2005年陜西省中考數(shù)學試題第I卷（選擇題共30分）A卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分。每小題只有一個選項是符合題意的）1、A為數(shù)軸上表示-1的點，將點A沿數(shù)軸向右平移3個單位到點B,則點B所表示的實數(shù)為 【】A.3 B.2 C.-4 D.2或-42、如圖，P為三角形外接圓上的一點，則NAPB為 【】A.15002x3、化簡B.13501A.A.15002x3、化簡B.13501A.--x+2x2-4x-21的結(jié)果是B，X-2（第5題圖）C.1150 D,1200【】3x—2 3x+2C.——- D.——-X2—4 X2—44、一件商品按成本價提高40%后的標價，再打8折（標價的80%）銷售，售價為240元，設這樣的商品價為x元，根據(jù)題意，下面所列的方程正確的是【】A.x?X40%80%=240 B.x（1+40%）X80%=240C.240X40%X80%= D.x?40%=240X80%5、如圖，在一個有4X4個小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，陰影部分面積與正方形ABCD面積的比是 【】A.3：4 B,3：8 C.9：16 D,1：26、若雙曲線y=-6經(jīng)過點A（,-2）,則的值為 【】xA. B.3 C.土v'3 D.+37、。07、。0和。0/的半徑分別為R和R/,OO和。O/的位置關系是圓心距OO/=5,R=3,當0<R/<2時，A.內(nèi)含B.外切 C.相交 D.外離8、已知圓錐的底面周長為58cm,母線長為30cm,求得圓錐的側(cè)面積為 【】D.1740cm2A.870cm2 B.908cm2 C.1125cm2D.1740cm29、應中共中央總書記胡錦濤同志的邀請，中國國民黨主席連戰(zhàn)先生親民黨主席宋楚瑜先生分別從臺灣來大陸參觀訪問，先后來到西安，都參觀了新建筑的“大唐芙蓉園”，該園占地面積約為800000m2,若按比例尺1：2000縮小后，其面積大約相當于 【】一個籃球場的面積一張乒乓球臺臺面的面積一個籃球場的面積一張乒乓球臺臺面的面積C.《陜西日報》的一個版面的面積 D.《數(shù)學》課本封面的面積10、甲、乙兩同學從C.《陜西日報》的一個版面的面積 D.《數(shù)學》課本封面的面積10、甲、乙兩同學從A地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離s(千米)和行駛時間t(小時)之間的函數(shù)關系的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法：.他們都行駛了18千米；.甲在途中停留了0.5小時；.乙比甲晚出發(fā)0.5小時；.相遇后，甲的速度小于乙的速度;(5),甲乙兩人同時到達目的地。其中符合圖象的描述的說法有：A.2個 B.3個0 0.51 22.5 t（小時）（第10題圖）C.4C.4個D.5個B卷第II卷(非選擇題共90分)二、3填空題(共6小題，每小題3分，計18分)5X（-4.8）+—2.3分解因式：a二、3填空題(共6小題，每小題3分，計18分)5X（-4.8）+—2.3分解因式：a2—a2b+ab2=如圖，在菱形ABCD中，DE，AB,垂足是EDE,sinA=5，則菱形ABCD的周長是EB根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，求得避雷針的長約為（結(jié)果精確到0.01m）,可用計算器求，也可用下列參考數(shù)據(jù)求：「?'（sin430"0,6820,sin400"0,6428,cos430"0,7314,cos400心0,7660,tan430心0,9325,tan400心0,8391用7根火柴棒首尾順次連接接成一個三角形,二能擺成不同的三角形的個數(shù)為 」16.右圖是用12個全等的等腰梯形鑲嵌AG，D*尸□□□□□□□□□□52m圖形，這個圖形中等腰梯形的上底長與下底長的比是 三、解答題(共9小題，計72分，解答應寫出過程一17、(本題滿分5分)計算：(a2+3)(a-2)-a(a2-2a-2)..