2022年廣東省東莞市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________一、單選題(30題)1.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

2.

3.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

4.

5.（）。A.0B.1C.nD.n!

6.

7.

8.

9.

10.

11.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

12.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

18.

19.

20.

21.

22.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

23.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

24.

25.

A.-1/4B.0C.2/3D.126.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx27.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定28.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

29.甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

30.

二、填空題(30題)31.

32.設(shè)z=exey，則

33.

34.35.

36.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

37.

38.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

39.

40.41.

42.

43.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.曲線y=5lnx2+8的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)=______．57.58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.105.某運(yùn)動(dòng)員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時(shí)投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).

106.

107.

108.

109.

110.設(shè)z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

六、單選題(0題)111.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價(jià)無窮小D.不可比較

參考答案

1.D

2.A

3.C

4.B解析：

5.D

6.A

7.1

8.A

9.B

10.C

11.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

12.B此題暫無解析

13.A

14.B

15.

16.D

17.B

18.

19.D

20.A

21.32/3

22.D

23.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

24.B

25.C

26.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

27.A

28.B

29.B

30.B解析：

31.

32.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

33.x2lnx

34.

求出yˊ，化簡(jiǎn)后再求)，”更簡(jiǎn)捷．

35.

36.極小極小

37.C

38.

39.22解析：

40.

41.

42.

43.0．7

44.

45.

46.147.3-e-1

48.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．

49.C

50.51.-1

52.C

53.π/2

54.55.0.3556.(1，-1)

57.58.2

59.

60.A

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本題主要考查對(duì)隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求解方法和對(duì)全微分概念的理解．

求隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的方法有以下三種．

解法2直接求微分法．

將等式兩邊求微分得

解法2顯然比解法1簡(jiǎn)捷，但要求考生對(duì)微分運(yùn)算很熟練．

解法3隱函數(shù)求導(dǎo)法．

將等式兩邊對(duì)X求導(dǎo)，此時(shí)的z