軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與計(jì)算第1頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日軸的結(jié)構(gòu)練習(xí)第2頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日15.2軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)5.提高軸的強(qiáng)度的措施

(1)改善軸的受載情況為了減小軸所承受的彎矩，傳動(dòng)件應(yīng)盡量靠近軸承，并盡可能不采用懸臂的支承形式，力求縮短支承跨距及懸臂長度。當(dāng)軸上的轉(zhuǎn)矩需由兩輪輸出時(shí)，輸入輪宜置于兩輸出輪的中間，如圖所示，設(shè)輸入的轉(zhuǎn)矩為T1＝T2＋T3，且T2＞T3，當(dāng)輸入輪置于軸的一端［左圖］時(shí)，軸的最大轉(zhuǎn)矩為T2＋T3。如改為右圖所示的布置方式，則軸的最大轉(zhuǎn)矩僅為T2。第3頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日第4頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日15.2軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)(2)減少應(yīng)力集中的措施為了減少直徑突變處的應(yīng)力集中，提高軸的疲勞強(qiáng)度，應(yīng)適當(dāng)增大軸肩處的圓角半徑。為保證零件在軸肩處定位可靠，當(dāng)加大圓角半徑受到限制時(shí)，可用間隔環(huán)、凹切圓角、卸荷槽等結(jié)構(gòu)。第5頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日15.2軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軸與軸上零件采用過盈配合時(shí)，軸上零件的邊緣和軸過盈配合處將會(huì)引起應(yīng)力集中。采用減小輪轂邊緣處的剛度、將配合處的軸徑略為加大(此時(shí)應(yīng)注意過渡處的圓角半徑)、或在配合處兩端的軸上磨出卸載槽等都是降低應(yīng)力集中的有效方法(下圖所示）。第6頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日

(a)過盈配合處的應(yīng)力集中；

(b)輪轂上開卸載槽(應(yīng)力集中系數(shù)Kσ約減小15%～25%)；

(c)軸上開卸載槽［d1=(1.06～1.08)d(Kσ約減小40%)］；

(d)增大配合處直徑［r＞(0.1～0.2)d(Kσ約減小30%～40%)］

第7頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日15.2軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)用圓盤銑刀加工的鍵槽比用端銑刀加工的鍵槽在鍵槽兩端處所引起的應(yīng)力集中小(圖所示)。圓盤銑刀加工鍵槽端銑刀加工鍵槽

第8頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日軸上盡量避免開小孔、切口和凹槽。必須開小孔時(shí)，孔端要倒角。粗糙表面易引起疲勞裂紋，從而產(chǎn)生應(yīng)力集中。對(duì)軸的表面進(jìn)行輾壓、噴丸等表面強(qiáng)化處理和降低表面粗糙度，可以顯著提高軸的疲勞強(qiáng)度。第9頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日15.2軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)15.2.4最小軸徑的確定軸在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)之前，軸承間的距離尚未確定，還不知道支承反力的作用點(diǎn)，不能確定彎矩的大小及分布情況，所以設(shè)計(jì)時(shí)，只能先按轉(zhuǎn)矩或用類比法、經(jīng)驗(yàn)法來初步估算軸的直徑(這樣求出的直徑，只能作為僅受轉(zhuǎn)矩的那一段軸的最小直徑)，并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，定出軸的全部幾何尺寸，最后校核軸的強(qiáng)度。第10頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日軸是傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的重要零件，軸的失效會(huì)危及整部機(jī)器，所以要特別定期對(duì)軸的檢查和維修。

1、使用前，應(yīng)注意軸和軸上零件固定連接要可靠，軸和軸上有相對(duì)移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)零件的間隙應(yīng)適當(dāng)；國頸潤滑應(yīng)符合要求，潤滑不當(dāng)是軸頸非正常磨損的重要原因。15.5軸的使用與維修第11頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日2、軸在使用時(shí)，應(yīng)避免突加、突減負(fù)載或超載，尤其對(duì)新配滑動(dòng)軸瓦的軸和使用已久的軸更應(yīng)注意，以防止疲勞斷裂和變扭變形。3、在機(jī)器大修或中修時(shí)，通常應(yīng)檢查軸有無裂紋、彎曲、扭曲及軸頸磨損等，如不合要求應(yīng)進(jìn)行修復(fù)和更換。

