課題：解簡(jiǎn)易方程廈門試驗(yàn)小學(xué)劉勝峰一、概述·（人教版）版小學(xué)數(shù)學(xué)（五）年級(jí)（上）冊(cè)·21世紀(jì)的數(shù)學(xué)課程改革，一舉將概率統(tǒng)計(jì)作為單獨(dú)的一個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，學(xué)習(xí)可能性的必要性更被彰顯出來(lái)，概率統(tǒng)計(jì)，成為公民數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分?！け竟?jié)學(xué)問(wèn)點(diǎn)將用1課時(shí)完成。主要是讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)猜球、摸球的嬉戲活動(dòng)，在試驗(yàn)對(duì)象的改變中體會(huì)可能性大小的改變?！がF(xiàn)代人須要用隨機(jī)的觀念來(lái)相識(shí)客觀世界，要具備基本的數(shù)據(jù)意識(shí)和實(shí)力。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，將進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生用隨機(jī)的觀念來(lái)相識(shí)客觀世界的實(shí)力，提高學(xué)生基本的數(shù)據(jù)意識(shí)。二、教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)重難點(diǎn)目標(biāo)：1.結(jié)合直觀圖例，應(yīng)用等式的性質(zhì)，自主探究和初步駕馭解方程及檢驗(yàn)的方法，并理解解方程及方程的解的概念。2.培育分析實(shí)力和應(yīng)用實(shí)力，滲透代數(shù)的數(shù)學(xué)思想和方法。3.幫助學(xué)生養(yǎng)成自覺(jué)檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。重點(diǎn)：應(yīng)用等式的性質(zhì)，理解簡(jiǎn)易方程的解法。難點(diǎn)：應(yīng)用等式的性質(zhì)，理解簡(jiǎn)易方程的解法。三、學(xué)習(xí)者特征分析這節(jié)課是學(xué)生相識(shí)“肯定、可能、不行能”事務(wù)，以及駕馭了等可能性學(xué)問(wèn)后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，也是小學(xué)階段最終一次專題學(xué)習(xí)概率的相關(guān)問(wèn)題。學(xué)生已具備了相關(guān)的估測(cè)閱歷，能夠借助一些數(shù)據(jù)的分析調(diào)整揣測(cè)的結(jié)果。通過(guò)教學(xué)前測(cè)問(wèn)卷的運(yùn)用，發(fā)覺(jué)學(xué)生還無(wú)法對(duì)必定事務(wù)和不行能事務(wù)用數(shù)據(jù)來(lái)表示。通過(guò)平常的視察、了解，學(xué)生對(duì)本節(jié)課的“揣測(cè)、摸球驗(yàn)證揣測(cè)、對(duì)比發(fā)覺(jué)”等試驗(yàn)活動(dòng)特別感愛(ài)好，整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)有將高的新奇心和愛(ài)好。四、教學(xué)策略與設(shè)計(jì)特色試驗(yàn)探討法。有目的地限制不同袋子里的白球和黃數(shù)的數(shù)量，使學(xué)生在條件的改變下試驗(yàn)探討可能性大小的改變。啟發(fā)法。依據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知閱歷，老師細(xì)心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)比視察、思索推理等，達(dá)到問(wèn)題解決。問(wèn)題解決式。