【例2】有一輸水系統(tǒng)，如本題附圖所示，水箱內(nèi)水面維持恒定，輸水管直徑為φ60×3mm，輸水量為18.3m3/h，水流經(jīng)全部管道（不包括排出口）的能量損失可按Σhf=15u2公式計算，式中u為管道內(nèi)水的流速（m/s）。試求：（1）水箱中水面必須高于排出口的高度H；（2）若輸水量增加5%，管路的直徑及其布置不變，管路的能量損失仍可按上述公式計算，則水箱內(nèi)的水面將升高多少米？解:(1)選水箱液面作上游截面1—1,管出口（內(nèi)側(cè)）處作下游截面2—2選通過2—2截面管中心線的平面作基準(zhǔn)水平面H00'22'11'1式中:Z1=H,Z2=0,p1=0(表),p2=0(表),因為水槽截面與管道相比很大,可以近似認(rèn)為1—1處的流速為0即u10Σhf=15u2H=7.79mH11'00'22'2(2)輸水量增加5%后，水箱中水面上升高度H,設(shè)此時水箱中水面高出排出口高度為H

輸水量增加5%,則流速也增加5%,即:u'2=2.22m/sH=8.58mH=0.59mH'11'00'22'3【例3】用泵將貯液池中常溫下的水送至吸收塔頂部，貯液池水面維持恒定，各部分的相對位置如本題附圖所示。輸水管的直徑為76×3mm，排水管出口噴頭連接處的壓強(qiáng)為6.15×104Pa(表壓)，送水量為34.5m3/h，水流經(jīng)全部管道（不包括噴頭）的能量損失為160J/kg，試求泵的有效功率。解:選擇貯槽液面做上游恒算截面1—1,排水管口與噴頭連接處做下游恒算截面2—2(不能選在噴頭下方,須保持液面的連續(xù)性)選1—1截面做基準(zhǔn)水平面在1—1及2—2截面間列柏努利方程:2m24m11'2'242m24m11'2'2由已知：Z1=0,Z2=24+2=26m,P1=0(表）P2=6.15×104Pa(表壓)hf1-2=160J/kgu105【例4】水在本題附圖所示的虹吸管內(nèi)作定態(tài)流動，管路直徑?jīng)]有變化，水流經(jīng)管路的能量損失可以忽略不計，試計算管內(nèi)截面2-2、3-3、4-4、5-5處的壓強(qiáng)。大氣壓強(qiáng)為1.0133×105Pa。圖中所標(biāo)注的尺寸均以mm計。解：選擇2-2截面做基準(zhǔn)水平面理想流體，沒有外部能量加入，因此，根據(jù)理想流體柏努利方程，任意截面的總機(jī)械能是相等的，即:11'2'3'4'5'6'2345610005003000611'2'3'4'5'6'2345610005003000已知條件:Z1=3m,Z2=0m,Z3=3m,Z4=3.5m,Z5=3m,Z6=2mP1=0(表),P6=0(表)u10

u6=4.43m/s同理:P3=-9770Pa(表),P4=-14670Pa(表),P5=-9770Pa(表)7【思考】輸送40℃的清水，若6-6截面位置固定，4-4截面的最大高度受何因素限制；若4-4截面高度固定，6-6截面向下延伸的高度是否有限制？（提示：從流體流動的連續(xù)性考慮）11'2'3'4'5'6'23456100050030008【例6】水經(jīng)變徑管從上向下流動，粗細(xì)管徑分別為d2=184mm,d1=100mm，水在粗管內(nèi)的流速為u2=2m/s，兩測壓口垂直距離

h=1.5m，由1-1至2-2截面間能量損失hf1-2=11.38J/kg,問：U形管哪側(cè)水銀面較高？計算水銀液柱高度R.解：h1122U管壓差計測壓公式：9在1-1和2-2兩截面間列柏努利方程:h1122式中:hf1-2=11.38J/kg10由此說明右側(cè)液面高,而左側(cè)液面低。h1122R11一、牛頓粘性定律與流體的粘度牛頓粘性定律第三節(jié)流體流動現(xiàn)象流體的內(nèi)摩擦力：運(yùn)動著的流體內(nèi)部相鄰兩流體層間的作用力。又稱為粘滯力或粘性摩擦力。