1）裂紋常發(fā)生在應(yīng)力集中處，易產(chǎn)生疲勞斷裂。裂紋可用放大鏡或磁力探傷器等檢查。

第12頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日2）軸頸，應(yīng)檢查其圓度和圓柱度，因數(shù)失圓的軸頸運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，會(huì)使油膜壓力波動(dòng)，既能加速軸瓦材料的疲勞損壞，也增加了軸瓦和軸頸的直接接觸，使磨損加劇。軸上花鍵的磨損可通過檢查配合的齒側(cè)間隙或用標(biāo)準(zhǔn)花鍵套在花鍵軸上檢查。第13頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日軸的維修1、軸彎曲變形的校正：軸的變形過大時(shí)，可冷壓校正或局部火焰加熱校正。校正時(shí)的支承部位要正確，尤其應(yīng)注意不要使階梯軸拐角處因校正而產(chǎn)生應(yīng)力集中。第14頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日2、軸頸磨損的修復(fù)：通常先用磨削加工消除軸的幾何形狀誤差，然后金屬噴鍍或刷鍍，嚴(yán)重時(shí)可堆煹或鑲套修理。鑲套時(shí)套與軸為過盈配合。第15頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日3、花鍵、鍵槽、螺紋的修復(fù)：可用氣焊或堆焊修復(fù)磨損的齒側(cè)面，然后再以磨損的花鍵這基礎(chǔ)，銑出花鍵。鍵槽損傷后，可適當(dāng)加大鍵槽或?qū)⑴f鍵槽焊堵，并配新鍵，如右圖所示。軸上的螺紋損壞時(shí)，應(yīng)進(jìn)行堆焊，重車螺紋。第16頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日1.計(jì)算法按轉(zhuǎn)矩初步計(jì)算軸端直徑的強(qiáng)度條件是：=則d.=Amm式中T——工作轉(zhuǎn)矩，N·mm。P——軸傳遞的功率，kW。n——軸的轉(zhuǎn)速，r/min。第17頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日15.2軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)A——隨材料而定的系數(shù)，其值見下表。當(dāng)軸上彎矩較小時(shí)，取較小值，反之則取較大值。［τ］——考慮彎曲影響后的材料許用扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力，MPa；其值見下表。

第18頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日若計(jì)算的截面上有鍵槽時(shí)，直徑要適當(dāng)增大。一個(gè)鍵槽時(shí)軸徑增大4%～5%，若同一截面上有二個(gè)鍵槽時(shí)，軸徑增大7％～10％，然后按表圓整至標(biāo)準(zhǔn)直徑。第19頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日15.3軸的強(qiáng)度校核當(dāng)軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)完成以后，軸上零件的位置均已確定，外載荷和支承反力的作用點(diǎn)亦隨之確定。這樣，就可繪出軸的受力簡(jiǎn)圖、彎矩圖、轉(zhuǎn)矩圖和當(dāng)量彎矩圖，再按彎扭組合來校核軸的危險(xiǎn)截面。第20頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日彎扭組合強(qiáng)度計(jì)算，一般用第三強(qiáng)度理論，其強(qiáng)度條件為:或mm式中:σe——當(dāng)量彎曲應(yīng)力，MPa。Me——當(dāng)量彎矩，N·mm。M——合成彎矩，M=N·mm。其中,MH為水平面上的彎矩，MV為垂直面上的彎矩。b第21頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日W——危險(xiǎn)截面抗彎截面模量，mm3。對(duì)于實(shí)心軸段，W＝0.1d3，d為該軸段的直徑，mm)；mm3

對(duì)于具有一個(gè)平鍵鍵槽的軸段，W=(其中b為鍵寬，mm;ｔ為鍵槽深度，mm)。15.3軸的強(qiáng)度校核第22頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日α——按轉(zhuǎn)矩性質(zhì)而定的應(yīng)力校正系數(shù)，即將轉(zhuǎn)矩T轉(zhuǎn)化為相當(dāng)彎矩的系數(shù)。