課堂上不斷提出問(wèn)題，組織學(xué)生小組合作去探討、探討，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)可能性大小數(shù)據(jù)表示的理解。設(shè)計(jì)特色：五、教學(xué)資源的準(zhǔn)備撲克牌、教學(xué)課件。六、教學(xué)過(guò)程（一）理解方程的解和解方程1、看圖寫(xiě)方程師：同學(xué)們真厲害把學(xué)過(guò)的學(xué)問(wèn)全都記得，請(qǐng)同學(xué)視察這幅圖（出示57頁(yè)天平圖）從圖中你知道了什么？生：我知道杯子重100克，水重X克，合起來(lái)是250克。師：你能依據(jù)這幅圖列出方程嗎？生：100＋X＝250.2、求方程中的未知數(shù)師：那么方程中的x等于多少呢？請(qǐng)同學(xué)們同桌溝通，說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？（溝通后匯報(bào)）生1：依據(jù)加減法之間的關(guān)系250－100＝150，所以X＝150.生2：依據(jù)數(shù)的組成100＋150＝250，所以X＝150.生3：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150.生4：假如在方程左右兩邊同時(shí)減去100，那么也可得出X＝150.3、驗(yàn)證方程中的未知數(shù)，引出方程的解和解方程兩個(gè)概念。師：同學(xué)們都很聰慧用不同的方法算出X＝150，探討對(duì)不對(duì)呢？生：對(duì)，因?yàn)閄＝150時(shí)方程左邊和右邊相等。師：這時(shí)我們說(shuō)x=150是方程100+X=250的解,剛才我們求X的過(guò)程叫解方程。這兩個(gè)概念詳細(xì)是怎樣的呢？請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本57頁(yè)找出什么叫方程的解？什么叫解方程？學(xué)生自學(xué)后匯報(bào)。（板書(shū)）齊讀兩個(gè)概念。辨析方程的解和解方程兩個(gè)概念師：方程的解是未知數(shù)的值它是一個(gè)數(shù)，怎樣推斷一個(gè)數(shù)是不是方程的解呢？生：要看這個(gè)數(shù)能不能使方程左右兩邊相等。師：而解方程是求未知數(shù)的過(guò)程，是一個(gè)計(jì)算過(guò)程它的目的是求出方程的解。同學(xué)們要留意兩個(gè)概念之間的區(qū)分與聯(lián)系。5、鞏固練習(xí)，加深理解。師：完成做一做：X＝3是方程5X＝15的解嗎？X＝2呢？（完成后匯報(bào)）生：X＝3是方程5X＝15的解，因?yàn)閄＝3時(shí)方程左右兩邊相等。生：X＝2不是方程5X＝15的解，因?yàn)閄＝2時(shí)左邊5×2＝10，右邊是15，左邊和右邊不相等，所以X＝2不是方程5X＝15的解。（二）解簡(jiǎn)易方程1、復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)師：前兩天我們學(xué)會(huì)了等式的性質(zhì)，請(qǐng)依據(jù)等式的性質(zhì)完成填空嗎？11頭豬=（）只羊1把蕉=（）個(gè)蘋(píng)果（1）假如5+3=8，那么5+3－3=8（）（2）假如50－13=37，那么50－13+13=50（）（3）假如a－7=8，那么a－7+7=8（）（4）假如X＋9=45，那么X＋9－9=45（）師：你是依據(jù)什么填空的？生：等式的性質(zhì)。師：等式有什么性質(zhì)呢？我們齊來(lái)說(shuō)一遍。2、理解方程與等式的聯(lián)系，引出課題。師：（3）（4）題不但是等式而且是方程，我們知道方程是等式的一部分，所以等式的性質(zhì)對(duì)方程同樣適用，今日我們將應(yīng)用等式的性質(zhì)來(lái)幫我們解方程。（板書(shū)課題：解簡(jiǎn)易方程）3、出示例1圖，列出方程。師：圖上畫(huà)的是什么？你能列出方程嗎？生：X＋3＝9師：這個(gè)方程用天平怎么表示呢？生：天平左邊放X個(gè)和3個(gè)球，右邊放9個(gè)球。