——流體阻力產(chǎn)生的依據(jù)12剪應(yīng)力：單位面積上的內(nèi)摩擦力，以τ表示。單位：N/m2,即Pa。13——牛頓粘性定律式中：

速度梯度比例系數(shù)，它的值隨流體的不同而不同，流體的粘性愈大，其值愈大，稱為粘性系數(shù)或動力粘度，簡稱粘度。

142、流體的粘度1)物理意義

促使流體流動產(chǎn)生單位速度梯度的剪應(yīng)力。粘度總是與速度梯度相聯(lián)系，只有在運(yùn)動時才顯現(xiàn)出來2)粘度與溫度、壓強(qiáng)的關(guān)系

a)液體的粘度隨溫度升高而減小，壓強(qiáng)變化時，液體的粘度基本不變。15

b)氣體的粘度隨溫度升高而增大，隨壓強(qiáng)增加而增加的很少。3）粘度的單位在SI制中：在物理單位制中，粘度的單位為：泊，符號表示：P.換算關(guān)系為：16

4）運(yùn)動粘度單位：SI制：m2/s；物理單位制：cm2/s，稱為斯托克斯，簡稱“沲”，用St表示。175)混合物的粘度對常壓氣體混合物：對于分子不締合的液體混合物：18二、流動類型與雷諾準(zhǔn)數(shù)1、雷諾實驗

滯流或?qū)恿魍牧骰蛭闪?—小瓶，2—細(xì)管，3—水箱4—水平玻璃管，5—閥門，6—溢流裝置流體質(zhì)點沿著與管軸平行的方向作直線運(yùn)動，與周圍流體間無宏觀的混合。

流體質(zhì)點除了沿管道向前運(yùn)動外，還作不規(guī)則的雜亂運(yùn)動，且彼此相互碰撞與混合。192、雷諾數(shù)Re雷諾數(shù)的單位：Re是一個沒有單位，沒有因次的純數(shù)。在計算Re時，一定要注意各個物理量的單位必須統(tǒng)一。數(shù)群:凡是幾個有內(nèi)在聯(lián)系的物理量按無量綱條件組合起來的數(shù)群，稱為準(zhǔn)數(shù)或無量綱數(shù)群。20流體的流動類型屬于滯流；可能是滯流，也可能是湍流，與外界條件有關(guān)。——過渡區(qū)流體的流動類型屬于湍流；例：20oC的水在內(nèi)徑為50mm的管內(nèi)流動，從附錄五查得20oC時，ρ=998.2kg/m3，μ=1.005mPa.s。求水在管內(nèi)做滯流流動時的臨界流速。臨界流速21三、滯流與湍流的比較

1、流體內(nèi)部質(zhì)點的運(yùn)動方式層流流動時，流體質(zhì)點沿管軸做有規(guī)則的平行運(yùn)動。湍流流動時，流體質(zhì)點在沿流動方向運(yùn)動的同時，還做隨機(jī)的脈動。湍流的特征是出現(xiàn)速度的脈動，這也是滯流和湍流最根本的區(qū)別。

222.流體在圓管內(nèi)的速度分布無論是滯流或湍流，在管道任意截面上，管壁處速度為零，到管中心處速度最大。滯流:速度沿管徑按拋物線的規(guī)律分布，截面上各點速度的平均值u等于管中心處最大速度umax的0.5倍。滯流湍流23湍流:截面上靠管中心部分各點速度彼此扯平，速度分布比較均勻，所以速度分布曲線不再是嚴(yán)格的拋物線。——湍流流動時圓管內(nèi)速度分布式

通常遇到的情況下，湍流時的平均速度大約等于管中心處最大速度的0.82倍。為精確起見，可借助u/umax與Re、Remax的關(guān)系曲線進(jìn)行計算。

