數(shù)列求和專題數(shù)列求和是數(shù)列的重要內(nèi)容之一，也是高考數(shù)學(xué)的重點(diǎn)考查對(duì)象。數(shù)列求和的基本思路是，抓通項(xiàng)，找規(guī)律，套方法。下面介紹數(shù)列求和的幾種常用方法：一、直接（或轉(zhuǎn)化）由等差、等比數(shù)列的求和公式求和利用下列常用求和公式求和是數(shù)列求和的最基本最重要的方法.等差數(shù)列求和公式：2、等比數(shù)列求和公式：4、例1（07高考山東文18）設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和．已知，且構(gòu)成等差數(shù)列．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式．（2）令求數(shù)列的前項(xiàng)和．二、錯(cuò)位相減法設(shè)數(shù)列的等比數(shù)列，數(shù)列是等差數(shù)列，則數(shù)列的前項(xiàng)和求解，均可用錯(cuò)位相減法。例2求數(shù)列前項(xiàng)和；變式：求和：例3（07高考全國Ⅱ文21）設(shè)是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，，（Ⅰ）求，的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和．三、逆序相加法把數(shù)列正著寫和倒著寫再相加（即等差數(shù)列求和公式的推導(dǎo)過程的推廣）例4求證：等差數(shù)列的求和公式為：四、裂項(xiàng)求和法這是分解與組合思想在數(shù)列求和中的具體應(yīng)用.裂項(xiàng)法的實(shí)質(zhì)是將數(shù)列中的每項(xiàng)（通項(xiàng)）分解，然后重新組合，使之能消去一些項(xiàng)，最終達(dá)到求和的目的.通項(xiàng)分解（裂項(xiàng)）如：例5求數(shù)列前項(xiàng)和；變式：求數(shù)列前項(xiàng)和；變式：求和；變式：數(shù)列{}的通項(xiàng)公式是，求數(shù)列{}的前項(xiàng)和；五、分組求和法所謂分組法求和就是：對(duì)一類既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列的數(shù)列，若將這類數(shù)列適當(dāng)拆開，可分為幾個(gè)等差、等比或常見的數(shù)列，然后分別求和，再將其合并。例6求例7數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，數(shù)列{bn}滿.（Ⅰ）證明數(shù)列{an}為等比數(shù)列；（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn。解析：（Ⅰ）由，兩式相減得：， 同定義知是首項(xiàng)為1，公