原子軌道和電子云的圖形第一頁(yè)，共29頁(yè)。*

作圖對(duì)象和作圖方法作圖對(duì)象主要包括：(1)復(fù)函數(shù)還是實(shí)函數(shù)(2)波函數(shù)(即軌道)還是電子云(2)(3)完全圖形還是部分圖形(orRorYor……)作圖方法主要包括：函數(shù)-變量圖、界面圖、等值面（線）圖、網(wǎng)格圖、黑點(diǎn)圖第二頁(yè)，共29頁(yè)。注意?。。?函數(shù)圖像-對(duì)波函數(shù)的數(shù)學(xué)描述-并非運(yùn)動(dòng)軌跡和運(yùn)動(dòng)范圍的描述第三頁(yè)，共29頁(yè)。第四頁(yè)，共29頁(yè)。第五頁(yè)，共29頁(yè)。第六頁(yè)，共29頁(yè)。把函數(shù)值相同的空間各點(diǎn)連成曲面,就是等值面圖(其剖面是等值線圖).電子云的等值面亦稱等密度面.電子云界面圖是一種等密度面。通常的選擇標(biāo)準(zhǔn)是:這種等密度面形成的封閉空間(可能有幾個(gè)互不連通的空間)能將電子總概率的90%或95%包圍在內(nèi)(而不是這個(gè)等密度面上的概率密度值為0.9或0.95).1.原子軌道和電子云的等值面圖第七頁(yè)，共29頁(yè)。氫原子3pz電子云界面圖第八頁(yè)，共29頁(yè)。原子軌道界面與電子云界面是同一界面,原子軌道界面值的絕對(duì)值等于電子云界面值的平方根,原子軌道界面圖的不同部分可能有正負(fù)之分,由波函數(shù)決定.軌道節(jié)面分為兩種:角度節(jié)面(平面或錐面)有l(wèi)個(gè);徑向節(jié)面(球面)有n-l-1個(gè).共有n-1個(gè).

通常所說(shuō)的原子軌道圖形，應(yīng)當(dāng)是軌道界面圖.

化學(xué)中很少使用復(fù)函數(shù)，下面給出氫原子實(shí)函數(shù)的軌道界面圖.第九頁(yè)，共29頁(yè)。第十頁(yè)，共29頁(yè)。第十一頁(yè)，共29頁(yè)。第十二頁(yè)，共29頁(yè)。徑向部分的對(duì)畫(huà)圖有三種：(1)R(r)-r圖，即徑向函數(shù)圖(2)R2(r)-r圖，即徑向密度函數(shù)圖(3)D(r)-r圖，即徑向分布函數(shù)圖2.徑向部分的對(duì)畫(huà)圖第十三頁(yè)，共29頁(yè)。(1)R(r)-r圖與R2(r)-r圖R(r)-徑向函數(shù)R2(r)-徑向密度函數(shù)第十四頁(yè)，共29頁(yè)。規(guī)律：①在r=0處（核處）s型函數(shù)在核處有最大值p型函數(shù)在核處為0②節(jié)面(n-l-1)個(gè)ns有n-1個(gè)節(jié)面np有n-2個(gè)節(jié)面Rn,l，有n-l-1個(gè)節(jié)面③最大值分布nsn，最大值離核越近

npn，最大值離核越近

第十五頁(yè)，共29頁(yè)。R(r)與R2(r)的最大值離核越近意味著電子主要出現(xiàn)在核附近幾率和幾率密度！??！第十六頁(yè)，共29頁(yè)。(2)徑向分布函數(shù)D(r)前面R2(r)描述的是幾率密度隨r的分布情況，要真正了解電子的分布情況，要關(guān)心電子分布的幾率---電子在半徑為r處，厚度為dr的球殼內(nèi)電子出現(xiàn)的幾率第十七頁(yè)，共29頁(yè)。電子在(r,,)處出現(xiàn)的幾率密度三維空間中的微體積元電子在微體積元d中出現(xiàn)的幾率第十八頁(yè)，共29頁(yè)。電子在半徑為r處，厚度為dr的球殼內(nèi)電子出現(xiàn)的幾率第十九頁(yè)，共29頁(yè)。徑向分布函數(shù)物理意義：電子在r處單位球殼厚度內(nèi)電子出現(xiàn)的幾率，它反映了電子云隨r的分布第二十頁(yè)，共29頁(yè)。物理意義：電子在處于n,l狀態(tài)時(shí)，電子在距離核為

a,b間的球殼內(nèi)出現(xiàn)的幾率第二十一頁(yè)，共29頁(yè)。規(guī)律：①1s態(tài)對(duì)1s軌道，幾率密度隨r下降，但微球殼體積隨r增大而增大。兩個(gè)相反趨勢(shì)的綜合作用結(jié)果使得在r=a0處D(r)出現(xiàn)了最大值第二十二頁(yè)，共29頁(yè)。這說(shuō)明r=a0處在單位球殼厚度內(nèi)找到電子的幾率比任何其它地方單位球殼內(nèi)電子出現(xiàn)的幾率要大第二十三頁(yè)，共29頁(yè)。②極大值個(gè)數(shù)：徑向分布函數(shù)有n-l個(gè)極大值，有n-l-1個(gè)節(jié)面③主峰-最大值出現(xiàn)的位置nsn，主峰離核越遠(yuǎn)

④n相同，l不同時(shí)nsn，主峰離核越遠(yuǎn)

l，主峰離核越近；第一個(gè)極大值離核越遠(yuǎn)

0510152024r/a01s2s2p3s3p3d0.60.300.240.160.0800.240.160.0800.160.0800.120.080.0400.120.080.040D(r)第二十四頁(yè)，共29頁(yè)。(1)Y(θ,φ)~θ,φ?qǐng)D，即波函數(shù)角度分布圖.(2)|Y(θ,φ)|2~θ,φ?qǐng)D，即電子云角度分布圖.3.角度部分的對(duì)畫(huà)圖第二十五頁(yè)，共29頁(yè)。最常見(jiàn)的一種錯(cuò)誤是把波函數(shù)角度分布圖Y(θ,φ)說(shuō)成是原子軌道，或以此制成模型作為教具。特別注意?。?！分解得到的任何圖形都只是從某一側(cè)面描述軌道或電子云的特征，而決不是軌道或電子云的完整圖形！