第九章不等式與不等式組1第一頁，共28頁。

很多人在自己的童年生活中，都做過蹺蹺板的游戲，當(dāng)一個(gè)大人和一個(gè)小孩同時(shí)坐上等臂長(zhǎng)的蹺蹺板的兩邊時(shí)會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象呢？

請(qǐng)思考2第二頁，共28頁。65千克26千克3第三頁，共28頁。

從圖片中我們看到姚明的個(gè)頭比小朋友高許多4第四頁，共28頁。

地球上海洋的面積大于陸地的面積，……．

以上這些例子中都蘊(yùn)含著一種不等的數(shù)量關(guān)系．

你還能舉出日常生活中一些類似的不相等關(guān)系的例子嗎?5第五頁，共28頁。拔河時(shí)力氣的大小6第六頁，共28頁。賽跑時(shí)速度的快慢7第七頁，共28頁。問題：一輛勻速行駛的汽車在11：20距離A地50千米，要在12：00之前駛過A地，車速應(yīng)滿足什么條件？A汽車8第八頁，共28頁。分析：設(shè)車速是x千米/時(shí)從時(shí)間上看，汽車要在12：00之前駛過A地，那么以這個(gè)速度行駛50千米所用的時(shí)間不到2/3小時(shí)，即從路程上看，汽車要在12：00之前駛過A地，那么以這個(gè)速度行駛2/3小時(shí)的路程要超過50千米，即9第九頁，共28頁。

一.不等式：像、這樣用“＞〞或“＜〞表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式．不等式中常見的不等號(hào)有五種：“≠〞、“＞〞、“＜〞、“≥〞、“≤〞如：－３＞－５，２≠６，ｘ≤１等等都是不等式．10第十頁，共28頁。1、以下式子哪些是不等式？①－1﹤3②－x+2=4③3x≠4y④6﹥2⑤2x－3⑥2m﹤n是不是是是不是是應(yīng)用新知體驗(yàn)成功11第十一頁，共28頁。(2)y的20%不小于1與y的和(3)a的2倍比a的平方的相反數(shù)小1、根據(jù)以下數(shù)量關(guān)系列出不等式:2x＋1＞x

2a<-a220%y≥1＋y(1)x的2倍與1的和大于x大家注意啦！！列不等式時(shí)先抓住關(guān)鍵詞，再選準(zhǔn)不等號(hào)。答一答12第十二頁，共28頁。

關(guān)鍵詞語

不等號(hào)不等關(guān)系的關(guān)鍵詞比…大大于>小于<≤

至多不大于不超過≥不小于不低于

至少超過低于比…小≠不等于最多非正數(shù)最少非負(fù)數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)13第十三頁，共28頁。用不等式表示:⑴a是正數(shù)

;⑵a是非正數(shù)

;⑶a與5和小于7;⑷a與2的差不小于－1;2、試一試:a>0a≤0a+5<7a－2≥

－1①抓住關(guān)鍵詞②選準(zhǔn)不等號(hào)14第十四頁，共28頁。⑴a與1的和是正數(shù);⑵y的2倍與1的和小于3;⑶y的3倍與x的2倍的和是非負(fù)數(shù)⑷x乘以3的積加上2最多為5.(5)a是非正數(shù)

;(6)a與5和小于7;a+1>02y+1<33y+2x≥03x+2≤5a≤0a+5<7例1：根據(jù)以下語句，列出不等式。15第十五頁，共28頁。(1)a是負(fù)數(shù)(2)x與5的和小于7(3)x與2的差大于-1(4)x的4倍大于8(5)a與2的差不小于－1

a＜0x+5＜7x-2＞-14x＞

8a-2≥-1練習(xí):用不等式表示:

16第十六頁，共28頁。與方程類似，我們可以把那些使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。如：17第十七頁，共28頁。

一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解組成這個(gè)不等式的解集.注意:不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?練習(xí):以下說法正確的選項(xiàng)是()A.x=3是2x>1的解B.x=3是2x>1的唯一解C.x=3不是2x>1的解D.x=3是2x>1的解集A三.不等式的解集18第十八頁，共28頁。不等式解集的表示方法第一種:用式子(如x>2),即用最簡(jiǎn)形式的不等式(如x>a或x<a)來表示.第二種:用數(shù)軸,標(biāo)出數(shù)軸上某一區(qū)間,其中的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值都是不等式的解.例題：直接想出不等式的解集:⑴x+2>6⑵3x>9⑶x－3>0解:⑴x>4;⑵x>3;

⑶x>3.19第十九頁，共28頁。例3.用數(shù)軸表示以下不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷總結(jié):①用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:第一步:畫數(shù)軸;第二步:定界點(diǎn);第三步:定方向.②用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:大于向右畫,小于向左畫;有等號(hào)(≥,≤)畫實(shí)心圓點(diǎn),無等號(hào)(>,<)畫空心圓圈.20第二十頁，共28頁。

一元一次不等式的解集一般來說有以下四種情況：

〔1〕X>a(2)X<a(3)X≥a

(4)X≤aaa.aa.21第二十一頁，共28頁。試一試:在數(shù)軸上表示x≥－2正確的是()-2A●0-2B●○0-2C●0-2DD22第二十二頁，共28頁?！?-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷試一試:寫出下列數(shù)軸所表示的不等式的解集:X>-3X≥2X<-3X≤a23第二十三頁，共28頁。1、以下各數(shù),請(qǐng)將是不等式3x＞5的解的數(shù)填到橢圓中．－4，－2.5，0，1，2、不等式3x＞5的解集是:_________不等式3x＞5的解……2，3，4.8，8A5x＞33、在數(shù)軸上表示不等式3x＞5的解集，正確的選項(xiàng)是〔

〕（A）1253012(B)(D)5301253012530(C)做一做24第二十四頁，共28頁。4、請(qǐng)直接想出以下不等式的解集，并在數(shù)軸上表示。〔1〕2x＜８〔2〕x-2＞0x＞201201234x＜4找點(diǎn)定向畫線25第二十五頁，共28頁。說一說收獲和體會(huì)不等式的定義