電磁學(xué)第一章真空中靜電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)1第1頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期二

電磁學(xué)

（Electromagnetism）▲電磁學(xué)研究的是電磁現(xiàn)象

?電場(chǎng)和磁場(chǎng)的相互聯(lián)系；

?電磁場(chǎng)對(duì)電荷、電流的作用；

?電磁場(chǎng)對(duì)物質(zhì)的各種效應(yīng)。

的基本概念和基本規(guī)律：?電荷、電流產(chǎn)生電場(chǎng)和磁場(chǎng)的規(guī)律；2第2頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期二

▲處理電磁學(xué)問(wèn)題的基本觀點(diǎn)和方法著眼于場(chǎng)的分布（一般）歸納假設(shè)▲電磁學(xué)的教學(xué)內(nèi)容:

?靜電學(xué)（真空、介質(zhì)、導(dǎo)體）

?穩(wěn)恒電流

?穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)（真空、介質(zhì)）

?電磁感應(yīng)

?電磁場(chǎng)與電磁波?對(duì)象：彌散于空間的電磁場(chǎng)，?方法：?觀點(diǎn)：電磁作用是“場(chǎng)”的作用基本實(shí)驗(yàn)規(guī)律綜合的普遍規(guī)律（特殊）（近距作用）3第3頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期二第一章（IntensityofElectrostaticFieldinVacuum）真空中靜電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)靜電場(chǎng)

相對(duì)觀測(cè)者靜止的電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)4第4頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期二△§1.1電荷、電荷守恒定律△§1.2庫(kù)侖定律△§1.3電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度§1.4疊加法求場(chǎng)強(qiáng)§1.5電場(chǎng)線和電通量§1.6高斯定理§1.7高斯定理應(yīng)用舉例本章目錄5第5頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期二

△§1.1電荷、電荷守恒定律（electriccharge，chargeconservationlaw）自學(xué)書(shū)P3P7第1.1節(jié)，要著重搞清：電荷的量子性和電荷連續(xù)分布的概念點(diǎn)電荷的概念電荷守恒定律電荷的相對(duì)論不變性6第6頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期二△§1.2庫(kù)侖定律（Coulombslaw）實(shí)驗(yàn)定出：

k=8.9880109N·m2/C2國(guó)際單位制（SI）中：q—庫(kù)侖（C），F(xiàn)—牛頓（N），r—米（m）F21F12r21q2q1演示靜電跳球（KD004）靜電擺球（KD005）7第7頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期二▲庫(kù)侖定律適用的條件：

?真空中點(diǎn)電荷間的相互作用

?施力電荷對(duì)觀測(cè)者靜止（受力電荷可運(yùn)動(dòng)）

0—真空介電常量（dielectricconstant

▲有理化：

引入常量0，有：有理化后的庫(kù)侖定律：令ofvacuum）8第8頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期二

△§1.3電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度（electricfieldandelectricfieldintensity）演示電場(chǎng)激發(fā)日光燈起輝（KD012）電荷qA電荷qB電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度q0—靜止的檢驗(yàn)（點(diǎn)）電荷—檢驗(yàn)電荷受的電場(chǎng)力則點(diǎn)電荷系的總場(chǎng)強(qiáng)：為點(diǎn)電荷系中的第i個(gè)電荷單獨(dú)存在時(shí)若在場(chǎng)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，—場(chǎng)強(qiáng)疊加原理（Superpositionprincipleofelectricfieldintensity）9第9頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期二§1.4疊加法求場(chǎng)強(qiáng)一.點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)（intensityofpointcharge）由庫(kù)侖定律和電場(chǎng)“源”點(diǎn)電荷場(chǎng)點(diǎn)q

P·rE×（相對(duì)觀測(cè)者靜止）點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度分布的特點(diǎn)：強(qiáng)度定義給出：10第10頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期二q1······qiq2EEi

P×ri點(diǎn)電荷qi

的場(chǎng)強(qiáng)：由疊加原理，點(diǎn)電荷系的二.點(diǎn)電荷系的場(chǎng)強(qiáng)總場(chǎng)強(qiáng)：點(diǎn)電荷系11第11頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期二1.電偶極子

