2022-2023學年人教版新標數(shù)學八年級上冊精品課件全套第十三章軸對稱

（復習課）第二課時1.在回顧和思考中，對等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)和判定方法進行歸納和總結。2.利用等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)和判定方法進行一些計算和證明。復習目標三角形性質(zhì)判定等腰三角形1.等邊對等角。2.三線合一。1.等角對等邊。2.定義：兩邊相等的三角形是等要三角形。等邊三角形1.三邊相等。2.三個角相等，每個角60度。1.有一個角是60度的三角形是等邊三角形。2.三個角相等的三角形是等邊三角形。直角三角形1.兩個銳角互余。2.兩直角邊互相垂直。30度角所對的直角邊等于斜邊的一半。有一個角是直角的三角形是直角三角形。例1.如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)。ABCD12１.等邊對等角的應用ABCD12解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C

又∵BD=BC=AD，∴∠C=∠1，∠2=∠A設：∠A=X，則∠1=∠2+∠A=2X

∴∠ABC=∠C=∠1則∠ABC=∠C=∠1=2X在△ABC中，∠ABC+∠C+∠A=2X+2X+X=180°解得：X=36°在△ABC中，∠A=36,∠ABC=∠C=72°2022-2023學年人教版新標數(shù)學八年級上冊精品課件全套練習題１書Ｐ１４３第３題ＡＢＣＤ如圖，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＤ＝ＤＣ，∠ＢＡＤ＝２６°，求∠Ｂ和∠Ｃ的度數(shù)．練習冊Ｐ１０８

例１等腰三角形的頂角Ａ大于９０°，如果過它的頂點做一條直線，將它分成兩個等腰三角形，則∠Ａ的度數(shù)是多少？練習題２ＡＢＣＤ２.等角對等邊的應用例２求證：如果三角形一個外角的平分線于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形．ＡＢＣＤＥ已知：∠ＣＡＥ是△ＡＢＣ的外角，∠１＝∠２，ＡＤ∥ＢＣ．求證：ＡＢ＝ＡＣ１２練習３如圖，把一張矩形的紙沿對角線折疊，重合的部分是一個等腰三角形嗎？為什么？１２３方法一：等角對等邊．方法二：三角形全等．書Ｐ１４９第５、6題。練習４3.等邊三角形的性質(zhì)和判定的應用例４如圖，課外興趣小組在一次測量活動中，測得∠APB=60°，AP=BP=200m，他們得出一個結論：池塘最長處不小于200m。他們的結論對嗎？ABP解：∵ＡＰ＝ＢＰ，∠APB＝60°∴∠PAB＝∠PBA＝(180°－∠APB)

１２＝(180°－60°)

１２＝60°

∴∠PAB＝∠PBA＝∠APB∴AB＝PB＝AP=200,所以結論正確練習５書Ｐ１５０第１１題如圖，△ＡＢＤ和△ＡＥＣ都是等邊三角形．求證：ＢＥ＝ＤＣＡＢＣＥＤ方法：證明DC和BE所在的三角形全等。3.直角三角形性質(zhì)的應用例5如圖，在△ABC中，已知AB=AC=2a，∠ABC=∠ACB=15°,CD是腰ＡＢ上的高．求ＣＤ的長．ＡＢＣＤ練習６如圖，是房梁的一部分，其中ＢＣ⊥ＡＣ，∠Ａ＝３０°，ＡＢ＝７.４，點Ｄ是ＡＢ的中點，ＤＥ⊥ＡＣ，垂足為Ｅ，求ＢＣ，ＤＥ的長．ＡＢＣＤＥ30°在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，∠BAC＝120°,ＡＣ的垂直平分線ＥＦ交ＡＣ于點Ｅ，交ＢＣ于點Ｆ．求證：ＢＦ＝２ＣＦ．練習7ＡＢＣＥＦ30°30°30°90°作業(yè)１.在△ＡＢＣ中，∠ＡＢＣ和∠ＡＣＢ的平分線交于點Ｏ，過Ｏ作ＥＦ∥ＢＣ．寫出圖中所有的等腰三角形