2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．將二次函數(shù)的圖象先向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是（）A． B．C． D．2．長春市奧林匹克公園即將于2018年年底建成，它的總投資額約為2500000000元，2500000000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.25×1010B．2.5×1010C．2.5×109D．25×1083．一個多邊形的每一個外角都等于72°,這個多邊形是()A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形4．下面運算正確的是（）A． B．（2a）2=2a2 C．x2+x2=x4 D．|a|=|﹣a|5．的相反數(shù)是（）A． B．- C． D．-6．如圖，在中，分別在邊邊上，已知，則的值為（）A． B． C． D．7．如圖所示是8個完全相同的小正方體組成的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）A． B．C． D．8．搶微信紅包成為節(jié)日期間人們最喜歡的活動之一．對某單位50名員工在春節(jié)期間所搶的紅包金額進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制成了統(tǒng)計圖．根據(jù)如圖提供的信息，紅包金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．20，20 B．30，20 C．30，30 D．20，309．一個不透明的袋中有四張完全相同的卡片，把它們分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3、1．隨機抽取一張卡片，然后放回，再隨機抽取一張卡片，則兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的概率是（）A． B． C． D．10．－3的相反數(shù)是()A． B．3 C． D．－311．在﹣3，0，4，這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．﹣3 B．0 C．4 D．12．若a與﹣3互為倒數(shù)，則a=（）A．3 B．﹣3 C．13 D．-二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，AB，AC分別為⊙O的內(nèi)接正六邊形，內(nèi)接正方形的一邊，BC是圓內(nèi)接n邊形的一邊，則n等于_____．14．在直角坐標(biāo)系平面內(nèi)，拋物線y=3x2+2x在對稱軸的左側(cè)部分是_____的（填“上升”或“下降”）15．已知兩圓相切，它們的圓心距為3，一個圓的半徑是4，那么另一個圓的半徑是_______.16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知C（1，），△ABC與△DEF位似，原點O是位似中心，要使△DEF的面積是△ABC面積的5倍，則點F的坐標(biāo)為_____．17．某社區(qū)有一塊空地需要綠化，某綠化組承擔(dān)了此項任務(wù)，綠化組工作一段時間后，提高了工作效率．該綠化組完成的綠化面積S(單位：m1)與工作時間t(單位：h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該綠化組提高工作效率前每小時完成的綠化面積是_____m1．18．如圖，在矩形ABCD中，過點A的圓O交邊AB于點E，交邊AD于點F，已知AD=5，AE=2，AF=1．如果以點D為圓心，r為半徑的圓D與圓O有兩個公共點，那么r的取值范圍是______．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）拋一枚質(zhì)地均勻六面分別刻有1、2、3、4、5、6點的正方體骰子兩次，若記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為b，則以方程組的解為坐標(biāo)的點在第四象限的概率為_____．20．（6分）計算：2sin30°﹣|1﹣|+（）﹣121．（6分）平面直角坐標(biāo)系中（如圖），已知拋物線經(jīng)過點和，與y軸相交于點C，頂點為P.（1）求這條拋物線的表達(dá)式和頂點P的坐標(biāo)；（2）點E在拋物線的對稱軸上，且，求點E的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，記拋物線的對稱軸為直線MN，點Q在直線MN右側(cè)的拋物線上，，求點Q的坐標(biāo).22．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，連接AC，做△ABC的外接圓⊙O，延長EC交⊙O于點D，連接BD、AD，BC與AD交于點F分，∠ABC=∠ADB。（1）求證：AE是⊙O的切線；（2）若AE=12，CD=10，求⊙O的半徑。23．（8分）某校初三體育考試選擇項目中，選擇籃球項目和排球項目的學(xué)生比較多.為了解學(xué)生掌握籃球技巧和排球技巧的水平情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補充完整.收集數(shù)據(jù)：從選擇籃球和排球的學(xué)生中各隨機抽取16人，進(jìn)行了體育測試，測試成績(十分制)如下：排球109.59.510899.5971045.5109.59.510籃球9.598.58.5109.510869.5109.598.59.56整理、描述數(shù)據(jù)：按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：(說明：成績8.5分及以上為優(yōu)秀，6分及以上為合格，6分以下為不合格)分析數(shù)據(jù)：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：項目平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)排球8.759.510籃球8.819.259.5得出結(jié)論：(1)如果全校有160人選擇籃球項目，達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)約為_________人；(2)初二年級的小明和小軍看到上面數(shù)據(jù)后，小明說：排球項目整體水平較高.小軍說：籃球項目整體水平較高.你同意_______的看法，理由為____________________________.(至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性)24．（10分）在國家的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價由去年10月份的14000元/下降到12月份的11340元/.求11、12兩月份平均每月降價的百分率是多少？如果房價繼續(xù)回落，按此降價的百分率，你預(yù)測到今年2月份該市的商品房成交均價是否會跌破10000元/？請說明理由25．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程為常數(shù)．求證：不論m為何值，該方程總有兩個不相等的實數(shù)根；若該方程一個根為5，求m的值．26．（12分）已知是的函數(shù)，自變量的取值范圍是的全體實數(shù)，如表是與的幾組對應(yīng)值．小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，利用上述表格所反映出的與之間的變化規(guī)律，對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小華的探究過程，請補充完整：（1）從表格中讀出，當(dāng)自變量是﹣2時，函數(shù)值是；（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點．根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；（3）在畫出的函數(shù)圖象上標(biāo)出時所對應(yīng)的點，并寫出．（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：．27．（12分）某中學(xué)九年級甲、乙兩班商定舉行一次遠(yuǎn)足活動，、兩地相距10千米，甲班從地出發(fā)勻速步行到地，乙班從地出發(fā)勻速步行到地.兩班同時出發(fā)，相向而行.設(shè)步行時間為小時，甲、乙兩班離地的距離分別為千米、千米，、與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：直接寫出、與的函數(shù)關(guān)系式；求甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后，幾小時相遇？相遇時乙班離地多少千米？甲、乙兩班相距4千米時所用時間是多少小時?

