千里之行，始于足下讓知識(shí)帶有溫度。第第2頁(yè)/共2頁(yè)精品文檔推薦初中數(shù)學(xué)有理數(shù)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)初中數(shù)學(xué)有理數(shù)學(xué)問(wèn)點(diǎn)復(fù)習(xí)

一、挑選題

1．﹣3的肯定值是（）

A．﹣3B．3C．-1

3

D．

1

3

【答案】B

【解析】

【分析】

按照負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)，可得出答案.

【詳解】

按照肯定值的性質(zhì)得：|-3|=3．

故選B．

【點(diǎn)睛】

本題考查肯定值的性質(zhì)，需要把握非負(fù)數(shù)的肯定值是它本身，負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù).2．如圖，a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則下列各式正確的是（）

A．a(chǎn)b＞0B．a(chǎn)﹣b＞0C．a(chǎn)+b＞0D．﹣b＜a

【答案】B

【解析】

解：A、由圖可得：a＞0，b＜0，且﹣b＞a，a＞b

∴ab＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、由圖可得：a＞0，b＜0，a﹣b＞0，且a＞b

∴a+b＜0，故本選項(xiàng)正確；

C、由圖可得：a＞0，b＜0，a﹣b＞0，且﹣b＞a

∴a+b＜0；

D、由圖可得：﹣b＞a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．

3．下列說(shuō)法中，正確的是（）

A．在數(shù)軸上表示-a的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的左邊

B．有理數(shù)a的倒數(shù)是1a

C．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定小于或等于這個(gè)數(shù)D．假如aa

=-，那么a是負(fù)數(shù)或零

【答案】D

【解析】

【分析】

按照實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系、倒數(shù)、相反數(shù)、肯定值的定義來(lái)解答.

【詳解】

解：A、假如aa>b>a?bB．a(chǎn)>a+b>b>a?b

C．a(chǎn)?b>a>b>a+bD．a(chǎn)?b>a>a+b>b

【答案】D

【解析】

【分析】

首先按照實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置可以確定a、b的取值范圍，然后利用有理數(shù)的加減運(yùn)算即可比較數(shù)的大小．

【詳解】

解：由數(shù)軸上a，b兩點(diǎn)的位置可知，

∵b＜0，a＞0，|b|＜|a|，

設(shè)a=6，b=-2，

則a+b=6-2=4，a-b=6+2=8，

又∵-2＜4＜6＜8，

∴a-b＞a＞a+b＞b．

故選：D．

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，解答此題的關(guān)鍵是按照數(shù)軸上a，b的位置估算其大小，再取特別值舉行計(jì)算即可比較數(shù)的大?。?/p>

10．－6的肯定值是（）

A．-6

B．6

C．-16

D．16

【答案】B

【解析】

【分析】

在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的肯定值.

【詳解】

負(fù)數(shù)的肯定值等于它的相反數(shù)，所以-6的肯定值是6

故選B

【點(diǎn)睛】

考點(diǎn)：肯定值.

11．若225a=，3b=，且a＞b，則ab+=()

A．±8或±2

B．±8

C．±2

D．8或2

【答案】D

【解析】

【分析】

結(jié)合已知條件，按照平方根、肯定值的含義，求出a，b的值，又由于a＞b，可以分為兩種狀況：①a=5，b=3；②a=5，b=-3，分離將a、b的值代入代數(shù)式求出兩種狀況下的值即可．

【詳解】

∵225a=，|b|=3，

∴a=±5，b=±3，

∵a＞b，

∴a=5，a=-5(舍去)，

當(dāng)a=5，b=3時(shí)，a+b=8；

當(dāng)a=5，b=-3時(shí)，a+b=2，

故選：D．

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了代數(shù)式的求值，本題用到了分類研究的思想，關(guān)鍵在于嫻熟把握平方根、肯定值的含義．

12．四個(gè)有理數(shù)﹣2，1，0，﹣1，其中最小的數(shù)是（）

A．1B．0C．﹣1D．﹣2

【答案】D

【解析】

【分析】

按照正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，可得答案．

【詳解】

∵-2＜-1＜0＜1，

最小的是-2．

故選D．

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)大小比較，利用正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵．

13．在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B在原點(diǎn)O的兩側(cè)，分離表示數(shù)a和3，將點(diǎn)A向左平移1個(gè)單位

