整式乘除測(cè)試考試范xxx；考試間100分鐘；命題人：：___________姓名：班級(jí)：___________考題號(hào)一二三總分得分評(píng)卷人分共）1（）A．x2?x6=x6x6÷﹣2）3．2a3a=aD﹣2）2=x2﹣42下運(yùn)正的（）A）3522C．a(chǎn)6÷a=a2

Da2?a3=a53．列算正確的是（）A．3x+（x）+x3=xC．2?x=x6D2）3=x64計(jì)算?（32x）的結(jié)果，與下列哪一式子相同（）A．﹣2+．﹣2+3C．16xD6x5如果自是一個(gè)全平方，那么與之差最小比a大的個(gè)完平方數(shù)（）A．a(chǎn)+1．a(chǎn)2+1．a(chǎn)+2a1Da+2+16不論x、為什么，代式+y2+2x﹣4y+7值（）A不于．總不于C．可為任何實(shí)數(shù)

D可為負(fù)．若代中任意個(gè)母相換代不變則這代為完全對(duì)、如代式bc中，把a(bǔ)和互相換得a+c；把和互替換得a把b和ca+bc就是完對(duì)稱式、下列三代數(shù)式：①（﹣b2；②ab++ca；③a2b+2c+c2a其中為全對(duì)稱的是（）A．①②B．③C．①③D①②③．如果多項(xiàng)式+px+可分成個(gè)一次因式的積，那么整數(shù)的值可多少個(gè)（）A．4B．．6D．已知為實(shí)數(shù)且3+a2﹣a+a+1a+1a+1的值（）A．﹣．3C1D1．如項(xiàng)式2+2b2+2a+2008，則的小值是（）A．B．．D2008評(píng)卷人分共）11若3+kx2+4被﹣后余，則的值為．12分解式：22x﹣2y2+4y﹣xy=

．．若數(shù)足+2﹣+﹣則=．閱讀11=x2﹣11+x+1=x3﹣1﹣+2+x+1）=x4

﹣1．由面規(guī)得（﹣1n+xn﹣1+…+x1）=

（n正數(shù)；根這規(guī)進(jìn)計(jì)：﹣22013+22012﹣2201122010﹣+22﹣+1=評(píng)卷人分

．共）．先，再+﹣2﹣（x﹣1中﹣2．．計(jì)：（﹣）3﹣x）?（﹣x）（﹣2）?（﹣a）3?（﹣a）42．17我們知道，意一個(gè)正數(shù)都可以行這樣分解×pq是正整且qn的所種解如果q兩因數(shù)之差絕對(duì)值小，我們就稱pq是的最佳分解．并定：F（n=．例如可解成12，6或3×為16﹣4﹣，以4是12的最佳分解，以12=．（1）果一個(gè)數(shù)m是另外個(gè)正n的方，稱正數(shù)m是完全平方數(shù)求證：意一全平數(shù)m，總有F（）；如果一個(gè)位正整數(shù)t=10x+（1≤≤y≤9x，為然換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得的新數(shù)去原來兩位正整數(shù)所得的差為36么我們稱數(shù)為“吉祥數(shù)，所有吉祥數(shù)；在（2）所得吉祥”中，求F（的最大值．18．先簡(jiǎn)再值﹣12

﹣（a+﹣﹣（a﹣中

+119請(qǐng)先觀察列算式，再填空：3﹣1

=8×5

﹣

=8×①7﹣5=8×；②9

﹣（）

=8×③（）2

﹣9

=8×④13

﹣（）

=8×；（1）過察納你道述律一形嗎請(qǐng)你猜寫來（2）能用章學(xué)平差式說你猜的確嗎20．料一：一個(gè)整數(shù)x能成﹣b（a，均正整數(shù)，且a≠b稱x為“雪松數(shù)”ab為x的個(gè)方分，在x的有平方差分解中，若a2+b2最大，則稱a，為x的佳平方分解，此時(shí)（x）=a2+b2．例﹣5

為雪松數(shù)和為24的一個(gè)平方差分解2﹣7

2﹣2

，因?yàn)?

