第2023浙江省數(shù)學中考考點

浙江省數(shù)學中考考點1

1.數(shù)的分類及概念數(shù)系表：

說明：分類的原則：1)相稱(不重、不漏)2)有標準

2.非負數(shù)：正實數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為：x0)

性質(zhì)：若干個非負數(shù)的和為0，則每個非負數(shù)均為0。

3.倒數(shù)：

①定義及表示法

②性質(zhì)：A.a1/a(a1);B.1/a中，aC.0

4.相反數(shù)：

①定義及表示法

②性質(zhì)：A.a0時，aB.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1。

5.數(shù)軸：

①定義(三要素)

②作用：A.直觀地比較實數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對值意義;C.建立點與實數(shù)的一一對應關系。

6.奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)自然數(shù))

定義及表示：

奇數(shù)：2n-1

偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))

7.絕對值：

①定義(兩種)：

代數(shù)定義：

幾何定義：數(shù)a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實數(shù)a在數(shù)軸上所對應的點到原點的距離。

②│a│0,符號││是非負數(shù)的標志;

③數(shù)a的絕對值只有一個;

④處理任何類型的題目，只要其中有││出現(xiàn)，其關鍵一步是去掉││符號。

浙江省數(shù)學中考考點2

一元一次方程：

①在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是

1、這樣的方程叫一元一次方程。

②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以(不為0)一個代數(shù)式，所得結果仍是等式。

解一元一次方程的步驟：

去分母，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1。

二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。

解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。

2、不等式與不等式組

不等式：

①用符號”=“號連接的式子叫不等式。

②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。

③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數(shù)，不等號方向不變。

④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號方向相反。

不等式的解集：

①能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。

②一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。

③求不等式解集的過程叫做解不等式。

一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。

一元一次不等式組：

①關于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。

②一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。

③求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。

3、函數(shù)

變量：因變量，自變量。在用圖象表示變量之間的關系時，通常用水平方向的數(shù)軸上的點自變量，用豎直方向的數(shù)軸上的點表示因變量。

一次函數(shù)：

①若兩個變量X，Y間的關系式可以表示成Y=KX+B(B為常數(shù)，K不等于0)的形式，則稱Y是X的一次函數(shù)。

②當B=0時，稱Y是X的正比例函數(shù)。

一次函數(shù)的圖象：

①把一個函數(shù)的自變量X與對應的因變量Y的值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在直角坐標系內(nèi)描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。

②正比例函數(shù)Y=KX的圖象是經(jīng)過原點的一條直線。

③在一次函數(shù)中，當K〈0，B〈O，則經(jīng)234象限;當K〈0，B〉0時，則經(jīng)124象限;當K〉0，B〈0時，則經(jīng)134象限;當K〉0，B〉0時，則經(jīng)123象限。

④當K〉0時，Y的值隨X值的增大而增大，當X〈0時，Y的值隨X值的增大而減少。

空間與圖形

圖形的認識：

1、點，線，面

點，線，面：

①圖形是由點，線，面構成的。

②面與面相交得線，線與線相交得點。

③點動成線，線動成面，面動成體。

展開與折疊：

①在棱柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側(cè)棱是相鄰兩個側(cè)面的交線，棱柱的所有側(cè)棱長相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長方體。

②N棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱。

截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。

視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。

多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。

弧，扇形：

①由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。

②圓可以分割成若干個扇形。

角

線：

①線段有兩個端點。

②將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。

③將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。

④經(jīng)過兩點有且只有一條直線。

比較長短：

①兩點之間的所有連線中，線段最短。

②兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。

角的度量與表示：

①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。

②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。

角的比較：

①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)而成的。

②一條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。

③從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

平行：

①同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

②經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

③如果兩條直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。

垂直：

①如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。

②互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。

③平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

2、相交線與平行線

角：

①如果兩個角的和是直角,那么稱和兩個角互為余角;如果兩個角的和是平角，那么稱這兩個角互為補角。

②同角或等角的余角/補角相等。

③對頂角相等。

④同位角相等/內(nèi)錯角相等/同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，反之亦然。

浙江省數(shù)學中考考點3

圓的面積s=π×r×r

其中，π是周圍率，約等于3.14

r是圓的半徑。

圓的周長計算公式為：C=2πR.C代表圓的周長，r代表圓的半徑。圓的面積公式為：S=πR2(R的平方).S代表圓的面積，r為圓的半徑。

橢圓周長計算公式

橢圓周長公式：L=2πb+4(a-b)

橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長(2πb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差。

橢圓面積計算公式

橢圓面積公式：S=πab

橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率(π)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。