（electricdipole）的場(chǎng)強(qiáng)電偶極子：×

P

r>>l·-ql+q·點(diǎn)電荷所組成的電荷系一對(duì)靠得很近的等量異號(hào)的電偶極子是個(gè)相對(duì)的概念，它也是一種實(shí)際的物理模型（如有極分子）。12第12頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期二（1）軸線上的場(chǎng)強(qiáng)

r

l時(shí)：-q+q··r×o

PE×E+E-l=l·er13第13頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期二稱(chēng)為電偶極矩（electricdipolemoment）-q+q··r×ol=l·er

PE×這表明電偶極子的q和是作為一個(gè)整體影響它在遠(yuǎn)處的電場(chǎng)的。令則14第14頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期二（2）中垂線上的場(chǎng)強(qiáng)roPE+·×-qEE-

p+q·電偶極子場(chǎng)強(qiáng)分布的的特點(diǎn)：由書(shū)P1718例1.3，有：15第15頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期二（3）一般情況EE○qE-q+qpPr16第16頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期二（4）電偶極子在均勻電場(chǎng)中所受的力矩F+F-E

pθ17第17頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期二*2.電四極子（electricquadrupole）的場(chǎng)強(qiáng)偶極子是q有微小位移而得到的；四極子是有微小位移而得到的：-q+q-+q-q+q-q+q-q+q-q位移+q-q-或位移-q+q-18第18頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期二*3.任意點(diǎn)電荷系的場(chǎng)強(qiáng)：piq2qiq1qn放qi電偶極子的電場(chǎng)起主要作用，電四極子的電場(chǎng)起主要作用，點(diǎn)電荷電場(chǎng)為主，則在遠(yuǎn)離電荷則在遠(yuǎn)離電荷系處，則在遠(yuǎn)離電荷系處，OrP（距離r>>電荷系線度），系處若若19第19頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期二riq2qiq1qnOPrri實(shí)際上，點(diǎn)電荷系在遠(yuǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)可以對(duì)電荷系中的某點(diǎn)（如O點(diǎn)）作臺(tái)勞展開(kāi)：在遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)：r>>ri20第20頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期二點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)電偶極子場(chǎng)強(qiáng)21第21頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期二三.連續(xù)帶電體的場(chǎng)強(qiáng)面電荷dq=

ds，：面電荷密度線電荷dq=

dl，：線電荷密度dqrPdEq將帶電體分割成無(wú)限多塊無(wú)限小的帶電體體電荷dq=

dv，：體電荷密度22第22頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期二已知：求：軸線上的場(chǎng)強(qiáng)解：（1）劃分電荷元0xxPxPR2xR10[例]r（2）分析大小、方向：均勻帶電環(huán)面，，R1，R223第23頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期二（3）積分求：24第24頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期二（4）分析結(jié)果的合理性：量綱正確；令

x=0，得，合理；令x>>

R2，合理。則：25第25頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期二（5）對(duì)結(jié)果的討論：

E的分布：

xm=?，自己計(jì)算。Exxm0x

R10，R2，此為均勻帶電無(wú)限大平面：26第26頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期二R10，R2=R

，此為均勻帶電圓盤(pán)情形：

思考x>>電荷線度處，E

有何特點(diǎn)？（b）---（b）xR

x軸上E=？（a）x0R（a）挖一圓孔的無(wú)限大均勻帶電平面27第27頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期二

§1.5電場(chǎng)線和電通量

(electricfieldlineandelectricflux)一.電場(chǎng)線（線）1.線上某點(diǎn)的切向線切線2.線的密度給出的大小。即為該點(diǎn)的方向；為形象地描寫(xiě)場(chǎng)強(qiáng)的分布，引入線。28第28頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期二帶正電的點(diǎn)電荷電偶極子均勻帶電的直線段幾種電荷的線分布：演示點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線（KD001）平面電荷的電場(chǎng)線（KD002）兩個(gè)平行平面電荷的電場(chǎng)線（KD003）29第29頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期二幾種電荷的線分布的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：?jiǎn)蝹€(gè)點(diǎn)電極30第30頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期二正負(fù)點(diǎn)電極31第31頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期二兩個(gè)同號(hào)的點(diǎn)電極32第32頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期二單個(gè)帶電平板電極33第33頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期二分別帶正負(fù)電的平行平板電極34第34頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期二帶異號(hào)電荷的點(diǎn)電極和平板電極35第35頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期二“怒發(fā)沖冠”36第36頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期二二.電通量e定義：

