第初中實用數(shù)學(xué)知識點講解總結(jié)

初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識點

平方根：①如果一個正數(shù)X的平方等于A，那么這個正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。②如果一個數(shù)X的平方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的平方根。③一個正數(shù)有2個平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒有平方根。④求一個數(shù)A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。

立方根：①如果一個數(shù)X的立方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的立方根。②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。③求一個數(shù)A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。

實數(shù)：①實數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。②在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣。③每一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點來表示。

初中數(shù)學(xué)平行四邊形的性質(zhì)知識點

1.定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形

2.平行四邊形的性質(zhì)

(1)平行四邊形的對邊平行且相等;

(2)平行四邊形的鄰角互補，對角相等;

(3)平行四邊形的對角線互相平分;

3.平行四邊形的判定

平行四邊形是幾何中一個重要內(nèi)容，如何根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，判定一個四邊形是平行四邊形是個重點，下面就對平行四邊形的五種判定方法，進(jìn)行劃分：

第一類：與四邊形的對邊有關(guān)

(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;

(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;

第二類：與四邊形的對角有關(guān)

(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

第三類：與四邊形的對角線有關(guān)

(5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識點總結(jié)

1.一次函數(shù)

(1)定義：形如y=kx+b(k、b是常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。特別地，當(dāng)b=0時，y是x的正比例函數(shù)。即：y=kx(k為常數(shù)，k≠0)

所以，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。

(2)一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)：

1在一次函數(shù)上的任意一點P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。

2一次函數(shù)與y軸交點的坐標(biāo)總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)。

3正比例函數(shù)的圖像總是過原點。

4k，b與函數(shù)圖像所在象限的關(guān)系：

當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大;當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小。

當(dāng)k0，b0時，直線通過一、二、三象限;

當(dāng)k0，b0時，直線通過一、三、四象限;

當(dāng)k0，b0時，直線通過一、二、四象限;

當(dāng)k0，b0時，直線通過二、三、四象限;

當(dāng)b=0時，直線通過原點O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。

這時，當(dāng)k0時，直線只通過一、三象限;當(dāng)k0時，直線只通過二、四象限。

2.二次函數(shù)

(1)定義：一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0，)，稱y為x的二次函數(shù)。

(2)二次函數(shù)的三種表達(dá)式

一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0);

頂點式：y=a(x-h)^2+k(拋物線的頂點P(h，k));

交點式：

(3)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)

1二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。

2拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。

特別地，當(dāng)b=0時，拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)。

3二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向。

當(dāng)a0時，拋物線向上開口;

當(dāng)a0時，拋物線向下開口。

4一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。

當(dāng)a與b同號時(即ab0)，對稱軸在y軸左;

當(dāng)a與b異號時(即ab0)，對稱軸在y軸右。

5拋物線與x軸交點個數(shù)

Δ=b^2-4ac0時，拋物線與x軸有2個交點;

Δ=b^2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點;

Δ=b^2-4ac0時，拋物線與x軸沒有交點。

3.反比例函數(shù)

(1)定義：形如y=k/x(k為常數(shù)且k≠0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。

(2)反比例函數(shù)圖像性質(zhì)：

1反比例函數(shù)的圖像為雙曲線;

當(dāng)K0時，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過一，三象限，是減函數(shù);

當(dāng)K0時，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過二，四象限，是