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、B【解析】

拋物線平移不改變a的值，由拋物線的頂點坐標(biāo)即可得出結(jié)果．【詳解】解：原拋物線的頂點為（0，0），向左平移1個單位，再向下平移1個單位，那么新拋物線的頂點為（-1，-1），

可設(shè)新拋物線的解析式為：y=（x-h）1+k，

代入得：y=（x+1）1-1．

∴所得圖象的解析式為：y=（x+1）1-1；

故選：B．【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律；解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點坐標(biāo)．2、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】2500000000的小數(shù)點向左移動9位得到2.5，所以2500000000用科學(xué)記數(shù)表示為：2.5×1．故選C.【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、C【解析】

任何多邊形的外角和是360°，用360°除以一個外角度數(shù)即可求得多邊形的邊數(shù)．【詳解】360°÷72°=1，則多邊形的邊數(shù)是1．故選C．【點睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理，已知外角求邊數(shù)的這種方法是需要熟記的內(nèi)容．4、D【解析】

分別利用整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及合并同類項以及積的乘方運算、絕對值的性質(zhì)分別化簡求出答案.【詳解】解:A,,故此選項錯誤;B,,故此選項錯誤;C，,故此選項錯誤;D，，故此選項正確.所以D選項是正確的.【點睛】靈活運用整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及合并同類項以及積的乘方運算、絕對值的性質(zhì)可以求出答案．5、B【解析】∵+（﹣）=0，∴的相反數(shù)是﹣．故選B．6、B【解析】

根據(jù)DE∥BC得到△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答．【詳解】解：∵，

∴，

∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴，

故選：B．【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的對應(yīng)邊的比等于相似比是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】分析：根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看所得到的圖形，從而得出該幾何體的左視圖．詳解：該幾何體的左視圖是：故選A．點睛：本題考查了學(xué)生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力．8、C【解析】

根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)就是眾數(shù)，把一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列，中間那個數(shù)或中間兩個數(shù)的平均數(shù)叫中位數(shù)．【詳解】捐款30元的人數(shù)為20人，最多，則眾數(shù)為30，中間兩個數(shù)分別為30和30，則中位數(shù)是30，故選C．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、眾數(shù)和中位數(shù)，這是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．9、C【解析】【分析】畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】畫樹狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為12，所以兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的概率=，故選C．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法求概率，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10、B【解析】