以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現(xiàn)橢圓周率T，但這兩個公式都是通過橢圓周率T推導演變而來。常數(shù)為體，公式為用。

浙江省數(shù)學中考考點4

1、正方形的概念

有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。

2、正方形的性質(zhì)

(1)具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì);

(2)正方形的四個角都是直角，四條邊都相等;

(3)正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角;

(4)正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸;

(5)正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，兩條對角線把正方形分成四個全等的小等腰直角三角形;

(6)正方形的一條對角線上的一點到另一條對角線的兩端點的距離相等。

3、正方形的判定

(1)判定一個四邊形是正方形的主要依據(jù)是定義，途徑有兩種：

先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。

先證它是菱形，再證有一個角是直角。

(2)判定一個四邊形為正方形的一般順序如下：

先證明它是平行四邊形;

再證明它是菱形(或矩形);

最后證明它是矩形(或菱形)。

浙江省數(shù)學中考考點5

學生已經(jīng)掌握了用一元一次方程解決實際問題的方法。在解決某些實際問題時還會遇到一種新方程——一元二次方程?！耙辉畏匠獭币徽戮蛠碚J識這種方程，討論這種方程的解法,并運用這種方程解決一些實際問題。

本章首先通過雕像設計、制作方盒、排球比賽等問題引出一元二次方程的概念，給出一元二次方程的一般形式。然后讓學生通過數(shù)值代入的方法找出某些簡單的一元二次方程的解，對一元二次方程的解加以體會，并給出一元二次方程的根的概念，

“22.2降次——解一元二次方程”一節(jié)介紹配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法。下面分別加以說明。

(1)在介紹配方法時，首先通過實際問題引出形如的方程。這樣的方程可以化為更為簡單的形如的方程，由平方根的概念，可以得到這個方程的解。進而舉例說明如何解形如的方程。然后舉例說明一元二次方程可以化為形如的方程，引出配方法。最后安排運用配方法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及二次項系數(shù)不是1的一元二次方程，也涉及沒有實數(shù)根的一元二次方程。對于沒有實數(shù)根的一元二次方程，學了“公式法”以后，學生對這個內(nèi)容會有進一步的理解。

(2)在介紹公式法時，首先借助配方法討論方程的解法，得到一元二次方程的求根公式。然后安排運用公式法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及有兩個相等實數(shù)根的一元二次方程，也涉及沒有實數(shù)根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三種情況。

(3)在介紹因式分解法時，首先通過實際問題引出易于用因式分解法的一元二次方程，引出因式分解法。然后安排運用因式分解法解一元二次方程的例題。最后對配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法進行小結。

“22.3實際問題與一元二次方程”一節(jié)安排了四個探究欄目，分別探究傳播、成本下降率、面積、勻變速運動等問題，使學生進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型。

【第23章旋轉(zhuǎn)】

學生已經(jīng)認識了平移、軸對稱，探索了它們的性質(zhì)，并運用它們進行圖案設計。本書中圖形變換又增添了一名新成員――旋轉(zhuǎn)。“旋轉(zhuǎn)”一章就來認識這種變換，探索它的性質(zhì)。在此基礎上，認識中心對稱和中心對稱圖形。

“23.1旋轉(zhuǎn)”一節(jié)首先通過實例介紹旋轉(zhuǎn)的概念。然后讓學生探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。在此基礎上，通過例題說明作一個圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的方法。最后舉例說明用旋轉(zhuǎn)可以進行圖案設計。

“23.2中心對稱”一節(jié)首先通過實例介紹中心對稱的概念。然后讓學生探究中心對稱的性質(zhì)。在此基礎上，通過例題說明作與一個圖形成中心對稱的圖形的方法。這些內(nèi)容之后，通過線段、平行四邊形引出中心對稱圖形的概念。最后介紹關于原點對稱的點的坐標的關系，以及利用這一關系作與一個圖形成中心對稱的圖形的方法。

“23.3課題學習圖案設計”一節(jié)讓學生探索圖形之間的變換關系(平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)及其組合)，靈活運用平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)的組合進行圖案設計。

【第24章圓】

圓是一種常見的圖形。在“圓”這一章，學生將進一步認識圓，探索它的性質(zhì)，并用這些知識解決一些實際問題。通過這一章的學習，學生的解決圖形問題的能力將會進一步提高。

“24.1圓”一節(jié)首先介紹圓及其有關概念。然后讓學生探究與垂直于弦的直徑有關的結論，并運用這些結論解決問題。接下來，讓學生探究弧、弦、圓心角的關系，并運用上述關系解決問題。最后讓學生探究圓周角與