《借助調(diào)查做決策》同步練習(xí)一、選擇題1.在畫頻數(shù)分布直方圖時(shí)，一組數(shù)據(jù)的最小值為149，最大值為172.若確定組距為3，則分成的組數(shù)是（） 2.某校在“創(chuàng)建素質(zhì)實(shí)踐行”活動(dòng)中組織學(xué)生進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，并對(duì)學(xué)生的調(diào)查報(bào)告進(jìn)行了評(píng)比。如圖是將某年級(jí)60篇學(xué)生調(diào)查報(bào)告的成績(jī)進(jìn)行整理，分成5組畫出的頻數(shù)分布圖。已知從左到右4個(gè)小組的百分比分別是5%，15%，35%，30%，那么在這次評(píng)比中被評(píng)為優(yōu)秀的調(diào)查報(bào)告有（分?jǐn)?shù)大于或等于80分為優(yōu)秀，且分?jǐn)?shù)為整數(shù)）（）篇 篇 篇 篇3.體育委員統(tǒng)計(jì)了七（1）班全體同學(xué)60秒跳繩的次數(shù)，并列出下面的頻數(shù)分布表：次數(shù)60≤x＜8080≤x＜100100≤x＜120120≤x＜140140≤x＜160160≤x＜180180≤x＜200頻數(shù)242114731給出以下結(jié)論：①全班有52個(gè)學(xué)生；②組距是20；③組數(shù)是7；④跳繩次數(shù)在100≤x＜140范圍的學(xué)生約占全班學(xué)生的67%.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè)4.在頻數(shù)分布直方圖中，有11個(gè)小長(zhǎng)方形，若中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其它10個(gè)小長(zhǎng)方形面積的和的，且數(shù)據(jù)有160個(gè)，則中間一組的頻數(shù)為（） 在同樣的條件下對(duì)某種小麥種子進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)發(fā)芽種子數(shù)，獲得下表：試驗(yàn)種子數(shù)n（粒）200500100020003000發(fā)芽頻數(shù)m18847695119002850根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，估計(jì)該批種子的發(fā)芽率為（） 6.某次考試中，某班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖（如圖）。下列說法錯(cuò)誤的是（）A.得分在70～80分之間的人數(shù)最多 B.得分在90～100分之間的人數(shù)最少 C.及格（≥60分）人數(shù)是34 D.該班的總?cè)藬?shù)為407.某校隨機(jī)抽查了八年級(jí)的30名女生，測(cè)試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個(gè)邊界，不含后一個(gè)邊界），則次數(shù)不低于42個(gè)的有（）人 個(gè) 個(gè) 個(gè)8.某棉紡廠為了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取了20根棉花纖維進(jìn)行測(cè)量，其長(zhǎng)度x（單位：mm）的數(shù)據(jù)分布如下表所示，則棉花纖維長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)在16≤x＜32這個(gè)范圍的頻率為（）棉花纖維長(zhǎng)度x頻數(shù)0≤x＜818≤x＜16216≤x＜24824≤x＜32632≤x＜403 某校從初二年級(jí)抽出40名女生的身高數(shù)據(jù)，分組整理出如下頻數(shù)分布表：分組/cm頻數(shù)頻率145～1502150～155a155～16014160～165bc165～1706合計(jì)40表中a，b，c分別是（），12， ，10， ，12， ，12，10.張山統(tǒng)計(jì)了他家今年3月份打電話的次數(shù)及通話時(shí)間，并列出如下頻數(shù)分布表：通話時(shí)間x（分鐘）0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20頻數(shù)（通話次數(shù)201695則通話時(shí)間不超過15分鐘的頻率是（） 二、填空題11.若小明統(tǒng)計(jì)了他家12月份打電話的通話時(shí)長(zhǎng)，并列出頻數(shù)分布表，則通話時(shí)長(zhǎng)不超過10min的頻率是。通話時(shí)長(zhǎng)x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤15x＞15頻數(shù)（通話次數(shù)）201620412.某區(qū)有4000名學(xué)生參加學(xué)業(yè)水平測(cè)試，從中隨機(jī)抽取500名，對(duì)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見下表：成績(jī)（x）x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100人數(shù)155978140208那么根據(jù)上述數(shù)據(jù)可以估計(jì)該區(qū)這次參加學(xué)業(yè)水平測(cè)試成績(jī)小于60分的有人。13.空氣質(zhì)量指數(shù)，簡(jiǎn)稱AQI，如果AQI在0～50空氣質(zhì)量類別為優(yōu)，在51～100空氣質(zhì)量類別為良，在101～150空氣質(zhì)量類別為輕度污染，按照某市最近一段時(shí)間的AQI畫出的頻數(shù)分布直方圖如圖所示.已知每天的AQI都是整數(shù)，那么空氣質(zhì)量類別為優(yōu)和良的天數(shù)占總天數(shù)的百分比為%。14.