PAGE2022年中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析四川省達(dá)州市本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷3至10頁?？荚嚂r間120分鐘，滿分120分。第I卷（選擇題共30分）溫馨提示：答第卷前，請考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目等按要求填涂在機(jī)讀卡上。每小題選出正確答案后，請用2B鉛筆把機(jī)讀卡上對應(yīng)題號的答案標(biāo)號涂黑?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和機(jī)讀卡一并交回。選擇題：（每小題3分，共30分）向東行駛3km,記作+3km，向西行駛2km記作BA.+2kmB.-2kmC.+3kmD.-3km2、5月21日，中國石油天然氣集團(tuán)公司與俄羅斯天然氣工業(yè)股份公司在上海簽署了《中俄東線供氣購銷合同》，這份有效期為30年的合同規(guī)定，從開始供氣，每年的天然氣供應(yīng)量為380億立方米，380億立方米用科學(xué)記數(shù)法表示為AA.3.8×1010m3B.38×109m3C.380×108m3D.3.8×1011m33、二次根式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是DA.x≥-2B.x＞-2C.x＜2D.x≤24、小穎同學(xué)到學(xué)校領(lǐng)來n盒粉筆，整齊地摞在講桌上，其三視圖如圖所示，則n的值是BA．6B.7C.8D.95、一家特色煎餅店提供厚度相同、直徑不同的兩種煎餅，甲種煎餅直徑20厘米賣價10元，乙種煎餅直徑30厘米賣價15元，請問：買哪種煎餅劃算？BA.甲B.乙C.一樣D.無法確定6、下列說法中錯誤的是CA.將油滴入水中，油會浮出水面是一個必然事件B．1、2、3、4這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2.5C.一組數(shù)據(jù)的方差越小，這組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性越差D．要了解某種燈管的使用壽命，一般采用抽樣調(diào)查7、如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠D=，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點P，則∠P=CA.B.C.D.8、直線y=kx+b不經(jīng)過第四象限，則cA.k＞0b＞0B.k＜0b＞0C.k＞0b≥0D.k＜0b≥09、如圖，以點O為支點的杠桿，在A端用豎直向上的拉力將重為G的物體勻速拉起，當(dāng)杠桿OA水平時，拉力為F；當(dāng)杠桿被拉至OA1時，拉力為F1，過點B/作B1C⊥OA，過點A1作A1D⊥OA，垂足分別為點C、D。例題：1．某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營運，向東為正，向西為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m）依先后次序記錄如下：+9、3、5、+4、8、+6、3、6、4、+10。（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點多遠(yuǎn)？在鼓樓的什么方向？（2）若每千米的價格為2.4元，司機(jī)一個下午的營業(yè)額是多少？解答：（1）0km，就在鼓樓；（2）139.2元。2.同學(xué)們都知道,|5－(－2)|表示5與－2之差的絕對值,實際上也可理解為5與－2兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點之間的距離。試探索：(1)求|5－(－2)|=______。(2)找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+5|+|x-2|=7這樣的整數(shù)是_____。(3)由以上探索猜想對于任何有理數(shù)x，|x－3|+|x－6|是否有最小值？如果有寫出最小值如果沒有說明理由。(8分)解答：3或1或5或9。①∽②OA.OC=OB.OD③OC.G=OD.F1④F=F1上述4個結(jié)論中，正確結(jié)論有DA．1個B.2個C.3個D.4個10、右圖是二次函數(shù)的圖象的一部分，對稱軸是直線X=1①b2＞4ac②4a-2b+c＜0③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5④若（-2，y1）,(5,y2)是拋物線上的兩點，則y1＜y2上述4個判斷中，正確的是BA．①②B.①④C．①③④D.②③④達(dá)州市高中階段教育學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)第II卷（非選擇題共90分）溫馨提示：答第Ⅱ卷前，請考生務(wù)必將座位號和密封線內(nèi)相關(guān)內(nèi)容要求寫在規(guī)定的位置。用藍(lán)、黑色墨水鋼筆或圓珠筆將答案直接寫在試卷上，不能使用鉛筆和涂改液。填空題（本題6個小題，每小題3分，共18分。把最后答案直接填在題中的橫線上）11、化簡：（-a2b3）3=-a6b9時間段頻數(shù)頻率29分鐘及以下1080.5430-39分鐘240.1240-49分鐘m0.1550-59分鐘180.091小時及以上200.112、“每天鍛煉一小時，健康生活一輩子”，自開展“陽光體育運動”以來，學(xué)校師生的鍛煉意識都增強(qiáng)了，某校有學(xué)生8200人，為了解學(xué)生每天的鍛煉]時間，學(xué)校體育組隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，統(tǒng)計結(jié)果如表所示。表格中，m=30;這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是108；該校每天鍛煉時間達(dá)到1小時的約有820人。