對(duì)不變化的轉(zhuǎn)矩,α=≈0.3,

對(duì)脈動(dòng)變化的轉(zhuǎn)矩α=≈0.6，對(duì)頻繁正反轉(zhuǎn)即對(duì)稱循環(huán)化的轉(zhuǎn)矩α==1。若轉(zhuǎn)矩變化的規(guī)律未知時(shí)，一般可按脈動(dòng)循環(huán)變化處理(α=0.6)。這里［σ-1］b、［σ0］b、［σ+1］b分別為對(duì)稱循環(huán)、脈動(dòng)循環(huán)、靜應(yīng)力狀態(tài)下的許用彎曲應(yīng)力，其值見下頁表。第23頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日對(duì)于重要的軸，應(yīng)按疲勞強(qiáng)度對(duì)危險(xiǎn)截面的安全系數(shù)進(jìn)行精確驗(yàn)算。對(duì)于有剛度要求的軸，在強(qiáng)度計(jì)算后，應(yīng)進(jìn)行剛度校核。15.3軸的強(qiáng)度校核第24頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日例12-1圖所示為輸送機(jī)傳動(dòng)裝置，其中齒輪減速器低速軸的轉(zhuǎn)速n=140r/min，傳遞功率P=5kW。軸上齒輪的參數(shù)為:z=58,=3mm，β=11°17′3″，左旋，齒寬b=70mm。電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)向如圖所示。試設(shè)計(jì)該低速軸。1——電動(dòng)機(jī)；2——帶傳動(dòng)；3——齒速器；4——聯(lián)軸器；5——滾筒第25頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日

解：（1）選擇軸的材料，確定許用應(yīng)力P322表15-2，普通用途、中小功率減速器，選用45鋼，正火處理，σb=600MPa,由P329表15-7得［σ-1］b=55MPa。

第26頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日（2）按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度，初估軸的最小直徑d≥=36.2mm軸外伸端要安裝聯(lián)軸器，考慮補(bǔ)償軸的可能位移，選用彈性柱銷聯(lián)軸器。由n和功率P得到：轉(zhuǎn)矩T=9550P/n

查課本P339表16-1，確定K=1.5，Tc=KT=1.5×9.549×5/140=511554N·mm查手冊(cè)P174表10-48，GB5014—85選用HL3彈性柱銷聯(lián)軸器，標(biāo)準(zhǔn)孔徑d1=38mm，即軸伸直徑d1=38mm。第27頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日=1.3m/s齒輪采用油浴管潤滑，軸承采用臘潤滑。（3）確定齒輪和軸承的潤滑計(jì)算齒輪圓周速度：

第28頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日（4）軸系初步設(shè)計(jì)根據(jù)軸系結(jié)構(gòu)分析要點(diǎn)，結(jié)合后述尺寸確定，按比例繪制軸系結(jié)構(gòu)草圖，見圖。第29頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日斜齒輪傳動(dòng)有軸向力，采用角接觸球軸承。采用凸緣式軸承蓋實(shí)現(xiàn)軸系兩端單向固定。半聯(lián)軸器右端用軸肩定位和固定，左端用軸端擋圈固定，依靠C型普通平鍵聯(lián)接實(shí)現(xiàn)周向固定。齒輪右端由軸環(huán)定位固定，左端由套筒固定，用A型普通平鍵聯(lián)接實(shí)現(xiàn)周向固定。第30頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日為防止?jié)櫥魇?，采用擋油板?nèi)部密封。繪圖時(shí)，結(jié)合尺寸的確定，首先畫出齒輪輪轂位置，然后考慮齒輪端面到箱體內(nèi)壁的距離Δ2確定箱體內(nèi)壁的位置，選擇軸承并確定軸承位置。根據(jù)分箱面螺栓聯(lián)接的布置，設(shè)計(jì)軸的外伸部分。第31頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日（5）軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)主要有三項(xiàng)內(nèi)容：①各軸段徑向尺寸的確定；②各軸段軸向長度的確定；③其余尺寸(如鍵槽、圓角、倒角、退刀槽等)的確定。第32頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日第33頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日①各軸段徑向尺寸的確定；從軸段d1=38mm開始，逐段選取相鄰軸段的直徑：d2起定位固作用，定位軸肩高度hmin可在(0.07～0.1)d范圍內(nèi)按經(jīng)驗(yàn)選取，故d2=d1+2h≥38×(1+2×0.07)=43.43mm，該直徑處將安裝密封氈圈（課程設(shè)計(jì)手冊(cè)P179表10-56），標(biāo)準(zhǔn)直徑應(yīng)取d2=45mm；

