相交線與平行線單元測試題一、填空題(每小題3分，共30分)1、如圖,AB⊥CD,垂足為B，EF是過點B的一條直線,已知∠EBD=135°,則∠CBE=_____,∠ABF=______.(1)(5)(6)2、把命題“銳角的補(bǔ)角是鈍角”改寫成“如果……，那么……”的形式是__________.3、平移線段AB，使點A移動到點C的位置，若AB=3cm，AC=4cm，則點B移動的距離是______.4、過鈍角的頂點向它的一邊作垂線，將此鈍角分成兩個度數(shù)之比為1:6的角，則此鈍角的度數(shù)為______.5、如圖，兩條直線a、b被第三條直線c所截，如果a∥b，∠1=70°，則∠2=______.6、如圖,直線l1、l2分別和l3、l4相交,若∠1與∠3互余,∠2與∠3的余角互補(bǔ),∠4=110°，那么∠3=______.7、如圖，把一張平行四邊形紙片ABCD沿BD對折，使C點落在E處，BE與AD相交于點O，若∠DBC=15°，則∠BOD=______.(7)(8)(9)8、如圖，已知∠ABC＋∠ACB=110°，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，EF過點O與BC平行，則∠BOC=______.9、如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD分于點E、F，F(xiàn)H平分∠EFD，若∠1=110°，則∠2=______.10、在同一平面內(nèi)，1個圓把平面分成0×1＋2=2個部分，2個圓把平面最多分成1×2＋2=4個部分，3個圓把平面最多分成2×3＋2=8個部分，4個圓把平面最多分成3×4＋2=14個部分，那么10個圓把平面最多分成_____________個部分．二、選擇題(每小題3分，共18分)11、如圖，已知直線AB、CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，則∠BOD的度數(shù)等于（）A．30°B．35C．20°D．40°(11)(13)(14)12、如圖，將四個完全相同的矩形分別等分成四個相同的小矩形，其中陰影部分面積相等的是（）A．只有①和②相等B．只有③和④相等C．只有①和④相等D．①和②，③和④分別相等13、如圖，直線a、b被直線c所截，若a∥b，∠1=130°，則∠2等于（）A．30°B．40°C．50°D．60°14、如圖，直線l1∥l2，l3⊥l4，有三個命題：①∠1＋∠3=90°；②∠2＋∠3=90°；③∠2=∠4．下列說法中，正確的是（）A．只有①正確B．只有②正確C．①和③正確D．①②③都正確15、如圖,是賽車跑道的一段示意圖,其中AB∥DE,測得∠B=140°,∠D=120°，則∠C的度數(shù)為（）A．120°B．100°C．140°D．90°(15)(17)(19)三、解答題(共72分)17、(7分)如圖，已知∠BAP與∠APD互補(bǔ)，∠1=∠2，在括號中填上理由．因為∠BAP與∠APD互補(bǔ)()所以AB∥CD()從而∠BAP=∠APC()又∠1=∠2()所以∠BAP－∠1=∠APC－∠2()即∠3=∠4從而AE∥PF()所以∠E=∠F()18、作圖題(9分)(1)如圖，小剛準(zhǔn)備在C處牽牛到河邊AB飲水：①請用三角板作出小剛行走的最短路線(不考慮其他因素)；②如圖，若小剛在C處牽牛到河邊AB飲水，并且必須到河邊D處觀察河水的水質(zhì)情況，請指出小剛行走的最短路線．19、(8分)如圖,已知直線AB和CD相交于O點,射線OE⊥AB于O,射線OF⊥CD于O,且∠BOF=25°．求：∠AOC與∠EOD的度數(shù)．20、(6分)如圖，依據(jù)圖形，找出能使AD∥BC成立的條件(至少6個)．(20)(21)(22)21、(8分)已知：如圖，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1＋∠2=180°，試判斷BF與AC的位置關(guān)系，并說明理由．22、(8分)如圖所示，已知直線a∥b，直線c和直線a、b交于C、D兩點，在C、D之間有一點M，如果點M在C、D之間運(yùn)動，問∠1、∠2、∠3之間有怎樣的關(guān)系？這種關(guān)系是否發(fā)生變化？23、(12分)已知AD與AB、CD交于A、D兩點,EC、BF與AB、CD交于E、C、B、F,且∠1=∠2,∠B=∠C(如圖)．(1)你能得出CE∥BF這一結(jié)論嗎？(2)你能得出∠B=∠3和∠A=∠D這兩個結(jié)論嗎？若能，寫出你得出結(jié)論的過程．24、(14分)如圖a)，已知直線m∥n，A、B為直線n上的兩點，C、P為直線m上的兩點，其中A、B、C為三個定點，點P在m上移動，我們知道，無論P(yáng)點移動到任何位置總有△ABP與△ABC的面積相等，其理由是：______________________________________。解決問題：如圖b)，五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖，經(jīng)過多年開墾荒地，現(xiàn)已變成如圖所示的形狀，但承包土地與開墾荒地的分界小路(圖中折線CDE)還保留著，張大爺想過E點修一條直路，直路修好后，要保持直路左邊的土地面積與承包時的一樣多．請你用有關(guān)的幾何知識，按張大爺?shù)囊笤O(shè)計出修路方案．(不計分界小路與直路的占地面積)．(1)寫出設(shè)計方案，并在圖中畫出相應(yīng)的圖形；(2)說明方案設(shè)計理由．答案：1、45°；135°2、如果一個角是銳角，那么它的補(bǔ)角是鈍角3、4cm4、105°5、110°6、70°7、150°8、125°9、35°10、92選擇BDCABC17、已知；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；已知；等式的性質(zhì)；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．19、∵OF⊥CD，∴∠COF=90°．∵∠BOF=25°，∴∠BOC=90°－∠BOF=65°∴∠AOC=180°－∠BOC=115°．∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°．∵∠AOD=∠BOC，∴∠EOD=90°－∠AOD=25°(∠EOD與∠BOF都是∠EOF的余角)20、內(nèi)錯角相等：∠ADB=∠CBD，∠ADC=∠DCH等同旁內(nèi)角互補(bǔ)：∠BAD＋∠ABC=180°，∠ADC＋∠BCD=180°等AD∥EF，且BC∥EF；…同位角相等：∠GAD=∠ABC；…21、BF⊥AC，理由如下：∵∠AGF=∠ABC，∴GF∥BC，∴∠1=∠3．∵∠1＋∠2=180°，∴∠2＋∠3=180°．∴BF∥DE．∴∠BFC=∠DEC．∵DE⊥AC，∴∠DEC=90°．∴∠BFC=90°．∴BF⊥AC．24、因為平行線間的距離相等，所以無論點P在m上移