(本題滿分6分)如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD于O,⑴圖中有多少對全等的三角形？請把它們寫出來。(2)任選(1)中的一對全等三角形加以證明。.(本題滿分7分)已知：xpx2是關于x的方程X2+(2a-1)x+a2=0的兩個實數(shù)根，且(x1+2)(x2+2)=11,求a的值。.(本題滿分8分)為了解某班學生每周做家務勞動的時間，某綜合實踐活動活動小組對該班50名學生進行了調(diào)查。有關數(shù)據(jù)如下表：每周做家務的時間(小時)011.522.533.54人數(shù)(人)2268121343根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，回答下列問題：(1)該班學生每周做家務勞動的平均時間是多少小時？(2)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？(3)請你根據(jù)(1)、(2)的結(jié)果，用一句話談談自己的感受。.（本題滿分8分）某出版社出版適合中學生閱讀的科普讀物，該讀物首次出版印刷的印數(shù)不少于5000冊時，投入的成本與印數(shù)間的相應數(shù)據(jù)如下:印數(shù)x（冊）500080001000015000…成本y（元）28500360004100053500…（1）發(fā)過對上表中數(shù)據(jù)的探究，發(fā)現(xiàn)這種讀物的投入成本y（元）是印數(shù)x（冊）的一次函數(shù)，求這個一次函數(shù)的解析式（不要求寫出x的取值范圍）。（2）如果出版社投入成本48000元，那么能印該讀物多少冊？.（本題滿分8分）閱讀：我們知道，在數(shù)軸x=1表示一個點，而在平面直角坐標系中x=1表示一條直線；我們還知道，以二元一次方程2x-y+1=0的所有解為坐標的點組成的圖形就是一次函數(shù)y=2x-1的圖象，它也是一條直線如圖①。觀察圖①可以解出，直線x=1現(xiàn)直線y=2x-1的交點P的坐標（1,3）,就是方程組Jx=1 Jx=1,12x-y+1=0的解，所以這個方程組的解為iy=3.在直角坐標系中，x=1表示一個平面區(qū)域，即直線x=1以及它左側(cè)的部分，個平面區(qū)域，即直線y=2x-個平面區(qū)域，即直線y=2x-1以及它下方的部分，（圖①）回答下列問題:（1）在直角坐標系（圖④）中，用作圖象的方法求出方程組［x=2：y=2x+2的解;（2）用陰影表示］xN-2,］yW-2x+2,所圍成的區(qū)域。-yN0

（圖④（圖④）如圖，PC切。O于點C,過圓心的割線PAB交。O于A、B兩點，BEXPE,垂足為E,BE交O于點D,F是PC上一點，且PF=AF,FA的延長線交O于點G。求證：（1）NPGD=2ZPBC（2）PCAgPO（2）PCAgPOAb.(本題滿分10分)如圖，在直角坐標系中，。C過原點O、交x軸于點A(2,0),交y軸于點E(0,2t3）.(1)求圓心C的坐標;(2)拋物線y=ax2+bx+c過O、A兩點，且頂點在正比例函數(shù)y=-53的圖象上，求拋物線的解析式;

(3)過圓心C作平行于x軸的點直線DE,交。C于D、E兩點，試判斷D、E兩點是否在(2)中的拋物線上；(4)若(2)中的拋物線上存在點P(x.(本題滿分12分)已知，直線ab,P、Q是直線a上的兩點，M、N是直線b上的兩點。(1)如圖①，線段PM、QN夾在平行直線a和b之間，四邊形PMNQ為等腰梯形，其兩腰PM=QN。請你參照圖①，在圖②中畫出異于圖①的一種圖形，使夾在平行直線a和b之間TOC\o"1-5"\h\z的兩條線段相等。 P Q a(2)我們繼續(xù)探究，發(fā)現(xiàn)用兩條平行直線a、b去截一些我 / \們學過的圖形，會有兩條“曲線段相等”(曲線上兩點和們之間的/ \部分叫做“曲線段”，把經(jīng)過全等變換后能重合的兩條曲線段叫做/ \“曲線段相等")。 -M N-^請你在圖里畫出一種