22中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試題一、選題（大題共小題，每題，滿分分）若＝－8xy＋y＋6＋x，數(shù)，則M的值一定（．（A）零（B）數(shù)數(shù)數(shù)2.知那么角的值范圍是（）（A）＜＜0（B）＜＜45（C）＜＜0D）＜3實(shí)數(shù)a滿足＋

＝么a2值是）（A）2009（B）

（）

（）4開圖，已知正方體的每一個(gè)面都有一個(gè)實(shí)數(shù)，a且對(duì)面上的數(shù)為倒數(shù)，代式（．

3B）（C）4

5.二函數(shù)ax的象圖所，Q(n,)是圖象上的一點(diǎn)，且BQ，則的為（．11.B））（D）－23

QABO6.形紙片中，＝3cmBC＝4cm，將紙折平使與重合，設(shè)痕為，則疊的面積等于（．

738

.

7573C.816a7若b

，則一次函數(shù)的象必定經(jīng)象（）（A）、象限限（限（D）三象限8以ABC的邊BC為ABC同作方形BCEF，設(shè)正方形的中心為連結(jié)，果＝4＝，那么

的長(zhǎng)等于)

O（A）

（B）16

（C）

4

（D

二、填空題（大共題，每小題分，共分）已知那么代數(shù)式的是．

已知,z為數(shù)且y,xy

，則的取值圍為．已知點(diǎn)（3（在x軸一點(diǎn)，│AP－│最大，則滿足條的點(diǎn)P的標(biāo)是____________．．設(shè)，，xx為實(shí)且足1232007xxx…x＝…x＝…x1200712320072則的值是___________．13．正數(shù)，定x＝，1

＝＝x…1

2007

＝，11計(jì)算（（＋（＋（（）＋＋）100999830的離0的離＋＋98＋99＋100）．14.如果關(guān)于的程2一個(gè)于1正數(shù)，實(shí)數(shù)

a

的范是_______15.在eq\o\ac(△,Rt)中∠C，AC＝3，BC若點(diǎn)圓，r為徑所作與邊AB只一個(gè)共則r的值范圍是．三解題：

16.（分某去年12份銷額萬(wàn)，今年月的銷額年1月份銷額24萬(wàn)元若

Q去月到今年2月每個(gè)銷增的百數(shù)．求這同百分?jǐn)?shù)）2月的售額．

G

D17分）如，CD、AD∥CEFG分別是AC和FD的中過G的線次交、、CD于M

、P、Q求證：MN＋＝．

M

分）如圖，已知點(diǎn)是拋物線

上任意一點(diǎn)記到x距離為dd；＝（明

1

，P與

F）

2（）若線

PF

交拋物于點(diǎn)Q于

點(diǎn))，試斷PQ為徑的圓x軸位置關(guān)系，并說明理由分）如，已知

，＝

a

，點(diǎn)D在邊上移動(dòng)（D不A、B重合//BC交于E結(jié)CD．設(shè)，ABC（）為求S：的；1（）x，y，求關(guān)于x的函數(shù)關(guān)式

1

．及變x的值范圍（）是存在點(diǎn)D，使得

1

14

成？若存在，求點(diǎn)在，請(qǐng)說明理由．分知

m

，若為數(shù)，在使得為全方的所有的中，設(shè)的最大值，小值為，次值為c：個(gè)數(shù)如果是一個(gè)整數(shù)的全平方，那么我們就稱這個(gè)為完全平方求對(duì)

a、b、ca、b、

的值；進(jìn)行如下操作：任取兩個(gè)求其和再除以，差再除，剩的另一個(gè)數(shù)不變樣仍到個(gè)所三進(jìn)操能過次述操，所三個(gè)的和于？你的結(jié)論．Px,yy垂，過點(diǎn)、取的M中點(diǎn)，、作軸的Px,yy垂，過點(diǎn)、取的M中點(diǎn)，、作軸的M垂分別為、，、由（，）知PQ答案一、選擇題：空z

.或

.＜r或＝三解答題：（）(＋x＋)＋＝＝％（）份銷額×＝萬(wàn)元．、長(zhǎng)BA、EC，交點(diǎn)為O則四邊OADC為平四邊形．DG∵是AC的中點(diǎn)∴DF延長(zhǎng)必過O且OG∵∥，∴．AD∥CE，DN

．

Q

∴

CQPNDN

．∴

MNPQPNDNDN

＝DN又

DGOG

，∴OQ＝DN．

G

D∴CQOQ－＝DN－OC＝DN－，AD－，于，＋DN，

∴

MNPQANPNDN

＝，即MN＋＝PN．

O

MB）明：設(shè)

是

y

上的意點(diǎn)，則

，∴

．由勾股定理

d

PFx＝

，而

，∴

yd

．（）：以直的圓軸切Q'PF'

，∴

'QQPFQFPQ

.

而是形

PQQ'

位，∴MC＝’)＝QF＝∴以為直徑圓軸相切.、）/D為AB的點(diǎn)，ADAEADE∽，AB

．

ADE)AB

，

SS

．22x21ADE1122222x21ADE11222ECax（2）∵AD＝，，∴＝＝＝AEx△ADE又∵＝，axx∴S＝∴＝ax

xa

∴

SxaxSa

，1即y＝xa

＋

1a

x

自量的范圍是＜＜

a

．13）不存點(diǎn)D使得411，即y．4

1成立．理由在點(diǎn)使得S4

成立那么11111∴x＋x＞，（）＜（）2≥∴x不存在，a2aaa即存在點(diǎn)D，得1

14

成．）設(shè)

（為非負(fù)數(shù)有m2

，由

m

知以的式直接推出，)（為非負(fù)整數(shù)，得

()(2k),

顯：

k