河南省非凡吉?jiǎng)?chuàng)聯(lián)盟2021屆下學(xué)期高三年級3月調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（文科）本試卷考試時(shí)間120分鐘，卷面總分150分。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。＝{1，2，3，4，5}，N＝{|2<8}，則M∩N＝A{1}B{1，2}C{1，2，3}D{1，2，3，4}是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足：（1－i）＝1＋i，則＝＋i－iD－i是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a3＋a4＝12，S7＝49，則首項(xiàng)a1＝.2C個(gè)數(shù)1，3，5的方差是ABD（）是定義在R上的奇函數(shù)，且單調(diào)遞增，f（2）＝1，則|f（－1）|<1的解集為A（－2，2）B（－1，3）C（－3，1）D（－3，3）6已知α∈（－，），且sin2α＝，則tanα＝B或D－2或7某幾何體的三視圖如下圖，則幾何體的體積為BD8△ABC中，AB＝AC，內(nèi)切⊙M的半徑為r，BC上高為h，h＝4r，現(xiàn)從△ABC內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自⊙M內(nèi)的概率是ABCD（）＝sin（2－）的圖象向左平移φ個(gè)單位，恰與g（）＝cos（2＋）的圖象重合，則φ的取值可能是ABCD2＝2、⊙N，⊙M、⊙N的半徑分別為rM，rN，則以下3個(gè)命題：（1）⊙M與y軸相切；（2）rM＋rN最小值為.1C，一圓面可將區(qū)域M完全覆蓋，則該圓半徑的最小值為。－A1B1C1D1中，M、N、1CQ、BQN截去4個(gè)小三棱錐后，所得多面體體積為16雙曲線（a>0，b>0）的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，以O(shè)為圓心，|OF1|為半徑的圓交雙曲線于A、B、C、D四點(diǎn)，矩形ABCD的面積為2ab，則雙曲線的離心率為。三、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個(gè)考生都必須回答。第22～23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17（12分）2020年初，新冠病毒肆虐。疫情期間，停課不停教學(xué)，各課形式進(jìn)行教學(xué)。教育局抽樣對某所學(xué)校的高三1000名學(xué)生某一周每天學(xué)習(xí)時(shí)間以及考試進(jìn)行了調(diào)查，得如下頻數(shù)分布表從1000名學(xué)生中抽取50名學(xué)生，調(diào)查學(xué)習(xí)時(shí)間與成績的關(guān)系，得如下二階列聯(lián)表（1）求出第一星期這1000名學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間的中位數(shù)；（2）為了解學(xué)生們的學(xué)習(xí)狀況，一次考試結(jié)束，從全年級隨機(jī)抽取50人根據(jù)學(xué)習(xí)時(shí)間的多少和成績的是否優(yōu)秀列成以下列聯(lián)表計(jì)算說明：有沒有90%的把握認(rèn)為總分600分以上和學(xué)習(xí)時(shí)間超過9小時(shí)有關(guān)附公式及表如下：18（12分）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，c＝4，面積S＝cbsinB。（1）若∠C＝60°，求S；（2）若S＝，求△ABC的周長。19（12分）三棱柱ABC－A1B1C1中，平面ACC1A1⊥平面ABC，AB＝AC＝AA1，∠A1AC＝60°，∠（1）證明：平面ABB1A1（2）若AB＝2，求點(diǎn)C1到平面MBC的距離。20（12分）橢圓C：的左右焦點(diǎn)分別為F1（－2，0）、F2（2，0），且橢圓過點(diǎn)A（2，）。（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過原點(diǎn)O作兩條相互垂直的直線l1、l2，l1與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，l2與橢圓交于QN，以原點(diǎn)O為圓心、|OM|為半徑的圓與軸正半軸交于N，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