=，則a的值為（）．

長(zhǎng)度，得到點(diǎn)C．若OCOB

A．3-B．2-C．1-D．2

【答案】B

【解析】

【分析】

先用含a的式子表示出點(diǎn)C,按照CO=BO列出方程,求解即可．

【詳解】

解:由題意知:A點(diǎn)表示的數(shù)為a,B點(diǎn)表示的數(shù)為3,C點(diǎn)表示的數(shù)為a-1．

由于CO=BO,

所以|a-1|=3,解得a=-2或4,

∵a＜0,

∴a=-2．

故選B．

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了數(shù)軸和肯定值方程的解法,用含a的式子表示出點(diǎn)C,是解決本題的關(guān)鍵．

14．在數(shù)軸上，與原點(diǎn)的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）

A．2B．2-C．2±D．

12±

【答案】C

【解析】

【分析】

與原點(diǎn)距離是2的點(diǎn)有兩個(gè)，是±2．

【詳解】

解：與原點(diǎn)距離是2的點(diǎn)有兩個(gè)，是±2．

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查數(shù)軸的學(xué)問(wèn)點(diǎn)，有兩個(gè)答案．

15．若（x+y﹣1）2+|x﹣y+5|＝0，則x＝（）

A．﹣2B．2C．1D．﹣1【答案】A

【解析】

【分析】

由已知等式，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x即可.【詳解】

解：∵（x+y﹣1）2+|x﹣y+5|＝0，

∴

10

50xy

xy

+-=

?

?

-+=

?

，

解得：

2

3

x

y

=-

?

?

=

?

，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和二元一次方程組的解法，按照兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零則這兩個(gè)數(shù)均為零得出方程組是解決此題的的關(guān)鍵.

16．如圖數(shù)軸所示，下列結(jié)論正確的是()

A．a(chǎn)＞0B．b＞0C．b＞aD．a(chǎn)＞b

【答案】A

【解析】

【分析】

按照數(shù)軸，可推斷出a為正，b為負(fù)，且a距0點(diǎn)的位置較近，按照這些特點(diǎn)，判定求解【詳解】

∵a在原點(diǎn)右側(cè)，∴a＞0，A正確；

∵b在原點(diǎn)左側(cè)，∴b＜0，B錯(cuò)誤；

∵a在b的右側(cè)，∴a＞b，C錯(cuò)誤；

∵b距離0點(diǎn)的位置遠(yuǎn)，∴a＜b，D錯(cuò)誤

【點(diǎn)睛】

本題是對(duì)數(shù)軸的考查，需要注重3點(diǎn)：

（1）在0點(diǎn)右側(cè)的數(shù)為正數(shù)，0點(diǎn)左側(cè)的數(shù)為負(fù)數(shù)；

（2）數(shù)軸上的數(shù)，從左到右依次增大；

（3）離0點(diǎn)越遠(yuǎn)，則肯定值越大

17．下面說(shuō)法正確的是()

A．1是最小的自然數(shù)；

B．正分?jǐn)?shù)、0、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)

C．肯定值最小的數(shù)是0；

D．任何有理數(shù)都有倒數(shù)

【答案】C

【解析】

【分析】

0是最小的自然數(shù)，屬于整數(shù)，沒(méi)有倒數(shù)，在解題過(guò)程中，需要關(guān)注

【詳解】

最小的自然是為0，A錯(cuò)誤；

0是整數(shù)，B錯(cuò)誤；

任何一個(gè)數(shù)的肯定值都是非負(fù)的，故肯定值最小為0，C正確；

0無(wú)倒數(shù)，D錯(cuò)誤

【點(diǎn)睛】

本題是有理數(shù)概念的考查，主要需要注重0的特別存在

18．已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a+b|-2()ba-，其結(jié)果是（）

A．2a-

B．2a

C．2b

D．2b-

【答案】A

【解析】

【分析】

2a，再結(jié)合肯定值的性質(zhì)去肯定值符號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．

【詳解】

解：由數(shù)軸知b＜0＜a，且|a|＜|b|，

則a+b＜0，b-a＜0，

∴原式=-（a+b）+（b-a）

=-a-b+b-a

=-2a，

故選A．

【點(diǎn)睛】

．

19．2-的相反數(shù)是（）

A．2-

B．2

C．12

D．12

-【答案】B

【解析】

【分析】

按照相反數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.

【詳解】

由于-2+2=0，所以﹣2的相反數(shù)是2，

故選B．

【點(diǎn)睛】

本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

20．下列等式一定成立的是()

A=

B．11=

C3=±

D．6=-

【答案】B

【解析】

【分析】