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文檔簡介

第3章向量組的線性相關(guān)性第一節(jié)n維向量分量全為復(fù)數(shù)的向量稱為復(fù)向量.分量全為實數(shù)的向量稱為實向量，一、維向量的概念例如n維實向量n維復(fù)向量第1個分量第n個分量第2個分量又如二、維向量的表示方法

維向量寫成一行，稱為行向量，也就是行矩陣，通常用等表示，如：

維向量寫成一列，稱為列向量，也就是列矩陣，通常用等表示，如：注意

１．行向量和列向量總被看作是兩個不同的向量；

２．行向量和列向量都按照矩陣的運算法則進行運算；具有8條運算規(guī)律(見教材P64)

３．矩陣的每一行都是行向量，每一列都是列向量。

5．所有分量都為零的向量，稱為零向量.

4．當(dāng)沒有明確說明是行向量還是列向量時，都當(dāng)作列向量.說明2．維向量的集合是一個向量空間,記作.三、n維向量空間定義1設(shè)為維向量的集合，如果集合非空，且集合對于加法及數(shù)乘兩種運算封閉，那么就稱集合為向量空間．加法及數(shù)乘兩種運算合稱為線性運算1．集合對于加法及數(shù)乘兩種運算封閉指例2

判別下列集合是否為向量空間.解例3

判別下列集合是否為向量空間.解試判斷集合是否為向量空間.向量解析幾何線性代數(shù)既有大小又有方向的量有次序的實數(shù)組成的數(shù)組幾何形象：可隨意平行移動的有向線段代數(shù)形象：向量的坐標(biāo)表示式坐標(biāo)系向量空間的幾何與代數(shù)意義空間解析幾何線性代數(shù)點空間：點的集合向量空間：向量的集合坐標(biāo)系代數(shù)形象：向量空間中的平面幾何形象：空間直線、曲線、空間平面或曲面一一對應(yīng)叫做維向量空間．

時，維向量沒有直觀的幾何形象．叫做維向量空間中的維超平面．

確定飛機的狀態(tài)，需要以下6個參數(shù)：飛機重心在空間的位置參數(shù)P(x,y,z)機身的水平轉(zhuǎn)角機身的仰角機翼的轉(zhuǎn)角所以，確定飛機的狀態(tài)，需用6維向量

維向量的實際意義課堂討論在日常工作、學(xué)習(xí)和生活中，有許多問題都需要用向量來進行描述，請同學(xué)們舉例說明．２．向量的表示方法：行向量與列向量；３．向量空間：解析幾何與線性代數(shù)中向量的聯(lián)系與區(qū)別、向量空間的概念；４．向量在生產(chǎn)實踐與科學(xué)研究中的廣泛應(yīng)用．四、小結(jié)１．維向量的概念，實向量、復(fù)向量；若一個本科學(xué)生大學(xué)階段共修36門課程,成績描述了學(xué)生的學(xué)業(yè)水平，把他的學(xué)業(yè)水平用一個向量來表示，這個向量是幾維的？請大家再多舉幾例,說明向量的實際應(yīng)用．思

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