1.Фe是對(duì)面而言，不是點(diǎn)函數(shù)2.Фe是代數(shù)量，有正、負(fù)之分的幾何意義：對(duì)閉合曲面，約定：閉合曲面以向外為曲面法線的正方向。cosds=dsdsE線ESds37第37頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期二§1.6高斯定理（Gausstheorem）高斯定理是反映靜電場(chǎng)性質(zhì)的一個(gè)基本定理。一.問(wèn)題的提出：由①進(jìn)一步搞清靜電場(chǎng)的性質(zhì)；②便于電場(chǎng)的求解；③解決由場(chǎng)強(qiáng)求電荷分布的問(wèn)題。為何還要引入高斯定理？原則上，任何電荷分布的電場(chǎng)強(qiáng)度都可以求出，目的：38第38頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期二Sq內(nèi)在真空中的靜電場(chǎng)內(nèi)，二.高斯定理的內(nèi)容高斯定理：通過(guò)任意閉合曲面的電通量，數(shù)和除以0

。等于該曲面所包圍電量的代39第39頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期二三.高斯定理的證明證明可按以下四步進(jìn)行：1.求以點(diǎn)電荷為球心的球面的Φe由此可知：點(diǎn)電荷電場(chǎng)對(duì)球面的與r無(wú)關(guān)，即各球面的連續(xù)點(diǎn)電荷的線連續(xù)。rS0q40第40頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期二S0qSSq2.求點(diǎn)電荷場(chǎng)中任意曲面的電通量

e=q

在S

內(nèi)；0，q

在S

外。41第41頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期二3.求點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)中任意閉合曲面的電通量（S外）Sqiqj（S內(nèi)）42第42頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.將上結(jié)果推廣至任意連續(xù)電荷分布四.幾點(diǎn)說(shuō)明1.高斯定理是平方反比定律的必然結(jié)果；2.由的值決定，與分布無(wú)關(guān)；3.是總場(chǎng)強(qiáng)，它由q內(nèi)

和q外共同決定；4.高斯面為幾何面，q內(nèi)和q外總能分清；5.高斯定理也適用于變化電場(chǎng)；VdvS43第43頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期二6.高斯定理給出電場(chǎng)線有如下性質(zhì)：電場(chǎng)線發(fā)自于正電荷，證：則：若P點(diǎn)有電場(chǎng)線終止，終止于負(fù)電荷，在無(wú)電荷處不間斷。SPSP有qp<0。設(shè)P點(diǎn)有電場(chǎng)線發(fā)出同理，44第44頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期二若P點(diǎn)無(wú)電荷，即

N入

=N出以上性質(zhì)說(shuō)明靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)。PS則有：線連續(xù)。P點(diǎn)處特別需要提醒的是：電場(chǎng)線的連續(xù)性是高斯定理的結(jié)果，不能把電場(chǎng)線的連續(xù)性當(dāng)作條件來(lái)證明高斯定理。45第45頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期二§1.7高斯定理應(yīng)用舉例[例1]已知：均勻帶電球殼的（或q）求：電場(chǎng)強(qiáng)度的分布。解：球?qū)ΨQ(chēng)選高斯面S為與帶電球（q）R1R2OSP（dq2=dq1）dq2dE2dq1dE1dE殼同心的球面，有：r應(yīng)用分析電場(chǎng)（如導(dǎo)體問(wèn)題）由場(chǎng)強(qiáng)求電荷分布（習(xí)題中練習(xí)）求解電場(chǎng)（本節(jié)中舉例）及R1、R246第46頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期二又

·

；SOR2R147第47頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期二有

有（同點(diǎn)電荷的電場(chǎng)）48第48頁(yè)，共53頁(yè)，20