（電腦顯示）4、引導(dǎo)學(xué)生思索怎樣解方程。師：我們解方程的目的是求X，怎樣使天平一邊只剩x呢？生：天平兩邊同時(shí)減去3個(gè)球。（電腦顯示）師：天平兩邊還平衡嗎？怎樣反映在方程上呢？生：方程兩邊同時(shí)減3。（結(jié)合學(xué)生回答板書(shū)）師：為什么同時(shí)減3而不是其它數(shù)呢？生：方程兩邊同時(shí)減3就可以使方程一邊只剩X。5、檢驗(yàn)方程的解。師：X＝6是不是方程的解呢？生：是，因?yàn)閄＝6是方程左邊是6＋3＝9，右邊是9，左右兩邊相等，所以X＝6是方程X＋3＝9的解。6、強(qiáng)調(diào)解方程的格式步驟電腦顯示：解方程要留意：（1）先寫(xiě)“解”，等號(hào)要對(duì)齊。（2）做完后要留意檢驗(yàn)。7、看書(shū)質(zhì)疑8、學(xué)生練習(xí)師：你會(huì)學(xué)老師這樣解方程嗎？請(qǐng)同學(xué)們解方程X+3.2=4.6，x+19=30。9、學(xué)生板書(shū)練習(xí)集體訂正師：你是怎樣解這個(gè)方程的，為什么方程兩邊要同時(shí)減19.生：使方程一邊只剩X。師：在這個(gè)過(guò)程中哪些是解方程，哪些是方程的解。生：我們計(jì)算的過(guò)程是解方程，而x=11是方程的解。小組探討怎樣解方程X－2=15，X－1.8=4師：請(qǐng)同學(xué)們小組探討怎樣解方程X－2=15，X－1.8=4說(shuō)出你這樣做的依據(jù)生：我依據(jù)方程兩邊同時(shí)加上一個(gè)數(shù)，方程兩過(guò)仍舊相等來(lái)解這兩個(gè)方程的。實(shí)踐應(yīng)用，加深理解下面的方程你準(zhǔn)備怎樣算。①X＋0.3=1.8②X－1.5=4③X－6=7.6④X+5=32我會(huì)填。（1）含有（）的（）叫方程。（2）使方程左右兩邊相等的（）叫方程的解。（3）求（）叫做解方程。（4）x－15=20這個(gè)方程的解是（）我會(huì)選（1）χ＋32＝76的解是（）A、χ＝42B、χ＝144C、χ（2）χ－12＝4的解是（）A、χ＝8B、χ＝16C、χ（3）χ＋8＝60的解是（）A、χ＝480B、χ＝52C、χ＝7.5（4）χ－3.5＝1.5的解是（）A、χ＝5B、χ＝20C、χ＝24、看圖列方程并解答解決問(wèn)題 師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)視察圖，你能依據(jù)題意列出方程并解方程嗎？學(xué)生練習(xí)全課小結(jié)，課外延長(zhǎng)師：這節(jié)課你有什么收獲？師：請(qǐng)同學(xué)們思索生活中哪些問(wèn)題可以運(yùn)用解方程和學(xué)問(wèn)幫我們解決問(wèn)題，把你想到的和同伴一起共享。布置作業(yè)1、復(fù)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容。2、完成課本63頁(yè)練習(xí)十一第5、6題第1、2橫行。（二）新知學(xué)習(xí)。1、教學(xué)例2。（1）出示情景圖：X元X元X元18元注：福娃圖從網(wǎng)上下載。從學(xué)生熟識(shí)和寵愛(ài)的情景引入，可提高學(xué)習(xí)的愛(ài)好，并加深數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)與實(shí)際生活的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的好用性。（2）說(shuō)出圖意并列出方程。（從圖中你知道了哪些信息？會(huì)列方程嗎？）（3）怎樣用天平圖表示這個(gè)方程？（左邊是3個(gè)X，右邊是18）（4）解方程的目的是求X的值，要使天平的左邊只剩下一個(gè)X，而天平又保持平衡，兩邊該怎樣分？（兩邊同時(shí)平均分成3份）計(jì)算機(jī)動(dòng)畫(huà)演示：天平兩邊各剩一份。問(wèn)：每份怎樣？（分別平衡）注：動(dòng)畫(huà)利用了flash軟件進(jìn)行制作。