根據(jù)相反數(shù)的定義與方法解答.【詳解】解：－3的相反數(shù)為.故選：B.【點睛】本題考查相反數(shù)的定義與求法，熟練掌握方法是關(guān)鍵.11、C【解析】試題分析：根據(jù)實數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)相比，絕對值大的反而小．因此，在﹣3，0，1，這四個數(shù)中，﹣3＜0＜＜1，最大的數(shù)是1．故選C．12、D【解析】試題分析：根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得3a=1，∴a=13故選C.考點：倒數(shù)．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、12【解析】連接AO，BO，CO,如圖所示：∵AB、AC分別為⊙O的內(nèi)接正六邊形、內(nèi)接正方形的一邊，∴∠AOB==60°，∠AOC==90°，∴∠BOC=30°，∴n==12，故答案為12.14、下降【解析】

根據(jù)拋物線y=3x2+2x圖像性質(zhì)可得，在對稱軸的左側(cè)部分是下降的.【詳解】解：∵在中，，∴拋物線開口向上，∴在對稱軸左側(cè)部分y隨x的增大而減小，即圖象是下降的，故答案為下降．【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖像及性質(zhì).根據(jù)拋物線開口方向和對稱軸的位置即可得出結(jié)論.15、1或1【解析】

由兩圓相切，它們的圓心距為3，其中一個圓的半徑為4，即可知這兩圓內(nèi)切，然后分別從若大圓的半徑為4與若小圓的半徑為4去分析，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可求得另一個圓的半徑．【詳解】∵兩圓相切，它們的圓心距為3，其中一個圓的半徑為4，∴這兩圓內(nèi)切，∴若大圓的半徑為4，則另一個圓的半徑為：4-3=1，若小圓的半徑為4，則另一個圓的半徑為：4+3=1．故答案為：1或1【點睛】此題考查了圓與圓的位置關(guān)系．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系，注意分類討論思想的應(yīng)用．16、（，）【解析】

根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出相似比，根據(jù)位似變換的性質(zhì)計算即可．【詳解】解：∵△ABC與△DEF位似，原點O是位似中心，要使△DEF的面積是△ABC面積的5倍，則△DEF的邊長是△ABC邊長的倍，∴點F的坐標(biāo)為（1×，×），即（，），故答案為：（，）．【點睛】本題考查的是位似變換，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于k或﹣k．17、150【解析】設(shè)綠化面積與工作時間的函數(shù)解析式為，因為函數(shù)圖象經(jīng)過，兩點，將兩點坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得得，將其代入得，解得，∴一次函數(shù)解析式為，將代入得，故提高工作效率前每小時完成的綠化面積為．18、【解析】

因為以點D為圓心，r為半徑的圓D與圓O有兩個公共點，則圓D與圓O相交，圓心距滿足關(guān)系式：|R-r|<d<R+r，求得圓D與圓O的半徑代入計算即可.【詳解】連接OA、OD，過O點作ON⊥AE，OM⊥AF.AN=AE=1，AM=AF=2，MD=AD-AM=3∵四邊形ABCD是矩形∴∠BAD=∠ANO=∠AMO=90°，∴四邊形OMAN是矩形∴OM=AN=1∴OA=,OD=∵以點D為圓心，r為半徑的圓D與圓O有兩個公共點，則圓D與圓O相交∴【點睛】本題考查了圓與圓相交的條件，熟記圓與圓相交時圓的半徑與圓心距的關(guān)系是關(guān)鍵.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、【解析】

解方程組，根據(jù)條件確定a、b的范圍，從而確定滿足該條件的結(jié)果個數(shù)，利用古典概率的概率公式求出方程組只有一個解的概率.【詳解】∵，得若b＞2a，即a=2，3，4，5，6

b=4，5，6符合條件的數(shù)組有（2，5）（2，6）共有2個，若b＜2a，符合條件的數(shù)組有（1，1）共有1個，∴概率p=.故答案為：.【點睛】本題主要考查了古典概率及其概率計算公式的應(yīng)用.20、4﹣【解析】

原式利用絕對值的代數(shù)意義，特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則計算即可．【詳解】原式=2×﹣（﹣1）+2=1﹣+1+2=4﹣．【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1），頂點P的坐標(biāo)為；（2）E點坐標(biāo)為；（3）Q點的坐標(biāo)為.【解析】

