2022-2023學(xué)年湖北省黃石市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

2.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

3.

4.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

5.

6.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.0B.1C.2D.48.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

15.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

16.（）。A.3B.2C.1D.2/3

17.

18.

19.（）。A.1/2B.1C.2D.320.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)27.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在28.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

29.

30.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．

37.

38.

39.

40.

41.42.43.________.44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

53.54.55.

56.

57.

58.59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.105.設(shè)函數(shù)y=αx3+bx+c在點(diǎn)x=1處取得極小值－1，且點(diǎn)(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點(diǎn)，試求常數(shù)a，b，c．

106.

107.108.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問(wèn)這塊土地的長(zhǎng)和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?109.110.已知袋中裝有8個(gè)球，其中5個(gè)白球，3個(gè)黃球．一次取3個(gè)球，以X表示所取的3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)．

(1)求隨機(jī)變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C

3.C

4.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

5.B

6.D

7.D

8.B

9.A

10.C

11.D

12.A

13.C

14.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題

15.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

16.D

17.D

18.D

19.C

20.C

21.C

22.D

23.D

24.C

25.B

26.D

27.D

28.B

29.C

30.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

31.

32.

33.

34.ln(x2+1)

35.6故a=6.36.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

37.

38.39.ln(x2+1)

40.-(3/2)

41.

42.π2π2

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

解析：

50.

51.

52.(1-1)

53.54.1

55.

56.

57.1/258.

59.60.6x2y

61.

62.

63.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。64.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

65.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

82.

83.

84.

85.

86.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是可導(dǎo)函數(shù)在某一點(diǎn)取得極小值的必要條件以及拐點(diǎn)的概念．

聯(lián)立①②③，可解得α=1，b=－3，c=1．

106.

107.

108.

109.

110.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隨機(jī)變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機(jī)變量X的取值以及算出取這些值時(shí)的概率．

因?yàn)橐淮稳?個(gè)球，3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)可能是0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)，即隨機(jī)變量