用點(diǎn)在重心，方向豎直向下，標(biāo)出字母G；

②由圖可知，0點(diǎn)為杠桿的支點(diǎn)，過支點(diǎn)0向動(dòng)力F的作用線作垂線段，即為其力臂

L,如圖所示:

17.如圖所示的杠桿；請畫出杠桿的動(dòng)力臂和阻力臂并用Li和L2標(biāo)明。

【解答】解：分別反向延長動(dòng)力作用線和阻力作用線，過支點(diǎn)0分別畫動(dòng)力作用線Fi

和阻力作用線F2的垂線段，即為動(dòng)力臂Li和阻力臂L2,如圖所示：

18.如圖所示，輕質(zhì)杠桿ABO在動(dòng)力6的作用下可繞0點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，請?jiān)趫D中畫出杠桿所受

阻力F2的示意圖。

【解答】解：輕質(zhì)杠桿ABO在動(dòng)力F1的作用下可繞0點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，重物對杠桿的拉力為阻

力，阻力的方向豎直向下，阻力作用點(diǎn)在B點(diǎn)，過B點(diǎn)作豎直向下的力（即阻力F2）;

19.如圖所示，在杠桿AOB的A端掛一重物G,要使杠桿在如圖所示的位置平衡，請畫出

在杠桿上施加的最小動(dòng)力F及其力臂L的示意圖。

【解答】解：杠桿在圖示位置平衡，阻力G與阻力臂0A一定，由杠桿平衡條件可知，

在阻力與阻力臂一定時(shí)，動(dòng)力臂越大，動(dòng)力越小，由圖示可知，OB為最大動(dòng)力臂，此

時(shí)動(dòng)力最小，過B點(diǎn)作垂直于OB向下的動(dòng)力F即可，如圖所示：

四.計(jì)算題(共6小題)

20.如圖所示，裝置中O為輕質(zhì)杠桿AB繞其旋轉(zhuǎn)的固定支點(diǎn)，AO：OB=1：1,邊長均為

10cm的正方體甲、乙被輕質(zhì)硬桿連接于A、B端，并可繞連接點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)杠桿恰

好在水平位置平衡，且甲對水平地面的壓強(qiáng)為2500Pa,乙在裝有水的容器內(nèi)剛好浸沒，

己知甲的重力為20N,容器的底面積是400cm2,杠桿與硬桿的重力和容器的厚度均忽略

不計(jì)，求：

(1)物體甲對水平地面的壓力；

(2)物體乙所受的浮力；

(3)若從容器中緩緩抽出水，直至甲對水平地面的壓強(qiáng)為2000Pa,此時(shí)水對容器底部的

壓力變化值。

【解答】解:(1)甲對水平地面的壓強(qiáng)為2500Pa,受力面積為S=(0.1m)2=102m2,

物體甲對水平地面的壓力：

F=pS=2500PaX10_2m2=25N；

(2)乙在裝有水的容器內(nèi)剛好浸沒，根據(jù)阿基米德原理，物體乙所受的浮力：

F浮乙=p水8丫=1.0*ItPkg/m^X10N/kgX(0.1m)3=10N；

(3)物體甲對水平地面的壓力為25N,這個(gè)力大于甲的重力為20N,

故輕質(zhì)硬桿對甲的豎直向下的作用力為：

T=F-GA=25N-20N=5N,根據(jù)力的作用是相互的，A對輕質(zhì)硬桿的豎直向上的作用

力為5N,即輕質(zhì)硬桿作用在A點(diǎn)的豎直向上的力FA=5N——①，

根據(jù)動(dòng)力阻力的定義，作用在杠桿B點(diǎn)的力FB豎直向上，

以B為研究對象，受到平衡力的作用，

即受到輕質(zhì)硬桿豎直向下的彈力豎直向上的浮力之和等于B的重力，

F浮乙-FB'=10N-FB，=GB-------------②，

因FB'與FB大小相等，

根據(jù)杠桿的平衡條件，F(xiàn)AXOA=FBXOB,故FA=FB，---------------③

由①②③得：GB=5N,

若從容器中緩緩抽出水，直至甲對水平地面的壓強(qiáng)為2000Pa,

此時(shí)甲對水平地面的壓力：

F'=p'S=2000PaX10-2m2=20N=G甲，

即此時(shí)作用在A的力為0,故此時(shí)作用B端的力為0,根據(jù)此時(shí)物體B受到的浮力等于

GB=5N,

根據(jù)阿基米德原理，B排開水的體積：

VF浮_--------------------------=5X10-4m3=500cm3

P水g1.OX103kg/m3XlON/kg

3

浸在水中的深度：h=500cm—cm=0.05m,

100cm2

水面下降高度：

△h=l-h=0.10m-O.O5m=0.05m,

水對容器底部的壓力的減小值：

△F=Z\pS=p水g/ShS=1.0X103kg/m3X1ON/kgX0.05mX400X10-4Xm3=20N?