（1）利用交點式寫出拋物線解析式，把一般式配成頂點式得到頂點P的坐標(biāo)；（2）設(shè)，根據(jù)兩點間的距離公式，利用得到，然后解方程求出t即可得到E點坐標(biāo)；（3）直線交軸于，作于，如圖，利用得到，設(shè)，則，再在中利用正切的定義得到，即，然后解方程求出m即可得到Q點坐標(biāo).【詳解】解：（1）拋物線解析式為，即，，頂點P的坐標(biāo)為；（2）拋物線的對稱軸為直線，設(shè)，，，解得，E點坐標(biāo)為；（3）直線交x軸于F，作MN⊥直線x=2于H，如圖，，而，，設(shè)，則，在中，，，整理得，解得（舍去），，Q點的坐標(biāo)為.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)的定義；會利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，記住兩點間的距離公式.22、（1）證明見解析；（2）．【解析】

（1）作輔助線，先根據(jù)垂徑定理得：OA⊥BC，再證明OA⊥AE，則AE是⊙O的切線；（2）連接OC，證明△ACE∽△DAE，得，計算CE的長，設(shè)⊙O的半徑為r，根據(jù)勾股定理得：r2=62+（r-2）2，解出可得結(jié)論．【詳解】（1）證明：連接OA，交BC于G，∵∠ABC=∠ADB．∠ABC=∠ADE，∴∠ADB=∠ADE，∴，∴OA⊥BC，∵四邊形ABCE是平行四邊形，∴AE∥BC，∴OA⊥AE，∴AE是⊙O的切線；（2）連接OC，∵AB=AC=CE，∴∠CAE=∠E，∵四邊形ABCE是平行四邊形，∴BC∥AE，∠ABC=∠E，∴∠ADC=∠ABC=∠E，∴△ACE∽△DAE，，∵AE=12，CD=10，∴AE2=DE?CE，144=（10+CE）CE，解得：CE=8或-18（舍），∴AC=CE=8，∴Rt△AGC中，AG==2，設(shè)⊙O的半徑為r，由勾股定理得：r2=62+（r-2）2，r=，則⊙O的半徑是．【點睛】此題考查了垂徑定理，圓周角定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，切線的判定與性質(zhì)，熟練掌握各自的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．23、130小明平均數(shù)接近，而排球成績的中位數(shù)和眾數(shù)都較高．【解析】

根據(jù)抽取的16人中成績達(dá)到優(yōu)秀的百分比，即可得到全校達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)；根據(jù)平均數(shù)接近，而排球成績的中位數(shù)和眾數(shù)都較高，即可得到結(jié)論．【詳解】解：補全表格成績：人數(shù)項目10排球11275籃球021103達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)約為（人）；故答案為130；同意小明的看法，理由為：平均數(shù)接近，而排球成績的中位數(shù)和眾數(shù)都較高答案不唯一，理由需支持判斷結(jié)論故答案為小明，平均數(shù)接近，而排球成績的中位數(shù)和眾數(shù)都較高．【點睛】本題考查眾數(shù)、中位數(shù)，平均數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義以及用樣本估計總體．24、（1）10%；（1）會跌破10000元/m1．【解析】

（1）設(shè)11、11兩月平均每月降價的百分率是x，那么4月份的房價為14000（1-x），11月份的房價為14000（1-x）1，然后根據(jù)11月份的11340元/m1即可列出方程解決問題；（1）根據(jù)（1）的結(jié)果可以計算出今年1月份商品房成交均價，然后和10000元/m1進(jìn)行比較即可作出判斷．【詳解】（1）設(shè)11、11兩月平均每月降價的百分率是x，則11月份的成交價是：14000（1-x），11月份的成交價是：14000（1-x）1，∴14000（1-x）1=11340，∴（1-x）1=0.81，∴x1=0.1=10%，x1=1.9（不合題意，舍去）答：11、11兩月平均每月降價的百分率是10%；（1）會跌破10000元/m1．如果按此降價的百分率繼續(xù)回落，估計今年1月份該市的商品房成交均價為：11340（1-x）1=11340×0.81=9184.5＜10000，由此可知今年1月份該市的商品房成交均價會跌破10000元/m1．【點睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，和實際生活結(jié)合比較緊密，正