立體幾何柱錐臺(tái)演示文稿現(xiàn)在是1頁(yè)\一共有53頁(yè)\編輯于星期日優(yōu)選立體幾何柱錐臺(tái)現(xiàn)在是2頁(yè)\一共有53頁(yè)\編輯于星期日填一填·知識(shí)要點(diǎn)、記下疑難點(diǎn)形狀

大小

六個(gè)矩形

長(zhǎng)方體的棱

長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)

12

8

點(diǎn)、線、面

本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān)填一填研一研練一練現(xiàn)在是3頁(yè)\一共有53頁(yè)\編輯于星期日研一研·問(wèn)題探究、課堂更高效本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān)填一填研一研練一練現(xiàn)在是4頁(yè)\一共有53頁(yè)\編輯于星期日研一研·問(wèn)題探究、課堂更高效本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān)填一填研一研練一練現(xiàn)在是5頁(yè)\一共有53頁(yè)\編輯于星期日研一研·問(wèn)題探究、課堂更高效本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān)填一填研一研練一練現(xiàn)在是6頁(yè)\一共有53頁(yè)\編輯于星期日研一研·問(wèn)題探究、課堂更高效本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān)填一填研一研練一練現(xiàn)在是7頁(yè)\一共有53頁(yè)\編輯于星期日研一研·問(wèn)題探究、課堂更高效本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān)填一填研一研練一練現(xiàn)在是8頁(yè)\一共有53頁(yè)\編輯于星期日研一研·問(wèn)題探究、課堂更高效本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān)（2）直線平行移動(dòng)，可以形成平面或者曲面。固定射線的端點(diǎn)，讓其繞著一個(gè)圓弧轉(zhuǎn)動(dòng)，可以形成錐面。現(xiàn)在是9頁(yè)\一共有53頁(yè)\編輯于星期日研一研·問(wèn)題探究、課堂更高效本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān)填一填研一研練一練現(xiàn)在是10頁(yè)\一共有53頁(yè)\編輯于星期日研一研·問(wèn)題探究、課堂更高效本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān)填一填研一研練一練現(xiàn)在是11頁(yè)\一共有53頁(yè)\編輯于星期日研一研·問(wèn)題探究、課堂更高效本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān)填一填研一研練一練現(xiàn)在是12頁(yè)\一共有53頁(yè)\編輯于星期日研一研·問(wèn)題探究、課堂更高效本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān)填一填研一研練一練現(xiàn)在是13頁(yè)\一共有53頁(yè)\編輯于星期日研一研·問(wèn)題探究、課堂更高效本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān)填一填研一研練一練現(xiàn)在是14頁(yè)\一共有53頁(yè)\編輯于星期日研一研·問(wèn)題探究、課堂更高效A

本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān)填一填研一研練一練現(xiàn)在是15頁(yè)\一共有53頁(yè)\編輯于星期日練一練·當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處D

本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān)填一填研一研練一練現(xiàn)在是16頁(yè)\一共有53頁(yè)\編輯于星期日練一練·當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處C

本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān)填一填研一研練一練現(xiàn)在是17頁(yè)\一共有53頁(yè)\編輯于星期日練一練·當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處C

本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān)填一填研一研練一練現(xiàn)在是18頁(yè)\一共有53頁(yè)\編輯于星期日

1.1.1

棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征現(xiàn)在是19頁(yè)\一共有53頁(yè)\編輯于星期日1．空間幾何體的分類(1)多面體：由若干個(gè)

圍成的幾何體叫做多面體．(2)旋轉(zhuǎn)體：由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條

旋轉(zhuǎn)所形成的

叫做旋轉(zhuǎn)體．平面多邊形定直線封閉幾何體現(xiàn)在是20頁(yè)\一共有53頁(yè)\編輯于星期日2．棱柱的有關(guān)概念與表示方法(1)棱柱的定義：有兩個(gè)面互相

，其余各面都是

，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相

，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱．平行四邊形平行現(xiàn)在是21頁(yè)\一共有53頁(yè)\編輯于星期日(2)棱柱的相關(guān)概念：(3)棱柱的表示方法：棱柱通常用表示底面各頂點(diǎn)的字母表示，如圖(1)中棱柱可記為

