第2023應用二元一次方程組北師大版數(shù)學初二上冊教案

《5.5應用二元一次方程組——里程碑上的數(shù)》教案

一、學生知識狀況分析

學生的知識技能基礎：七年級時，學生已經學習了一元一次方程及其應用。本章中，學生又學習了二元一次方程、二元一次方程組、列二元一次方程組解應用題等，能熟練地解二元一次方程組，已初步具備了用方程組刻畫實際問題的經驗和基礎，能正確地分析和理解題意，尋求題中的各種數(shù)量關系，具備了繼續(xù)學習本節(jié)內容的知識和能力。

學生的活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經經歷了一些編題活動，同時也具備了一些生活經驗，知道列方程解應用題的一些規(guī)律、特點和方法，具備了一些解決實際問題的經驗和能力。在以前的數(shù)學學習中，學生已經經歷很多合作學習的過程，具備了一定的合作學習經驗，具備了一定的合作與交流的能力。

二、教學任務分析

●地位和作用：本節(jié)內容是在學生學習了二元一次方程組的解法和部分二元一次方程組的應用后，緊接著學習的有關數(shù)字問題的應用題。這部分內容的學習，有助于加深學生對數(shù)字問題的理解，進一步掌握列方程組解應用題的方法(相等關系)，提高學生解決實際問題的能力。本節(jié)課的教學目標為：

1.歸納出用二元一次方程組解決實際問題的一般步驟.

2.讓學生進一步經歷和體驗列方程組解決實際問題的過程，體會方程(組)是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型.

3.在解決問題過程中，學會借助圖表分析問題，感受化歸思想。

4.讓學生體驗把復雜問題化為簡單問題策略的同時，培養(yǎng)學生克服困難的意志和勇氣.

本節(jié)課的重點是教學生會用圖表分析數(shù)字問題。難點是將實際問題轉化成二元一次方程組的數(shù)學模型;設間接未知數(shù)轉化解決實際問題。

●教學準備

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三、教學過程分析

本課設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：知識回顧;第二環(huán)節(jié)：情境引入，新課講解;第三環(huán)節(jié)：練習提高;第四環(huán)節(jié)：合作學習;第五環(huán)節(jié)：學習反思;第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

第一環(huán)節(jié)知識回顧

1.一個兩位數(shù)的十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是y，則這個兩位數(shù)可表示為：10x+y.

2.一個三位數(shù)，若百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為c，則這個三位數(shù)為：100a+10b+c.

3.一個兩位數(shù)，十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，若在這兩位數(shù)中間加一個0，得到一個三位數(shù)，則這個三位數(shù)可表示為：100a+b.

4.a為兩位數(shù)，b是一個三位數(shù)，若把a放在b的左邊得到一個五位數(shù)，則這個五位數(shù)可表示為：

1000a+b.

設計意圖：通過復習，為本節(jié)課的繼續(xù)學習做好鋪墊。

實際效果：提問學生，教師加以點評，這樣經過知識的回顧，學生基本能熟練地用代數(shù)式表示有關數(shù)字問題。

第二環(huán)節(jié)情境引入

1.Flash動畫，情景展示。

小明星期天開車出去兜風，他在公路上勻速行駛，根據(jù)動畫中的情景，你能確定他在12：00看到的里程碑上的數(shù)嗎

12：00是一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和為7;

13：00十位與個位數(shù)字與12：00所看到的正好顛倒了;

14：00比12：00時看到的兩位數(shù)中間多了個0.

5.5應用二元一次方程組——里程碑上的數(shù)同步練習含答案

小明和小華在一起玩數(shù)字游戲，他們每人取了一張數(shù)字卡片，拼成了一個兩位數(shù).小明說：“哇!這個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和恰好是9.”他們又把這兩張卡片對調，得到了一個新的兩位數(shù)，小華說：“這個兩位數(shù)恰好也比原來的兩位數(shù)大9.”

那么，你能回答以下問題嗎

(1)他們取出的兩張卡片上的數(shù)字分別是幾

(2)第一次，他們拼出的兩位數(shù)是多少

(3)第二次，他們拼成的兩位數(shù)又是多少呢請你好好動動腦筋喲!

《5.5里程碑上的數(shù)》同步測試

1.有一個兩位數(shù)，個位數(shù)比十位數(shù)大5，如果把這兩個數(shù)的位置對換，那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是143.求這個兩位數(shù).

2.從小華家到姥姥家，有一段上坡路和一段下坡路.星期天，小華騎自行車去姥姥家，如果保持上坡每小時行3km，下坡每小時行5km，他到姥姥家需要行66分鐘，從姥姥家回來時需要行78分鐘才能到家.那么，從小華家到姥姥家上坡路和下坡路各有多少千米，姥姥家離小華家有多遠

3.甲、乙兩人練習跑步，如果甲讓乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙;如果甲讓乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙.若設甲、乙兩人每秒分別跑x、y米，列出的方程組為.

4.一個兩位數(shù)，減去它的各位數(shù)之和的3倍，結果是23，這個兩位數(shù)除以它的各位數(shù)數(shù)之和，商是5，余數(shù)是1.這兩位數(shù)是多少

5.甲、乙兩人從相距36千米的兩地相向而行.如果甲比乙先走2小時，那么他們在乙出發(fā)2.5小時后相遇;如果乙比甲先走2小時，那么他們在甲出發(fā)3小時后相遇.問甲、乙兩人每小時各走多少千米

6.某人要在規(guī)定的時間內由甲地趕往乙地.如果他以50千米/小時的速度行駛，會遲到24分鐘;如果以75千米/小時的速度行駛，可提前24分鐘到達乙地，求甲、乙兩地間的距離

7.甲、乙兩人分別從相距30千米的A、B兩地同時相向而行，經過3小時后相距3千米，再經過2小時，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍，求甲、乙兩人的速度.

8.甲、乙兩人都以不變速度在環(huán)形路上跑步.相向而行，每隔2分兩人相遇一次，同向而行，每隔6分相遇一次，已知甲比乙跑得快，求甲、乙每分各跑多少圈

9.第一工程隊承包甲工程，晴天需要12天完成，雨天工作效率下降40%，第二工程隊承包乙工程，晴天需要15天完成，雨天工作效率下降10%，實際上兩個工程隊同時開工，同時完工、兩工程隊各工作了多少天，在施工期間有多少天在下雨

10.世界杯足球小組賽，每組四個隊進行單循環(huán)比賽，每場比賽勝隊得3分，平局時兩隊各記1分，敗隊記0分.小組賽全賽完后，總積分數(shù)高的兩個隊出線進入下一輪比賽.如果總積分相同，則還要按凈勝球多少來排序.問一個隊至少要積多少分才能保證出線

5.5應用二元一次方程組——里程碑上的數(shù)：課后練習

小明和小華在一起玩數(shù)字游戲，他們每人取了一張數(shù)字卡片，拼成了一個兩位數(shù).小明說：“哇!這個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和恰好是9.”他們又把這兩張卡片對調，得到了一個新的兩位數(shù)，小華說：“這個兩位數(shù)恰好也比