+72

＞6

+22

，所以和7為的最佳平方分解，F(xiàn)（=92+7材料若一四正數(shù)它的位字個(gè)數(shù)相百位字十?dāng)?shù)字“”．如，5665均為“南麓數(shù)”根據(jù)材料回：（1）請(qǐng)直接寫出兩個(gè)雪松數(shù)并分別寫出它們的一對(duì)方差分解；試證明不是雪松數(shù)；若一個(gè)數(shù)既是雪松數(shù)又是南數(shù)并且另一“南麓數(shù)”的兩位數(shù)字組成的兩位數(shù)與后兩位數(shù)字組成的兩位數(shù)恰好是平方差分解，求出所有滿足條件的數(shù)中（t）最大值．題解析共）1（）A．x2?x6=x6x6÷﹣2）3．2a3a=aD﹣2）2=x2﹣4【分】由整式的算法分進(jìn)計(jì)，即得結(jié)．【答】解：x?x=x8≠x12∴項(xiàng)A錯(cuò)誤；∵（﹣6x6÷（﹣2x2）4，∴項(xiàng)錯(cuò)誤∵2a3a=a，∴項(xiàng)正確；∵（x﹣2=x2﹣4x+4，選項(xiàng)D錯(cuò)故：．2下列正確是（）A）3522C．a(chǎn)6÷a=a2

Da2?a3=a5【分析】利用冪的運(yùn)算性質(zhì)直接計(jì)算后即可確定正確的選項(xiàng)．【解答】解：）3=a，故誤不合意；B）=ab，故誤不合意；、a6

÷a3

=a

，故錯(cuò)，不符題意；Da2

?a

=a5

，正確，符題意，故選．3．下列運(yùn)算正確是（）A．3x+（x）+x3=xC．2?x=x6D2）3=x6【分根合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方的計(jì)算法則計(jì)算，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：、是同類項(xiàng)不能合并，故A錯(cuò)誤；B、不是同類項(xiàng)不能合并，故B錯(cuò)；x2?x3=x5，故；（x）3=x6，故正確．故選：D．4．計(jì)算（3﹣）的結(jié)果，與下列哪個(gè)式子相同（）A．﹣2+．﹣2+3C．16xD6x【分】根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)法則．【解】解6x（3﹣2x）=18x﹣12x2，故選：．5如果數(shù)是個(gè)完全方數(shù)，那與之差最小比大一個(gè)全平方數(shù)（）A．a(chǎn)+1．a(chǎn)2+1．a(chǎn)+2a1Da+2+1【分當(dāng)兩完全數(shù)是然數(shù)算術(shù)方根續(xù)的個(gè)完全平方差最．【解】解：∵自然數(shù)是一完全平方，∴a的算術(shù)平根是，∴比算術(shù)根大是，∴個(gè)平為（2+1．故選．6不論、y為什實(shí)，代數(shù)式++2x﹣4y+7值（）A總于．總不小于C．可為任何數(shù)數(shù)【分要把代式+2+2x﹣4y+7進(jìn)分重湊全平式來判斷其值的范圍具體下：【解x2+y2+﹣4y+（x2+2x+1（2﹣4y+4+（x+12（﹣22+2，∵（+12≥02）2≥0，∴（x+2+（y﹣22+22，∴x

+2

+2x﹣4y+72．故選．7．若將代數(shù)式的意個(gè)母相換代式變則這代式完全稱、在數(shù)式bc中把和相換得a+c；把和相替，得a把和a+bc就是完全對(duì)稱式、下列個(gè)代數(shù)式：①（﹣b2；②ab++ca；③2b+b2c+2

a其中為全對(duì)稱的是（）A．①②③③③【分析于將代式中的意兩個(gè)母互相換代數(shù)式不則稱這代數(shù)式為完對(duì)稱式，根這個(gè)定義分將①②③進(jìn)行替換，看它們有沒有改變，由此即確定是否完對(duì)稱式．【解答解①∵（﹣b2=ba），∴①是全對(duì)稱式；②ab+bc+ca中把和互替得+bc+，∴②是完全對(duì)稱；③a2b+c+c2

