【例題講解】解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用例4_第1頁(yè)
【例題講解】解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用例4_第2頁(yè)
【例題講解】解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用例4_第3頁(yè)
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x60°30°分析：過(guò)A點(diǎn)作AF⊥DE，構(gòu)造矩形ABEF，AB=EF=1.5在Rt△ABC中，根據(jù)AC的坡度，得出BC設(shè)CE=x，在Rt△CDE中，根據(jù)tan60°值，得出DE、DF在Rt△ADF中，根據(jù)tan30°值和DF，得出AF根據(jù)AF=BC+CE，列方程，解出x,進(jìn)而得到DE1.51.5F例.如圖，某校同學(xué)欲測(cè)量樹DE的高度，他們?cè)谡胺紸點(diǎn)處測(cè)得樹頂端D的仰角為30°,走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處，測(cè)得樹頂端D的仰角為60°．已知AB為1.5m，臺(tái)階AC的坡度i為1：,且B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上．請(qǐng)根據(jù)以上條件求出樹DE的高度.BCEDA60°解：∴AF＝BE，EF＝AB＝1.5m，∴DE=4.5m如圖，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥DE于F，F(xiàn)30°tan60°=例.如圖，某校同學(xué)欲測(cè)量樹DE的高度，他們?cè)谡胺紸點(diǎn)處測(cè)得樹頂端D的仰角為30°,走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處，測(cè)得樹頂端D的仰角為60°．已知AB為1.5m，臺(tái)階AC的坡度i為1：,且B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上．請(qǐng)根據(jù)以上條件求出樹DE的高度.BCEDA60°在Rt△ABC中，

則四邊形ABEF為矩形，設(shè)CE＝x，∴在Rt△CDE中，AC的坡度i=AB:BC=1:∴BC=AB=

∴AF=BE=BC+CE=+x

，在Rt△ADF中，tan30°=

答：樹DE的高度為4.5m.∴∵DF=DE-E

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