答：(1)物體甲對水平地面的壓力25N；

(2)物體乙所受的浮力為10N；

(3)若從容器中緩緩抽出水，直至甲對水平地面的壓強(qiáng)為2000Pa,此時(shí)水對容器底部的

壓力變化值為20N。

21.如圖，輕質(zhì)杠桿AB可繞。點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，在A、B兩端分別掛有邊長為10cm,質(zhì)量為2kg

的完全相同的兩正方體C、D,OA：OB=4：3；當(dāng)物體C浸入水中且露出水面的高度

為2cm時(shí)，杠桿恰好水平靜止，A、B兩端的繩子均不可伸長且均處于張緊狀態(tài)。(g=

33

1ON/kg,p；k^l-0X10kg/m)求：

(1)物體C所受到的重力；

(2)物體C所受到的浮力；

(3)杠桿A端受到繩子的拉力;

(4)物體D對地面的壓強(qiáng)。

(1)物體C、D所受到的重力：

Gc=GD=mg=2kgX10N/kg=20N；

(2)物體C排開水的體積V^=(0.1m)2X(0.1m-0.02m)-8X104m3,

則受到的浮力F浮=p水gV拷=1.0X103kg/m3X1ON/kgX8X10'4m3=8N；

(3)杠桿A端受到的拉力：

FA=GC-F浮=20N-8N=12N；

(3)由FILI=F2L2得FAOA=FBOB,

則FB=—FA=—X12N=16N,

OB3

Fffi=GD-FB=20N-16N=4N；

p==----..=400Pa。

S(0.Im)2

答：(1)物體C所受到的重力為20N；

(2)物體C所受到的浮力為8N：

(3)杠桿A端受到繩子的拉力為12N；

(4)物體D對地面的壓強(qiáng)為400Pa。

22.如圖所示，杠桿OMN始終在水平位置保持平衡。A、B是實(shí)心柱形物體，重力分別為

GA=15N,GB=13N,A的底面積SA=30cm2,B的底面積SB=50CHI2,柱形容器的底面

積S200cm2,此時(shí)水深hi=15cm,B的底面離容器底的距離ho=5cm,已知OM：

ON=1：3,滑輪、杠桿與軸的摩擦以及滑輪、杠桿和繩的自重忽略不計(jì)。請解答下列

問題：

(1)水對容器底的壓強(qiáng)和水對B物體的浮力；

(2)物體A對地面的壓強(qiáng)；

(3)若打開開關(guān)，可緩慢放水，當(dāng)A對地面的壓力剛好為零時(shí)，容器中所放出水的體積

是多少？

【解答】解：

(1)水對容器底的壓強(qiáng)：

p=pgh=1X103kg/m3X10N/kgX0.l5m=1500Pa；

B物體排開水的體積：

Vjit=SBhA=SB(hi-ho)=50cm2X(15cm-5cm)=500cm3=5X104m3,

B物體受到的浮力：

33-43

Ff?=p水gVj|t=1.0X10kg/mX10N/kgX5X10m=5N；

(2)由圖知，使用滑輪組n=2,滑輪、杠桿與軸的摩擦以及滑輪、杠桿和繩的自重忽略

不計(jì)，

則杠桿N端受到的拉力：

FN=A(GB-F浮)=A(13N-5N)=4N,

22

由杠桿平衡條件可得：

FMXOM=FNXON,

杠桿M點(diǎn)受到的拉力：

FNXON4-NX?