a中把和互相換得+a2c+2b，和原來不相等，∴不是完全對(duì)稱；故①②正確．故選．8．果多項(xiàng)式+px+可以分解成兩個(gè)一次式的積，那么整數(shù)的值可多少（）A．4B．．6D．【析先把分成個(gè)數(shù)的積形式，有總情況，所以對(duì)應(yīng)的值也有種況．【解答】解：設(shè)可分成，則+（，n同號(hào)，∵m=±1±2±3，±±±4，∴±±±7，共個(gè)．故選．9已知實(shí)數(shù)且+a2﹣a+a+1a+1a+1的值（）A．﹣．3C1D1【分析】首先對(duì)a2﹣+進(jìn)行因分解，化為（a+22﹣1=0因而得或+分別針這兩個(gè)式根據(jù)是實(shí)數(shù)來論的取值．而求a+12008+（a+1）2009+（a+1）的值．【解答】解：∵3+2﹣+，（a3+1）+（2﹣a+1=0，（a+12﹣a+1+（2﹣a1=0，（a+112﹣a+1）（a+22﹣a+1=0∴a+或﹣+1=0①當(dāng)a+時(shí)即a+﹣1則（+1+a+2009+（+1）2010﹣+．②當(dāng)a2

﹣a+因?yàn)閷?shí)，﹣＜0，所a無(wú)．故選．10如果多式2+2b+2a4b2008，則的小值是（）A．B．．D2008【分析】把p重新拆分組合，湊成完全平方式的形式，然后判斷其最值．【解答】解：2+2b+2a+4b+，=（a+2a1+（2b2++2）+2005，=（a+1）2+2（1）2+2005，當(dāng)（a+12+）2=0時(shí)，p有最，最小最小為．故選．二填共4?。?1若3+2

+4被3x﹣除余則的值為．【分析】先根據(jù)3kx+4被﹣后余判斷出﹣1為3+2+1的一個(gè)因式，再根據(jù)特殊值法求得的值．【解答】解：∵3x3kx+4被﹣除后余，∴3x3+kx2+43=3x3+2+1可被﹣1除，∴3x﹣1為3+kx2+的一個(gè)因式，∴當(dāng)﹣即時(shí)，3x3+2+，即+k×+，解得10．故案：﹣12分解式：22x﹣2y2+﹣（x﹣2y+﹣．【分把x2﹣﹣2三一組用十字乘繼解2x+4y為一組可提公，再進(jìn)步解即．【解】解：原=x2﹣﹣2）+（﹣2x+4y，=（x﹣2y+﹣2（x﹣，=（x﹣2y+2．故案﹣2y﹣．13若實(shí)數(shù)a滿足a+a2﹣3a+﹣﹣，則a+=2或﹣3【分首先把移項(xiàng)a3+a

﹣3a2﹣+

=0然分組分別用方和公式完全平方公、分解因式到（++3﹣2=0，此即可求結(jié)．【解】解∵數(shù)a滿足a3+a2﹣3a2=﹣﹣，∴a3+a﹣3a2﹣+

=0，∴a3++a2++23a+）=0，（a+﹣1）+（a+）2﹣3a+），（a+﹣1+a+﹣3=0，∴（a+）[（a+）+（a+）﹣6]，∴（a+++3+﹣2），而≠0，∴a++或﹣2=0，∴a+=3或．故案：﹣或．14．讀1）=x2﹣1﹣+x+1=x3﹣1﹣+2+x+1）=x4

﹣1．由面規(guī)得（﹣1n+xn﹣1+x1）=n+1﹣1（n為正整數(shù)；根據(jù)這一規(guī)律進(jìn)行計(jì)算：2014﹣+22012﹣+22010﹣+2﹣．【分根據(jù)知識(shí)到規(guī)可求；（2）式變形為﹣（﹣）（﹣）﹣）（﹣）2011

+（﹣）2010（23+（﹣2）2+（﹣）1，計(jì)算可得到果．【解答】解﹣1）×xn+n﹣1+++1=xn+1﹣1n為正整數(shù)；（2）2﹣2013+22012﹣2011+2010﹣+2﹣1=﹣1）×[（22014+﹣22013+22012+（﹣22011+（﹣2）