一只不透明的袋子中裝有紅球和白球共30個(gè)，這些球除了顏色外都相同，校課外學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后任意摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，通過多次重復(fù)試驗(yàn)，算得摸到紅球的頻率是，則袋中有個(gè)紅球。15.一個(gè)樣本有20個(gè)數(shù)據(jù)：35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，34.在列頻數(shù)分布表時(shí)，如果取組距為3，那么應(yīng)分成組。三、解答題16.某中學(xué)開展“我最喜歡的校男籃球員”的調(diào)查，要求學(xué)生從A、B、C、D、E五名球員中必選且只選一人，現(xiàn)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，如圖所示為校籃球社團(tuán)整理數(shù)據(jù)后繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表。選項(xiàng)頻數(shù)頻率AaB8C14bD12E6請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的信息，解答下列各題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量為；（2）a＝，b＝；（3）請(qǐng)根據(jù)以上信息直接補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（4）若該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校最喜歡C的學(xué)生人數(shù)。17.某市對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行了質(zhì)量監(jiān)測(cè)（分?jǐn)?shù)為整數(shù)，滿分100分），根據(jù)質(zhì)量監(jiān)測(cè)成績(jī)（最低分為53分）分別繪制了如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖分?jǐn)?shù)分以下分以上分以上分以上分以上人數(shù)34232208（1）求出被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；（2）若全市參加質(zhì)量監(jiān)測(cè)的學(xué)生大約有4500人，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生約有多少人？（80分及80分以上為優(yōu)秀）18.某市抽查部分家庭每月水電費(fèi)的開支（單位：元），得到下面的頻數(shù)直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）。請(qǐng)根據(jù)該直方圖，回答下列問題：（1）被抽查的家庭共有多少戶？（2）自左至右第二組的頻數(shù)、頻率分別是多少？（3）小明同學(xué)說：“由圖中信息可知，被抽查家庭的每月水電費(fèi)最低開支至少是100元”你認(rèn)為小明的說法對(duì)嗎？為什么？19.中央電視臺(tái)的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書熱情，為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書，讀好書“，某校對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生課外閱讀的本書最少的有5本，最多的有8本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表，如圖所示：本數(shù)（本）頻數(shù)（人數(shù)）頻率5a618714b88合計(jì)50c我們定義頻率＝，比如由表中我們可以知道在這次隨機(jī)調(diào)查中抽樣人數(shù)為50人課外閱讀量為6本的同學(xué)為18人，因此這個(gè)人數(shù)對(duì)應(yīng)的頻率就是＝。（1）統(tǒng)計(jì)表中的a、b、c的值；（2）請(qǐng)將頻數(shù)分布表直方圖補(bǔ)充完整；（3）求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)；（4）若該校八年級(jí)共有600名學(xué)生，你認(rèn)為根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果可以估算分析該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀量為7本和8本的總?cè)藬?shù)為多少嗎？請(qǐng)寫出你的計(jì)算過程。20.某校初二年級(jí)數(shù)學(xué)考試，（滿分為100分，該班學(xué)生成績(jī)均不低于50分）作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如圖頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)、頻率分布表，請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：分組～～～～～合計(jì)頻數(shù)2a2016450頻率b1（1）頻數(shù)、頻率分布表中a＝，b＝；（答案直接填在題中橫線上）（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若該校八年級(jí)共有600名學(xué)生，且各個(gè)班級(jí)學(xué)生成績(jī)分布基本相同，請(qǐng)估計(jì)該校八年級(jí)上學(xué)期期末考試成績(jī)低于70分的學(xué)生人數(shù)。