.棱柱ABCDE－A′B′C′D′E′現(xiàn)在是22頁(yè)\一共有53頁(yè)\編輯于星期日有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體一定是棱柱嗎？提示：不一定是棱柱．如圖所示的幾何體滿足此說(shuō)法，但是不滿足棱柱的定義．現(xiàn)在是23頁(yè)\一共有53頁(yè)\編輯于星期日1.結(jié)構(gòu)特征：(1)有兩個(gè)面互相平行．(2)各側(cè)棱都平行，各側(cè)面都是平行四邊形．2．棱柱可分為直棱柱與斜棱柱：直棱柱：側(cè)棱與底面垂直的棱柱．斜棱柱：側(cè)棱與底面不垂直的棱柱．正棱柱：底面為正多邊形的直棱柱．現(xiàn)在是24頁(yè)\一共有53頁(yè)\編輯于星期日3．一些特殊的四棱柱：平行六面體：底面是平行四邊形的四棱柱直平行六面體：側(cè)棱與底面垂直的平行六面體長(zhǎng)方體：底面是矩形的直平行六面體正方體：棱長(zhǎng)都相等的長(zhǎng)方體正四棱柱：底面是正方形的直棱柱現(xiàn)在是25頁(yè)\一共有53頁(yè)\編輯于星期日小試身手：現(xiàn)在是26頁(yè)\一共有53頁(yè)\編輯于星期日如圖是長(zhǎng)方體ABCD－A′B′C′D′，當(dāng)用平面BCEF把這個(gè)長(zhǎng)方體分成兩部分后，各部分形成的多面體還是棱柱嗎？若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；若是，請(qǐng)指出其底面和側(cè)棱．[提示]

判斷一個(gè)幾何體是否是棱柱，應(yīng)抓住棱柱的概念．現(xiàn)在是27頁(yè)\一共有53頁(yè)\編輯于星期日[解]

截面BCEF上方部分是棱柱BB′F－CC′E，其中△BB′F和△CC′E是其底面，BC，B′C′，F(xiàn)E是其側(cè)棱．截面BCEF下方部分是棱柱ABFA′－DCED′，其中四邊形ABFA′和DCED′是其底面，AD，BC，F(xiàn)E，A′D′是其側(cè)棱．現(xiàn)在是28頁(yè)\一共有53頁(yè)\編輯于星期日1．下列四個(gè)命題中，假命題為(

)A．棱柱中兩個(gè)互相平行的平面一定是棱柱的底面B．棱柱的各個(gè)側(cè)面都是平行四邊形C．棱柱的兩底面是全等的多邊形D．棱柱的面中，至少有兩個(gè)面互相平行解析：A錯(cuò)，正六棱柱的兩個(gè)相對(duì)的側(cè)面互相平行，但不是棱柱的底面，B、C、D是正確的．答案：A現(xiàn)在是29頁(yè)\一共有53頁(yè)\編輯于星期日研一研·問(wèn)題探究、課堂更高效D

本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān)填一填研一研練一練現(xiàn)在是30頁(yè)\一共有53頁(yè)\編輯于星期日練一練·當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處B

本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān)填一填研一研練一練現(xiàn)在是31頁(yè)\一共有53頁(yè)\編輯于星期日研一研·問(wèn)題探究、課堂更高效本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān)填一填研一研練一練現(xiàn)在是32頁(yè)\一共有53頁(yè)\編輯于星期日3．棱錐的有關(guān)概念與表示方法(1)棱錐的定義：有一個(gè)面是

，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面圍成的多面體叫做棱錐．(2)棱錐的相關(guān)概念：多邊形(3)棱錐的表示方法：棱錐用表示頂點(diǎn)和底面各頂點(diǎn)的字母表示，如圖(2)中棱錐可表示為

.棱錐S－ABCD現(xiàn)在是33頁(yè)\一共有53頁(yè)\編輯于星期日研一研·問(wèn)題探究、課堂更高效本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān)填一填研一研練一練現(xiàn)在是34頁(yè)\一共有53頁(yè)\編輯于星期日棱錐最少有幾個(gè)面和幾條棱？提示：面數(shù)最少的棱錐是三棱錐，它具有四個(gè)面，六條棱．4．棱臺(tái)的有關(guān)概念與表示方法(1)棱臺(tái)的定義：用一個(gè)

的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分叫做棱臺(tái)．平行于棱錐底面現(xiàn)在是35頁(yè)\一共有53頁(yè)\編輯于星期日(2)棱臺(tái)的相關(guān)概念：(3)棱臺(tái)的表示方法：棱臺(tái)用表示棱臺(tái)的各頂點(diǎn)的字母表示，如圖(3)中棱臺(tái)表示為棱臺(tái)

.ABCD－A′B′C′D′現(xiàn)在是36頁(yè)\一共有53頁(yè)\編輯于星期日棱臺(tái)的各個(gè)側(cè)面是什么圖形？提示：梯形且兩側(cè)棱為梯形的兩斜邊．現(xiàn)在是37頁(yè)\一共有53頁(yè)\編輯于星期日探究點(diǎn)二棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征現(xiàn)在是38頁(yè)\一共有53頁(yè)\編輯于星期日棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征：(1)上下底面互相平行．(2)各側(cè)棱延長(zhǎng)后必交于一點(diǎn)．特殊棱臺(tái)——正棱臺(tái)：由正棱錐截得的棱臺(tái)．現(xiàn)在是39頁(yè)\一共有53頁(yè)\編輯于星期日

