2）導體不動，磁場變化感生電動勢

電動勢+-I

閉合電路的總電動勢:非靜電的電場強度。引起磁通量變化的原因：1）穩(wěn)恒磁場中的導體運動,或者回路面積變化、取向變化等動生電動勢

+++++++++++++++++++++++++++++++++++

OP設桿長為

一、動生電動勢動生電動勢的非靜電力場來源洛倫茲力---++平衡時解

例1：一長為的銅棒在磁感強度為的均勻磁場中,以角速度在與磁場方向垂直的平面上繞棒的一端轉(zhuǎn)動，求銅棒兩端的感應電動勢。+++++++++++++++++++++++++++++++++++oP（點P

的電勢高于點O

的電勢）

方向O

P

例2：如圖所示，一長直導線通有電流I=0.5A,在與其相距d=5.0cm處，放有一矩形線圈，共1000匝，線圈以速度

=3.0m/s沿垂直于長導線方向向右運動，線圈中的動生電動勢是多少？(設線圈長

=4.0cm,寬b=2.0cm)。Ivlbd由動生電動勢的公式可知：整個線圈中只有平行于直導線的兩條邊能夠產(chǎn)生動生電動勢，其余兩條邊的動生電動勢為零。分析：解：Ivlbd二、感生電動勢

產(chǎn)生感生電動勢的非靜電力

感生電場

麥克斯韋爾假設

：變化的磁場在其周圍空間激發(fā)一種電場,這個電場叫感生電場（也叫渦旋電場）。閉合回路中的感生電動勢感生電場是非保守場

和均對電荷有力的作用（相同點）。感生電場和靜電場的對比

靜電場是保守場

產(chǎn)生的源不同。靜電場由電荷產(chǎn)生；感生電場是由變化的磁場產(chǎn)生。靜電場的電場線有始點和終點，不閉合；感生電場的電場線是閉合曲線）?？臻g存在變化磁場在空間存在感生電場

感生電場的方向判斷：（與磁場的變化率成左螺旋關(guān)系）感生電場的方向也可以用楞次定律判斷：當為正值時，外磁場增加，感應電流的磁場要反抗增加，所以與外磁場反向，然后由右手螺旋定則判斷感生電場方向。（拇趾指向感應電流的磁場方向，四趾的指向是感生電場線的方向）計算感生電動勢的方法：（2）用法拉第電磁感應定律計算：①求閉合線圈的感生電動勢，直接用法拉第定律；②求一段導線的感生電動勢，須作輔助線與導線形成一閉合回路，再用法拉第定律。（3）當問題中既有動生、又有感生電動勢，則總感應電動勢為：——由于只有在少數(shù)情況下才能求得，這種方法用得不多。（1）

例3：一均勻磁場與矩形導體回路面法線單位矢量en間的夾角為θ=π/3（如圖），已知磁感應強度B隨時間線形增加，即B=kt(k>0)，回路的AD邊長為l，以速度v向右運動，設t=0時，AD邊在x=0處，求：任意時刻回路中感應電動勢的大小和方向。qADxnveB分析：因為磁感應強度發(fā)生變化，所以有感生電動勢產(chǎn)生；AB邊運動又有動生電動勢產(chǎn)生；總的感應電動勢=感生電動勢+動生電動勢這種既有感生電動勢又有動生電動勢產(chǎn)生的題最好的求解方法是法拉第電磁感應定律。解：qADxnveB

例4：電子感應加速器中的磁場在直徑為0.50m的圓柱形區(qū)域內(nèi)是勻強的，若磁場的變化率為1.0×10-2T/s。試計算離開中心0.10m,0.50m,1.0m處各點的感生電場(渦旋電場）的場強?！痢痢痢痢痢罛R××××××××××解：××××××R××××××××××

渦電場如圖所示。在處在處在處

例5：在半徑為R的圓柱形體積內(nèi)充滿磁感應強度為B的均勻磁場，有一長為

的金屬棒放在磁場中，如圖所示，設dB/dt為正值，求棒兩端的電勢差。aBRol××××××××××××××××b解：作一假想的回路aobaaBRol××××××××××××××××b例6:在圓柱形空間內(nèi)有一磁感強度為的均勻磁場,如圖所示,的大小以速率變化。有一長度為的金屬棒先后放在磁場的兩個不同位置和

，則金屬棒在這兩個位置時棒內(nèi)的感應電動勢的大小關(guān)系為（1）（2）（3）（4）例7：如圖所示，一電荷線密度為的長直電線（與一正方形線圈共面并與其一對邊平行）以變速率沿著其長度方向運動，正方形線圈中的總電阻為。求t時刻方形線圈中感應電流的大?。ú挥嬀€圈自身的自感）v(t)aaa載有電荷的長直導線運動在長直導線中產(chǎn)生運流電流線圈中會產(chǎn)生感生電動勢分析：Iv(t)aa解：小長方形線圈內(nèi)的磁通量:矩形線圈所在處的磁場既是非均勻磁場又隨時間變化。磁場隨時間變化是產(chǎn)生感生電動勢的根源。因為求t時刻線圈中的感應電動勢，所以是在非均勻磁場中求感應電動勢。先把非均勻磁場中的問題轉(zhuǎn)化成均勻磁場中求解問題⊕o例8：如圖所示，真空中一長直導線通有電流有一帶滑動邊的矩形導線框與長直導線平行共面，二者相距，矩形線框的滑動邊與長直導線垂直，它的長度為，并且以勻速（方向平行長直導線）滑動，若忽略線框中的自感電動勢，并設開始時滑動邊與對邊重合，求：（1）任意時刻矩形線框內(nèi)的動生電動勢。（2）任意時刻矩形線框內(nèi)的感應電動勢。vba分析：因為矩形線圈只有滑動邊運動，所以矩形線框內(nèi)的動生電動勢應等于滑動邊產(chǎn)生的動生電動勢。v解（1）因為滑動邊上各處磁感應強度大小不同，所以把滑動邊分成多個小段，每小段上B相同：⊕