參考答案一、選擇題1.【分析】用極差除以組距，如果商是整數(shù)，組數(shù)＝這個(gè)整數(shù)加1，如果商不是整數(shù)，用進(jìn)一法，確定組數(shù)?！窘獯稹拷猓骸撸健?，∴分成的組數(shù)是8組，故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)分布直方圖、組距、極差，組數(shù)之間的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題。2.【分析】先求出得分大于或等于80分的頻率，再乘以總?cè)藬?shù)即可得?！窘獯稹拷猓骸叩梅执笥诨虻扔?0分的頻率為1﹣（5%+15%+35%）＝45%＝，∴在這次評(píng)比中被評(píng)為優(yōu)秀的調(diào)查報(bào)告有60×＝27人，故選：D。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，弄清題中的意義是解本題的關(guān)鍵。3.【分析】①將各組頻數(shù)相加即可得；②③由頻率分布表即可知組數(shù)和組距；④將100≤x＜140范圍的兩分組頻數(shù)相加可得，再將其人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得百分比?！窘獯稹拷猓孩偃鄬W(xué)生數(shù)為2+4+21+14+7+3+1＝52（人），此結(jié)論正確；由頻數(shù)分布表可知，組距為80﹣60＝20，組數(shù)為7組，故②③均正確；④跳繩次數(shù)在100≤x＜140范圍的學(xué)生占全班學(xué)生的×100%≈67%，故此結(jié)論正確；故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力。讀圖時(shí)要全面細(xì)致，同時(shí)，解題方法要靈活多樣，切忌死記硬背，要充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來解決由統(tǒng)計(jì)圖形式給出的數(shù)學(xué)實(shí)際問題。4.【分析】頻率分布直方圖是用小長(zhǎng)方形面積的大小來表示在各個(gè)區(qū)間內(nèi)取值的頻率。直角坐標(biāo)系中的縱軸表示頻率與組距的比值，即小長(zhǎng)方形面積＝組距×頻率在頻數(shù)分布直方圖中，計(jì)算出中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積占總面積的比值為＝，再由頻率＝計(jì)算頻數(shù)?！窘獯稹拷猓河捎谥虚g一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其它10個(gè)小長(zhǎng)方形面積的和的，則中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積占總面積的＝，即中間一組的頻率為，且數(shù)據(jù)有160個(gè)，∴中間一組的頻數(shù)為＝32。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查分析頻數(shù)分布直方圖和頻率的求法。解本題要懂得頻率分布直分圖的意義，了解頻率分布直分圖是一種以頻數(shù)為縱向指標(biāo)的條形統(tǒng)計(jì)圖。5.【分析】根據(jù)5批次種子粒數(shù)從1粒增加到3000粒時(shí)，種子發(fā)芽的頻率趨近于?！窘獯稹拷猓汗烙?jì)該批種子的發(fā)芽率為＝，故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率。6.【分析】根據(jù)直方圖即可得到每個(gè)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)，據(jù)此即可直接作出判斷?！窘獯稹拷猓篈.得分在70～80分之間的人數(shù)最多，有14人，此選項(xiàng)正確；B.得分在90～100分之間的人數(shù)最少，有2人，此選項(xiàng)正確；C.及格（≥60分）人數(shù)是12+14+8+2＝36人，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.該班的總?cè)藬?shù)為4+12+14+8+2＝40人，此選項(xiàng)正確；故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題。7.【分析】由頻數(shù)分布直方圖可知仰臥起坐的次數(shù)x在42≤x＜46的有8人，46≤x＜50的有6人，可得答案?！窘獯稹拷猓河深l數(shù)分布直方圖可知，次數(shù)不低于42個(gè)的有8+6＝14（人），故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題。8.【分析】先求得在16≤x＜32這個(gè)范圍的頻數(shù)，再根據(jù)頻率的計(jì)算公式即可求解?！窘獯稹拷猓涸?6≤x＜32這個(gè)范圍的頻數(shù)是：8+6＝14，則在16≤x＜32這個(gè)范圍的頻率是：＝。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了頻數(shù)分布表，用到的知識(shí)點(diǎn)是：頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)。9.【分析】由“頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)”及“頻數(shù)之和等于總數(shù)”可得答案?！窘獯稹拷猓骸哒{(diào)查的總?cè)藬?shù)為40，則a＝40×0。15＝6，b＝40﹣（2+6+14+6）＝12，∴c＝12÷40＝0。3，故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查頻率分布直方表的運(yùn)用，以及數(shù)據(jù)的分析、處理的能力，注意結(jié)合題意，認(rèn)真分析，查找數(shù)據(jù)時(shí)務(wù)必準(zhǔn)確。