歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助!（19）萬有引力定律的理解和應用、電磁感應中的綜合問題1．(多選)在星球表面發(fā)射探測器，當發(fā)射速度為v時，探測器可繞星球表面做勻速圓周運動；當發(fā)射速度達到eq\r(2)v時，可擺脫星球引力束縛脫離該星球．已知地球、火星兩星球的質量比約為10∶1，半徑比約為2∶1，下列說法正確的有()A．探測器的質量越大，脫離星球所需要的發(fā)射速度越大B．探測器在地球表面受到的引力比在火星表面的大C．探測器分別脫離兩星球所需要的發(fā)射速度相等D．探測器脫離星球的過程中，勢能逐漸增大2．宇航員王亞平在“天宮1號”飛船內進行了我國首次太空授課，演示了一些完全失重狀態(tài)下的物理現象．若飛船質量為m，距地面高度為h，地球質量為M，半徑為R，引力常量為G，則飛船所在處的重力加速度大小為()A．0 B.eq\f(GM,R＋h2)C.eq\f(GMm,R＋h2) D.eq\f(GM,h2)3．如圖所示，若兩顆人造衛(wèi)星a和b均繞地球做勻速圓周運動，a、b到地心O的距離分別為r1、r2，線速度大小分別為v1、v2，則()圖1A.eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(r2,r1)) B.eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(r1,r2))C.eq\f(v1,v2)＝(eq\f(r2,r1))2 D.eq\f(v1,v2)＝(eq\f(r1,r2))24．已知一質量為m的物體靜止在北極與赤道對地面的壓力差為ΔFN，假設地球是質量分布均勻的球體，半徑為R.則地球的自轉周期為()A．T＝2πeq\r(\f(mR,ΔFN)) B．T＝2πeq\r(\f(ΔFN,mR))C．T＝2πeq\r(\f(mΔFN,R)) D．T＝2πeq\r(\f(R,mΔFN))5．某星球直徑為d，宇航員在該星球表面以初速度v0豎直上拋一個物體，物體上升的最大高度為h，若物體只受該星球引力作用，則該星球的第一宇宙速度為()A.eq\f(v0,2)B． 2v0eq\r(\f(d,h))C.eq\f(v0,2)eq\r(\f(h,d)) D.eq\f(v0,2)eq\r(\f(d,h))6．如圖所示，足夠長的光滑金屬導軌ab、cd平行放置且與水平面成θ＝30°角固定，間距為L＝0.5m，電阻可忽略不計．阻值為R0的定值電阻與電阻箱并聯接在兩金屬導軌的上端．整個裝置處于磁感應強度大小為B＝1T的勻強磁場中，磁場方向與導軌所在平面垂直．現將一質量為m、電阻可以忽略的金屬棒MN從圖示位置由靜止開始釋放，金屬棒下滑過程中始終與導軌接觸良好．改變電阻箱的阻值R，可測得金屬棒的最大速度vm，經多次測量得到eq\f(1,vm)－eq\f(1,R)的關系圖象如圖乙所示(取g＝10m/s2)．(1)試求出金屬棒的質量m和定值電阻R0的阻值；(2)當電阻箱阻值R＝2Ω時，金屬棒的加速度為a＝2.0m/s2，求此時金屬棒的速度．參考答案1．BD[由牛頓第二定律得Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)，解得v＝eq\r(\f(GM,R))，所以eq\r(2)v＝eq\r(2)×eq\r(\f(GM,R))＝eq\r(\f(2GM,R))，所以探測器脫離星球的發(fā)射速度與探測器的質量無關，A錯誤；因為地球與火星的eq\f(M,R)不同，所以C錯誤；探測器在地球表面受到的引力F1＝eq\f(GM地m,R\o\al(2,地))，在火星表面受到的引力為F2＝eq\f(GM火m,R\o\al(2,火))，所以F1∶F2＝eq\f(M地R\o\al(2,火),M火R\o\al(2,地))＝5∶2，B正確；探測器脫離星球的過程中，引力做負功，引力勢能逐漸增大，D正確．]2．B[對飛船由萬有引力定律和牛頓第二定律得，eq\f(GMm,R＋h2)＝mg′，解得飛船所在處的重力加速度為g′＝eq\f(GM,R＋h2)，B項正確．]3．A[由題意知，兩顆人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，根據Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(\f(GM,r))，所以eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(r2,r1))，故A正確，B、C、D錯誤．]4．A[在北極，物體所受的萬有引力等于支持力，在赤道處有mg－FN＝ΔFN＝mR(eq\f(2π,T))2解得T＝2πeq\r(\f(mR,ΔFN))，A正確．]5．D[在該星球表面以初速度v0豎直上拋一物體，該物體上升的最大高度為h.由veq\o\al(2,0)＝2gh，得：g＝eq\f(v\o\al(2,0),2h)，根據mg＝meq\f(v\o\al(2,0),R)而R＝eq\f(d,2)得該星球的第一宇宙速度為：v＝eq\r(gR)＝eq\f(v0,2)eq\r(\f(d,h))，故D正確，A、B、C錯誤．]6．(1)0.025kg2Ω(2)0.3m/s解析(1)金屬棒以速度vm下滑時，根據法拉第電磁感應定律有：E＝BLvm由閉合電路歐姆定律有：E＝Ieq\f(R·R0,R＋R0)當金屬棒以最大速度vm下滑時，根據平衡條件有：BIL＝mgsinθ由eq\f(1,vm)－eq\f(1,R)圖象可知：eq\f(B2L2,mgsinθ)＝2eq\f(B2L2,mgsinθ)·eq\f(1,R0)＝1解得：m