課題：26.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第六課時(shí)應(yīng)用二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決問題（一）＆.教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)通過配方法求出二次函數(shù)的最大值或最小值。2、在實(shí)際應(yīng)用中體會(huì)二次函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型的作用，會(huì)利用二次函數(shù)的性質(zhì)求實(shí)際問題中的最大或最小值，確定函數(shù)自變量的取值范圍。3、通過建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的知識(shí)。＆.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題建立二次函數(shù)的模型，并會(huì)通過配方求出二次函數(shù)的最大或最小值。難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題建立二次函數(shù)的模型，并確定二次函數(shù)自變量的取值范圍。＆.教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)問題情境1、請你敘述二次函數(shù)的性質(zhì)？2、通過配方，寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。（1）（2）二、探究新知§.探究二次函數(shù)的最值問題：問題1：求下列函數(shù)的最大值或最小值。（1）（2）解析：由于函數(shù)和的自變量的取值都是全體實(shí)數(shù)，所有只要確定它們的圖象有最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，就可以確定函數(shù)的最大值或最小值，即可通過配方方法或應(yīng)用頂點(diǎn)公式坐標(biāo)實(shí)現(xiàn)。解：（1）二次函數(shù)中二次項(xiàng)系數(shù)因此拋物線有最低點(diǎn)，即函數(shù)有最小值。因?yàn)楣十?dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值是.（2）二次函數(shù)中二次項(xiàng)系數(shù)因此拋物線有最高點(diǎn)，即函數(shù)有最到大值。因?yàn)楫?dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值是.探索：當(dāng)時(shí)，求二次函數(shù)的最大值或最小值?！?方法歸納：最大值或最小值的求法第一步：確定的符號(hào)，有最小值，有最大值；第二步：配方求頂點(diǎn)，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)即為對應(yīng)的最大值或最小值；第三步：若自變量的取值范圍受到限制，則應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況加以討論最值。問題2：如圖，要用總長為的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個(gè)矩形的花圃。（1）設(shè)矩形的寬為，圍成的花圃面積，求出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）怎樣圍法，才能使圍成的花圃的面積最大？解析：解決本題的關(guān)鍵是利用矩形的面積建立二次函數(shù)模型，然后根據(jù)自變量的取值確定最值。DCAB圖1解：設(shè)矩形的寬為，則矩形的長為，則圍成的花圃面積與的函數(shù)關(guān)系式是：，即DCAB圖1配方得：（）故當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值為.因?yàn)闀r(shí)，滿足，這時(shí)所以圍成的花圃與墻垂直的一邊長為，與墻平行的一邊長，此時(shí)花圃的面積最大，最大面積為.思考：對于實(shí)際問題應(yīng)如何確定自變量的取值范圍？問題3：某商店將每件進(jìn)價(jià)為元的某種商品按每件元出售，一天可售出約件.該店想通過降低售價(jià)、增加銷售量的辦法來提高利潤。經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低元，其銷售量可增加約件。（1）設(shè)每件商品降價(jià)為元，該商品每天的利潤為元，求出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷售利潤最大？解：設(shè)每件商品降價(jià)為元，該商品每天的利潤為元，由題意，得：，即（）配方得：因?yàn)闈M足.故當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值為所以將這種商品的售價(jià)降低時(shí)，能使每天的銷售利潤最大為.§.概括：1、實(shí)際問題函數(shù)化：自變量選取的方法通常不是唯一的，以直接決定和影響其它因素變化的量為自變量，用自變量表示出其他量便得到函數(shù)關(guān)系式；2、用二次函數(shù)解決實(shí)際問題，較多的是配方（或用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式）求最值。但是一定要注意頂點(diǎn)坐標(biāo)是否符合自變量的取值范圍。三、講解例題，鞏固新知§.例1、用長的鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖2所示的矩形窗框。（1）設(shè)做成的窗框的寬為，做成的窗框的透光面積，求出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）應(yīng)做成長、寬各為多少時(shí)，才能使做成的窗框的透光面積最大？最大透光面積是多少？思考下列問題：（1）若設(shè)做成的窗框的寬為，則長為多少？（2）根據(jù)實(shí)際情況，有沒有限制？若有限制，請指出它的取值范圍，并說明理由。（3）你能說出面積與的函數(shù)關(guān)系式？解：設(shè)做成的窗框的寬為，則長為．這里應(yīng)有，且，故．做成的窗框的透光面積與的函數(shù)關(guān)系式是x圖2，即.x圖2配方得所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值因?yàn)闀r(shí)，滿足，這時(shí)所以應(yīng)做成寬、長的矩形窗框，才能使透光面積最大，最大面積是．同步練習(xí)：要建一個(gè)長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻，如果用長的籬笆圍成中間有一道籬笆的養(yǎng)雞場，沒靠墻的籬笆長度為.（1）要使雞場的面積最大，雞場的長應(yīng)為多少米？（2）如果中間有（是大于的整數(shù)）道籬笆隔墻，要使雞場面積最大，雞場的長應(yīng)為多少米？§.例2、某產(chǎn)品每件成本是元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)（元）與產(chǎn)品的日銷售量（件）之間關(guān)系如下表：（元）（件）若日銷售量是銷售價(jià)的一次函數(shù)，要獲得最大銷售利潤，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)定為多少元？此時(shí)每日銷售利潤是多少？解析：日銷售利潤日銷售量每件產(chǎn)品的利潤，因此主要是正確表示出這兩個(gè)量。解：設(shè)日銷售量是銷售價(jià)的一次函數(shù)關(guān)系式為，由題意，得：，解得∴日銷售量是銷售價(jià)的一次函數(shù)關(guān)系式為設(shè)每件產(chǎn)品的銷售價(jià)定為元，此時(shí)每日銷售利潤是元，則∴當(dāng)每件產(chǎn)品的銷售價(jià)定為元時(shí)，此時(shí)每日利潤最大，最大利潤為元。變式練習(xí)：某商店購進(jìn)一批單價(jià)為元的商品，如果以單價(jià)元銷售，那么一個(gè)星期可售出件。根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量減小，即銷售單價(jià)每提高元，銷售量相應(yīng)減少件。如何提高銷售單價(jià)，才能在一個(gè)星期內(nèi)獲得最大利潤？最大利