+（﹣3+﹣）2+﹣+1=﹣﹣]=

．故答案為：xn1

﹣1．三6小15．先化，再值+﹣2﹣x（1中x=﹣2【析】先化簡(jiǎn)，然后將x的值代入即求答案．【答】解：當(dāng)x=﹣2時(shí)，原式=x2

﹣4x2+x=x﹣4=﹣616．計(jì)算（﹣x）（﹣）4（﹣x）5（﹣a2（﹣a）（﹣a）42．【分】根據(jù)數(shù)的算則可出案【解】解原式=﹣x）=x12（2）式=（﹣a2）（﹣a3）?a=a1117我們知道，意一個(gè)正數(shù)都可以進(jìn)行這樣的分解：×pq是正整數(shù)且pq的所這分中如果pq兩因數(shù)差的絕對(duì)最小，我們就稱pq是n的最分解．并規(guī)定：（n=．例如12可以成1×122×6或3×，為16﹣4﹣，以3×4是12的最佳分解，以F12=．（1）如果一正整m是另外個(gè)正n的方，稱正數(shù)m是完全平方數(shù)．求證：對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)總有m）=1；（2）如一個(gè)位正整數(shù)t=10x+（1≤≤9，y為然數(shù)換個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到新數(shù)減原來的位正整數(shù)所得的差為那么我們個(gè)數(shù)為“吉祥數(shù)，求所有吉祥”；（3）在2）所“吉祥數(shù)中求t的最大值．【分對(duì)任意一個(gè)完全方數(shù)設(shè)（為正數(shù)，找出的最佳分解，確定出）值即可；（2）交換的個(gè)上數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)為+，根據(jù)吉祥數(shù)”定義定出與的關(guān)系式進(jìn)而出所求即可；（3利用“吉數(shù)定義別求各自的值進(jìn)而確定出的最大值即可．【解答】解）證明：對(duì)任意一個(gè)完平方數(shù)設(shè)2（n為正整數(shù)，∵|nn=0，∴nn是m的最分解，∴對(duì)意一完全平方數(shù)總有m）==1；（2設(shè)換的個(gè)位上數(shù)十位上的數(shù)到的新數(shù)為則+x，∵t是“數(shù)，∴t﹣10y+）﹣+y）=9（﹣x）=36，∴y=x4，∵1≤x≤y≤x，為然，∴滿足“祥數(shù)”的有：26，48，；3F）=F=F=F（48）=，F(xiàn)（），∵＞＞＞，∴有“吉祥數(shù)中F（t的大為．18．先簡(jiǎn)再值﹣12﹣（a+﹣）﹣（﹣中+1．【分式利用完全平方公式差公式單項(xiàng)乘以多式法計(jì)算，去括號(hào)并得到最簡(jiǎn)結(jié)果把a(bǔ)的值代計(jì)算可求值．【解答】解：原式2﹣4a+12a+a2+2a=a2﹣2a3，當(dāng)+1時(shí)，原式2﹣2﹣2+．19請(qǐng)先觀察列算式，再填空：3﹣1=8×5﹣=8×2．①7

﹣5=8×；②9

﹣（）2

=84；③（）2

﹣9=8×5；④13（）2；…（1）過觀察歸你知上規(guī)的般嗎？把你猜寫來．（2）能用章學(xué)平差來說你猜的確嗎【分從式可發(fā)現(xiàn)等式左邊兩的平方差，前個(gè)比后一個(gè)數(shù)大；等右：一個(gè)因數(shù)是8，后一個(gè)是等式左邊數(shù)和除4，所以可寫成：；（2）用平方公式計(jì)算此式證明它成立．【答】解：3；7；11116．（1）；（2）原式可變?yōu)椋?+n+2﹣n）（）．

﹣n2=4n+4=8×（n++n=820．料一：一個(gè)整數(shù)x能成x=a2﹣b（，均為正整數(shù)，且a≠b稱x為“雪松數(shù)”ab為x的個(gè)方分，在x的有平方差分解中，若a2+b2最大，則稱a，為x的佳平方分解，此時(shí)）=a+b2．例如