d3與軸承內(nèi)徑相配合，為便于軸承安裝，故取d3=50mm，選定軸承型號(hào)為7210C。第34頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日第35頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日

d4與齒輪孔徑相配合。為了便于裝配，課本P328表15-6，按標(biāo)準(zhǔn)直徑系列，取d4=53mm；

d5起定位作用，由h=(0.07～0.1)d=(0.07～0.1)×53=3.71～5.3mm，取h=4mm，d5=60mm;

d7與軸承配合，取d7=d3=50mm；

d6為軸承軸肩，查機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)P168表10-39，取d6=57mm。

第36頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日第37頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日②軸向尺寸的確定與傳動(dòng)零件(如齒輪、帶輪、聯(lián)軸器等)相配合的軸段長度，一般略小于傳動(dòng)零件的輪轂寬度。題中鍛造齒輪輪轂寬度B2=(1.2～1.5)d4=(1.2～1.5)×53=63.6～79.5mm，取B2=b=70mm，取軸段L4=68mm；聯(lián)軸器HL3的J型軸孔B1=60mm，取軸段長L1=58mm。與軸承相配合的軸段長度如L7，查軸承寬度為20mm，取擋油板厚為1mm，于是L7=21mm第38頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日其他軸段的長度與箱體等設(shè)計(jì)有關(guān)，可由齒輪開始向兩側(cè)逐步確定。軸承端面與箱體內(nèi)壁的距離Δ3與軸承的潤滑有關(guān)，油潤滑時(shí)Δ3=3～5mm，脂潤滑時(shí)Δ3=5～10mm，本題取Δ3=5mm；分箱面寬度與分箱面的聯(lián)接螺栓的裝拆空間有關(guān)，對(duì)于常用的M16普通螺栓，分箱面寬l=55～65mm。

第39頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日考慮軸承蓋螺釘至聯(lián)軸器距離Δ1=10～15mm，初步取L2=55mm。由圖可見L3=Δ2+2+Δ3+20=15+2+5+20=42mm。軸環(huán)寬度L5=8mm。兩軸承中心間的跨距L=130mm。第40頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日（6）軸的強(qiáng)度校核①計(jì)算齒輪受力轉(zhuǎn)矩T=9.549×106P/n=9.549×106×5/140=341036N·mm分度圓直徑d==177.43mm齒輪切向力Ft=2T/d==3844N第41頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日齒輪徑向力Fr=Ft*tanα/cosβ=3844tan20°/cos11°17′3″=1427N齒輪軸向力Fx=Ft*tanβ=3844tan11°17′3″=767N第42頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日②繪制軸的受力簡(jiǎn)圖所示。第43頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日③計(jì)算支承反力［334頁圖(b)及(d)］水平平面FH1=

=1237NFH2=Fr-FH1=1427-1237=190N垂直平面FV1=FV2=Ft/2=3844/2=1922N

第44頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日第45頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日④繪制彎矩圖(水平平面彎矩圖［334頁圖c)］

b截面：M’Hb=65FH1=65×1237=80405N·mmM”Hb=M’Hb－Fx*d/2=80405－767×177.43/2=12361N·mm第46頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日垂直平面彎矩圖［54頁圖(e)］MVb=65FV1=65×1922=124930N·mm第47頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日合成彎矩圖［54頁圖(f)］=148568N·mm=125540N·mm第48頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日⑤繪制轉(zhuǎn)矩圖［54頁圖(g)］轉(zhuǎn)矩T=341036N·mm第49頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日⑥繪制當(dāng)量彎矩圖［圖15-15(h)］單向運(yùn)轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)矩為脈動(dòng)循環(huán)，α=0.6αT=0.6×341036=204622N·mmb截面

=252868N·mma截面和I截面=125540N·mm

=αT=204622N·m第50頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日第51頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日⑦分別校核a和b截面=35.82mm=33.38mm考慮鍵槽，da=105%×33.38=35mm，db=105%×35.82=37.6mm。實(shí)際直徑分別為38mm