如圖，下列幾何體是臺(tái)體的是 (

)A．①② B．①③C．④

D．①④現(xiàn)在是40頁(yè)\一共有53頁(yè)\編輯于星期日[提示]

解答本題時(shí)，先觀察圖形的特點(diǎn)，再與相關(guān)概念進(jìn)行對(duì)比，將不合題意的排除或?qū)⒎项}意的選出來(lái)．[自主解答]∵①中各側(cè)棱延長(zhǎng)線不相交于同一點(diǎn)，不符合臺(tái)體的定義與特征，∴①不正確．∵②③中的截面不平行于底面，不符合臺(tái)體的定義與特征，∴②③不正確．∵④中的截面平行于底面，且側(cè)棱延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，符合臺(tái)體的定義與特征，∴④正確．[答案]

C現(xiàn)在是41頁(yè)\一共有53頁(yè)\編輯于星期日2．關(guān)于棱臺(tái)，下列說(shuō)法正確的是 (

)A．兩底面可以不相似B．側(cè)面都是全等的梯形C．側(cè)棱長(zhǎng)一定相等

D．側(cè)面一定是梯形解析：棱臺(tái)的上下底面相似，側(cè)面是梯形，但不一定全等，側(cè)棱長(zhǎng)也不一定相等．答案：D現(xiàn)在是42頁(yè)\一共有53頁(yè)\編輯于星期日

棱錐的結(jié)構(gòu)特征(1)有一個(gè)面是多邊形．(2)其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形．特殊棱錐——正棱錐：底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面上的投影是底面的中心的棱錐．現(xiàn)在是43頁(yè)\一共有53頁(yè)\編輯于星期日

判斷下列說(shuō)法是否正確：(1)棱錐的各側(cè)面都是三角形；(2)有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形，由這些面圍成的幾何體是棱錐；(3)四面體的任何一個(gè)面都可以作為棱錐的底面；(4)棱錐的各側(cè)棱長(zhǎng)相等．[提示]

根據(jù)棱錐的結(jié)構(gòu)特征逐一判斷．現(xiàn)在是44頁(yè)\一共有53頁(yè)\編輯于星期日[解析]

由棱錐的定義可知，棱錐的各側(cè)面都是三角形．有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形，如果這些三角形沒(méi)有一個(gè)公共頂點(diǎn)，則這個(gè)幾何體就不是棱錐．四面體就是由四個(gè)面所圍成的幾何體，因此，四面體的任何一個(gè)面作底面的幾何體都是三棱錐，棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)可以相等，也可以不相等，但各側(cè)棱必須有一個(gè)公共端點(diǎn)．[答案]

(1)(3)正確，(2)(4)不正確．現(xiàn)在是45頁(yè)\一共有53頁(yè)\編輯于星期日3．如圖所示的物體是不是棱錐，為什么？解：不是棱錐，棱錐定義中要求：各側(cè)面有一個(gè)公共頂點(diǎn)，但圖中的側(cè)面ABC與CDE沒(méi)有公共頂點(diǎn)，故該物體不是棱錐．現(xiàn)在是46頁(yè)\一共有53頁(yè)\編輯于星期日現(xiàn)在是47頁(yè)\一共有53頁(yè)\編輯于星期日

有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形，由這些面圍成的幾何體是棱柱嗎？[錯(cuò)解]

因?yàn)槔庵膬蓚€(gè)底面平行，其余各面都是平行四邊形，所以所圍成的幾何體是棱柱．現(xiàn)在是48頁(yè)\一共有53頁(yè)\編輯于星期日[錯(cuò)因]棱柱的定義是這樣的：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面圍成的幾何體叫做棱柱．顯然題中漏掉了“并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行”這一條件，因此所圍成的幾何體不一定是棱柱．定義都是非常嚴(yán)格的，只要不滿足所有的條件就會(huì)有特殊的例子出現(xiàn)．這提醒我們必須嚴(yán)格按照定義判定．現(xiàn)在是49頁(yè)\一共有53頁(yè)\編輯于星期日[正解]滿足題目條件的幾何體不一定是棱柱，如圖所示．現(xiàn)在是50頁(yè)\一共有53頁(yè)\編輯于星期日

[例3]

(12分)正四棱臺(tái)ABCD－A′B′C′D′的高是17cm，兩底面的邊長(zhǎng)分別是4cm和16cm，求這個(gè)棱臺(tái)的側(cè)棱長(zhǎng)和斜高．

[思路點(diǎn)撥]根據(jù)正棱臺(tái)的定義、特征性質(zhì)，通過(guò)構(gòu)造