10.【分析】根據(jù)表格可以得到總的頻數(shù)和通話時(shí)間不超過15分鐘的頻數(shù)，從而可以求得通話時(shí)間不超過15分鐘的頻率。【解答】解：由表格可得，通話時(shí)間不超過15分鐘的頻率是：＝，故選：D。【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)分布表，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件。二、填空題11.【分析】將所有的頻數(shù)相加即可求得通話次數(shù)，用不超過10分鐘的頻數(shù)除以所有通話次數(shù)即可求得頻率?！窘獯稹拷猓骸?2月份通話總次數(shù)為20+16+20+4＝60（次），而通話時(shí)長(zhǎng)不超過10min的有20+16＝36次，∴通話時(shí)長(zhǎng)不超過10min的頻率是＝，故答案為：?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了頻數(shù)分布表的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解頻率＝頻數(shù)÷樣本容量，難度不大。12.【分析】用總?cè)藬?shù)乘以樣本中低于60分的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例即可得?！窘獯稹拷猓汗烙?jì)該區(qū)這次參加學(xué)業(yè)水平測(cè)試成績(jī)小于60分的有4000×＝120人，故答案為：120。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查頻數(shù)分布表與用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是熟練掌握用樣本估計(jì)總體思想的運(yùn)用及其計(jì)算。13.【分析】用空氣質(zhì)量類別為優(yōu)和良的天數(shù)之和除以被抽查的總天數(shù)即可得?！窘獯稹拷猓嚎諝赓|(zhì)量類別為優(yōu)和良的天數(shù)占總天數(shù)的百分比為×100%＝80%，故答案為：80?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題。14.【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解?！窘獯稹拷猓涸O(shè)袋中有x個(gè)紅球。由題意可得：＝，解得：x＝6，即袋中有6個(gè)紅球，故答案為：6?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率。關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系。15.【分析】求得極差，除以組距即可求得組數(shù)?！窘獯稹拷猓哼@組數(shù)據(jù)為最大值為40、最小值為31，則數(shù)據(jù)的極差為40﹣31＝9，∵組距為3，9÷3＝3，所以組數(shù)為4，故答案為：4?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了頻數(shù)分布表，掌握組數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵，即數(shù)據(jù)分成的組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)。三、解答題16.【分析】（1）根據(jù)B組人數(shù)以及頻率求出總?cè)藬?shù)即可；（2）根據(jù)頻率＝，計(jì)算即可；（3）根據(jù)A組人數(shù)畫出頻數(shù)分布直方圖即可；（4）利用樣本估計(jì)總體的思想解決問題即可；【解答】解：（1）樣本容量＝8÷＝50，故答案為50。（2）a＝50×＝10（人），b＝＝，故答案為10，。（3）如圖所示：（4）估計(jì)全校最喜歡C的學(xué)生人數(shù)有：1500÷＝420（人）?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表的綜合運(yùn)用、用樣本估計(jì)總體的應(yīng)用等，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵。17.【分析】（1）由分以下與分以上的人數(shù)可得總?cè)藬?shù)，再由各分?jǐn)?shù)段人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得～的人數(shù)，據(jù)此可補(bǔ)全直方圖；（2）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中80分及80分以上人數(shù)所占比例可得。【解答】解：（1）被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為3+42＝45人，～的人數(shù)為45﹣（3+7+10+8+5）＝12人，補(bǔ)全頻數(shù)直方圖如下：（2）估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生約有4500×＝2800人?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力。利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題。18.【分析】（1）根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)可以解答本題；（2）根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)可以得到自左至右第二組的頻數(shù)和頻率；（3）根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)可以判斷小明的說法是否正確，并說明理由?！窘獯稹拷猓海?）6+12+11+7+3+1＝40（戶），