243.流體在直管內(nèi)的流動阻力滯流:流動阻力來自流體本身所具有的粘性而引起的內(nèi)摩擦。湍流:流動阻力包括流體自身粘性而引起的內(nèi)摩擦力以及流體內(nèi)部大大小小的旋渦所引起的附加阻力。4、滯流和湍流中的剪應(yīng)力滯流流動的剪應(yīng)力：湍流流動的剪應(yīng)力：ε：稱為渦流粘度，反映湍流流動的脈動特征，隨流動狀況及離壁的距離而變化。25圓管內(nèi)滯流與湍流的比較(1)滯流湍流本質(zhì)區(qū)別分層流動

質(zhì)點的脈動

速度分布平均速度剪應(yīng)力26u0u0u0u0uuu§1.3.3

邊界層的概念

1、邊界層的形成邊界層:在壁面附近存在著較大速度梯度的流體層，稱為流動邊界層，簡稱邊界層。即流速降為未受影響流速的99%以內(nèi)的區(qū)域。

主流區(qū):邊界層以外，粘性不起作用，即速度梯度可視為零的區(qū)域，稱為流體的外流區(qū)或主流區(qū)主流區(qū)邊界層區(qū)27層流邊界層湍流邊界層邊界層界限層流底層xcu0u0u0x2、邊界層的發(fā)展1）流體在平板上的流動隨著流動路程的增長，邊界層逐漸增厚；在xc之后,邊界層內(nèi)的流動由滯流變?yōu)橥牧?。此后的邊界層稱為湍流邊界層。在湍流邊界層內(nèi)靠近壁面附近存在一層做滯流流動的流體層,稱為滯流內(nèi)層（或?qū)恿鞯讓樱?在平板的前緣xc之前，稱為層流（滯流）邊界層；282）流體在圓形直管進(jìn)口段內(nèi)的流動

流體在圓管內(nèi)流動時，邊界層匯合處與管入口的距離稱作進(jìn)口段長度，或穩(wěn)定段長度。一般滯流時通常取穩(wěn)定段長度x0=(50-100)d，湍流時穩(wěn)定段長度約于(40-50)d。

x0δR滯流邊界層湍流邊界層x0Rδ完全發(fā)展了的流動293、邊界層的分離邊界層分離造成大量漩渦，大大增加機(jī)械能消耗由于固體表面形狀而造成邊界層分離所引起的能量損耗稱為形體阻力。

粘性流體繞過固體表面的阻力為摩擦阻力與形體阻力之和這兩者之和又稱為局部阻力。

30——流動阻力產(chǎn)生的根源流體具有粘性，流動時存在內(nèi)部摩擦力.

管路中的阻力直管阻力：局部阻力：

流體流經(jīng)一定管徑的直管時由于流體的內(nèi)摩擦而產(chǎn)生的阻力流體流經(jīng)管路中的管件、閥門及管截面的突然擴(kuò)大及縮小等局部地方所引起的阻力。

第四節(jié)流體在管內(nèi)的流動阻力31單位質(zhì)量流體流動時所損失的機(jī)械能，J/kg。單位重量流體流動時所損失的機(jī)械能，m。單位體積的流體流動時所損失的機(jī)械能，Pa。是流動阻力引起的壓強(qiáng)降。注意：與柏努利方程式中兩截面間的壓強(qiáng)差的區(qū)別以表示，32△表示的不是增量，而△P中的△表示增量；

2、一般情況下，△P與△Pf在數(shù)值上不相等；注意：只是一個符號；并不是兩截面間的壓強(qiáng)差1.3、只有當(dāng)流體在一段既無外功加入、直徑又相同的水平管內(nèi)流動時，△P與壓強(qiáng)降△Pf在絕對數(shù)值上才相等。33一、流體在圓形直管中的流動阻力

1、計算圓形直管阻力的通式

1'2'luu圓形直管阻力所引起能量損失的通式稱為范寧公式。范寧公式對于滯流或湍流都適用為無因次的系數(shù)，稱為摩擦因數(shù)。342、管壁粗糙度對摩擦系數(shù)的影響化工管路光滑管

粗糙管

玻璃管、黃銅管、塑料管鋼管、鑄鐵管管壁粗糙度絕對粗糙度