13、《莊子。天下篇》中寫道：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永遠(yuǎn)也取不完，如圖所示。由圖易得：14、己知實數(shù)a、b滿足a+b=5，ab=3，則a-b=15、如圖，在⊿ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，則圖中陰影部分的面積是16、如圖，折疊矩形紙片ABCD，使點B落在邊AD上，折痕EF的兩端分別在AB、BC上（含端點），且AB=6cm,BC=10cm.則折痕EF的最大值是cm解答題（72分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17、（6分）計算：=18、（6分）化簡求值：，a取-1、0、1、2中的一個數(shù)。解：化簡，得：19、（7分）四張背面完全相同的紙牌（如圖，用①、②、③、④表示）。正面分別寫有四個不同的條件，小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后，先隨機(jī)抽出一張（不放回），再隨機(jī)抽出一張。（1）、寫出兩次摸牌出現(xiàn)的所有可能的結(jié)果（用①、②、③、④表示）；（2）、以兩次摸出的牌面上的結(jié)果為條件，求能判斷四邊形ABCD為平行四邊形的概率。解：（1）①——②②①-①——③③①①——④④——①②——④④___②②——③③——②③——④④——③（2）（7分）某服裝商預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用8000元購進(jìn)一批襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，服裝商又用17600元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但單價貴了8元。商家銷售這種襯衫時每件定價都是100元，最后剩下10件按八折銷售，很快售完。在這兩筆生意中，商家共盈利多少元？解：設(shè)進(jìn)價為X元，則：，X=80盈利4200元。21、如圖，直線PQ與⊙O相交于點A、B，BC是⊙O的直徑，BD平分∠CBQ交⊙O于點D，過點D作DE⊥PQ，垂足為E。（1）求證：DE與⊙O相切；（2）連結(jié)AD，己知BC=10，BE=2，求sinBAD的值。解：(1)連接OD,CD,證明OD平行于AQ.(2)證明,把轉(zhuǎn)化成，答案為.22、（8分）達(dá)州市鳳凰小學(xué)位于北緯21°，此地一年中冬至日正午時刻，太陽光與地面的夾角最小，約為35.5°；夏至日正午時刻，太陽光的夾角最大，約為82.5°。己知該校一教學(xué)樓窗戶朝南，窗高207cm，如圖（1）請你為該窗戶設(shè)計一個直角形遮陽棚BCD，如圖（2）所示，要求最大限度地節(jié)省材料，夏至日正午剛好遮住全部陽光，冬至日正午能射入室內(nèi)的陽光沒有遮擋。（1）在圖（3）中畫出設(shè)計草圖；（2）求BC、CD的長度（結(jié)果精確到個位）(參考數(shù)據(jù)：sin35.5°≈0.58,cos35.5°≈0.81,tan35.5°≈0.71,sin82.5°≈0.99,cos82.5°≈0.13,tan82.5°≈7.60)(1)(2)(3)解：BC=37.04SIN35.5=21（厘米）CD＝37.04COS35.3=30(厘米)23、（8分）如圖，直線L：y=-x+3與兩坐標(biāo)軸分別相交于點A、B。（1）當(dāng)反比例函數(shù)(m＞0,x＞0)的圖象在第一象限內(nèi)與直線L至少有一個交點時，求m的取值范圍。（2若反比例函數(shù)(m＞0,x＞0)在第一象限內(nèi)與直線L相交于點C、D，當(dāng)CD=時，求m的值。（3）在（2）的條件下，請你直接寫出關(guān)于x的不等式-x+3＜的解集。解：（1）（2）（3）24、（10分）倡導(dǎo)研究性學(xué)習(xí)方式，著力教材研究，習(xí)題研究，是學(xué)生跳出題海，提高學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力的有效途徑。下面是一案例，請同學(xué)們認(rèn)真閱讀、研究，完成“類比猜想”及后面的問題。習(xí)題解答：習(xí)題如圖（1），點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，則EF=BE+DF，說明理由。解答：∵正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠ADC=∠B=90°，∴把⊿ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至⊿ADE/，點F、D、E/在一條直線上?！唷螮/AF=90°-45°=45°=∠EAF，又∵AE/=AE，AF=AF∴⊿AE/F≌⊿AEF（SAS）∴EF=E/F=DE/+DF=BE+DF。習(xí)題研究觀察分析觀察圖（1），由解答可知，該題有用的條件是①ABCD是四邊形，點E、F分別在邊BC、CD上；②AB=AD；③∠B=∠D=90°；④。答：成立。類比猜想（1）在四邊形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，當(dāng)AB=AD，∠B=∠D，時，還有EF=BE+DF嗎？答：不一定成立。研究一個問題，常從特例入手，請同學(xué)們研究：如圖（2），在菱形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，當(dāng)∠BAD=120°，∠EAF=60°時，還有EF=BE+DF嗎？答：BE+DFEF.（2）在四邊形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，當(dāng)AB=AD，∠B+∠D=180，時，EF=BE+DF嗎？答：成立。歸納概括反思前面的解答，思考每個條件的作用，可以得到一個結(jié)論“EF=BE+DF”的一般命題：在四邊形A