FM=-^-----=出亙=12N,

0M1

物體A對地面的壓力；

F/E=GA-FM=15N-12N=3N,

物體A對地面的壓強(qiáng)：

p=^5_=-----------=lOOOPa；

SA30XI0Tm2

(3)若打開開關(guān)，可緩慢放水，當(dāng)A對地面的壓力剛好為零時(shí)，杠桿M點(diǎn)受到的拉力

FM'=GA=15N,

由杠桿平衡條件可得：

FM'XOM=FN'XON,

此時(shí)杠桿N點(diǎn)受到的拉力：

Fu'XOM1RNX1

FN'=—------------L=5N,

ON3

因?yàn)镕N'=1（GB-F浮'）,

2

所以此時(shí)B受到的浮力：

F浮'=GB-2FN'=13N-2X5N=3N,

此時(shí)排開水的體積：

V/—=--------------------------------------3X10-4m3,

P水glX103kg/m3X10N/kg

排開水的體積變化量：

△V怵=丫持-V/=5X104m3-3X104m3=2X104m\

水面下降的深度：

△h="=_^19ZSL=0.04m=4cm,

S42

B50X10-m

容器中所放出水的體積：

V水放=（S容-SB）Ah=（200cm2-50cm2）X4cm=600cm3（,

答：（1）水對容器底的壓強(qiáng)和水對B物體的浮力分別為1500Pa,5N；

（2）物體A對地面的壓強(qiáng)為lOOOPa：

（3）若打開開關(guān)，可緩慢放水，當(dāng)A對地面的壓力剛好為零時(shí)，容器中所放出水的體積

是600cm3。

23.如圖所示，重力不計(jì)的輕質(zhì)杠桿AOB可繞支點(diǎn)O無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)把甲、乙兩正方體分

別掛在A、B兩個(gè)端點(diǎn)上時(shí)，杠桿恰好在水平位置平衡，此時(shí)乙剛好完全浸沒在裝有

2.4kg水、底面積為ZOOcn?的容器中且水未溢出，物體乙未與容器底接觸，已知杠桿長

2.2m,支點(diǎn)O距端點(diǎn)B的距離為1.2m,容器的質(zhì)量為0.4kg,物體甲的質(zhì)量為7.2kg,物

體乙的邊長為10cm（g取10N/kg,忽略繩重）。求：

（1）乙物體浸沒時(shí)受到的浮力；

（2）杠桿B端受到繩子的拉力；

（3）乙物體的密度；

（4）此時(shí)容器對桌面的壓強(qiáng)。

A|0B

尚

5

【解答】解：

(i)物體乙浸沒于水中時(shí)排開水的體積：

V)it=V=(10cm)3=1000cm3=1X103m3,

則物體乙受到的浮力：

F浮=p水gV排=1X103kg/m3X1ON/kgX1X10'3m3=ION；

(2)杠桿A端受到的拉力：

FA=G甲=01iPg=7.2kgX1ON/kg=72N,

由杠桿平衡條件可得：

FAXOA=FBXOB,

杠桿B端受到拉力：

FB=^XFA=2-2m_1.2mX72N=60N；

OB1.2m

(3)由圖知，杠桿平衡時(shí)，物體乙的重力：

GZL=F浮+FB=10N+60N=70N,

其質(zhì)量：

m乙='乙-=—型^—=7kg,

g10N/kg

物體乙的密度：

p乙=%-=——運(yùn)——=7X103kg/m3；

V乙lXl()-3m3

(4)水和容器總重力Go=mog=(2.4kg+0.4kg)X1ON/kg=28N,

容器對桌面的壓力：

F=Go+G乙-FB=28N+70N-6ON=38N,

容器對桌面的壓強(qiáng)：

p=—=--------------=1900Pa,

-42

S200X10m

答：(1)乙物體浸沒時(shí)受到的浮力為10N；

(2)杠桿B端受到繩子的拉力為60N；

(3)乙物體的密度為7Xl()3kg/m3；

(4)此時(shí)容器對桌面的壓強(qiáng)為1900Pao

24.如圖所示，用滑輪組從H=10m深的水中勻速提起底面積為(HMn?、高2m的實(shí)心圓柱

體，該物體的密度是2.5g/cm3,在水中勻速提起該物體時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為80%,

繞在滑輪上的繩子能承受的最大拉力F為1100N,不計(jì)摩擦和繩重?求：

(1)圓柱體的重力；

(2)圓柱體浸沒在水中時(shí)受到的浮力；

(3)將圓柱體勻速提升，當(dāng)它上表面與水面剛好接觸時(shí)，裝置所做的額外功；

(4)判斷在提升的過程中繩子會(huì)不會(huì)被拉斷，若被拉斷，繩子被拉斷時(shí)，圓柱體留在水

中的體積。

【解答】解：

(1)圓柱體的體積：

V物=511物=0.04m2x2m=0.08m3,

由p=,可得圓柱體質(zhì)量：

m=pV=2.5X103k