在計(jì)算機(jī)中利用動(dòng)畫(huà)演示試驗(yàn)過(guò)程，比用實(shí)物演示更加清晰，可以讓全體學(xué)生都清晰視察，增加吸引性。另外，計(jì)算機(jī)還避開(kāi)實(shí)物演示中的一些不確定影響因素，并可以多次反復(fù)演示，滿意不同的教學(xué)須要。（5）反映在方程上，就是我們學(xué)過(guò)的等式的哪個(gè)基本性質(zhì)呢？（6）自主探究，試解方程并檢驗(yàn)（會(huì)用這個(gè)基本性質(zhì)解方程嗎？試試看?。?。評(píng)講（強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式和自覺(jué)檢驗(yàn)）。2、指導(dǎo)閱讀書(shū)P59，質(zhì)疑。3、想一想、試一試：解方程X÷3＝2.1自己說(shuō)一說(shuō)解題的依據(jù)和方法。（強(qiáng)調(diào)口頭檢驗(yàn)）4、小結(jié)：我們已駕馭了解方程的一般方法，你認(rèn)為解方程時(shí)須要留意什么？(下面就檢驗(yàn)一下你們是否真正駕馭了解方程的方法。)（三）基礎(chǔ)練習(xí)設(shè)計(jì)：1、說(shuō)出下列方程的解法。①例1.6X=6.4（要解這個(gè)方程，方程兩邊應(yīng)同時(shí)？）1.6X()=6.4()說(shuō):方程的兩邊同時(shí)除以1.6②搶答：X+3.2=7.1X÷7=0.30.05X=1.5X-27=53(看來(lái)解法駕馭得不錯(cuò),下面看誰(shuí)的反應(yīng)最快。)2、選擇正確答案。（全班用手勢(shì)表示）（1）X+8=30①X=22②X=38說(shuō)說(shuō)你是怎樣推斷的？指出：平常解方程后都可以自覺(jué)用代入法進(jìn)行檢驗(yàn)。（2）0.3X=0.21①X=7②X=0.7（3）X=5是方程（）的解。①15X=3②6X=30（4）X=30是方程（）的解。①0.2X=6②2X=15（解題和檢驗(yàn)的方法明確了，就請(qǐng)大家獨(dú)立解答下面幾個(gè)方程吧。）3、對(duì)比練習(xí)。（1）X+6=7.8（2）X-6=7.8（3）6X=7.8（4）X÷6=7.8做完后請(qǐng)你對(duì)比4題的解法，思索：在方程的兩邊什么狀況應(yīng)當(dāng)同時(shí)加，什么狀況該同時(shí)減，什么狀況該同時(shí)乘，什么狀況該同時(shí)除？（接下來(lái)，我們用今日學(xué)習(xí)的學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題。）4、解決問(wèn)題。（列出方程并解答。）（1）每個(gè)福娃X元，買5個(gè)共花80元。（上面兩個(gè)問(wèn)題解決得很好，接下來(lái)我們進(jìn)行一個(gè)檢測(cè)性的分組接力競(jìng)賽，有信念贏嗎？）注：利用計(jì)算機(jī)powerpoint制作并演示。每道練習(xí)設(shè)計(jì)題出示都配上了不同的背景圖，再加上一些對(duì)結(jié)果評(píng)價(jià)的聲音效果，直觀形象，增加了練習(xí)的趣味性。利用計(jì)算機(jī)的鏈接和轉(zhuǎn)換功能，可使教學(xué)環(huán)節(jié)更加順暢。5、學(xué)習(xí)檢測(cè)。（接力競(jìng)賽）第一組：X－3=1.55X=4.5X＋0.9=1.70.8X=4.8X÷6=7X－42=58其次組：X－5=2.28X=7.2X＋0.9=2.11.2X=4.8X÷4=9X－36=44規(guī)則:（1）每組的信封里都有一組方程，第一位同學(xué)解答完第一題后，再傳給下一位同學(xué)。（2）后面每位同學(xué)拿到題卡后先檢驗(yàn)上一題，發(fā)覺(jué)有錯(cuò)可以修改。然后再解答下一題。（3）如此類推,直到最終一位同學(xué)求出方程的解為止。（4）最終一個(gè)同學(xué)把題卡交上來(lái)，比比哪個(gè)小組做得又對(duì)又快。（四）課堂小結(jié)。這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？解簡(jiǎn)易方程的依據(jù)和方法是什