模擬法描繪靜電場第1頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一一、實驗?zāi)康?．了解模擬法描繪靜電場的原理，學(xué)會用模擬法描繪靜電場。2．加深對靜電場性質(zhì)（電場強(qiáng)度、電勢等）的理解。

二、實驗原理

1、模擬法：在實驗中，以相似理論為基礎(chǔ)，模仿實際情況，制造一個與研究對象的物理現(xiàn)象或過程相似的模型，使現(xiàn)象重現(xiàn)、延緩或加速等來進(jìn)行研究和測量，這種方法稱為模擬法。模擬法可分為物理模擬和數(shù)學(xué)模擬兩類。

a.

物理模擬法

物理模擬法就是使人為制造的模型與實際研究對象保持相同的物理本質(zhì)的模擬。例如，為研究新型飛機(jī)在空中高速飛行第2頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一時的動力學(xué)特性，通常先制造一個與實際飛機(jī)幾何形狀相似的模型，將此模型放入風(fēng)洞（高速氣流裝置），創(chuàng)造一個與原飛機(jī)在空中實際飛行完全相似的運(yùn)動狀態(tài)，通過對飛機(jī)模型受力情況的測試，便可在較短的時間內(nèi)以較小的代價比較方便地取得某些有關(guān)的實用數(shù)據(jù)。

b.數(shù)學(xué)模擬法

數(shù)學(xué)模擬法是指對兩個物理本質(zhì)不同，但具有相同的數(shù)學(xué)形式的物理現(xiàn)象或過程的模擬。本實驗中，穩(wěn)恒電流場與靜電場本來是兩種性質(zhì)不同的場，但這兩種場所遵循的某些物理規(guī)律具有相同的數(shù)學(xué)形式，因此我們可以用穩(wěn)恒電流場來模擬難以測定的靜電場。

模擬法是一種簡單易行的測試方法，在現(xiàn)代科學(xué)研究和工程設(shè)計中具有廣泛的應(yīng)用。

第3頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一2、用穩(wěn)恒電流場模擬靜電場

理論和實踐都證明：靜電場中的電勢及場強(qiáng)分布與電極間的穩(wěn)恒電流場（模擬場）中電勢及場強(qiáng)的分布是類似的。例如：真空中柱狀電容器的靜電場電勢分布：第4頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一同軸圓筒電極間的穩(wěn)流場中電勢分布：由以上證明可以看出：靜電場中的電勢分布與穩(wěn)流場中的電勢分布是相同的,所以電場強(qiáng)度也相同.這就是我們用穩(wěn)恒電流場來模擬靜電場的理論依據(jù)。第5頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一在工程技術(shù)上，為了研究電子或帶電質(zhì)點(diǎn)在電極系統(tǒng)中的運(yùn)動情況，常常需要先知道該電極系的電場分布。一般說來，電場的分布可以用解析法和模擬實驗法求出：對少數(shù)幾種簡單情況，電場分布可以由解析法求得，而對于大多數(shù)較復(fù)雜的電極系統(tǒng)，通常用模擬實驗法加以確定。實驗中，我們可以先測得電場中的等勢面，再根據(jù)電力線與等勢面處處正交的特點(diǎn)，作出電力線。這樣整個電場的分布就可以用幾何圖形形象地描繪出來了。3、模擬法的實際應(yīng)用第6頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一

說明：實際靜電場的電場分布通常是三維問題，但在特殊情況下，適當(dāng)選擇電力線分布的對稱面可以使三維問題簡化為二維問題。所以，在實驗中，通過先分析電場分布的對稱性，合理選擇電極系的剖面模型，然后，即可以比較形象地來模擬二維電場。

在實驗室中，我們通常用導(dǎo)電紙（加有粘結(jié)劑的可導(dǎo)電石墨粉均勻地涂在紙上而制成，是固態(tài)的不良導(dǎo)體薄層）、水槽（在平底玻璃盤內(nèi)盛入少量自來水或稀硫酸銅溶液制成，是液態(tài)的不良導(dǎo)體薄層）等來測定該平面上穩(wěn)恒電流場的電勢分布，并據(jù)此得到電場的空間分布。

第7頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一今天我們要描繪的是下面這樣兩種電場：第8頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一第9頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一三、實驗儀器靜電場描繪電源，萬用表，支架，同步探針，兩種電極槽等。第10頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一四、實驗內(nèi)容1、描繪同軸圓筒電極電場的6~7組等勢點(diǎn)，并記錄電極的位置。2、描繪聚焦電極的6~7組等勢點(diǎn)，并記錄電極的位置。五、實驗要求1、先將電極槽放在支架下面，把電源輸出端與槽上電極連接。2、將萬用表打在交流電壓20V檔，兩根引線與水槽上電極相連，調(diào)節(jié)電源輸出電壓最高為10V

。3、把萬用表一根引線換接在同步探針上面的接線柱上。4、在儀器架上面板上放置記錄紙固定，輕輕按針記錄電勢位置。5、要求相鄰兩組等勢點(diǎn)間的電勢差為1V，并記錄電極位置。第11頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一六、注意事項1、連接線時，防止電源輸出短路。2、調(diào)電源的輸出電壓為10V，更換電極槽時應(yīng)重新調(diào)節(jié)。3、愛護(hù)電極槽，勿磕碰摔打，以防裂縫漏水。4、不要忘記描繪電極的形狀和位置。5、記錄每組等勢點(diǎn)的電勢值（電勢線回去畫）。七、數(shù)據(jù)處理要求1、參照教材p76圖7-1、p77圖7-2，分別在紀(jì)錄紙上作出同軸圓筒電極和聚焦電極的電場分布圖。2、對同軸圓筒電極的電場分布，根據(jù)所測數(shù)據(jù)作Vr/V1~lnr實驗直線和理論直線。第12頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一由于r1、r2為常數(shù)，所以，Vr/

V1與lnr成線性關(guān)系。利用實驗數(shù)據(jù)，我們可以作出Vr/

V1~lnr實驗直線。又由于：當(dāng)r=r1=0.50cm，lnr1=-0.693，vr=v1時，vr/v1=1；

r=r2=5.00cm，lnr2=1.609，vr=v2=0時，vr/v1=0。由此可過點(diǎn)（-0.693,1)和點(diǎn)（1.609,0)的作出理論直線。

比較實驗直線與理論直線的重合程度，分析實驗中產(chǎn)生誤差原因。第13頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一組數(shù)

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